浙江省春晖中学2020学年度第一学期高一数学期中考试卷 新课标 人教A版

浙江省春晖中学2020学年度第一学期高一数学期中考试卷

2020-11

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 1．已知集合{1,2,3,4}A =，那么A 的真子集的个数是（ ） A 、15 B 、16 C 、3 D 、4

2．若()f x =

(3)f = （ ）

A 、10

B 、4

C 、、2 3. 不等式（x ＋1）（2－x ）＞0的解集为 （ ）

A 、{|12}x x x <->或

B 、{|21}x x x <->或

C 、{|21}x x -<<

D 、{|12}x x -<<

4．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A 、0

,1x y y == B 、1

1

,12+-=-=x x y x y

C 、33,x y x y ==

D 、()2

,x y x y =

=

5．函数)3(-=x f y 的定义域为[4，7]，则)(2

x f y =的定义域为

A 、（1，4）

B [1，2]

C 、)2,1()1,2(⋃--

D 、 ]2,1[]1,2[⋃-- 6．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7．若函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、5a ≤ D 、3a ≥ 8．定义域为R 的函数y=f(x)的值域为[a ，b]，则函数y=f(x ＋a)的值域为（ ） A ．[2a ，a ＋b] B ．[a ，b] C ．[0，b －a] D ．[－a ，a ＋b]

9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2） 10．已知)(x f 的图象恒过（1，1）点，则)4(-x f 的图象恒过

A ．（－3，1）

B ．（5，1）

C ．（1，－3）

D ．（1，5） 11. 方程|x 2

-6x |=a 有不同的四个解，则a 的范围是

A 、a ≤9

B 、0≤a ≤9

C 、0

D 、0

12、已知集合A={a ，b ，c}，B={1，2，3，4，5，6}。f ：A B →是从A 到B 的映射，则满足f(a)>f(b)=f(c)的映射个数为

A 、10

B 、15

C 、20

D 、21

Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13．三数113

3321

3、

9、()3

-从小到大排列为______________．

14．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是

15．设2

2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩

≤≥，若()3f x =，则x =

16．如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为x cm ，面积为y cm 2

.把y 表示为x 的函数,

这个函数的解析式为 （须注明函数的定义域）.

（1）

（2）

（3）

（4）

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本题满分12分)解关于x 的不等式: 02)2(2

≤--+a x a x

18、.（本小题满分12分）已知M={x| -2≤x ≤5}, N={x| a+1≤x ≤2a -1}. （Ⅰ）若M ⊆N ，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若M ⊇N ，求实数a 的取值范围.

19、（本题满分12分）已知一次函数f(x)=23)1(2

2+-+-m m x m ,若f(x)是减函数，且f(1)=0, （1）求m 的值； (2)若f(x+1) ≥ x 2

, 求x 的取值范围。

20、已知函数)0()(1

≥=-x a

x f x 的图象经过点)2

1

,2(，其中0>a 且1≠a ．

(1)求a 的值； (2) 求函数=y )(x f )0(≥x 的值域.

21、（本小题满分12分）如图，用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )，并写出它的定义域.

22、（满分14分）已知函数x 3q 2px )x (f 2-+=是奇函数，且3

5

)2(f -=.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.