《几何体的截面形状》研究性学习活动教学设计

《几何体的截面形状》研究性学习活动

教学设计

一、课题研究的背景

按《课标》要求，在高中阶段至少要有一次小组合作或独立数学探究活动和数学建模活动，而活动的开展是要有一个渐进的过程的，学生需要一个逐步适应、了解和认识自主探究、合作学习的过程，所以在本模块设计该课题，是为实施更为完整的数学探究、数学建模活动做准备。

二、课题研究的目的和意义

帮助学生认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；通过课题研究给学生提供一个施展所学的舞台，促进学生对所学知识的应用和反思，加深对空间图形的认识和理解。此外，该课题的学习有助于发展学生自主学习的能力，体验数学研究的过程，认识数学研究中直观和严谨、感性猜测和理性推理的关系，鼓励学生发挥自己的想象力和创造力。

三、课题研究的目标

体会转化、降维、类比等数学思想，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高交流表达能力，提高独立、合作小组探究学习获取知识的能力，培养学生把握空间图形的能力，学会欣赏空间图形所反映的数学美。

1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

2、过程与方法及解决的问题：采用多种途径查阅资料（图书馆查阅、网页查阅、调查访问教师、专家、学者等）；能对各种资源

进行整合、筛选、整理、分析；经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，初步学会探究学习的方法；经过小组合作学习，能写出调查报告。

丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。通过小组的合作，加强自己与同学之间的人际关系，了解团队的力量。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。

四、重点与难点

重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。

五、学生起点分析

所有高中学生在新世纪版北师大教材《数学》七年级上册第一章已经学习了《截一个几何体》知识，它是初中新课程改革中的新增内容，学生已经简单经历了切截几何体的实际操作活动，发展了学生的空间观念，激发了学生学习兴趣。学生已经具备了基本的观察、操作、推理、交流的能力。也就是说学生在研究性学习前，已经掌握了长方体，正方体，圆柱体，圆锥体和球体等常见的几何体的特点，理解了各种生活中所熟悉的几何体的表面组成；掌握了点，线，面，体四者之间的动态与静态的关系，再加之学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手切截，热情势必较高，再配合创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。

六、教法指导

1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。

2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。

3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。

七、学法指导

教学过程是师生互相交流的动态过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。从学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，应充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。

八、教学理念

教师在教学中起主导作用，是学生学习实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与者和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳，推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。同时运用现代化的教学手段，创建更为丰富生动的情境，激发学生的求知欲和探索新知识的热情。

九、适用年级：

适用于高一年级和高二年级

十、研究准备：

相关的资料以及相关的器材（电脑、手电筒、U盘、投影仪、小刀、橡皮泥、空纸箱、苹果等）

十一、时间建议：

高一年级第一学期必修二第一章学完后利用周末和课余时间进行研究性学习

十二、活动方案：

第一阶段：动员和培训（2015年10月9日—2015年12月1日）

明确研究范围以及方向，（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）

1、接触、讨论问题

2、了解本次活动的学习目的

3、学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求.

第二阶段：提出和选择课题,组员分工。

1、在学生自愿成组的前提下，合理调配各族成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作

2、制定合作学习规则提供给学生

3、组织指导学生的小组讨论、小组成员分工

第三阶段：课题实施阶段

1、搜集资料活动本活动采取的形式多样：走访、上网下载、上图书馆查阅。

2、科学实验活动第一步相关知识与测量仪器的准备；第二步是科学实验；第三步是计算得出成果；第四步是验证数据是否准确。

3、整理资料，形成结论。

十三、教学过程:

活动一: 创设问题情景, 激发兴趣

1.问题: 某同学要在圣诞平安夜前一天和班级同学分享自己带的苹果时,用小刀去切“平安果”,所的截面会是什么形状?