第四章 高考热点强化训练6

高考热点强化训练6 万有引力作用下的“新情景”问题

(限时：20分钟)

1．(2019·安徽淮南市第二次模拟)已知地球两极处的重力加速度大小约为9.8 m/s 2，贴近地球表面飞行的卫星的运行周期约为1.5小时，试结合生活常识，估算一质量为60 kg 的人站在地球赤道上随地球自转所需要的向心力约为( )

A ．0.2 N

B ．0.4 N

C ．2 N

D ．4 N

答案 C

解析 在两极：G Mm R 2＝mg ； 对贴近地球表面飞行的卫星G Mm ′R 2＝m ′4π2T 2R ， 解得R ＝gT 24π2； 则站在地球赤道上随地球自转的人所受的向心力：F 向＝m 人4π2T ′2R ＝m 人4π2T ′2×gT 24π2＝m 人g T 2T ′2

＝60×9.8×(1.524

)2 N ≈2 N ，故选C. 2．(2019·福建宁德市5月质检)2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的“事

件视界望远镜”发布会上同步发布．该黑洞半径为R ，质量M 和半径R 的关系满足：M R ＝c 2

2G (其中c 为光速，G 为引力常量)．若天文学家观测到距黑洞中心距离为r 的天体以速度v 绕该黑洞做匀速圆周运动，则( )

A ．该黑洞质量为v 2r 2G

B ．该黑洞质量为2v 2r G

C ．该黑洞的半径为2v 2r c 2

D ．该黑洞的半径为v 2r 2c 2 答案 C

解析 天体受到的黑洞的万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，则有：G Mm r 2＝m v 2r

，得M ＝v 2r G ，故A 、B 错误；又黑洞的质量M 和半径R 的关系满足：M R ＝c 22G ，则有R ＝2v 2r c 2，故C 正确，D 错误．

3．(2019·重庆市第三次调研抽测)2018年2月6日，“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空．假设其轨道示意图如图1中椭圆Ⅱ所示，其中A 、C 分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B 点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中