应用光学第七章典型光学系统
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17
四、常用目镜的型式
冉斯登 目镜
其视场角达30°~40°，相对镜目距达0.3，适用于测量显 微镜和测量望远镜。
开涅尔 目镜
其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.5，结构简单，像 质较好。 18
对称式 目镜
其视场角达40°~42°，相对镜目距达0.75，适用于军用观 察和瞄准仪器。
无畸变 目镜
1
一、显微镜的视觉放大率 因显微镜实质是一组合光 组，其视觉放大率为：
表明：显微镜的视觉放大率是物镜垂轴放大率与目镜视觉放大率 的乘积。物镜倍率有4、10、40、100；目镜有5、10、15。 2
250 (f 为组合焦距,单位mm) f 250 2 f f1 f 2 f1f 2
§7-3 显微镜系统
放大镜较低的放大率不能满足人们对近距离物体的极
微小细节进行观察，须用显微镜这种更高放大率的组 合光学系统。
显微镜的目镜和物镜都是会聚透镜（组），两者的间 隔比它们各自的焦距大得多。 成像原理：物AB位于物方焦点外测附近，经物镜成一 放大、倒立的实象A'B'于目镜物方焦面上或物方焦面 内侧附近，再经目镜成放大虚象A"B"于眼视距离甚至 无限远处。
按瑞利判断，物镜的分辨率为： 1 D 1475D 1475 取0.555 m NL N L 1.22 f f F
摄影物镜存在较大像差，物镜的实际分辨率小于理论分辨 率；此外其分辨率还与被摄目标的对比度有关，因此评价 其成像质量要用光学传递函数。 （三）像面照度 主要取决于相对口径，由前面知识：
2
光瞳垂轴 放大率
物体 亮度
2 P 1 D2 1 D2 当物在无限远( =0) E L sin U L 2 E L 2 2 4 f P 4 24 f
对大视场物镜，其视场边缘的照度要比视场中心小很多。
EM E cos4 w
视场光阑 孔径光阑 -u -u’ F目 目镜
4
又sin u tgu D 2 f e D 500 NA mm
n sin u D 500mm
出瞳 D’
物镜
ห้องสมุดไป่ตู้
四、显微镜的分辨率和有效放大率 分辨率受孔径光阑的影响，点源形成的像为一个衍射斑， 称为艾里斑，集中83.78%的能量，代表中心位置。 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半 径时，则能被光学系统分辨。设艾里斑半径为a。则： 0.61 a n sin u 显微镜的分辨率以能分辨的物方两点间最短距离σ来表 示，即： a 0.61 0.61 n sin u NA 若按道威判断两相邻衍射斑中心距为0.85a时，能被分 辨开，即： 0.85a 0.5 NA 目镜的理
军用望远 镜棱镜转 像系统
11
透镜转像系统用于长镜筒的望远镜中。增加系统的长度， 改变系统的视觉放大率，有单组和双组两种形式。双组系 统的两转像透镜之间的光束是平行的，改变两透镜之间的 距离不会影响系统的光学特性。
双组透镜 转像系统
当整个系统较细长，轴外光线的很大部分将不能通过转像 系统和目镜，可在中间实像面上或其附近加一适当光焦度 的正透镜，把轴外光线压低以通过整个系统，这样不必增 加后面光学元件的口径。这种透镜称为场镜，对系统的光 焦度和放大率和像的位置几乎不产生影响。
tgwmax ymax 2f
底片的对 角线长度 广角 物镜
远摄 物镜
（二）分辨率 摄影系统的分辨率由物镜的分辨率和接收器的分辨率
决定，是以像面上每毫米内能分辨开的线对数表示。
23
设物镜的分辨率为NL,接收器的分辨率为Nr，则系统分 辨率N为： 1 1 1
N NL Nr
物镜的 光圈数
五、显微镜的景深 当眼通过显微镜调焦于某一平面（对准平面）时，在对准平面前和 后一定范围内的物体也能清晰成像，此距离即为显微镜的景深。 一种为不考虑眼睛调节能力时显微镜本身的景深，为几何景深；另 一种为考虑眼睛调节能力带来的景深，为调节景深。 六、显微镜的照明方式
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 7 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视场。
120 D
因望远镜是目视光学仪器，受人眼分辨率限制，即两个物点 通过仪器后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨率1‘。
60
60 D 2.3 140 D
D
即为满足分辨率要求的最小视觉放大率，称为有效放大率（ 正常）。为看起来舒服常取Γ的2~3倍，称为工作放大率。 14
是其与目镜焦距之比。
16
由牛顿公式得： lF P
f e2
fo
f e
P l F
f e
因此，相对镜目距： P lF 1 f e
f e
可见当Γ较大时，镜目距近似等于目镜的后截距。即：
P lF
三、工作距
指目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离。目镜的视场 光阑与物镜的视场光阑重合，位于目镜的前焦平面上。为 适应近视眼与远视眼的需要，视度是可以调节的，因此工 作距要大于视度调节的深度，视度调节的范围一般在 ±5D。
fe' ' fo
fo' ' fe
开普勒 望远镜
10
其视觉放大率为： tg仪 tg(像方视场角) f0 D tg眼 tg眼 (物方视场角) f e D 手持望远镜的放大率不超过10倍，大地测量望远镜大约 为30倍，天文望远镜更高。 开普勒望远镜成倒像，需加入转像系统成正像。转像系 统分为棱镜转像系统和透镜转像系统。 棱镜转像系统用于筒长较短且结构紧凑望远镜中。不改 变其放大率。
21
§7-6 摄影系统
摄影系统是把平面或空间物体成像于感光元件接收面上的 光学系统，由摄影物镜和感光元件组成。
包括：照相机、电影摄像机、显微摄影系统、照相制版仪 等。
一、摄影物镜的光学特性 特性参数：焦距、相对孔径、视场角。
决定成 像大小 决定像 面照度 决定成 像范围
（一）视场 视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。
2y D
视场光阑的大小 D 2 f etgw 500tgw D 250 应与目镜的视场 f e e 角一致： e 表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物空间 3 的线视场越小。
500tgw 2y e 500tgw
三、显微镜的出瞳直径
其视场角达40°，相对镜目距达0.7，适用于测量仪器。
19
艾尔弗 目镜
其视场角达70°，相对镜目距达0.7，是最常用的一种广角 目镜。
惠更斯 目镜
其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.33，焦距不小于 15mm。
20
长出瞳 目镜
其视场角达50°，用于军用仪器。 目镜的种类较多，设计时在满足光学特性要求时，兼顾 成像质量和结构的简单化。
柯勒镜的孔阑 物镜的视阑
柯勒镜的视阑 物镜的孔阑
柯勒照明是“窗对瞳，瞳对窗”的光管，调节光阑2有利于 减少有害的散射光。调节1减少有害的杂散光，提高对比度。
9
§7-4 望远镜系统
望远镜系统是一种能把远距离物体的张角放大，便于进行观察和瞄 准的目视光学仪器。
一、工作原理 使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。其物镜的像方焦点 和目镜的物方焦点重合。即光学间隔Δ=0，是无焦系统。 望远镜的物镜f0‘>0,目镜有两种：fe‘>0为开普勒望远镜。 放大率：
三、望远镜的视场 开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，也是入瞳；出瞳在目镜 外面，与人眼重合。目镜框是渐晕光阑，一般允许有50%的 渐晕。物镜的后焦面上放置分划板，为视场光阑。
因此，望远镜的物方视场角ω满足： y 分划板 tg 半径 f 0 其2ω一般不超过15°，人眼观察时，必须满足光瞳相衔接， 才能看到望远镜的全视场。 15
普通显微镜，物镜框是孔径光阑。复杂物镜，其最后镜组的镜框为 孔径光阑。测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。则有： ny sin u ny sin u
n sin u yn sin u y n sin u f o
NA=nsinu称为显微物镜的数值孔径，与物镜的垂轴放大 率一起，刻在物镜的镜框上，是一重要光学参数。
想分辨率
5
距离为σ的两个点不仅被物镜分辨，且通过显微镜放大， 能被眼区分开，设眼的分辨角距离为2‘~4’。 则在明视距离上对应的线距离σ‘为：
2 250 0.00029mm 4 250 0.00029mm
0.5 2 250 0.00029mm 4 250 0.00029mm NA
表明：感光底片上的照度分布极不均匀。同一次暴光中，
可能中心过度，边缘不足。一般通过采用可变光阑（光圈 ）来控制孔径光阑的大小。使用者根据天气选择。 国标规定F数为：1，1.4，2，2.8，4，5.6，8，11，16， 22，32。 像面照度E′与暴光时间t的乘积为暴光量。若F提高一档，则 暴光时间增加一倍，才能保证暴光量不变。 二、摄影物镜的类型
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明，分为 临界照明和柯勒照明。 临界照明：把光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的 不均匀性会影响显微镜的观察效果。
8 聚光镜的出瞳和像方视场分别与物镜的入瞳和物方视场重合。
柯勒照明消除了临界照明中物平面光照度不均匀的缺点， 它由两组透镜组成，前组透镜为柯勒镜，后组透镜为成像 物镜。
拍远处物体时，像的大小为： y f tgw
拍近处物体时，像的大小为： y yf x y
22
感光元件框是视场光阑和出窗，决定成像范围。 当接收器尺寸一定时， 物镜的的焦距 越短，视场角越大。 越长，视场角越小。 普通照相机标准镜头的焦距为50mm。 拍远处物体时，物方最大视场角为：
§7-5 目镜
目镜的作用与放大镜类似，把物镜成的像放大在人眼的 远点或明视距离。其光学参数有：焦距、视场角、相对
镜目距、工作距。
一、视场 目镜的视场取决于望远镜的视觉放大率和物方视场角
2w，即：
tgw tgw
一般可达40°~50°，广角目镜可达60°~80°，双目仪 器不超过75°。 二、镜目距 指目镜后表面的顶点到出瞳的距离（P′）。相对镜目距
12
场镜的 作用
fe‘<0为伽利略望远镜，但因其没有中间实像，不能设置
用来瞄准和定位的分划板，且放大率小，应用较少。
伽利略 望远镜
13
二、望远系统的分辨率及工作放大率 望远镜的分辨率用极限分辨角φ 表示， 按瑞利判断： 按道威判断有：
a 0.61 f 0 f 0n sin u D 2 140 1,sin u 像空间n f0 D 取 555nm
设λ=555nm，得：
近似得到 523NA 1046NA 500NA 1000NA
把σ‘换算到物空间，按道威判断取σ值，则：
一般最大的NA为1.5,则有效放大率 最大不超过1500倍。
显微镜的有 效放大率
显微镜上标明170mm/0.17;40/0.65。表示放大率为40，数值孔径 为0.65,机械筒长170mm，物镜对玻璃厚度d=0.17mm的玻璃盖板 校正像差的。 6
物镜的垂 轴放大率 目镜的视 觉放大率
通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离（共轭距），不论放大 率如何都是相等的，约为180mm；对生物显微镜，我国规定为 195mm。 把物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度称为机械筒长，也是固定 的，有160mm、170mm、190mm 。我国以 160mm作为物 镜目镜定位面的标准距离。 二、显微镜的线视场 物体经物镜后成像在视场光阑（直径为D）上，则其线视场为：
四、常用目镜的型式
冉斯登 目镜
其视场角达30°~40°，相对镜目距达0.3，适用于测量显 微镜和测量望远镜。
开涅尔 目镜
其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.5，结构简单，像 质较好。 18
对称式 目镜
其视场角达40°~42°，相对镜目距达0.75，适用于军用观 察和瞄准仪器。
无畸变 目镜
1
一、显微镜的视觉放大率 因显微镜实质是一组合光 组，其视觉放大率为：
表明：显微镜的视觉放大率是物镜垂轴放大率与目镜视觉放大率 的乘积。物镜倍率有4、10、40、100；目镜有5、10、15。 2
250 (f 为组合焦距,单位mm) f 250 2 f f1 f 2 f1f 2
§7-3 显微镜系统
放大镜较低的放大率不能满足人们对近距离物体的极
微小细节进行观察，须用显微镜这种更高放大率的组 合光学系统。
显微镜的目镜和物镜都是会聚透镜（组），两者的间 隔比它们各自的焦距大得多。 成像原理：物AB位于物方焦点外测附近，经物镜成一 放大、倒立的实象A'B'于目镜物方焦面上或物方焦面 内侧附近，再经目镜成放大虚象A"B"于眼视距离甚至 无限远处。
按瑞利判断，物镜的分辨率为： 1 D 1475D 1475 取0.555 m NL N L 1.22 f f F
摄影物镜存在较大像差，物镜的实际分辨率小于理论分辨 率；此外其分辨率还与被摄目标的对比度有关，因此评价 其成像质量要用光学传递函数。 （三）像面照度 主要取决于相对口径，由前面知识：
2
光瞳垂轴 放大率
物体 亮度
2 P 1 D2 1 D2 当物在无限远( =0) E L sin U L 2 E L 2 2 4 f P 4 24 f
对大视场物镜，其视场边缘的照度要比视场中心小很多。
EM E cos4 w
视场光阑 孔径光阑 -u -u’ F目 目镜
4
又sin u tgu D 2 f e D 500 NA mm
n sin u D 500mm
出瞳 D’
物镜
ห้องสมุดไป่ตู้
四、显微镜的分辨率和有效放大率 分辨率受孔径光阑的影响，点源形成的像为一个衍射斑， 称为艾里斑，集中83.78%的能量，代表中心位置。 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半 径时，则能被光学系统分辨。设艾里斑半径为a。则： 0.61 a n sin u 显微镜的分辨率以能分辨的物方两点间最短距离σ来表 示，即： a 0.61 0.61 n sin u NA 若按道威判断两相邻衍射斑中心距为0.85a时，能被分 辨开，即： 0.85a 0.5 NA 目镜的理
军用望远 镜棱镜转 像系统
11
透镜转像系统用于长镜筒的望远镜中。增加系统的长度， 改变系统的视觉放大率，有单组和双组两种形式。双组系 统的两转像透镜之间的光束是平行的，改变两透镜之间的 距离不会影响系统的光学特性。
双组透镜 转像系统
当整个系统较细长，轴外光线的很大部分将不能通过转像 系统和目镜，可在中间实像面上或其附近加一适当光焦度 的正透镜，把轴外光线压低以通过整个系统，这样不必增 加后面光学元件的口径。这种透镜称为场镜，对系统的光 焦度和放大率和像的位置几乎不产生影响。
tgwmax ymax 2f
底片的对 角线长度 广角 物镜
远摄 物镜
（二）分辨率 摄影系统的分辨率由物镜的分辨率和接收器的分辨率
决定，是以像面上每毫米内能分辨开的线对数表示。
23
设物镜的分辨率为NL,接收器的分辨率为Nr，则系统分 辨率N为： 1 1 1
N NL Nr
物镜的 光圈数
五、显微镜的景深 当眼通过显微镜调焦于某一平面（对准平面）时，在对准平面前和 后一定范围内的物体也能清晰成像，此距离即为显微镜的景深。 一种为不考虑眼睛调节能力时显微镜本身的景深，为几何景深；另 一种为考虑眼睛调节能力带来的景深，为调节景深。 六、显微镜的照明方式
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 7 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视场。
120 D
因望远镜是目视光学仪器，受人眼分辨率限制，即两个物点 通过仪器后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨率1‘。
60
60 D 2.3 140 D
D
即为满足分辨率要求的最小视觉放大率，称为有效放大率（ 正常）。为看起来舒服常取Γ的2~3倍，称为工作放大率。 14
是其与目镜焦距之比。
16
由牛顿公式得： lF P
f e2
fo
f e
P l F
f e
因此，相对镜目距： P lF 1 f e
f e
可见当Γ较大时，镜目距近似等于目镜的后截距。即：
P lF
三、工作距
指目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离。目镜的视场 光阑与物镜的视场光阑重合，位于目镜的前焦平面上。为 适应近视眼与远视眼的需要，视度是可以调节的，因此工 作距要大于视度调节的深度，视度调节的范围一般在 ±5D。
fe' ' fo
fo' ' fe
开普勒 望远镜
10
其视觉放大率为： tg仪 tg(像方视场角) f0 D tg眼 tg眼 (物方视场角) f e D 手持望远镜的放大率不超过10倍，大地测量望远镜大约 为30倍，天文望远镜更高。 开普勒望远镜成倒像，需加入转像系统成正像。转像系 统分为棱镜转像系统和透镜转像系统。 棱镜转像系统用于筒长较短且结构紧凑望远镜中。不改 变其放大率。
21
§7-6 摄影系统
摄影系统是把平面或空间物体成像于感光元件接收面上的 光学系统，由摄影物镜和感光元件组成。
包括：照相机、电影摄像机、显微摄影系统、照相制版仪 等。
一、摄影物镜的光学特性 特性参数：焦距、相对孔径、视场角。
决定成 像大小 决定像 面照度 决定成 像范围
（一）视场 视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。
2y D
视场光阑的大小 D 2 f etgw 500tgw D 250 应与目镜的视场 f e e 角一致： e 表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物空间 3 的线视场越小。
500tgw 2y e 500tgw
三、显微镜的出瞳直径
其视场角达40°，相对镜目距达0.7，适用于测量仪器。
19
艾尔弗 目镜
其视场角达70°，相对镜目距达0.7，是最常用的一种广角 目镜。
惠更斯 目镜
其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.33，焦距不小于 15mm。
20
长出瞳 目镜
其视场角达50°，用于军用仪器。 目镜的种类较多，设计时在满足光学特性要求时，兼顾 成像质量和结构的简单化。
柯勒镜的孔阑 物镜的视阑
柯勒镜的视阑 物镜的孔阑
柯勒照明是“窗对瞳，瞳对窗”的光管，调节光阑2有利于 减少有害的散射光。调节1减少有害的杂散光，提高对比度。
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§7-4 望远镜系统
望远镜系统是一种能把远距离物体的张角放大，便于进行观察和瞄 准的目视光学仪器。
一、工作原理 使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。其物镜的像方焦点 和目镜的物方焦点重合。即光学间隔Δ=0，是无焦系统。 望远镜的物镜f0‘>0,目镜有两种：fe‘>0为开普勒望远镜。 放大率：
三、望远镜的视场 开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，也是入瞳；出瞳在目镜 外面，与人眼重合。目镜框是渐晕光阑，一般允许有50%的 渐晕。物镜的后焦面上放置分划板，为视场光阑。
因此，望远镜的物方视场角ω满足： y 分划板 tg 半径 f 0 其2ω一般不超过15°，人眼观察时，必须满足光瞳相衔接， 才能看到望远镜的全视场。 15
普通显微镜，物镜框是孔径光阑。复杂物镜，其最后镜组的镜框为 孔径光阑。测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。则有： ny sin u ny sin u
n sin u yn sin u y n sin u f o
NA=nsinu称为显微物镜的数值孔径，与物镜的垂轴放大 率一起，刻在物镜的镜框上，是一重要光学参数。
想分辨率
5
距离为σ的两个点不仅被物镜分辨，且通过显微镜放大， 能被眼区分开，设眼的分辨角距离为2‘~4’。 则在明视距离上对应的线距离σ‘为：
2 250 0.00029mm 4 250 0.00029mm
0.5 2 250 0.00029mm 4 250 0.00029mm NA
表明：感光底片上的照度分布极不均匀。同一次暴光中，
可能中心过度，边缘不足。一般通过采用可变光阑（光圈 ）来控制孔径光阑的大小。使用者根据天气选择。 国标规定F数为：1，1.4，2，2.8，4，5.6，8，11，16， 22，32。 像面照度E′与暴光时间t的乘积为暴光量。若F提高一档，则 暴光时间增加一倍，才能保证暴光量不变。 二、摄影物镜的类型
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明，分为 临界照明和柯勒照明。 临界照明：把光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的 不均匀性会影响显微镜的观察效果。
8 聚光镜的出瞳和像方视场分别与物镜的入瞳和物方视场重合。
柯勒照明消除了临界照明中物平面光照度不均匀的缺点， 它由两组透镜组成，前组透镜为柯勒镜，后组透镜为成像 物镜。
拍远处物体时，像的大小为： y f tgw
拍近处物体时，像的大小为： y yf x y
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感光元件框是视场光阑和出窗，决定成像范围。 当接收器尺寸一定时， 物镜的的焦距 越短，视场角越大。 越长，视场角越小。 普通照相机标准镜头的焦距为50mm。 拍远处物体时，物方最大视场角为：
§7-5 目镜
目镜的作用与放大镜类似，把物镜成的像放大在人眼的 远点或明视距离。其光学参数有：焦距、视场角、相对
镜目距、工作距。
一、视场 目镜的视场取决于望远镜的视觉放大率和物方视场角
2w，即：
tgw tgw
一般可达40°~50°，广角目镜可达60°~80°，双目仪 器不超过75°。 二、镜目距 指目镜后表面的顶点到出瞳的距离（P′）。相对镜目距
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场镜的 作用
fe‘<0为伽利略望远镜，但因其没有中间实像，不能设置
用来瞄准和定位的分划板，且放大率小，应用较少。
伽利略 望远镜
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二、望远系统的分辨率及工作放大率 望远镜的分辨率用极限分辨角φ 表示， 按瑞利判断： 按道威判断有：
a 0.61 f 0 f 0n sin u D 2 140 1,sin u 像空间n f0 D 取 555nm
设λ=555nm，得：
近似得到 523NA 1046NA 500NA 1000NA
把σ‘换算到物空间，按道威判断取σ值，则：
一般最大的NA为1.5,则有效放大率 最大不超过1500倍。
显微镜的有 效放大率
显微镜上标明170mm/0.17;40/0.65。表示放大率为40，数值孔径 为0.65,机械筒长170mm，物镜对玻璃厚度d=0.17mm的玻璃盖板 校正像差的。 6
物镜的垂 轴放大率 目镜的视 觉放大率
通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离（共轭距），不论放大 率如何都是相等的，约为180mm；对生物显微镜，我国规定为 195mm。 把物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度称为机械筒长，也是固定 的，有160mm、170mm、190mm 。我国以 160mm作为物 镜目镜定位面的标准距离。 二、显微镜的线视场 物体经物镜后成像在视场光阑（直径为D）上，则其线视场为：