固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体物理符号定义:E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级/N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念:满带:整个能带中所有能态都被电子填满｡空带:整个能带中完全没有电子填充;如有电子由于某种原因进入空带,也具有导电性,所以空带也称导带｡导带:整个能带中只有部分能态被电子填充｡》价带:由价电子能级分裂而成的能带;绝缘体､半导体的价带是满带｡禁带:能带之间的能量间隙,没有允许的电子能态｡1､什么是布拉菲格子答:如果晶体由一种原子组成,且基元中仅包含一个原子,则形成的晶格叫做布拉菲格子｡2､布拉菲格子与晶体结构之间的关系答:布拉菲格子+基元=晶体结构｡3、什么是复式格子复式格子是怎么构成答:复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类､异类);复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成｡4、厡胞和晶胞是怎样选取的它们各自有什么特点，答:厡胞选取方法:体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一,但它们体积相等,都是最小的重复单元｡特点:(1)只考虑周期性,体积最小的重复单元;(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点;(3)每个原胞只含一个格点｡(4)体积:).(321a a a⨯=Ω ;(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中等价点的物理量相同｡晶胞选取方法:考虑到晶格的重复性,而且还要考虑晶体的对称性,选取晶格重复单元｡ 特点:(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元｡(体积不一定最小) ;(2)体心或面心上可能有格点;(3)包含格点不止一个;(4)基矢用c b a，，表示｡ 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子复式格子是如何选取厡胞和晶胞的 答:复式格子中找到布拉菲格子方法:将周围相同的原子找出｡ 6、金刚石结构是怎样构成的答:两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成｡ 7、、8、氯化钠､氯化铯的布拉菲格子是什么结构答:氯化钠布拉菲格子是面心立方;氯化铯的布拉菲格子是简单立方｡ 9、密堆积有几种密积结构它们是布拉菲格子还是复式格子答:密堆积有两种密积结构;密积六方是复式格子,密积立方是布拉菲格子｡ 9､8种独立的基本对称操作是什么答:8种独立的基本对称操作:464321S C C C C C 、、、、、、、I σ10､7大晶系是什么 答:7大晶系是:立方､四方､六方､三方､正交､单斜､三斜｡ 11、怎样确定晶列指数和晶面指数|答:晶列指数确定:以某个格点为原点,以c b a、、为厡胞的3个基矢､则晶格中任一各点的位矢可以表示为:c p b n a m R l'+'+'=,将p n m '''、、化为互质的整数m ､n ､p,求的晶列指数[m np],晶列指数可正､可负､可为零｡晶面指数确定:(1)找出晶面在三基矢方向的截距;(2)化截距的倒数之比为互质整数之比;(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 ｡12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数答:晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上-晶面,故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离,找出晶面在三基矢方向的截距,化截距的倒数之比为互质整数之比,(h 1h 2h 3)晶面指数 ｡13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系 答:倒数关系｡ 14、倒格子的定义正倒格子之间的关系答:倒格子的定义:周期分布点子所组成的格子,描述晶体结构周期性的另一种类型的格子｡倒格子基矢的定义:设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a、、,则对应的倒格子厡胞基矢为321b b b 、、｡则ji j i a b ij j i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ|正倒格子之间的关系:(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π;(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系; (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍; (4)正倒格子互为傅里叶变换｡15、一维单原子晶格的色散关系色散关系周期性的物理意义答:一维单原子晶格的色散关系:)21sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义:)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-,那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是:...212±±=+='，n an q q π16､一维双原子晶格的色散关系答:一维双原子色散关系:)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m++±+=±βω17､同一厡胞内两种原子有什么振动特点|答:同一厡胞内两种原子振动特点:(1)声学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动｡长波极限:原胞中两种原子的位相､振幅完全一致,长声学波反映的是原胞质心的振动;短波极限:轻原子不振动,重原子振动 ｡(2)光学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动｡长波极限:原胞内不同原子振动位相相反,长光学波反映的是原胞质心不动;短波极限:重原子不振动,轻原子振动｡ 18､晶格振动的格波数､格波支数及总格波数是如何确定的答:波矢数(q 的取值数)=原胞数N;格波支数=原胞内原子的自由度数3n ;总格波数=晶体内原子的总自由度数3Nn ｡19､声子这个概念是怎样引出的它是怎样描述晶格振动的答:声子概念由来:独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式｡ 声子描述晶格振动:、(1)声子是能量携带者,一个声子具有能量为l ω ;(2)l ω 中的l 从1→3Nn,l 不同表示不同种类的声子,共有3Nn 种声子; (3)l n 为声子数,表明能量为l ω 的声子有l n 个;(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ,这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子; (5)声子是玻色子,遵循玻色统计｡11/-=T K l B e n ω20､驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示 答:驻波边界条件状态密度:一维:1)L (-π 二维:2)L (-π 三维:3)L(-π!行波边界条件状态密度: 一维:1)L 2(-π 二维:2)L 2(-π 三维:3)L2(-π 21､一维､二维､三维晶格的能级密度如何求出答:一维晶格的能级密度:驻波:dE dk /)L (21-π行波:dE dk /)L 2(21-π 其中:mk 2E 22 =二维晶格的能级密度:驻波:dE kdk /2)L (22ππ•-行波:dE kdk /2)L 2(22ππ•-三维晶格的能级密度:·驻波:dE dk k /4)L(223ππ•-行波:dE dk k /4)L 2(223ππ•-22､在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述答:在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述;在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述｡ 23､布洛赫定理的内容是什么答:布洛赫定理的内容:在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数,等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘,即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同｡u(x)表示电子在原胞中的运动; r ik e .电子在晶体中共有化运动｡24､禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关答:禁带出现的位置与晶体结构有关;禁带宽度与周期势场有关｡(25､每个能带能容纳的电子数与什么有关答:每个能带能容纳的电子数为2N,与厡胞数有关｡ 26、如何运用紧束缚近似出的能量公式答:紧束缚近似出的能量公式:∑---=mm k ).ex p(E E 0ργα找出近邻原子的个数m,以某一个原子为原点,求出矢量,带入能量公式便可得到晶体中电子的能量｡ 27、布洛赫电子的速度和有效质量公式答:布洛赫电子的速度公式:kEv k E v k ∂∂=∇= 1)(1一维情况下：;有效质量公式:z y x j i k k mk m ji ji x,,,E1)(E122,1*221*=∂∂∂=∂∂=-- 三维：一维：28、有效质量为负值的含义】答:有效质量为负值的含义:有效质量概括了晶体内部势场的作用,外力作用不足以补偿内部势场的作用时,电子的真实动量是下降的｡ 29、绝缘体､半导体､导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢答:电子填充情况及能带结构不同:绝缘体最高能带电子填满,导体最高能带电子未填满,半导体最高能带电子填满能带｡导体中一定存在电子未填满的带,绝缘体､半导体的能带只有满带和空带｡绝缘体的能带与价带相互独立,禁带较宽;半导体能带与价带相互独立,禁带较窄,一般在2eV 以下;导体价电子是奇数的金属,导带是半满的,价电子是偶数的碱土金属,能带交迭,禁带消失｡31､空穴的定义和性质｡答:空穴定义:满带(价带)中的空状态;性质:空穴具有正有效质量,空穴具有正电荷,空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度,空穴的能量是向下增加的,位于满带顶附近｡ 32､半导体呈本征型的条件答:半导体呈本征型的条件:高纯､无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体｡ 33、什么是非简并半导体什么是简并半导体~答:非简并半导体:服从玻尔兹曼分布的半导体｡ 简并半导体:服从费米分布的半导体｡34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式答:载流子浓度公式:)ex p()ex p(00TK E E N p TK E E N n B VF V B Fc c --=--= 热平衡状态下的非简并半导体的判据式:n 0p 0=n 2i35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化答:讨论n 型半导体:电中性条件:n 0=n +D +p 0 (1)低温弱电离区:)电中性条件:n 0=n +D)2ln()2(2CD B D C F N NT K E E E ++=在温度T 一定范围内,E F 随温度增大而增大,当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=时,E F 随温度增大而减小｡(2)强电离区(饱和电离区):电中性条件:n 0=N D)ln(CDB C F N N T K E E +=在温度T 一定时,N D 越大,E F 就越向导带方向靠近,而在N D 一定时,温度越高,E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近｡(3)高温电离区:电中性条件:n 0=N D +p 0 E i =E F (呈本征态) 36､半导体在室温下全部电离下的电中性条件；答:n 型:n 0=N D ;p 型:p 0=N A37、由于简并半导体形成的杂质能带,能带结构有什么变化呢答:杂质电离能变小,禁带宽度变窄｡ 38、散射的原因是什么答:散射的原因:周期势场遭到破坏｡(原子的热振动;杂质原子和缺陷的存在) 39、载流子的迁移率和电导率的公式答:迁移率公式:**pp p nnn m q m q τμτμ==空穴电子电导率的公式:n 型半导体n n nq μσ= p 型半导体:p p pq μσ=\电子､空穴点同时导电p n pq nq μμσ+= 本征半导体)(p n i i q n μμσ+= 40、什么是准费米能级答:准费米能级是导带和价带的局部费米能级｡统一的费米能级是热平衡状态的标志｡ 41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同答:多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多,少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著｡ 42、爱因斯坦关系式答:爱因斯坦关系式:qTK B n n=μD q T K B p p =μD 43､什么是P —N 结的空间电荷区自建场是怎样建立起来的]答:P —N 结的空间电荷区:在n 型区和p 型交界面的两侧形成了带正､负电荷的区域｡自建场:空间电荷区中的正负电荷形成电场,电场方向由n 区指向p 区｡ 44、雪崩击穿和隧道击穿的机理｡答:雪崩击穿的机理:碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应,使势垒区单位时间内产生大量载流子,致使反向电流速度增大,从而发生p-n 结击穿｡雪崩击穿除与电场有关,还与势垒区宽度有关｡一般掺杂以雪崩击穿为主｡隧道击穿的机理:当电场E 大到或隧道长度短到一定程度时,将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去,使反向电流急剧增大,于是p-n 结发生隧道击穿｡隧道击穿主要取决于外场｡重掺杂以隧道击穿为主｡ 45､平衡P —N 结和非平衡P —N 结的能带图 46､什么是功函数什么是电子亲和能答:功函数:电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能:半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量,即C E -=0E X ｡。