第七章统计过程控制(SPC)(初级)新
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七、3σ原则 实践证明，在不少情况下，3σ方式是接近最
优的。即
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL＝μ－3σ
14
（1）具体化 若控制过程的不合格品率p，则 μ＝μp，σ＝σp μp，σp是统计量p的μ与σ
（2）对总体参数进行估计 总体参数的数值只能通过以往已知的数
据来加以估计即用样本参数的数值。
10
3σ原则：
正态分布中，不论μ与σ取值如何，产品质量 特性值落在 3, 3范围内的概率为99.73％， 落在该范围外的概率为0.27％（干分之三）是个 小概率事件，而“在一次观测中，小概率事件是 不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。” 故“假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示 出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程） 失控，需要及时调整。”据此休哈特发明了控制 图。
21
第三节 分析用控制图与控制用控制图
一、含义 （一）分析用控制图
1. 所分析的过程是否为统计控制状态？ 2. 该过程的过程能力指数（不合格品率）是
否满足要求？
22
过程的四种状态
统计稳态 技术稳态
是 技术稳态
否
统计稳态
是
否
I
II
III
IV
分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程
（二）控制用控制图 当过程达到所确定的状态后，才能将分析用
控制图的控制线延长作为控制图。
23
二、判异准则 判异准则（8项） a. 点出界就判异 b. 界内点排列不随机判异
24
8种判断过程异常的情况 1. 1个点落在A区以外 2. 连续9点在中心线同一侧 3. 连续6点递增或递减 4. 连续14点中相邻点交替上下 5. 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 6. 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 7. 连续15点落在中心线两侧的C区内 8. 连续8点落在中心线两侧且无一在C区内
7
四、控制图原理的几种解释 1．正态分布 直方图中对称型的形状是“中间高，两 头低，左右基本对称”并延伸到无穷，若样 本容量不断增加，并且使分组增多且分组的 区间不断细分，则直方图的对称性就越来越 强，最后直方图顶端的折线越来越接近，下 图所表示的曲线：
8
正态概率密度曲线
9
此曲线就是正态密度函数曲线。
P(1 P ) n
CLp p
LCLp p 3 p p 3
P(1 P ) n
20
（8）np控制图
UCLnp np np np 3 np( 1 p ) CLnp np np
LCLnp np np np 3 np( 1 p )
（9）8种控制中，x S 、X－RS、npT和cT四种 控制图较常用。
上海质量教育培训中心
2008年国家质量专业技术人员 职业资格考试考前培训
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第七章 统计过程控制（SPC） （初级）
2
第一节 SPC的基本知识
一 、SPC的基本概念 为了贯彻预防原则应用统计技术对过程中
的各个阶段进行监控，从而保证产品与服务满 足要求的均匀性的一种技术。
3
二、SPC的作用 （1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：
—— 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与 精髓；
—— 体现质量管理学科的科学性。
（2）采用先进的技术科学与先进的管理科学， 才能在市场上立于不败之地。
（3）产品进入国际市场的需要
4
三、SPC的特点 —— 全员参加； —— 保证预防原则的实现； —— SPC的重点在“P”。（ProcesΒιβλιοθήκη Baidu，过程）
四、统计过程诊断（SPD）
17
（二）计数值控制图
（1）p图 用于控制对象为不合格品率的场合。 （2）np图 用于控制对象为不合格品数的场合。 （3）c控制图 用于控制任何一定单位中所出现的缺陷数。 （4）u控制图 用于当样本大小不固定时要把检查结果换称成 平均每单位的缺陷数。
18
（三）常规控制图的评论分析
（1）根据数据性质常规控制图分为计数、计量 二类
11
规控制图的形成 把前图按顺时针方向转90°，再上下翻转
180°，就得到一张控制图。 2．控制图原理的第一种解释
点子出界，就判异 3．控制图原理的第二种解释
区分偶然因素与异常因素
12
五、控制图的作用 及时告警
六、统计控制状态 1. 统计控制状态（稳定状态） 过程中只有偶因而无异因产生的变异状态 2. SPC是以统计控制状态作为基准的 3. SPC能保证实现全过程的预防
（2）只讨论未给定标准值情形 （3）正态分布的4种常规控制图都是两种图联
合应用
（4）二项分布和泊松分布的常规控制图每一种 都只有一张控制图
（5）用Me代替 x ，R代替s适用在现场运用， 避免计算
19
（6）x－RS图在取样费时、昂贵的场合及流程性 过程场合经常应用
（7）p控制图中
UCLp p 3 p p 3
5
第二节 常规控制图（休哈特控制图） 一、常规控制图的构造
UCL CL
样本统计量数值
LCL
1
2
3
4
5
6 时间或样本号
6
二、控制图的重要性
1. 贯彻预防原则的SPC与SPD的重要工具，可 以直接控制与诊断过程；
2. 国外先进发达国家的企业的广泛应用； 3. 反映管理现代化的程度
三、产品质量的统计观点 1. 产品的质量具有变异性 2. 产品质量的变异具有统计规律性
15
八、常规控制图的分类与使用 （一）计量值控制图
（1）x R 图（均值—— 极差图） x 图与R图联合运用，观察正态分布的变化
（2）x S 图（均值—— 标准差图） 与 x R 图相似，只是用S代替R
16
（3）Me-R图（中位数—— 极差图） 与 x R 图相似，只是用Me代替 x
（4）X-Rs图（单值—— 移动极差图） 适用： a. 自动检测场合（每个产品都检） b. 取样费时、昂贵 c. 流程性过程，样品均匀
曲线性质：
（1）曲线关于x＝μ对称 （2）在x＝μ处，曲线处于最高点，当x向左，向
右远离时，曲线不断地降低。
（3）曲线的形状由μ和σ唯一确定，因此通常简
记为N(μ，σ2) （4）当μ＝0，σ＝1时的正态分布称为标准正态
分布，记为N(0，1)
一般正态的函数值可通过标准正态分布的 N(0，1)的函数值来算得，因此附表只列出标准 正态分布函数值。
25
第四节 过程能力分析
一、过程能力 过程能力是指加工质量方面的能力，是衡
七、3σ原则 实践证明，在不少情况下，3σ方式是接近最
优的。即
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL＝μ－3σ
14
（1）具体化 若控制过程的不合格品率p，则 μ＝μp，σ＝σp μp，σp是统计量p的μ与σ
（2）对总体参数进行估计 总体参数的数值只能通过以往已知的数
据来加以估计即用样本参数的数值。
10
3σ原则：
正态分布中，不论μ与σ取值如何，产品质量 特性值落在 3, 3范围内的概率为99.73％， 落在该范围外的概率为0.27％（干分之三）是个 小概率事件，而“在一次观测中，小概率事件是 不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。” 故“假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示 出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程） 失控，需要及时调整。”据此休哈特发明了控制 图。
21
第三节 分析用控制图与控制用控制图
一、含义 （一）分析用控制图
1. 所分析的过程是否为统计控制状态？ 2. 该过程的过程能力指数（不合格品率）是
否满足要求？
22
过程的四种状态
统计稳态 技术稳态
是 技术稳态
否
统计稳态
是
否
I
II
III
IV
分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程
（二）控制用控制图 当过程达到所确定的状态后，才能将分析用
控制图的控制线延长作为控制图。
23
二、判异准则 判异准则（8项） a. 点出界就判异 b. 界内点排列不随机判异
24
8种判断过程异常的情况 1. 1个点落在A区以外 2. 连续9点在中心线同一侧 3. 连续6点递增或递减 4. 连续14点中相邻点交替上下 5. 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 6. 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 7. 连续15点落在中心线两侧的C区内 8. 连续8点落在中心线两侧且无一在C区内
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四、控制图原理的几种解释 1．正态分布 直方图中对称型的形状是“中间高，两 头低，左右基本对称”并延伸到无穷，若样 本容量不断增加，并且使分组增多且分组的 区间不断细分，则直方图的对称性就越来越 强，最后直方图顶端的折线越来越接近，下 图所表示的曲线：
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正态概率密度曲线
9
此曲线就是正态密度函数曲线。
P(1 P ) n
CLp p
LCLp p 3 p p 3
P(1 P ) n
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（8）np控制图
UCLnp np np np 3 np( 1 p ) CLnp np np
LCLnp np np np 3 np( 1 p )
（9）8种控制中，x S 、X－RS、npT和cT四种 控制图较常用。
上海质量教育培训中心
2008年国家质量专业技术人员 职业资格考试考前培训
1
第七章 统计过程控制（SPC） （初级）
2
第一节 SPC的基本知识
一 、SPC的基本概念 为了贯彻预防原则应用统计技术对过程中
的各个阶段进行监控，从而保证产品与服务满 足要求的均匀性的一种技术。
3
二、SPC的作用 （1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：
—— 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与 精髓；
—— 体现质量管理学科的科学性。
（2）采用先进的技术科学与先进的管理科学， 才能在市场上立于不败之地。
（3）产品进入国际市场的需要
4
三、SPC的特点 —— 全员参加； —— 保证预防原则的实现； —— SPC的重点在“P”。（ProcesΒιβλιοθήκη Baidu，过程）
四、统计过程诊断（SPD）
17
（二）计数值控制图
（1）p图 用于控制对象为不合格品率的场合。 （2）np图 用于控制对象为不合格品数的场合。 （3）c控制图 用于控制任何一定单位中所出现的缺陷数。 （4）u控制图 用于当样本大小不固定时要把检查结果换称成 平均每单位的缺陷数。
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（三）常规控制图的评论分析
（1）根据数据性质常规控制图分为计数、计量 二类
11
规控制图的形成 把前图按顺时针方向转90°，再上下翻转
180°，就得到一张控制图。 2．控制图原理的第一种解释
点子出界，就判异 3．控制图原理的第二种解释
区分偶然因素与异常因素
12
五、控制图的作用 及时告警
六、统计控制状态 1. 统计控制状态（稳定状态） 过程中只有偶因而无异因产生的变异状态 2. SPC是以统计控制状态作为基准的 3. SPC能保证实现全过程的预防
（2）只讨论未给定标准值情形 （3）正态分布的4种常规控制图都是两种图联
合应用
（4）二项分布和泊松分布的常规控制图每一种 都只有一张控制图
（5）用Me代替 x ，R代替s适用在现场运用， 避免计算
19
（6）x－RS图在取样费时、昂贵的场合及流程性 过程场合经常应用
（7）p控制图中
UCLp p 3 p p 3
5
第二节 常规控制图（休哈特控制图） 一、常规控制图的构造
UCL CL
样本统计量数值
LCL
1
2
3
4
5
6 时间或样本号
6
二、控制图的重要性
1. 贯彻预防原则的SPC与SPD的重要工具，可 以直接控制与诊断过程；
2. 国外先进发达国家的企业的广泛应用； 3. 反映管理现代化的程度
三、产品质量的统计观点 1. 产品的质量具有变异性 2. 产品质量的变异具有统计规律性
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八、常规控制图的分类与使用 （一）计量值控制图
（1）x R 图（均值—— 极差图） x 图与R图联合运用，观察正态分布的变化
（2）x S 图（均值—— 标准差图） 与 x R 图相似，只是用S代替R
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（3）Me-R图（中位数—— 极差图） 与 x R 图相似，只是用Me代替 x
（4）X-Rs图（单值—— 移动极差图） 适用： a. 自动检测场合（每个产品都检） b. 取样费时、昂贵 c. 流程性过程，样品均匀
曲线性质：
（1）曲线关于x＝μ对称 （2）在x＝μ处，曲线处于最高点，当x向左，向
右远离时，曲线不断地降低。
（3）曲线的形状由μ和σ唯一确定，因此通常简
记为N(μ，σ2) （4）当μ＝0，σ＝1时的正态分布称为标准正态
分布，记为N(0，1)
一般正态的函数值可通过标准正态分布的 N(0，1)的函数值来算得，因此附表只列出标准 正态分布函数值。
25
第四节 过程能力分析
一、过程能力 过程能力是指加工质量方面的能力，是衡