2011年中考数学最新模拟试题2

中考数学复习模拟卷

(本试卷共3大题，29小题，满分130 分，考试用时

120分钟)

注意事项：

1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫

米黑色签字笔书写在答题卡和答案卷的相应位置上，并将考

试号、考试科目用2B 铅笔正确填涂，第二大题的选择题答

案必须用2B 铅笔填涂在答题卡上．

2．非选择题部分的答案，除作图可以使用2B 铅笔作答外，其

余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题

区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，

超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后，只交答题卡和答案卷

一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案

填在答案卷相应题中横线上

1．12-的相反数是 ． 2．在函数15

y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 3．4的算术平方根是 ．

4．把多项式)1()1)(1(-+-+a a a 提取公因式)1(-a 后，则另一个因式

是 ．

5．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 ．

6．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆

心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底

面，那么这块圆形纸板的半径为 cm ． 7．抛物线2)2(--=x y 的顶点坐标是 ▲ ．

8．据统计，2007年苏州工业园区实现地区生产总值836亿元，

人均GDP 已经接近新加坡水平，请你将836亿元用科学记数

法表示成 ▲ 元．

9．若关于x 的一元二次方程x2－3x ＋m ＝0有实数根，则m 的取

值范围是 ▲ ．

10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝ 第5题 第10题

▲ ．

11．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那

么阴影部分的面积为 ▲ ．

12．如图，在等边△ABC 中，AC ＝3，点O 在AC 上，且AO ＝1．点

P 是AB 上一点，连接OP ，以线段OP 为一边作正△OPD ，且O 、

P 、D 三点依次呈逆时针方向，当点D 恰好落在边BC 上时则

AP 的长是 ▲ ．

3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 13．下列运算正确的是 A ． x2＋x2＝x4 B ．(a －1)2＝a2－1 C ．

a2·a 3＝a5 D ．3x ＋2y ＝5xy

14．函数y ＝x

和2y x =-在同一直角坐标系中的图象大致是 几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是

A ．正视图的面积最大

B ．俯视图的面积最大

C ．左视图的面积最大

D ．三个视图的面积一

样大

17．如图，△ABC 中，∠BAC ＝70°，∠ABC ＝45°，点O 是△ABC

的外接圆的圆心，则∠AOB 等于 A ．65° B ．90° C ．130° D ．140°

第11题 A B C O P D 第12题A B C D O A C 第16题 A D

B C 第17题第18题

18．如图，直角梯形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝CD ＝5，则对角线AC

的长为

A ．73

B ．310

C ． 8

D ．9

三、解答题：(本大题共11小题，共76分．解答应写出必要的

计算过程、推演步骤或文字说明)

19．(本题5分)2101(2)2(

)31---+-＋∣－12∣ 20．(本题5

分)解方程：12112x x x ++=-+ 21．(本题5分)解不等式组22331423

2x x x x ++⎧⎪-+⎨-<-⎪⎩

22．(本题6分)已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，点E 、F 分别在AD 、

BC 上，且DE ＝CF ． 求证：AF ＝BE.

23．(本题6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动

一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学

生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进

行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直

方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)该校学生报名总人数有多少人？

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人

数分别占报名总人数的百分之几？

(3)频数分布直方图补充完整．

24．(本题6分) 如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数8y x ＝－的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－

2．

求：(1)一次函数的解析式； (2)△AOB 的面积．

25．(本题8分)某校初三(1)班毕业联欢会设计了一个“08好

运”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被

A B C D F E 体40羽毛25篮排

分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向0，另一个转盘的指针指向8，则游戏者被称为“08好运”，求游戏者“08好运”的概率．

26．(本题8分)如图，某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米． (1)求钢缆CD 的长度；(精确到0.1米) (2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？ (参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝34

) 27．(本题9分)如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC.

(1)求证：△BAD ∽△CED;

(2)求证：DE 是⊙O 的切线;

(3)若AE ＝1，AB ＝4，求AD 的长．并计算出∠B 的大小. 28．(本题9分)某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房

共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A B 成本(万元/

套)

25 28

售价(万元/

套)

30 34 (1)?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a ＞0)，且所建的两种住房可A D C B

E

8 8 0 8

0 A B C

D E O