2019-2020年高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 1.2 探究动量守恒定律课后训练 沪科版选修3-5
高中物理 第一章 动量守恒定律 5 弹性碰撞和非弹性碰撞课件 选择性必修第一册高中第一册物理课件
点拨： 从位移—时间图像得到碰前、碰后速度．
第十五页，共四十一页。
题型 3 多体碰撞问题 【例 3】 光滑水平轨道上有三个木块 A，B，C，质量分别为 mA ＝mB＝m，mC＝2m，开始时 B，C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动， A 与 B 发生弹性正碰后，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，求：
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(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v′A，碰撞后滑行的距离为 sA.由运 动学公式有 v′2A＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒， 有 mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s 【答案】 (1)3.0 m/s (2)4.25 m/s
答案：D
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1．两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相 等，则相碰后( )
A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等
解析：两球相向运动，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等， 方向相反，则两球发生正碰后系统总动量为零，两球所受冲量大小相等， 方向相反，故 B 正确，A、C、D 错误．
A．mB＝mA B．mB＝14mA C．mB＝16mA D．mB＝6mA】 由动量守恒定律得 pA＋pB＝p′A＋p′B，解得 p′A＝1 kg·m/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有2pm2AA≥p2′mA2A＋p2′mBB2 ，代入数 据解得 mB≥23mA，碰后两球同向运动，白色球 A 的速度不大于花色球 B 的速度，则pm′AA≤pm′BB，解得 mB≤4mA，综上可得23mA≤mB≤4mA.
高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律课件粤教版选修3-
p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s， p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－ 0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为 0.600 kg·m/s，方向与 羽毛球飞来的方向相反． (2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′
知识点一 动量及其改变
提炼知识 1．动量． (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫作物 体的动量，用符号 p 表示． (2)定义式：p＝mv． (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号是 kg·m/s．
(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与速度的方向相 同．
2．冲量． (1)定义：物体受到的力和力的作用时间的乘积叫作 力的冲量，用符号 I 表示． (2)定义式：I＝F·t. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s.
答案：BD
2．一质量为 m 的物体做匀速圆周运动，线速度的大
小为 v，当物体从某位置转过14周期时，动量改变量的大
小为( )
A．0
B．mv
C. 2mv
D．2mv
解析：物体做匀速圆周运动时，动量大小不变，但方 向在发生变化，故计算动量变化 Δp 时应使用平行四边形 定则．
如图所示，设 p 为初动量，p′为末动量，而由于 p、p′， 大小均为 mv，且 p′与 p 垂直，则 Δp 大小 为 2mv.选项 C 正确．
解析：由 Ft＝Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不 一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与 Δp 大小 相等，而且方向相同．由 F＝p′t－p，物体所受合外力越 大，动量变化越快．
1.2动量定理+教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.2《动量定理》教学设计（1 课时）1. 教学分析：《动量定理》是《普通高中物理课程标准（2017 年版2020 年修订）》选择性必修1 课程中“动量与动量守恒定律”主题下的内容。
课程标准要求为：理解冲量，通过理论推导，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。
关于动量定理，教材先考虑物体碰撞时受到的力为恒力的情况，将牛顿第二定律作为学生新知识的“增长点”，引导学生推导其基本表达式，再通过“微元法”将动量定理的适用范围从恒力过渡到非恒力，最后介绍生活实例来帮助学生认识动量定理的实际应用。
该节教材直接引入了“动量”和“冲量”的基本概念，并没有创设具体的物理情境或物理模型去引发学生的思考，会使学生对于概念的理解不深刻，且不利于学生科学思维的发展；教材在推导出动量定理基本表达式之后缺少验证动量定理的物理实验，不利于学生科学探究能力的培养；动量定理是解决力学问题的一个重要途径，尤其是处理碰撞和打击类问题。
同时，动量定理与我们的生活和科学技术的发展有着密切的联系，因此学习这部分内容有着非常重要的实用价值。
2. 学情分析：学生已经学习了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。
但学生对于动量、冲量等基本概念的理解和动量定理的应用方面存在一定困难，例如对物体进行受力分析时，因漏掉某个力而导致分析物体合外力冲量出现错误等。
高二的学生已具备一定的抽象思维和逻辑思维，其思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解, 因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。
3. 学习重点：冲量概念、动量定理的含义；动量定理表达式中矢量符号的转换。
4. 学习难点：变力作用下的动量定理的推导。
5. 开放性学习环境：本节课利用小组合作式桌位排列，每组六人共计六组，教学上采用PPT 课件、视频资源、篮球、演示实验、验证动量定理实验等教学资源。
物理人教版高中选择性必修一(2019年新编)1-1 动量(教案)
第一章动量守恒定律§1-1 动量一、学习目标1.通过实验寻求碰撞中的不变量.2.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.二、学习过程【知识点1】寻求碰撞中的不变量1．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．2．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，质量与速度的乘积之和基本不变．例题1、(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是( )A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行【答案】BCD【解析】探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项B、D正确．例题2、某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通数字计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01 ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99 ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35 ms ；⑧测出挡光片的宽度d ＝5 mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300 g ，滑块2(包括弹簧)质量为m 2＝200 g. (2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.__________ __________________________， B ．______________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v 1为________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为________m/s ；滑块2的速度v 3为________m/s.(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a ．______________________________________________________________； ________________________________________________________________.b ．______________________________________________________________； ________________________________________________________________. 【答案】(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B ．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50 0.10 0.60 ③见解析【解析】(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差， B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s≈0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3 m/s ≈0.10 m/s； 滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s ≈0.60 m/s.③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s. b ．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J 碰撞后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等．【问题探究】某同学将0.5 kg的足球以5 m/s的速度踢到竖直墙上，足球以5 m/s的速度被弹回．(1)足球的初动量和末动量是否相同？(2)足球的动量变化量是多少？【答案】(1)足球初、末动量大小相同，但方向不同，故初、末动量不同．(2)设初速度方向为正方向，Δp＝m v2－m v1＝0.5×(－5) kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－5 kg·m/s.即大小为5 kg·m/s，方向与垒球初速度方向相反．【知识点2】动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝m v，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在同一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小．例题3、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【答案】有变化，-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左【详解】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为==⨯⋅=⋅0.22kg m/s0.4kg m/sp mv碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为0.22kg m/s 0.4kg m/s p mv '='=-⨯⋅=-⋅0.4kg m/s 0.4kg m/s 0.8kg m/s p p p ∆='-=-⋅-⋅=-⋅且动量变化的方向向左例题4、 两个质量不同的物体，如果它们的（ ） A ．动能相等，则质量大的动量小B ．动量大小相等，则质量大的动能小C ．动量变化量相同，则受到合力做的功相等D ．动能变化量相同，则受到合力的冲量相等 【答案】B 【详解】A ．由动能和动量定义有2k 1=2E mv ，P mv =，P =两个质量不同的物体，在动能相等时，质量大的动量大，A 错误；B ．动量大小相等，由2k =2P E m 可知，则有质量大的动能小，B 正确；CD ．在动量变化量相同时，即合外力的冲量相同()()121234m v v m v v -=-而合外力做功相同即动能变化相同()()22221212341122m v v m v v -=-如果同时成立，化简可得1234v v v v +=+该式不一定成立，因此CD 错误。
实验：验证动量守恒定律-2022-2023学年高二物理(人教版2019选择性必修第一册)
尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，测得本实验中遮光片
的宽度d=___________mm。（2）某次测量中，数字计时器记
录的遮光片通过光电门的遮光时间为40.0ms，则滑块的速度
大小为___________m/s（结果保留3位有效数字）。（3）若某
t 2
4.（2022·全国·高二专题练习）（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实
验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时机械能损失最大，应选图________（填
“甲”或“乙”），若要求碰撞时机械能损失最小，则应选图________（填“甲”或“乙”）。（甲图两滑块分
度分别为v1'、v2',如果速度的方向与设定的坐标轴的正方向一致,取正值,
反之则取负值。测出m1、m2,v1、v2,v1'、v2',若m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',那么
碰撞中动量守恒。
参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验装置:
L
2.实验中物理量的测量:
(1)质量的测量:用天平测量两滑块的质量m1和m2。
(2)速度的测量:利用公式v= ,式中L为滑块(挡光片)的宽度,t为计时器显示的滑块(挡
光片)经过光电门所对应的时间。
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
3.实验方法:
(1)在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图甲),
可以得到能量损失很小的碰撞。
(2）在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,
规定好正方向
【精选课件】教科版高中物理选修3-5第一章1.2《碰撞动量》课件.ppt
【例3】如图1－1、2－2所示，在倾角α ＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的 物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动 摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时 图1－1、2－2 间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8) 答案 见解析 解析 重力的冲量：IG＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．
三、动量定理 1．冲量
(1)定义：力与_力__的__作__用__时__间___的乘积，公式：I＝_F_t_，单 位：牛顿·秒，符号N·s. (2)矢量性：方向与_力__的__方__向___相同． 2．动量定理 (1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的_动__量__变__化__． (2)公式：Ft＝__p_′－__p__或I＝_Δ__p_.
(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v的方向 相同，遵循矢量运算法则． 动量是状态量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状 态(时刻)的动量． (2)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般 以地球为参考系． (3)动量与动能的区别与联系： ①区别：动量是矢量，动能是标量．
②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大 小关系为 Ek＝2pm2 或 p＝ 2mEk. 2．动量的变化(Δp) (1)Δp＝p′－p为矢量式． 若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量 差．
若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、 p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算． (2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同．
【例2】 质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个
变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段
2020高中物理 第1章 第2节 动量 动量守恒定律教案 粤教版-5
第二节动量动量守恒定律［学习目标] 1。
理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量．（重点）2。
理解动量定理的确切含义，会用其解释和计算碰撞、缓冲等现象．(难点)3.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,理解守恒条件．（重点)4。
学会用动量守恒定律解决一些基本问题．(重点）一、动量及其改变1．冲量物体受到的力与力的作用时间的乘积(用“I"表示),其表达式为：I＝FΔt。
2．动量运动物体的质量和速度的乘积，用符号p表示．其表达式：p＝mv.其单位为：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。
3．动量定理物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量,这个关系叫做动量定理．其表达式：F·Δt＝mv′－mv.二、碰撞中的动量守恒定律1．系统:指具有相互作用的两个或几个物体．2．外力：指系统外部的其他物体对系统的作用力．3．内力：指系统内各物体之间的相互作用力．4．动量守恒定律内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变．其表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)（1)动量是一个矢量，它的方向与速度方向相同．（2）冲量是一个矢量，它的方向与速度方向相同．(3)两个物体的动量相同,其动能也一定相同．(4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．（5）系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．2．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θC．合力对物体的冲量大小为零D．重力对物体的冲量大小是mgtCD [对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、B错误;物体处于静止状态,合力为零，合力的冲量为零，C 正确；重力的冲量为mgt,D正确．］3．（多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( ）A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒D．系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上动量可能守恒BD [动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误，B正确．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项C错误，D正确．]对动量和冲量的理解(1)对动量的认识①瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p＝mv表示．②矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．③相对性：因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关．（2)动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式,运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时,可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．（3）动量和动能的区别与联系物理量动量动能区标矢性矢量标量别大小p＝mv E k＝错误!mv2变化情况v变化,p一定变化v变化，ΔE k可能为零联系p＝错误!，E k＝错误!2.冲量（1）冲量的理解①冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．②冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．(2)冲量的计算①求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．②求合冲量的两种方法：a．分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；b．如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I 合＝F合Δt求解．③求变力的冲量：a．若力与时间成线性关系变化,则可用平均力求变力的冲量．b．若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．c．利用动量定理求解．【例1】如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球．(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；（2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量．［解析］(1)取向右为正方向,初、末动量分别为p＝mv＝0。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第一章动量守恒定律第1节动量课件
车辆的碰撞
微观粒子间的碰撞
台球的碰撞、汽车间的碰撞、微观粒子的 碰撞，这些运动似乎有天壤之别。然而，物 理学的研究表明，它们遵从相同的科学规 律——动量守恒定律。
一、寻求碰撞中的不变量
A B
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、 B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止 的 B 球发生碰撞。
谢谢！
2.［2019·浙江湖州高二期末］一个质量为0.18 kg的垒球以20 m/s的水 平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40
m/s，则这一过程动量的变化量B为（ ）
A.大小10.8 kg·m/s，方向向右 B.大小10.8 kg·m/s，方向向左 C.大小3.6 kg·m/s，方向向右 D.大小3.6 kg·m/s，方向向左
解：以向右为正方向。 初态动量 p=mv=0.6 kg·m/s 末态动量 p'=mv'=－0.6 kg·m/s 动量的变化量△p=p'－p= －1.2 kg·m/s ∆ p 的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
本课小结
1.动量的理解 p mv
2.动量与动能的区分 3.动量的变化量
（1）表达式：p p' p
实验结论：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A球拉起时同样的高 度。A的速度传递给了B
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
C B
将上面实验中的A球换成大小相同的C球， 使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开， 撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度 猜想：碰撞前后，两球速度之和并不是不变的，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有 关系。
_新教材高中物理第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞课件新人教版选择性必修第一册
探究总结
三类“碰撞”模型 (1)子弹打击木块模型． 如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块 B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速 度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
(2)连接体模型． 如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体， A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最 大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性 势能．
变式3 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有 轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞， A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是
() A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 【答案】D
【解析】对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对 A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为 定值．当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时 动能损失最大，故选D．
【答案】(1)由于桌面光滑，系统只受内力作用，故动量守恒；由于 有摩擦力做功，故机械能不守恒．(2)作用过程中，克服摩擦力做功，系 统的一部分机械能转化为内能．(3)子弹留在木块内，最终共速，相当于 完全非弹性碰撞，故此种情况损失的能量最多．(4)可列出能量守恒方 程，即碰前的机械能等于碰后的机械能与产生的热量之和，也可通过动 能定理列方程．
(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝__－__v_1___， v2′＝0．表明m1被反向以_原__速__率___弹回，而m2仍静止．
(4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝___v_1____，
版高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 1.3 动量守恒定律课件 教科版选修3-5.pptx
二、动量守恒定律简单的应用 1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义
(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动 量p′. (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个 物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、 方向相反． (3)Δp＝0：系统总动量增量为零． (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成 的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
13
针对训练 (多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后 向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )
图3
14
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量大小相等，方向相反 C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒 答案 BC 解析 对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零， 总动量守恒，故A错；两同学动量的变化量大小相等，方向 相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．
4．成立条件
(1)系统不受外力作用． (2)系统受外力作用，但合外力 为零 ．
4
想一想 如图1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船， 船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前 行驶吗？为什么？
图1
5
答案 不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船 受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系 统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风 扇吹风时，船仍保持静止．
的动量相称加作后系统的动量．
3
二、动量守恒定律
1．系统碰撞前后总动量不变的条件：
系统所受的合外力为零
．
2．内容：如果 一个系统不受外力或所受合外力为零 ，无论
【高中物理】动量守恒定律+课件+高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
解：以v方向为正方向
mv = m1v1 + (m - m1 )v2
m1
m2
解出
v2
=
mv m1v1 m m1
v1为负值，分母为正值，则 v2为正值，即剩余部分沿原方向运动
总结提升
用动量守恒定律解题的步骤
速滑接力比赛
斯诺克比赛
正负电子对撞实验
宇宙大爆炸
冰壶比赛
第 11 页
生活场景 的应用
原子核裂变反应
如图，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木 箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小 木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向 右的初速度v0，则( )
A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起 向左运动
第一章 动量守恒定律
1.3 动量守恒定律
一、动量守恒定律——理论推导：动量定理
m2
m1
m2 m1
m2
m1
F2
A
B
F1
A
B
F2Δt m2v2 m2v
F1Δt m1v1 m1v
F1 F2
m1v1 - m1v1 - (m2v2 - m2v2 )
m1v1 + m2v2 m1v1 + m2v2
(多选)如图，光滑的水平面上有一质量为M=4kg的长木板，长木板 的左端放置一质量m=1 kg的小物块，木板与物块间的动摩擦因数 μ=0.2，现使木板与物块以相等的速率 v₀= 1m/s 分别向左、向右运 动，两者相对静止时物块恰好滑到木板的右端，g 取10m/s².则下
(2019新教材)人教版高中物理选择性必修第一册：第一章《动量守恒定律》思维导图知识点及练习题
动量守恒定律[自我校对]①质量②速度③m v④v⑤动量的变化⑥p′－p＝I⑦p1＋p2＝p1′＋p2′⑧机械能守恒定律⑨有损失⑩损失最多动量定理及其应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F-t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．2．动量定理Ft＝m v2－m v1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．③求相互作用时间．④利用动量定理定性分析现象．【例1】一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求：(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2)解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝2hg＝2×1010s＝ 2 s，重力的冲量I G＝mgt1＝0.336×10× 2 N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(2＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上．(3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N.答案：(1)4.75 N·s(2)6.10 N·s(3)15.25 N动量守恒定律应用中的临界问题解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好下面两个方面的问题：1.寻找临界状态题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．2.挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系．3.常见类型(1)涉及弹簧类的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等．(2)涉及相互作用边界的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零．(3)子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和．【例2】如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量为M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h＝2v20g，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得12(m1＋M)v21＝(m1＋M)gh得：v1＝2gh＝2v0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，则人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝M v＋m1v1′即(2m＋m)v1＝2m v＋m v1′①人跳上乙车时：M v－m2v0＝(M＋m2)v2′即2m v－2m v0＝(2m＋2m)v2′②解得v1′＝6v0－2v ③v2′＝12v－12v0 ④两车不可能发生碰撞的临界条件是v1′＝±v2′当v1′＝v2′时，由③④解得v＝13 5v0当v1′＝－v2′时，由③④解得v＝11 3v0故v的取值范围为135v0≤v≤113v0.答案：135v0≤v≤113v0动量守恒和能量守恒的综合应用动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等．2．解决该类问题的基本思路(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．(2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程．(3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件．(4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能．(5)选取所需要的方程列式并求解．【例3】 如图所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的14固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B 点．质量为M 的小木块静止在O 点，一颗质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C (木块和子弹均看成质点)．(1)求子弹射入木块前的速度．(2)若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m v 0＝(m ＋M )v 1系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得： 12(m ＋M )v 21＝(m ＋M )gR 由以上两式解得：v 0＝m ＋M m 2gR .(2)由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m v 0＝(9m ＋M )v 9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H ，由机械能守恒得： 12(9m ＋M )v 29＝(9m ＋M )gH 由以上各式可得：H ＝⎝⎛⎭⎪⎫M ＋m M ＋9m 2R .答案：(1)m ＋M m 2gR (2)⎝⎛⎭⎪⎫M ＋m M ＋9m 2R(1)两物体不发生相撞的临界条件是两物体的速度同向同速．(2)子弹进入木块的过程中因摩擦而损失的机械能转化为系统的内能．1．如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．解析：由于水平面光滑，则滑块与盒碰撞时动量守恒，故有：m v ＝(M ＋m )v 1，且M ＝2m相对静止时的共同速度v 1＝m v M ＋m ＝v3由功能关系知：μmgs ＝12m v 2－12(M ＋m )v 21 解得滑块相对盒的路程s ＝v 23μg .答案：v 3 v 23μg2．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图像如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得v1＝－2 m/s ①v2＝1 m/s ②a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v＝23m/s ③由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v ④联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8. ⑤(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2 ⑥由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝12(m1＋m2)v2 ⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2. ⑧答案：(1)1∶8(2)1∶23．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h ＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m 1＝30 kg ，冰块的质量为m 2＝10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v① 12m 2v 220＝12(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh②式中v 20＝－3 m/s 为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得 m 3＝20 kg.③(2)设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有 m 1v 1＋m 2v 20＝0④代入数据得 v 1＝1 m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v 20＝m 2v 2＋m 3v 3⑥ 12m 2v 220＝12m 2v 22＋12m 3v 23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得 v 2＝1 m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．答案：(1)20 kg (2)见解析4．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV ①ΔV＝v0SΔt ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S. ③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得1 2(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp ⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝v202g－M2g2ρ2v20S2. ⑧答案：(1)ρv0S(2)v202g－M2g2ρ2v20S2。
《动量守恒定律》大单元整体教学设计 高中物理(人教版2019选择性必修第一册)
高中大单元整体教学设计案例单元教学课题高中物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》学科物理年级高二单元动量守恒定律授课人Xxx单元内容本单元教学内容：本章共6节，大致可以划分为三个部分第一部分包括第1、2节，即“动量”“动量定理”，这部分内容侧重引导学生理解动量、冲量和动量定理，并能用其解释生产生活中的有关现象。
第二部分包括第3、4节，即“动量守恒定律”“实验:验证动量守恒定律”，这部分内容侧重介绍动量守恒定律的建立过程，并要求学生能用其解释生产生活中的有关现象。
第三部分包括第5、6节，即“弹性碰撞和非弹性碰撞”“反冲现象火箭”，这部分内容介绍动量守恒定律的应用。
本单元内容的逻辑结构:本单元内容可开发的教学活动与资源:学校实验室活动，学生自主探究、小组活动、网络共享资源。
本单元教学重点：动量冲量概念，动量定理理解运用。
动量守恒定律的理解运用。
本单元教学难点:动量定理处理流体问题。
综合运用动量守恒处理碰撞、反冲、火箭发射等综合性问题。
2020新课标要求1. 1.1理解冲量和动量。
通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
1.1.2通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
1.1.3体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
单元学情高中物理必修课程中力学、电学的内容为学生初步形成物质观、运动与相互作用观和能量观奠定了重要的基础.“动量守恒定律”这一章为学生进一步形成运动与相互作用观提供帮助.动量和动量守恒定律在高中物理教学中占据着非常重要的地位.等级一能用动量的视角描述物体运动状态的变化，知道动量的变化量的描述和表达。
等级二能根据动量定理解释运动中的缓冲现象，运用动量守恒定律处理碰撞、打击和爆炸中的运动问题。
初步构建大动力观念。
等级三能对常见的生活生产、体育交通中的动量问题进行分析推理，过程中提出质疑，养成科学思维的严谨性和科学探究意识。
高中物理第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞课件选择性必修第一册
解析：由 x－t 图像知，碰撞前 va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前动能12mav2a＋12mbv2b＝92J，碰撞后动能12mava′2 ＋12mbvb′2＝92J，故机械能守恒；碰撞前动量 mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰 撞后动量 mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性 碰撞。
D．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
思路引导：(1)两球碰撞前后动量守恒、动能不变。
(2)两球碰后摆动过程机械能守恒。
解析：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成 的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0＝mv1＋3mv2，两球碰撞是弹 性的，故机械能守恒，即：12mv20＝12mv21＋12·3mv22，解两式得：v1＝－v20， v2＝v20，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等；因两球质量 不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，动能也不相等，故 AB 错误，C 正确；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度 相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故 D 错误。
第一章 动量守恒定律
5．弹性碰撞和非弹性碰撞
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 课堂达标检测
目标体系构建
【学习目标】 1．理解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞。 2．知道什么是对心碰撞和非对心碰撞。 3．会运用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决碰撞等相互作 用的问题。
【思维脉络】
典例剖析
典例1 (多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正
碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时
间)图像。已知m1＝0.1 kg。由此可以判断
_新教材高中物理第一章动量守恒定律12动量动量定理课件新人教版选择性必修第一册
4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的 作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用 时间越短，动量变化量越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解． 素养点评：本探究通过“动量定理”，培养“科学思维”素养．
(3)求变力的冲量： ①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲 量． ③利用动量定理求解．
3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式F·Δt＝mv′－mv是矢量式，等号包含了大小相 等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外 力在作用时间内的平均值．
冲量和动量定理 1．冲量
【答案】时间 N·s 力 时间
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 _动__量__变__化__量____．
(2)表达式：_F_(t_′_－__t)_＝__m_v__′－__m__v__或__I＝__p_′_－__p__．
在跳高比赛时，在运动员的落地处为什么要放很厚的海绵垫子？ 【答案】跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可 经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化量相同的情况下，人受到 的冲力减小，对运动员起到保护作用．
2．知道冲量的概念，知道冲量是矢量 3．知道动量定理的确切含义，掌握其表达式 4．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象
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圈在里面，则圆心就是小球的落地点。通过此方
法，确定出入射小球碰撞前的落地点 P，碰撞后 入射小球的落地点 M 和被碰小球的落地点 N。然 后连接 ON，用刻度尺测量线段 OP、OM、ON 的 长度。
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我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞 后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢 量和近似为 0。 二、物理量的测量
研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。根 据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体 发生碰撞前后各自的速度。物体的质量可以用天平直接测量，速度的 测量可以有多种方式，根据所选择的具体实验方案来确定。
2．问题探究： (1)光电门测量速度的原理是什么？
v＝Δx/Δt，式中 Δx 为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），
Δt 为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
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(2)如果物体碰撞后的速度方向与原来的方向相反，应如何处理？尝试写出验 证上面三种情况动量守恒的表达式。
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ②m1v1＋m2v2＝(m1＋m2) v 共 ③0＝m1v1′＋m2v2′ 3．实验步骤： (1)测质量：用天平测出滑块的质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前 后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。 (4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
_新教材高中物理第一章动量守恒定律4实验：验证动量守恒定律课件新人教版选择性必修第一册
方案2：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞． 实验装置如图所示：
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律 算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度， 根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量 损失．
多维课堂 | 素养初培
实验原理与操作 精练1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验， 气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、 光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰 撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被 制动；
七、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒： (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确 保导轨水平． (2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且 刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内． (3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平 衡摩擦力． 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
变式1 (2021届辽宁六校联考)如图为验证动量守恒定律的实验装 置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实
验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和
m2； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，
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2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒 1.2 探究动量守恒定律
课后训练沪科版选修3-5
1．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是（）。
A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2
2．若一个物体（质量不变）的动量发生了变化，则物体运动的（）。
A．速度大小一定改变了 B．速度方向一定改变了
C．速度一定变化了 D．加速度一定不为零
3．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是（）。
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
4．下列关于动量和动量守恒的说法，正确的是（）。
A．质量大的物体动量就大
B．物体的动量相同，说明物体的质量和速度的乘积大小相等，反之亦然
C．物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生变化
D．系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒5．光滑水平面上两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（）。
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的动量大小相等
D．以上都不能断定
6．在下列各种现象中，动量守恒的是（）。
A．在光滑水平面上两球发生正碰，两球构成的系统
B．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，人与车构成的系统
C．水平放置的弹簧，一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动，物体与弹簧构成的系统
D．打乒乓球时，球与球拍构成的系统
7．（创新题）在光滑的水平面上有一辆静止的平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？
8．质量M＝100 kg的小船静止在平静的水面上，船头、船尾各站立着甲、乙两名游泳
者，m甲＝40 kg，m乙＝60 kg。
现在，甲、乙两人同时以相对于河岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的速度多大？方向如何？
参考答案
1．答案：BD
解析：因为水平面光滑，所以A 、B 两球组成的系统动量守恒。
由于p 1、p 2、p 1′、p 2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p 1－p 2，碰后的动量为p 1′＋p 2′，B 项对；经变形有－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2，D 项对。
2．答案：CD
解析：根据Δp ＝p 2－p 1＝m Δv 可知，在质量不变的前提下，动量发生了变化，一定是速度发生了变化，速度变化就一定有加速度，所以选项C 、D 正确。
3．答案：A
解析：设碰后A 球的速度大小为v A ，B 球的速度大小为v B ，由动量守恒定律得，mv ＝－mv A ＋2mv B ，解得v B ＝0.5v ＋0.5v A ＞0.5v ，应选A 项。
4．答案：CD
解析：运动物体的质量和速度的乘积叫动量，表达式是p ＝mv ，动量是矢量，具有瞬时性，物体的动量相同，说明物体的质量和速度的乘积相等，但物体的质量和速度的乘积大小相等，动量方向不一定相同；物体的运动状态发生了变化，其速度一定发生了变化，其动量一定发生变化；故选项A 、B 错误，C 正确；系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体受的合力不一定为零，系统整体动量不一定守恒，选项D 正确。
5．答案：C
解析：碰撞后总动量为零，则碰撞以前总动量也必为零，因此选项C 正确。
6．答案：AB
解析：根据动量守恒定律的条件判断知A 、B 正确。
7．答案：车不能持续向右运动。
解析：将人、大锤和平板车看做一个系统，系统处在光滑水平面上，合外力为零，系统的总动量守恒。
锤和车之间的作用力是系统内部的力，不能改变系统的总动量。
系统的初动量是零，若是平板车在铁锤连续的敲击下持续向右运动，则系统的总动量将不为零，违背动量守恒定律。
实际上把锤头举起时锤头向左运动，车就向右运动；锤头落下时向右运动，车就向左运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就停下来。
8．答案：0.6 m/s ，与甲的速度方向相同。
解析：在两人跃入水中时，甲、乙两人及小船组成的系统动量守恒，取乙的速度方向为正方向，则：m 乙v －m 甲v ＋Mv 1＝0
1603403= m/s=0.6 m/s 100
m v m v v M -⨯-⨯=-乙甲。
可见，小船的速率为0.6 m/s ，方向与正方向相反，即方向与甲的速度方向相同。