人教版四年级上册数学笔算除法 商的变化规律的应用
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
四年级上册数学第六单元笔算除法应用商的变化规律进行简便运算
四年级上册数学第六单元笔算除法应用商的变化规律进行简便运算篇一嘿，咱就说四年级上册数学第六单元，这笔算除法里的商的变化规律那可老重要啦！先讲讲这商的变化规律是啥哈。
简单说呢，就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
举个例子哈，比如80 除以40，商是2。
要是被除数和除数都扩大 2 倍，变成160 除以80，商还是 2 呢。
这就是商不变的规律。
那这规律在笔算除法里咋用呢？比如说有个题，960 除以32。
咱可以把除数32 变成整十数，咋变呢？32 接近30，咱就把除数看成30。
这时候被除数也得跟着变，根据商不变规律，被除数和除数同时缩小相同倍数。
960 和32 同时缩小2 倍，变成480 除以16。
这就好算了吧。
再比如720 除以24。
24 接近20，咱把除数看成20。
被除数和除数同时缩小2 倍，变成360 除以12。
这样算起来就容易多啦。
不过呢，在应用这商的变化规律进行简便运算的时候，有几个问题得注意。
就拿余数来说吧。
比如刚才那个960 除以32，咱变成480 除以16 来算。
最后算出商是30，可这余数可不是原来的余数哦。
得把缩小后的余数再扩大回去。
原来算的时候余数是0，可实际上960 除以32 的余数可不是0 呢。
得把余数扩大2 倍才对。
还有啊，有时候不能随便把除数变太大或者太小。
得根据实际情况来。
要是变得不合适了，反而更难算了。
比如说一个题，120 除以15。
要是把除数变成20，被除数也跟着变，就会变得更复杂。
所以得选合适的整十数来变。
另外呢，用这规律的时候得仔细观察题目。
不能瞎变。
比如有的题可能不适合用商的变化规律来简便运算。
这就得靠咱自己判断啦。
四年级上册数学第六单元这笔算除法应用商的变化规律进行简便运算，可得好好琢磨琢磨。
多做几道题，熟练掌握了，以后算除法就轻松多啦。
篇二嘿，咱就说四年级上册数学第六单元，这笔算除法可有点门道呢。
先看一道题，960÷80。
要是不应用商的变化规律，那就是老老实实列竖式。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
新人教小学四年级数学上册《商的变化规律的应用》示范教学设计
《商的变化规律的应用》教学设计教学内容教科书第88页例9、例10及相关内容。
教学目标1．在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2．经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
3．在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算的方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
教学重点运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
教学难点有余数除法简便计算时确定余数的大小，灵活运用不同的简便计算方法。
教学准备教学课件。
教学过程一、复习旧知1．复习。
根据360÷30＝12，直接写出下面的商。
720÷30＝360÷15＝60÷5＝学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以6，商不变。
2．引入新课。
师：“商的变化规律”这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！（板书课题：商的变化规律的应用）二、探究新知1．没有余数除法的竖式简便计算。
（1）课件出示教科书第88页例9第（1）小题。
出示算式：780÷30＝师：想一想，这道题你想怎么计算？出示【学习任务一】。
学生独立完成笔算后和同桌交流做法，教师巡视指导。
（2）展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接笔算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。
如果没有学生想到用简便方法（即被除数和除数同时除以10）进行笔算，教师可直接展示课件中教科书上小英的做法。
人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》教学设计
人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》教学设计一. 教材分析《人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》》这一节内容，是在学生掌握了除法的概念、笔算除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究除法算式中商的变化规律，让学生通过观察、分析、归纳，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的概念和笔算除法的方法，对数学知识有一定的理解和运用能力。
但是，学生在解决除法问题时，往往只注重计算结果，忽视了解题过程中的规律和方法。
因此，在教学本节课时，需要引导学生观察、分析、归纳，发现除法算式中商的变化规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握除法算式中商的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学的乐趣，增强学生自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握除法算式中商的变化规律。
2.教学难点：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示除法算式和实际问题。
2.教学素材：准备一些实际的除法问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出除法算式，激发学生学习兴趣。
如：“小明的妈妈买了一箱苹果，平均分给小明和他的三个朋友，每个人分到几个苹果？”2.呈现（10分钟）展示一些除法算式，如：12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4。
引导学生观察算式，发现商的变化规律。
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用 人教版
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题的解决中。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
2. 商的变化规律的应用：解决实际问题，进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：商的变化规律的理解和应用。
2. 教学难点：商的变化规律的应用，特别是在解决实际问题时灵活运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律的基本概念和原理。
2. 演示法：通过具体的例子演示商的变化规律的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生的理解和应用能力。
4. 探究法：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用。
五、教学步骤1. 引入：通过简单的除法算式，引导学生观察商的变化规律。
2. 讲解：讲解商的变化规律的基本概念和原理，通过具体的例子进行解释。
3. 演示：通过具体的例子演示商的变化规律的应用，让学生理解并掌握规律。
4. 练习：给出一些练习题，让学生运用商的变化规律进行简便计算，巩固学生的理解和应用能力。
5. 探究：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用，通过解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本课内容进行总结，强调商的变化规律的理解和应用的重要性。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 结合生活实际，运用商的变化规律解决一些实际问题。
七、教学反思通过本课的教学，学生应该能够理解和掌握商的变化规律，并能够将其应用到实际问题的解决中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过讲解、演示、练习和探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
同时，教师应不断反思和改进教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
四年级上册数学教案 6.商的变化规律的应用(第2课时)-人教版
教案标题：四年级上册数学教案 6.商的变化规律的应用（第2课时）-人教版教学目标：1. 让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 商的变化规律的应用2. 相关例题的讲解与练习教学重点：1. 商的变化规律的应用2. 解决实际问题的能力培养教学难点：1. 商的变化规律的理解与运用2. 解决实际问题时，如何运用商的变化规律教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题3. 学生分组讨论的准备教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾商的变化规律。
2. 提问：商的变化规律是什么？请举例说明。
二、新课导入（15分钟）1. 讲解商的变化规律的应用。
2. 通过例题讲解，让学生理解商的变化规律在实际问题中的应用。
3. 学生分组讨论，共同解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享自己的学习心得。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用商的变化规律解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解商的变化规律的应用，让学生在实际问题中运用所学知识，培养了学生的解决问题的能力。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，让学生在讨论中深入理解商的变化规律。
通过课堂练习，巩固了学生对商的变化规律的理解。
在课后作业中，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的数学思维能力。
需要注意的是，在讲解商的变化规律的应用时，要注重引导学生理解商的变化规律的本质，避免死记硬背。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习难点。
在教学过程中，要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的团队协作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生掌握了商的变化规律的应用，提高了学生的数学思维能力。
小学人教四年级数学商的变化规律及应用 (8)
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
比一比，填一填
2
100
20
10
40
5
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，除 数不变，那么商
就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
15
谢谢你们学习！ 再见
16
商的变化规律（三）：在 除法中，被除数和除数同 时乘（或除以）同一个非 0的数，商不变。
刚才的故事中,猴 哥是运用什么规律 教育贪婪的八戒的？ 同学们，你们明白
吗？
7
27 ÷ 3 ＝ 9 （一） 270 ÷ 30 ＝ 9
2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 （二） 560 ÷ 70 ＝ 8
×
请你来做小判官
1. 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的数。
（√） 2. 除数不变，被除数乘（或除以）一个数，
商也乘（或除以）相同的数。 （×）
12
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
3
2×10
100 ÷10
200÷
20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
40
5
÷2
×2
200÷ 20 ＝ 10
÷10
×10
2 100
被除 除数 数扩 不大 变
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律及应用》精品课件
二、探究新知
840÷50= 16……40
50
余4。
16 840 5
34
30
4
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
三、知识运用
下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？ 120÷30= 4
6300÷700= 9
三、知识运用
在 里填数，在 里填运算符号。 200÷40= （200 ÷ 2 ）÷（40÷2） 200÷40= （200 × 4 ）÷（40×4） 200÷40= （200 ÷ A ）÷（40÷A） A≠0
16
2
160 ÷8 = 20
320
40
2 200÷ 20
40
100 = 10
5
商变化的规律 被除数 ÷ 除数 = 商
一、复习导入
规律
乘
法
积变化
积不变
除
法
商变化
商不变
二、探究新知
规律
积变化 乘 因数×因数= 积 法 不变 变 变
积不变 因数×因数= 积 变 变 不变
商变化
商不变
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商 法 不变 变 变 变 ？ 变？不变
变 不变 变
二、探究新知
活动建议：
1.每人验证一条猜想。
2.独立填写研究报告。
3.组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想 在除法里，被除数（
），除数（
举例验证
），商不变。
得出结论 我验证的猜想成立吗？（
）
二、探究新知
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
二、探究新知
780÷30= 26
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》这一章节主要让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本章节通过具体的例子引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了学生的知识掌握，又注重了学生的能力培养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商有一定的认识，但是对于商的变化规律还没有明确的认识。
在教学过程中，教师需要引导学生发现商的变化规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的发现和理解。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：学生通过实际的运算和解决问题来理解和掌握商的变化规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探讨商的变化规律的运用。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示商的变化规律的例子。
2.练习题：教师需要准备相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
3.教学素材：教师需要准备相关的教学素材，如图片、故事等，用于引导学生发现商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如20÷5=4，引导学生回顾除法的基本运算。
然后提问：如果被除数变成40，商会发生什么变化？引发学生的思考，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多个例子，如20÷5=4，40÷5=8，60÷5=12，引导学生观察和发现商的变化规律。
教师引导学生说出每个例子中被除数和除数的变化，以及商的变化，总结出商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
6.8商的变化规律的应用(教案)人教版四年级上册数学
6.8 商的变化规律的应用（教案）人教版四年级上册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级上册数学的商的变化规律的应用。
一、教学内容我们今天要学习的知识点是商的变化规律的应用。
这一部分的内容主要出现在教材的第68页，包括如何运用商的变化规律来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用。
难点则是如何让学生们理解在实际问题中如何运用商的变化规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图示和实际问题的例子，以及学生们常用的学习工具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括商的变化规律的公式和一些实际的例子。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了商的变化规律，并在实际问题中能够灵活运用。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，为下一节课的教学做准备。
重点和难点解析关于教学内容的选取和安排，我选择了教材第68页的内容，因为它详细地介绍了商的变化规律，并给出了大量的实际问题例子。
这样的内容安排有助于学生从理论到实践的逐步理解和掌握。
我会在讲解理论知识后，立即提供实际的例子，让学生们亲眼看到商的变化规律是如何应用的。
这样的安排能够让学生们更好地将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
教学目标和难点的明确界定是非常重要的。
我的教学目标是希望学生们能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
这个目标的设定是具体的、可衡量的，有助于学生们明确学习方向。
同时，我明确了商的变化规律的理解和实际应用为教学难点，这是因为这个规律虽然简单，但在实际问题中的应用却需要一定的思维转换能力。
通过明确难点，我可以更有针对性地进行教学，帮助学生们克服学习中的困难。
教学过程的精心设计对于确保教学效果同样重要。
我会通过一个实际问题引入今天的主题，然后讲解商的变化规律，并给出一些例子进行解释。
新人教版四年级数学上册《笔算除法：商的变化规律及应用》优秀教学设计
新人教版四年级数学上册《笔算除法：商的变化规律及应用》优秀教学设计《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
) 师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
）师：还可以怎样想？师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规律（二）积累经验，掌握研究方法1．依据联系，提出猜想（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。
商的变化规律的应用(课件)四年级上册数学人教版
学习任务一
780÷30＝
1．独立思考：怎样计算比较简便？用自己的方法列竖式计算。
2．小组讨论：以小组为单位，说一说你的计算过程，并交流这样
计算的依据是什么。
3．集体展示：方法汇报与交流。
780÷30＝ 26
方法一： 26
30780 60 180 180 0
方法二： 26
30780 6 18 18 0
1．独立思考：你能用商不变的规律进行简便计算吗？
试一试吧。
2．小组讨论：
（1）余数是4还是40？说说你是怎样想的。
（2）怎样验证余数是否正确？
3．集体展示：方法汇报与交流。
840÷50＝16……40
16
50840
5
余数是4还是40？
34
30
4
因为4在十位上， 表示4个十，所 以余数是40。
可余以数怎应样该验是证40余。数可是竖4式0而中不是4？ 明明写着4，为什么是40呢？
（2）怎样用商的变化规律使计算简便呢？
2．小组讨论：你是怎么计算的？说说你的想法和算法。
3．集体展示：方法汇报与交流。
120÷15＝ 8Fra bibliotek方法一： 120÷15
方法二： 120÷15
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝（120×4）÷（15×4）
＝40÷5
＝480÷60
＝8
＝8
这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？
商的变化规律的应用
根据360÷30＝12，直接写出下面的商。
720÷30＝ 24
360÷15＝ 24
60÷5＝ 12
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
人教版数学四年级上册2 笔算除法(第10课时 商变化的规律的应用)课件
19 50 9 8 0
5 48 45
30
三、巩固反馈
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8 ×( 2 ) ×( 2 )
240 ÷ 30
讨论交流利用商不变的规律计算840÷50的商的方法。
840÷50=
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余数是4吗？
840÷50= 16……40
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余下的4在十位上， 表示4个十，所以余 数是40。
840÷50= 16……40
16 50 8 4 0
5 34 30
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
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210 ÷ 42＝ 5
×（2 ） ×（2 ） ÷（ 7 ） ÷（ 7 ）
240 ÷ 30
30 ÷ 6
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
四 培优训练
一、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1 70 50 8 5 0
5 35 35
0
改正：
教科书第88页做一做2
2. 在( )里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 = 4
450 ÷ 18 = 25
×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
120 ÷ 15＝ 8
（教科书第88页例10）
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
5 34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
明余明4。写余所他着数以们4应余因谁，该数为说为是是4得什在44对么00十。。这？是位可道你4上0竖题能呢，式余验？表中数证示是一4余个多下4十0少吗。，？？
三 随堂练习 教科书第88页做一做1
17 50 8 5 0
5 35 35
0
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
32 30 9 6 0 0
9 6 6
0
改正： 3 2 0 30 9 6 0 0 9 6 6
0
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
26
26
30 7 8 0 60
180 180
0
30 7 8 0 6 18 18 0
被我除这数样和做除。数都除以10，我商这不样变做。。
（2） 120÷15= 8
=（120×4）÷（15××44） = 480÷60 =8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
10 840÷50= 16……40
五 课堂小结
1.被除数和除数末尾有0的除法，可以运用商 3.被不除变数的和规除律数使的计末算尾简同便时；去掉相同个数的 2.0一,商些不特变殊，的但除是法余算数术发，生如了12变0÷化1，5,去12掉0÷几25
等个，0,除余法数乘的一末个尾非就0要数加可上以几变个成0一。个整十数， 运用商不变的性质使计算简便；
1. 600÷40= 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20= 27
27 20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30= 22……10
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50= 19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
二、在括号里填上适当的数，使计算简便。
420 ÷ 35 = 12 810 ÷ 54 = 15 180 ÷ 45 = 4
÷( 7 ) ÷7
÷( 9 ) ÷9
×( 2 ) ×2
60 ÷ 5
90 ÷ 6
360 ÷ 90
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版四年级上册数学：笔算除法 商的变化规律的应用
人教版四年级数学上册
6 除数是两位数的除法
2 笔算除法 第7课时 商的变化规律的应用
一 情境导入
寻找规律，直接写出0÷60= 6
240÷10= 24
120÷20= 6
48÷2= 24
24÷4= 6
二 新课探究
9 （1） 780÷30= 26
（教科书第88页例9）