2019-2020学年宁波市奉化市七年级上期末数学试卷((有答案))

2017-2020学年宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. -15的倒数是（ ） A. 15 B. −15 C. −5 D. 5

2. 下列化简正确的是（ ）

A. 2a +3b =5ab

B. 7ab −3ab =4

C. 2ab +3ab =5ab

D. a 2+a 2=a 4

3. 光的传播速度约为300 000km /s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）

A. 15×107km

B. 1.5×109km

C. 1.5×108km

D. 15×108km

4. 在227，√16，π2，0.1010010001，√5，√273中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，点O 在直线DB 上，已知∠1=15°，∠AOC =90°，则∠2的度数为（ ）

A. 165∘

B. 105∘

C. 75∘

D. 15∘

6. 下列说法正确的是（ ）

A. 垂线最短

B. 对顶角相等

C. 两点之间直线最短

D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7. 近似数13.7万精确到______位．

8. 单项式-2a 3b

3的系数是______．

9. 已知一种商品每件进价为a 元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．

10. 若|a -3|+（b +1）2=0，则2a -b 的值是______．

11. 已知三条射线OA 、OB 、OC ，∠AOB =60°，若∠AOC =2∠BOC ，则∠AOC =______度．

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

12. 解方程：

（1）3x -2（x +2）=2

（2）x+13-2x−12=1

13. 先化简，再求值：-2（3ab -a 2）-（2a 2-3ab +b 2），其中a =2，b =-13，

14. 共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A 地、B 地．

（1）某天小明骑共享自行车从A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距离A 地多远？

（2）现在要从甲、乙两厂家向A 、B 两地运送自行车．已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出20辆自行车，B 地需16辆自行车．甲、乙两厂家向A 、B 两地的运费如下表：

运往 运费（元/两） 甲厂家 乙厂家

A 地 24

18 B 地 25 16

A 、

B 两地多少辆自行车时，总运费等于706元？

四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）

15. 计算：

（1）（-24）×（-34-56+712）

（2）-5+（-2）2×3-√273

16. 如图，已知在同一平面内OA ⊥OB ，OC 是OA 绕点O 顺时针方向旋转α（α＜90°）度得到，OD 平分∠BOC ，

OE 平分∠AOC ．

（1）若α=60即∠AOC =60°时，则∠BOC =______°，∠DOE =______°．

（2）在α的变化过程中，∠DOE 的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：-的倒数是-5；

故选：C．

根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．

此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．

2.【答案】C

【解析】

解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；

B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；

C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；

D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；

故选：C．

直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

3.【答案】C

【解析】

解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108km．故选C．

本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108．

科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．4.【答案】B

【解析】

解：在所列6个数中无理数有、这两个，

故选：B．

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

5.【答案】B

【解析】

解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠COB=75°，

∴∠2=180°-∠COB=105°．

故选：B．

根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．

本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．

6.【答案】B

【解析】

解：A、垂线最短，说法错误；

B、对顶角相等，说法正确；

C、两点之间直线最短，说法错误；