2019-2020学年宁波市奉化市七年级上期末数学试卷((有答案))

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宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案

宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（） A ．49 B ．59 C ．77D ．1392．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．将方程3532x x --=去分母得（） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．16．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 10．下列计算正确的是（）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 17．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．将520000用科学记数法表示为_____． 20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、解答题25．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_____.28．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．29．解方程：2112 233x x-+=．30．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？四、压轴题31．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．32．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．33．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．2．A解析：A 【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．C解析：C 【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.16．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．17．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．22．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ．故答案为：﹣3cm ．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）155°；（2）OD 平分AOC ∠，理由见详解.【解析】【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b =，当k=4时，15b =，答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．【解析】【详解】解：∵x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．28．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．12x =．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【详解】解：去分母，得：3(21)24x x -+=，去括号，得：6324x x -+=，移项，得：6432x x -=-，合并同类项，得：21x =，系数化为1，得：12x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．30．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a ﹣20＝0，b+10＝0，∴a ＝20，b ＝﹣10．（2）∵设P 表示的数为x ，点A 表示的数为20，M 是AP 的中点．∴点M 表示的数为202x +．又∵点B 表示的数为﹣10，∴BM ＝202x +﹣（﹣10）＝20+2x ．（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ；当203＜t≤503时，点C 表示的数为：20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ；当5＜t≤20时，点D 表示的数为：﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．当0≤t≤5时，CD ＝3t ﹣（﹣2t ）＝5，解得：t ＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．四、压轴题31．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

2020年宁波市初一数学上期末试卷带答案

居民 3，4 月份各用水多少立方米？
24．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中 x=﹣3，y=﹣2． 25．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，求这个多项式
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】【分析】由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-
2020 年宁波市初一数学上期末试卷带答案
一、选择题
1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A． 25
B． 65
C． 55
D． 35
2．实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 a 与 c 互为相反数，则下列式子中一定成立
的是（）
A．a+b+c>0
则 a2018=﹣
=﹣1009，
故选：C．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．
9．A
解析：A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解：将 2897000 用科学记数法表示为：2.897×106．故选 A．考点：科学记数法—表示较大的数．
3．C
解析：C 【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有：

浙江省宁波市奉化区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

浙江省宁波市奉化区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．宁波至奉化城际铁路于2020年9月27日上午10:00正式开通运营，该线路自鄞州区高塘桥站向南引出止于奉化区金海路站，全长21530米，为奉化居民往返宁波城区的交通出行提供极大便利，其中21530用科学记数法表示为（）A ．42.15310⨯B ．321.5310⨯C ．50.215310⨯D ．32.15310⨯ 2．在0，2，13-，2-四个数中，最小的数是（）A ．0B ．2C ．13- D ．2-3．随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列计算正确的是（）A ．3()3a b a b +=+B ．220a b ba -+=C ．22423x x x += D ．235m n mn += 5．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为（） A ．1- B ．2- C ．1 D ．26．多项式5322451x xy x +--的次数和常数项分别是（）A ．5，1-B ．5，1C ．10，1-D ．11，1- 7．如图，点D 把线段AB 从左至右依次分成1∶2两部分，点C 是AB 的中点，若3DC =，则线段AB 的长是（）A ．18B ．12C ．16D ．14 8．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)800x x -=C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=9．计算：1321-=，2318-=，33216-=，43810-=，534122-=，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测20213的个位数字是（）A ．0B ．1C ．2D ．310．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题 11．2020的倒数是_______．12．已知2020α'∠=︒，则α∠的余角为________．13|3|0b -=，那么b a =________．14．已知等式：①35x y =②25x y x =-③350x y -=④23x y y -=，其中可以通过适当变形得到35x y =的等式是________．（填序号）15．已知代数式2346x x -+的值为8-，那么23242x x -+-的值为________． 16．如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm 的 A 、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P 从A 点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P 、Q 第二次相遇前，当动点 P 、Q在轨道上相距 12cm 时，则 t=______________s ．三、解答题17．计算：（1）753(36)964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （2）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ 18．解下列方程：(1)532(5)x x +=- (2)2523136x x -+=- 19．如图是一个44⨯的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；（220．已知22243,22X a ab Y a ab b =+=-+．（1）化简3X Y -（2）当2a =，1b =-时，求3X Y -的值．21．数轴上有,,A B C 三点．点,A B 表示的数互为相反数，且点A 在点B 的左边，同时点,A B 相距8个单位；点,A C 相距2个单位．点,,A B C 表示的数各是多少？22．某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数32少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34，若设第一组有x 人．（1）用含x 的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置．（2）该班的总人数是否可以为47人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由． 23．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例将0.7化为分数形式由于0.70.7777=⋯，设0.7777x =⋯①则107.777x =⋯② ②-①得97x =，解得79x =，于是得70.79=．同理可得310.393==，4677.470.4799=+=+= 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（1）基础训练：0.6=______，8.2=______；（2）参考（1）中的方法，比较0.9与1的大小：0.9____1；（填“>”、“<”或“=”）（3）将0.64化为分数形式，写出推导过程．（4）迁移应用：0.153=______；（注：0.1530.153153=⋯） 24．探索新知：如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．(1)一个角的平分线这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN ＝α，且射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”，则∠MPQ ＝；(用含α的代数式表示出所有可能的结果)深入研究：如图2，若∠MPN ＝60°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时停止旋转，旋转的时间为t 秒．(3)当t 为何值时，射线PM 是∠QPN 的“巧分线”；(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．参考答案1．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将21530用科学记数法表示为42.15310⨯．故选：A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵−2＜13-＜0＜2，∴在0，2，13-，2-四个数中，最小的数是2-．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解题的关键．3．C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，∴-0.8最接近标准，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．4．B【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：A ．3()33+=+a b a b ，故此选项不符合题意；B ．220a b ba -+=，故此选项符合题意；C ．22223x x x +=，故此选项不符合题意；D ．23m n +，无法计算，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．5．D【分析】把x ＝1代入方程2x －a ＝0得到关于a 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x ＝1代入方程2x －a ＝0，得：2－a ＝0，解得：a ＝2，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是关键．6．A【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．【详解】解：多项式5322451x xy x +--的次数和常数项分别是5，-1．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的有关定义，解题的关键是掌握多项式的次数和常数项的确定方法． 7．A【分析】根据题意易得11,32AD AB AC AB ==，则有1113236DC AB AB AB =-==，进而问题可求解．【详解】解：∵点D 把线段AB 从左至右依次分成1∶2两部分， ∴13AD AB =， ∵点C 是AB 的中点， ∴12AC AB =， ∵3DC =， ∴1113236DC AB AB AB =-==， ∴AB=18；故选A ．【点睛】本题主要考查线段的中点及线段的和差关系，熟练掌握线段的中点及线段的和差关系是解题的关键．8．C【分析】安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【详解】解：设安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由题意得1000（26-x ）=2×800x ．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．D【分析】根据已知得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2021除以4看得出的余数确定202131-的个位数字，即可确定20213的个位数字．【详解】解：1321-=，2318-=，33216-=，43810-=，534122-=，……，∴末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，∵2021÷4=505…1，∴202131-的个位数字是2，∴20213的个位数字是3．故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．10．A【分析】利用面积的和差分别表示出S 1和S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由S 2-S 1=3b ，AD=10，列出方程求得AB 便可．【详解】解：S 1=（AB-a ）•a+（CD-b ）（AD-a ）=（AB-a ）•a+（AB-b ）（AD-a ），S 2=AB （AD-a ）+（a-b ）（AB-a ），∴S 2-S 1=AB （AD-a ）+（a-b ）（AB-a ）-（AB-a ）•a -（AB-b ）（AD-a ）=（AD-a ）（AB-AB+b ）+（AB-a ）（a-b-a ）=b•AD -ab-b•AB+ab=b （AD-AB ），∵S 2-S 1=3b ，AD=10，∴b （10-AB ）=3b ，∴AB=7．故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．11．12020【分析】根据互为倒数两个数乘积等于1可得答案．【详解】解：2020的倒数是12020．故答案为：12020【点睛】本题主要考察了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．12．6940'︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】解：∵2020α︒'∠=，∴α∠的余角为9020206940''︒-︒=︒，故答案为：6940'︒．【点睛】本题考查了余角，熟记概念是解题的关键，要注意度、分、秒是60进制．13．8-【分析】因为一个数的算术平方根为非负数，一个数的绝对值为非负数，由几个非负数的和为零，要=0，∣b -3∣=0，由此求出a 、b 即可解答．【详解】解：|3|0b -=，=0，∣b -3∣=0，∴2a =-，3b =，∴()328b a =-=-．故答案为：-8．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，整数指数幂，求出a ，b 的值是解题关键． 14．②③④【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：①根据等式性质2，由35x y =两边同乘以15得，5x= 3y ； ②根据等式性质1，25x y x =-两边同加x 得，35x y =；③根据等式性质1，350x y -=两边同加5y 得，35x y =；④根据等式性质2，由23x y y -=两边同乘以3y 得332x y y -=，据等式性质1，332x y y -=两边同加3y 得，35x y =．故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．15．3【分析】将2346x x -+=8-进行适当的变形，得出23272x x -+=，进而求出答案．【详解】解：由题意得， 23468x x -+=-移项得，23414x x -=-，两边都除以-2得，23272x x -+=， ∴23247432x x -+-=-=．故答案为：3．【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当变形和整体代入是解决问题的关键．16．0.5或2或8或9.5【分析】经过ts ，P 、Q 两点相距12cm ，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解；分点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，而点P 旋转到直线AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【详解】解：a=7，共有4种可能：①7t+10-3t=12，解得：t=0.5；②7t+10-3t=18，解得：t=2；③7t+10-3t=42，解得：t=8；④7t+10-3t=48，解得：t=9.5；综上所知，t 的值为0.5、2、8或9.5．故答案为t 的值为0.5、2、8或9.5．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解题关键． 17．（1）-25；（2）16【分析】（1）利用乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号，然后算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）753(36)964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 283027=-+-25=-；（2）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ 11(7)6=--⨯- 16=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序、简化计算过程．18．（1）x=1；（2）136x =【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后进行求解即可；（2）先去分母，然后移项合并同类项进行求解即可．【详解】解：（1）()5325x x +=- 53102x x +=-，55=x ，1x =；（2）2523136x x -+=- ()()225623x x -=-+，613x =，136x =．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 19．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据勾股定理和正方形的面积公式即可画出图形；（2）利用圆规，以O 的位置．【详解】解：（1=如图：正方形OABC 即为所作的格点正方形，（2）以O 为圆心，正方形的边长为半径画弧，点D 所表示的点．【点睛】本题考查了正方形的面积，实数与数轴，勾股定理的应用，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．20．（1）22266a ab b -+-；（2）-26【分析】（1）将已知代入3X Y -计算即可；（2）将2a =，1b =-代入（1）所求结果即可解答．【详解】解：（1）()()222343322X Y a ab a ab b -=+--+，22243636a ab a ab b =+-+-22266a ab b =-+-；（2）当2,1a b ==-时，()()223226216126X Y -=-⨯+⨯⨯--⨯-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．21．点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-【分析】先根据相反数的定义设出A 、B 两点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可．【详解】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数，且点A 在点B 的左边∴A 为负数，B 为正数∵点A 、B 相距8个单位长度∴点A 表示的数为()824-÷=-，点B 表示的数为824÷=∵点A 、C 相距2个单位长度∴点C 表示的数为426--=-或422-+=-∴点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-．如图所示：故答案是：点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的．数为6-或2-【点睛】本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 22．（1）352x -，5202x -，342x -；（2）该班总人数不可以为47人，理由见解析【分析】（1）根据题意可用含x 的代数式表示第二、三、四组的人数；（2）把四个小组的人数相加即可求出该班的总人数，求出该班的总人数为47人时x 的值，根据整数的性质即可求解．【详解】解：（1）设第一组有x 人，根据题意得：第二组人数：352x -，第三组人数：x+352x --15=5202x -，第四组人数：342x -，填表如下：（2）该班总人数为：355203423922x x x x x +-+-+-=+，令3947x +=，解得383x =，这与人数为整数矛盾， ∴该班总人数不可以为47人．【点睛】本题考查了整式的加减，以及列代数式，一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）23，749；（2）=；（3）640.6499=，见解析；（4）17111 【分析】（1）根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以9即为分数，进而求出答案．（2）根据阅读材料的解答过程，类比可得0.9=1，即可求解；（3）循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案；（4）循环部有三位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以1000，再与原数相减，即求得答案．【详解】解：（1）由于0.60.666=⋯，设0.6666x =⋯①则10 6.666x =⋯②②-①得96x =，解得23x =，于是得20.63=．同理可得，2748.28+=99= 故答案为：23，749；（2）90.919== 故答案为：=．（3）由于0.640.646464=⋯设0.646464x =⋯①则10064.6464x =⋯②②-①得9964x =，解得6499x =，于是得640.6499= （4）迁移应用：由于0.1530.153153153=⋯设0.153153153x =⋯①则1000153.153153153x =⋯②②-①得999153x =，解得17111x =，于是得170.153111= 故答案为：17111【点睛】本题考查了有理数运算、比较大小，一元一次方程的解法．解题关键是，正确理解题意的解答过程并转化运用到循环部数字不一样的情况计算．24．（1）是；（2）12α或13α或23α；（3）当t 为9或12或18时，射线PM 是∠QPN 的“巧分线”；（4）当t 为2.4或4或6时，射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”．【分析】()1根据巧分线定义即可求解；()2分3种情况，根据巧分线定义即可求解；()3分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可；()4分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．【详解】()1一个角的平分线是这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)故答案为是()2MPN α∠=，12MPQ α∴∠=或13α或23α；故答案为12α或13α或23α；深入研究：()3依题意有11060602t =+⨯①，解得9t =；10260t =⨯②，解得12t =；1060260t =+⨯③，解得18t =．故当t 为9或12或18时，射线PM 是QPN ∠的“巧分线”；()4依题意有()1105603t t =+①，解得 2.4t =； ()1105602t t =+②，解得4t =； ()2105603t t =+③，解得6t =．故当t 为2.4或4或6时，射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”．【点睛】本题是一道阅读理解型的题目，主要考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力，理解“巧分线”的定义是解题的关键．。

2019-2020学年浙江省宁波市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年浙江省宁波市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，OC 为AOB ∠内一条直线，下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A ．B ．C ．D ．4．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.725．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（） A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（） A.3 B.6 C.8 D.97．下列说法正确的是（） A.3xy 5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式 D.2x x 1--的常数项是1 8．一个多项式A 与多项式2223B x xy y =--的差是多项式22C x xy y =++,则A 等于( ) A ．2242x xy y --B ．2242x xy y -++ C ．22322x xy y -- D ．232x xy - 9．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A.32824x x =- B.+32824x x = C.2232626x x +-=+ D.2232626x x +-=- 10．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（）A ．|m|B ．|m+1|C ．|m|+1D ．﹣（﹣m ）11．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（）A ．+B ．﹣C ．× D．÷12．如果||a a =-，下列成立的是（）．A.0a <B.0a >C.0a ≤D.0a ≥二、填空题13．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=______．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(8)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级（上）期末数学复习试卷（8）1.吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强．2018年，全区实现年财政总收入146.59亿元，将146.59亿用科学记数法表示正确的是()A. 1.4659×107B. 1.4659×109C. 146.59×108D. 1.4659×10102.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则(x−y)m−n 的值是()A. −27B. −1C. 8D. 163.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=−4的解是()x−4−3−2−10 2ax+5b12840−4A. 12B. 4C. −2D. 04.如图，AC⊥BC，AC=4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是()A. 3.5B. 4.5C. 5D. 5.55.下列选项中，正确的是()A. 若a2=b2，则a=bB. −(−1)2018=−1C. 2a+3b=5abD. 一个数的绝对值一定是正数6.小聪和小慧参加某健身房的半年卡促销活动，若设该半年卡的定价为x元，可列方程：0.8(2x−100)=2×500，则该健身房的促销活动可能是()A. 两人一起办卡每人立减100元，再打八折，优惠后每人只需500元B. 两人一起办卡总价立减100元，再打八折，优惠后每人只需500元C. 两人一起办卡可打八折，折后每人再减100元，优惠后每人只需500元D. 两人一起办卡可打八折，折后总价再减100元，优惠后每人只需500元7.已知a，b，c三个数，a为1+√7，b为3+√5，c为5+√3，则这三个数的大小关系是()A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. a=b=c8.下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④9.设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2=2x，a18=9+x，a65=6−x，那么a2020的值是()A. 2B. 3C. 4D. 510.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()A. 140°B. 160°C. 170°D. 150°11.如图，将长方形ABCD沿AE、DE折叠，使得点B′、点C′、点E在同一条直线上．若∠α=35°36′，则∠DEC的度数为______．x=m的解是x=71，那么关于y的一元一次12.已知关于x的一元一次方程x+2−12019(y+1)=m的解是______．方程y+3−1201913.如图，点O在直线AB上，∠AOD=120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有______对互补的角．14.数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a−b|−|b−a|+|b|=______．15.已知2a−1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b−a的算术平方根是______．16.如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°.则∠BFC′的度数为______．17.当x=1时，ax+b+1=−3，则(a+b−1)(1−a−b)的值为______．18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置．19. 黑板上写有1，12，16，112，…，19900共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a ，b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数a +b +1，则经过______次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是______． 20. 计算：(1)2−(−4)+6÷(−2)+(−3)×2 (2)−12+(−3)2−24×(14−38−112)21. 解方程(1)6x =4(x −1)+7 (2)1+0.3x 0.2−2x −103=522. 每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠．如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75−30=195(元)．(1)该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？(2)小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．(3)在(2)的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付______元，就可以得到最大的优惠．23.如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．(1)求∠AOB的度数：(2)过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，请你求出∠COD的度数(3)在(2)的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE=______．24.(1)下列代数式：①2x2+bx+1；②−ax2+3x；③1；④x2；⑤√2x，其中x−2是整式的有______.(填序号)(2)将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．25.在数轴上点A表示整数a，且√55<a<√65，点B表示a的相反数．(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．26.【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA=12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA 的伴随线．例如，如图1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，则∠AOC=1 2∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD=12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．【知识运用】(1)如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM=______°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC 的度数是______.(用含α的代数式表示)(2)如图3，如∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．27.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内(相同纸片之间不重叠)，其中AB=a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形______(填编号)的边长有关，请计算说明．28.已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°(0<x<90)，求∠AOE的度数．(用含x的代数式表示)29.如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．30.小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题．(1)若有11张白板纸．①请完成下表；/x张白板纸裁成盒身______ 张白板纸裁成盒盖盒身的个数______ 0盒盖的个数0______②求最多可做几个包装盒；(2)若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？(3)若有n张白板纸(70≤n≤80)，先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，n的值可以是______．)2=0．31.先化简再求值：3a−[−2b+2(a−3b)−4a]，其中a，b满足|a+3|+(b−3432.这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？33.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|−|a−b|．(1)计算(−3)⊗2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．34. 观察下面的三行单项式x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5…②2x ，−3x 2，5x 3，−9x 4，17x 5…③根据你发现的规律，完成以下各题：(1)第①行第8个单项式为______；第②行第2020个单项式为______．(2)第③行第n 个单项式为______．(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x =12时，256(A +14)的值．35. 我们知道，|a|表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5−0|，即|5−0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5−3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5−(−3)|，所以|5+3|表示5和−3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数a 和b ，那么点A 和B 之间的距离可表示为|a −b|．利用以上知识：(1)求代数式|x −1|+|x −2|+|x −3|+⋯+|x −100|的最小值=______．(2)求代数式|x −1|+|12x −1|+|13x −3|+|14x −4|的最小值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：将146.59亿用科学记数法表示正确的是146.59×108=1.4659×1010．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：根据题意，可得：x+2=y+(−1)，m+(−1)=n+2，∴x−y=−3，m−n=3，∴(x−y)m−n=(−3)3=−27故选：A．根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：x+2=y+(−1)，m+(−1)=n+2，据此分别求出x−y，m−n的值各是多少，即可求出(x−y)m−n的值是多少．此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．3.【答案】D【解析】解：根据题意得：−2a+5b=0，5b=−4，，解得：a=−2，b=−45代入方程得：−4x−4=−4，解得：x=0，根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵AC⊥BC，AC=4，∴AD≥AC，即AD≥4．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．利用垂线段最短得到AD≥AC，然后对各选项进行判断．本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．5.【答案】B【解析】解：A、若a2=b2，则a=b或a=−b，故这个选项错误；B、−(−1)2018=−1，故这个选项正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故这个选项错误；D、0的绝对值是0，不是正数，故这个选项错误．故选：B．根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．本题考查了合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值，正确理解定义和法则是关键．6.【答案】B【解析】解：∵x表示半年卡的定价，∴2x表示两人办卡的费用，(2x−100)表示两人一起办卡总价减100元，∴0.8(2x−100)表示两人一起办卡总价立减100元，再打八折，∴方程0.8(2x−100)=2×500表示的含义为：两人一起办卡总价立减100元，再打八折，优惠后每人只需500元．由该半年卡的定价为x元，可找出方程左边代表的含义，结合方程即可得出结论．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵2<√7<3，∴3<1+√7<4，即3<a<4；∵2<√5<3，∴5<3+√5<6，即5<b<6；∵1<√3<2，∴6<1+√7<7，即6<c<7．∴a<b<c．故选：A．根据√7，√5，√3的范围，得出a，b，c三个数的范围，据此判定即可．本题主要考查了无理数的估算，正确得出√7，√5与√3的范围是解答本题的关键．8.【答案】A【解析】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A．根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键．【解析】解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，……∴a1，a2，a3每三个循环一次，∵18÷3=6，∴a18=a3，∵65÷3=21…2，∴a65=a2，∴2x=6−x，∴x=2，∴a2=4，a3=11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1=5，∵2020÷3=673…1，∴a2020=a1=5，故选：D．由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18=a3，a65=a2，所以2x=6−x，即可求a2=4，a3=11，再由三个数的和是20，可求a2020=a1=5．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键．10.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°−20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．11.【答案】54°24′【解析】解：由折叠可知：∠α=∠AEF，∠CED=∠FED，∴∠DEC=12(180°−∠α)，∵∠α=35°36′，∴∠DEC=54°24′，故答案为54°24′．由折叠可知：∠α=∠AEF，∠CED=∠FED，所以∠DEC=12(180°−∠α)，再由∠α的大小即可求．本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键．12.【答案】70【解析】解：把x=71代入方程得：m=73−712019，代入得：y+3−12019(y+1)=73−712019，解得：y=70，故答案为：70把x=71代入方程表示出m，进而确定出所求方程的解即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】6【解析】解：∵∠AOD=120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，∴∠COD=∠DOE=∠EOB=30°，∴这三个角都与∠AOE互补．∵∠COE=∠DOB=60°，∴这两个角与∠AOD互补．另外，∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．因此一共有6对互补的角．故答案为：6．根据互补的定义进行解答，找到两个角之和为180°角的对数．本题主要考查余角和补角、角平分线的知识点，两角之和为90，两角互余，两角之和为180，两角互补，解答此题的关键是找全互补的角．14.【答案】a−b【解析】解：∵−2<b<−1<0<a<1，∴2a−b>0，b−a<0，b<0，∴|2a−b|−|b−a|+|b|=2a−b+b−a−b=a−b．故答案为：a−b．先根据有理数的大小比较比较大小，再根据绝对值的化简解答即可．此题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．15.【答案】1【解析】解：∵2a−1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a−1=9，b+2=8，∴a=5，b=6，∴b−a=6−5=1，∴b−a的算术平方根是1；故答案为：1．根据2a−1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a−1=9，b+2=8，求出a=5，b=6，求出b−a的值，从而得出b−a的算术平方根．本题考查平方根、立方根与算术平方根；熟练掌握平方根、立方根、算术平方根的定义是解题的关键．16.【答案】50°【解析】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′=65°+α，由折叠可得，∠EFC=∠EFC′=65°+α，又∵∠BFC=180°，∴∠EFB+∠EFC=180°，∴65°+65°+α=180°，∴α=50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC′=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．17.【答案】−25【解析】解：∵当x=1时，ax+b+1的值为−3，∴a+b+1=−3，∴a+b=−4，∴(a+b−1)(1−a−b)=(−4−1)×(1+4)=−25．故答案为：−25．由x=1时，代数式ax+b+1的值是−3，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．18.【答案】4540【解析】解：由图可知，前n行数的个数为1+3+5+⋯+2n−1=n(1+2n−1)2=n2，∵452=2025，∴表示2020的点在第45行，从左向右第45−(2025−2020)=40个位置．故答案为：45；40．观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且数字为相应的序数，然后求解即可．本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且数字为相应的序数是解题的关键．19.【答案】99；10099100【解析】解：12=1−12，16=12−13，112=13−14，…，19900=199−1100，每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，∵这100个数的和是1+1−12+12−13+13−14+199−1100=2−1100=199100，则黑板上的数求和后，每次再加1，若黑板最后剩一个数，则操作99次，∴黑板最后剩下的是199100+99=10099100．故答案为：99；10099100．将所给数化为12=1−12，16=12−13，112=13−14，…，19900=199−1100，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是199100+99=10099100．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．20.【答案】解：(1)2−(−4)+6÷(−2)+(−3)×2=2+4+(−3)+(−6)=−3；(2)−12+(−3)2−24×(14−38−112)=−1+9−6+9+2=13．【解析】(1)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：(1)去括号得：6x=4x−4+7，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5；(2)方程整理得：10+3x2−2x−103=5，去分母得：3(10+3x)−2(2x−10)=30，去括号得：30+9x−4x+20=30，移项合并得：5x=−20，解得：x=−4．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.【答案】3【解析】解：(1)打折后：1000×0.75=750(元)，“满200减30”再享受优惠：3×30=90(元)，最后实付：750−90=660(元)．故最后实付只需660元；(2)标价总和打七五折后：满200元，不到400元，可减30元，不合题意；满400元，不到600元，可减60元，符合题意；满600元，不到800元，可减90元，不合题意．则该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，设原标价为x元，则0.75x−60=507，解得x=756．答：该商品原标价为756元；(3)600−90−507=3(元)．答：只须再多支付3元，就可以得到最大的优惠．故答案为：3．(1)根据“双十一”活动期间的优惠措施即可求解；(2)根据“双十一”活动期间的优惠措施可知该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，设原标价为x元，根据打折满减后，应付金额是507元列出方程即可求解；(3)求出享受三次“满200减30”需要的钱数，减去507即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】33°或55°【解析】解：(1)由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，设∠BOC=x，则∠AOC=2x，依题意列方程90°−2x=x−42°，解得：x=44°，即∠AOB=44°．(2)由(1)得，∠AOC=88°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD=22°，则∠COD=∠AOC−∠AOD=66°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD=22°则∠COD=∠AOC+∠AOD=110°；(3)∵OE平分∠AOD，∠AOD=11°，∴∠AOE=12当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE=∠AOB−∠AOE=44°−11°=33°；当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE=∠AOB+∠AOE=44°+11°=55°．∴∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°(1)设∠BOC=x，则∠AOC=2x，根据，∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；(2)分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可．(3)根据(2)的结论以及角平分线的定义解答即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．24.【答案】解：(1)①②④(2)(2x2+bx+1)+(−ax2+3x)=2x2+bx+1−ax2+3x=(2−a)x2+(b+3)x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2−a=0，b+3=0，∴a=2，b=−3．【解析】主要考查了整式的有关概念和计算．解题的关键是要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．(1)根据整式的概念，紧扣概念作出判断；(2)先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．解：(1)①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；25.【答案】解：(1)数轴上点A表示整数a，且√55<a<√65，∵√55<√64<√65，∴a=√64=8，∵点B表示a的相反数，∴b=−8，如图1所示，(2)如图2所示，∵相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，∴得关系式：S Q=S P+3，∵出发后经4秒两点相遇，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，∴Q的速度是P的速度的4倍，∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，∴S P=4x，S Q=4×4x=16x，将S P=4x，S Q=4×4x=16x，代入关系式S Q=S P+3，得，16x=4x+3解得x=14．则Q的速度为4×14=1单位/秒．答：点P，Q运动的速度分别是每秒14、1个单位．(3)由(2)可知：∵点P，Q运动的速度分别是每秒14、1个单位，∴PQ=(1+14)×4=5由题意，折叠A，B重合，所以折点为AB的中点，即8+(−8)2=0，又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点，∴P，Q表示的数互为相反数，设P 从y 点出发，则Q 从(y +5)出发，则P ：y +14t ，Q ：y +5−t ，∵P ，Q 互为相反数，∴y +14t +y +5−t =0 解得y =3t−208，∵y ，t 均为整数，且t >0，∴{t =4y =−1 或{t =12y =2．综上所述：P 从−1或2出发满足条件．【解析】(1)数轴上点A 表示整数a ，且√55<a <√65，即可求得a 的值；(2)相遇时点Q 比点P 多行驶了3个单位，可得S Q =S P +3，根据出发后经4秒两点相遇，相遇后经1秒点Q 到达点P 的起始位置，得Q 的速度是P 的速度的4倍，可以设P 的速度为x 单位/秒，则Q 的速度为4x 单位/秒，可得16x =4x +3进而求解；(3)由(2)可得：点P ，Q 运动的速度分别是每秒14、1个单位，由题意，折叠A ，B 重合，所以折点为AB 的中点，根据P ，Q 运动t 秒后，折叠重合，且折点为原点，P ，Q 表示的数互为相反数，设P 从y 点出发，则Q 从(y +5)出发，列方程即可求解．本题考查了估算无理数的大小、实数的性质、实数与数轴、一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意正确画图．26.【答案】40 α6【解析】解：(1)40°，α6；(2)射线OD 与OA 重合时，t =1805=36(秒)①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180−5t −3t =20，∴t =20；若在相遇之后，则5t +3t −180=20，∴t =25；所以，综上所述，当t =20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：(i)如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC=12∠COD即3t=12(180−5t−3t)∴t=90 7(ii)如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD=12∠AOC即180−5t−3t=12×3t∴t=360 19相遇之后：(iii)如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD=12∠AOD即5t+3t−180=12(180−5t)∴t=180 7(iv)如图4，OD 是OA 的伴随线时，则∠AOD =12∠COD即180−5t =12(3t +5t −180)∴t =30所以，综上所述，当t =907，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．(1)根据伴随线定义即可求解；(2)①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．27.【答案】②【解析】解：(1)阴影部分⑥的周长=2AB =2a ．(2)设②的边长是m ．∴阴影部分⑤的周长是2(a −m)，∴阴影部分⑥−阴影部分⑤=2a −2(a −m)=2m ．故答案为②．(1)利用矩形正方形的性质即可解决问题．(2)设②的边长是m.用m ，a 表示出⑤的周长即可解决问题．本题考查正方形的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】解：(1)∵OB 平分∠DOF ，∴∠BOD =∠BOF =40°，∴∠AOC =40°；(2)∵OB 平分∠DOF ，∴∠BOD=∠BOF，∵∠BOF=x°，∴∠BOD=x°，∴∠AOC=∠BOD=x°，如图1，∵∠COE=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=(60+x)°(0<x<90)；如图2，当0<x≤60时，∵∠COE=60°，∴∠AOE=∠COE−∠AOC=(60−x)°(0<x≤60)，当60<x<90时，∵∠COE=60°，∴∠AOE=∠AOC−∠COE=(x−60)°(60<x<90)．由图2可得：∠AOE=|x−60|°(0<x<90)，综上所述：∠AOE的度数为(60+x)°或|60−x|°．【解析】(1)根据角平分线的定义可得∠BOD的度数，再根据对顶角相等可得答案；(2)此题分两种情况，首先画出图形，再计算角度．此题主要考查了对顶角和角平分线定义，关键是掌握对顶角相等．29.【答案】解：(1)若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+7=4x+14；(2)由题意可得：4x+14=82解得：x=17∴A表示的数为17；(3)由题意可得：4x+14=38，解得：x=6，∵A表示的数不能在第一列，∴不可能，由题意可得：4x+14=112，解得：x=24.5，∵A表示的数是正整数，∴不可能．【解析】(1)若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，可求解；(2)列出方程可求解；(3)列出方程可求x的值，再进行检验．本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．30.【答案】(11−x)3x5(11−x)79【解析】解：(1)①表中依次填3x，(11−x)，5(11−x)；②由题意可得：3x×2=5(11−x)，解得x=5，∴有5张白纸做盒身，∴最多可以做15个包装盒；(2)设裁成盒身用y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−y)张，由题意可得2×3y+2×4=3+5(23−y)，解得y=10，∴10张白纸板能做30个盒身，∴可以做34个包装盒；(3)设用z张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有(n−z−1)张，由题意可得3×2+2×3z=5(n−z−1)+1，∴5n=11z+10，∵70≤n≤80，∴350≤11z+10≤400，∴31≤z≤35，∴n的值为79，故答案为79．(1)①根据题意可填表；②由题意可得3x×2=5(11−x)，求出做盒身的白纸板有多少即可求出做盒子的个数；(2)设裁成盒身用y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−y)张，列出方程2×3y+2×4=3+5(23−y)；(3)设用z张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有(n−z−1)张，列方程为3×2+2×3z=5(n−z−1)+1，求出n与z的关系式为5n=11z+10，再由70≤n≤80，求得31≤z≤35，进而求出n的值为79．本题考查列代数式和代数式求值；能够理解题意，准确的找到等量关系，列出代数式是解题的关键．31.【答案】解：原式=3a+2b−2a+6b+4a=5a+8b，)2=0，∵a，b满足|a+3|+(b−34=0，∴a+3=0，b−34解得：a=−3，b=3，4则原式=−15+6=−9．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32.【答案】解：假设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：0.8ax=(x−6)a×0.9，解得：x=54，答：一班有54人．【解析】根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．33.【答案】解：(1)∵a ⊗b =|a +b|−|a −b|，∴(−3)⊗2=|(−3)+2|−|(−3)−2|=1−5=−4；(2)由数轴可得，b <0<a ，|b|>|a|，a ⊗b=|a +b|−|a −b|=−(a +b)−(a −b)=−a −b −a +b=−2a ．【解析】(1)根据a ⊗b =|a +b|−|a −b|，可以求得所求式子的值；(2)根据数轴可以得到a 、b 的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．34.【答案】27x 8 22020x 2020 (−1)n−1(2n−1+1)x n【解析】解：(1)①的特点，第n 个数是2n−1x n ，∴第8个单项式是27x 8；②的特点，第n 个数是(−2)n x n ，∴第2020个单项式是22020x 2020；故答案为：27x 8，22020x 2020；(2)③的特点，第n 个数是(−1)n−1(2n−1+1)x n ，故答案为(−1)n−1(2n−1+1)x n ；(3)①的第9个单项式是28x 8，②的第9个单项式是(−2)9x 9，③的第9个单项式是(28+1)x 9，∴A =28x 8+(−2)9x 9+(28+1)x 9，当x =12时，A =1−1+12+(12)9=12+(12)9，∴256(A +14)=256(12+(12)9+14)=192+12=3852．。

(宁波)2019-2020学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议

2019-2020学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）二、填空题（每小题3分，共18分）13．150°14．1 2 -15．3 16．3 cm或7 cm17．1－2π18．12 x=-三、解答题（第19-20题每题6分，第21-24题每题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式=2133()()5445+-+-+ ·································································1分=2313 ()[()()] 5544++-+-=1+(－1) ··················································································1分=0． ·······················································································1分（2）原式=143433-+++⨯ ······································································2分=4． ·······················································································1分20．解：（1）移项，得3x+x=7+5， ·······································································1分合并同类项，得4x=12， ···································································1分方程两边同除以4，得x=3．······························································1分（2）去分母，得12－2(2x+1)=3(x+1)，························································1分去括号，得12－4x－2=3x+3， ···························································1分移项，合并同类项，得－7x=－7，方程两边同除以－7，得x=1． ···························································1分21．解：（1）①如图所示．②如图所示．·····························································4分（2）PH OH> ····················································································3分连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（回答“垂线段最短”或“直角三角形的斜边最长”也得分） ················································1分22．解：原式=x2－6xy+2y2－2x2+2xy－2y2=x2－2x2－6xy+2xy+2y2－2y2=－x2－4xy， ··················································································4分∵x，y满足|x+2|+(y－1)2=0，∴x=－2，y=1， ····················································································2分当x=－2，y=1时，原式=－x2－4xy=－(－2)2－4×(－2)×1=4．···················································2分23．解：（1）∵OC是∠AOB的平分线，∴可设∠AOC=∠BOC=x°，∵∠COD=10°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=(x+10)°，∠AOD=∠AOC－∠COD=(x－10)°，∴∠BOD－∠AOD=(x+10)°－(x－10)°=20°．··········································4分（2）解法一：（整体思想）∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠BOC，∵OD是∠BOE的平分线，∴∠BOE=2∠BOD，∴∠AOE=∠BOE－∠AOB=2∠BOD－2∠BOC=2(∠BOD－∠BOC)=2∠COD，∵∠COD=10°，∴∠AOE=20°，···············································································2分∵∠AOE+∠BOC=90°，∴∠AOC=∠BOC=90°－∠AOE=90°－20°=70°．·····································2分解法二：（方程思想，与（1）联系紧密）∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOE+∠BOC=90°，∴∠AOE+∠AOC=90°，即∠EOC=90°，···············································2分设∠AOC=∠BOC=x°，则∠BOD=∠BOC+∠COD=(x+10)°，∠BOE=∠EOC+∠BOC=(90+x)°，∵OD 是∠BOE 的平分线，∴∠BOE =2∠BOD ，即90+x =2(x +10)，解得x =70，∴∠AOC =70°． ·············································································· 2分解法三：（借助角平分线进行角的转化）∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOC =∠BOC ，∵∠AOE +∠BOC =90°，∴∠AOE +∠AOC =90°，即∠EOC =90°， ··············································· 2分 ∵∠COD =10°，∴∠EOD =90°－∠COD =80°，∵OD 是∠BOE 的平分线，∴∠BOD =∠EOD =80°，∴∠AOC =∠BOC =∠BOD －∠COD =80°－10°=70°． ······························· 2分24．解：（1）20×4%=0.8（万元）=8000（元），3000+8000=11 000（元），答：他该月的工资为11 000元． ························································· 2分（2）(15－10)×10%=0.5（万元）=5000（元），3000+5000=8000（元），∵3000<6500<8000，∴他的业绩在第二档． ····································································· 2分设他的业绩为x 万元，则由题意得，3000+(x －10)×10%×10 000=6500，解得x =13.5，答：他的业绩为13.5万元． ······························································· 4分25．解：（1）①15 000． ····················································································· 1分②3000n ． ······················································································ 2分（2）802500=666603⨯（转）， 266666=40003p =⨯+⨯． ································································ 3分注：（2）考查过程，在答案正确的情况下，若直接用（1）中的结论，仅得2分．（3）有可能．由（2）知（1）中的结论可以修改为30005060m m ⨯=，故50m =2050，解得m =41． ······························································· 4分26．解：（1）(－1)*(－2)=|(－1)+(－2)|+|(－1)－(－2)|=3+1=4． ···································· 2分（2）根据数轴可知：a +b >0，a －b <0， ······················································· 2分所以a *b =|a +b |+|a －b |=a +b +b －a =2b ． ·················································· 2分（3）因为a*2=|a+2|+|a－2|=5，故需对a进行分类讨论：①当a≥2时，|a+2|=a+2，|a－2|=a－2，a*2=a+2+a－2=5，解得a=2.5．②当－2≤a<2时，|a+2|=a+2，|a－2|=2－a，a*2=a+2+2－a=4≠5，此时a不存在．③当a<－2时，|a+2|=－a－2，|a－2|=2－a，a*2=－a－2+2－a=5，解得a=－2.5．综上所述，a的值为2.5或－2.5． ·······················································6分注：若利用绝对值的几何意义解题，同样酌情给分．。

宁波市2019-2020学年数学七上期末检测试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C. D.2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+45．下列等式变形正确的是（）A.由a=b ，得3a-=3b- B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣yC.由4x =1，得x=14D.由x=y ，得xa =ya6．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（） A.20%a 元 B.（1﹣20%）a 元 C.（1+20%）a 元 D.120a+％元7．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=08．下列判断中正确的是（）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式9．下列说法：（1）若a a=﹣1，则a ＜0 （2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n 也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10．下列运算中，正确的是( )A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab 11．计算(-3)×(-5)的结果是（）A ．15B ．-15C ．8D ．-812．﹣2017的相反数是（）A.﹣2017B.﹣12017C.2017D.12017二、填空题13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 .16．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.17．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______． 18．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 19．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…N 999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2…P 999．则点P 314所表示的数用科学记数法表示为_____．20．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________．三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．23．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？24．先化简，再求值()()()222222232322x yy x y x --+---，其中1x =-，2y =． 25．计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）26．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝﹣2，y ＝﹣3 27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？28．11()2()(3)23--+-+-【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．C10．C11．A12．C二、填空题13．14．15．416．15017．218．119．14×10﹣720． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：2332-23三、解答题21．30°22．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 . 23．甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶. 24．1325．（1）-31；（2）7；（3）111.1︒．26．﹣3x+y2；15.27．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．28．35 6 -。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化区实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(10)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化区实验中学七年级（上）期末数学复习试卷（10）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE的大小是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°2.已知线段AB=9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为()A. 3B. 1.5C. 1.2D. 13.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列度分秒运算中，正确的是()A. 48°39′+67°31′=115°10′B. 90°−70°39′=20°21′C. 21°17′×5=185°5′D. 180°÷7=25°43′(精确到分)5.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2.若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为()A. 4B. 6或8C. 6D. 86.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm.D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD=()cmA. 4B. 3C. 2D. 17.下列语句中，正确的个数是()①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如果a和1−4b互为相反数，那么多项式2(b−2a+10)+7(a−2b−3)的值是()A. −4B. −2C. 2D. 49.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点()A. 7.5米B. 10米C. 12米D. 12.5米二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）10.已知点C，D在直线AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD的长为______．11.如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2−∠3=______ ．12.如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制______ 种火车票．13.如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为∠AOB.若∠COD比∠BOD大m°(m<补角，∠BOD=1330)，则∠AOC=______ °.(用含m的式子表示)14.钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是______ 度.15.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．17.一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为______．18.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP=x°，且满足0<x<50，则m=______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）19.如图，AB=10cm，线段BD=4cm，线段AC=7cm，E是线段BC的中点，FD=2AF，求EF的长．20.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，(1)若线段AB=a，CE=b，|a−16|+(b−4)2=0，求a+b的值；(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长；(3)如图2，若AB=17，AD=2BE，求线段CE的长．21.如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE．(1)求∠CDB的度数．(2)若∠A′BE=120°，求∠CBA的度数．22.如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB=90°，OC平分∠AOF．(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；(3)观察(1)、(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．23.如图，已知∠AOB=75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD=∠AOB．(1)若∠AOD=120°，则∠BOC=______°；(2)若∠AOD=5∠BOC，则∠BOD=______°；(3)当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．24.解下列方程：(1)2x−13−x+56=2x+1；(2)1.5x0.3−1.5−x0.1=1.5；(3)|x−12|−x=1．25.解方程：(1)2(2x+1)=1−5(x−2)；(2)3−2x−13=4−3x5−x。

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(解析版)

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.2020的相反数是( )A. 2020B. -2020C. 12020D. −120202.下列各式运算正确的是( )A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a-a=3D. 3a2b-2ba2=a2b3.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000科学记数法表示为( )A. 1．17×107B. 11．7×106C. 0．117×108D. 1．17×1084.给出四个数：−73，√9，π，√643，属于无时数的是（）A. −73B. √9 C. π D. √6435.已知x=y，则下列等式中，不一定成立的是（）A. x-3=y-3B. x+5=y+5C. -2x=-2yD. xm =ym6.若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( )A. ∠A>∠B>∠CB. ∠B>∠A>∠CC. ∠A>∠C>∠BD. ∠C>∠A>∠B7.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是( )A. CD=DBB. BD= 13AD C. 2AD=3BC D. 3AD=4BC8.三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。

设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为( )A. 40(8-x)=1×(8+x)B. 23 (8+x)=8 C. 23(8+x)=8-x D. 8+x40=8−x609.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为( )A. −76B. −16C. 16D. 11610.如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为( )A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a二、填空题：(每小题3分，共18分)11.计算：√16= ________．12.一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________。

19-20学年浙江省宁波市奉化区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年浙江省宁波市奉化区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法：①零的意义仅仅是表示没有；②0是最小的正整数；③0既不是正数，也不是负数；④0是数，也是自然数.其中正确的是()A. ①③④B. ①②③④C. ③④D. ②④2.下面图形中，射线OP是表示北偏西60°方向的是()A. B.C. D.3.国庆70周年大阅兵总编59个(方)梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为()A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×103D. 0.15×1054.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是()A. B.C. D.6.解方程2x0.03+0.25−0.1x0.02=0.1时，把分母化为整数，得()A. 2000x3+25−10x2=10 B. 200x3+25−10x2=0.1C. 2x3+0.25−0.1x2=0.1 D. 2x3+0.25−0.1x2=107.在−0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是()A. 1B. 2C. 4D. 88.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是()A. 3x−1=4x+2B. 3x+1=4x−2C. x−13=x+24D. x+13=x−249.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是()A. 梯形B. 长方形C. 六边形D. 七边形10.√8116的平方根是()A. 94B. 32C. ±94D. ±3211.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于()A. 1B. 2C. 3D. 412.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共6小题，共20.0分）13.近似数3.40×105精确到_________位；14.绝对值小于√7的所有整数有______ ．15.计算：√5−(√3+√5)的结果是______．16.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA=__________．17.若2x m−2y2−(n−3)x+1是关于x、y的三次二项式，则m=______，n=_______．18.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，已知正方形③的边长为a，求长方形⑤的周长(用含a的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）19.解方程：(1)3x+4−5(x+1)=−1；(2)2x+13−5x−16=1．四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）20.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，−3.5，−√2，−13，0.5，(−1)2018，|2.5|21.如图所示，有四个点A，B，C，D，请按照下列语句画出图形．①画直线AB；②画射线BD；③连接BC，AC；④线段AC和线段DB相交于点O；⑤反向延长线段BC至E，使BE=BC．22.如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．(1)若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．(2)若∠AOC=α，则∠DOE=______(用含α的代数式表示)．23.先化简，再求值：−2(xy2+3xy)+3(1−xy2)−1，其中x=1，y=−1524.某校计划在校园造一片有A、B两种树的绿化林，需要购买这两种树苗2000棵。

宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案

宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1064．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．410+415x-=1 B．410+415x+=1 C．410x++415=1 D．410x++15x=16．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m+25=45m+5 ；②2554045n n+-=；③2554045n n++=；④ 40m+25 = 45m- 5 ．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④7．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．110．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)11．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝112．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.15．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉千克．21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．24．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、压轴题25．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

浙教版2019-2020学年度浙江省宁波市七年级数学上册期末考试试卷解析版

浙教版 20192020 学年度浙江省宁波市七年级数学上册期末考试试卷一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各数中最小的是( )A. -2.01B. 0C. -2D.2.-3 的相反数是（）A.B.C. 3D. ﹣33.下列运算正确的是（） A. −=±3 B. =3 C. −=−3D. −3 4.下列各组式子中，不是同类项的是( ) =9A. 3 与 4B. -mn 与 3mnC. 0.1m n 与5.下面几何图形是平面图形的是（）mn D. m n 与 n mA.B. C. D.6.太阳中心的温度可达 15 500 000℃，数据 15 500 000 科学记数法表示为( )A. 1.5×10B. 1.55×10C. 1.6×10D. 15.5×10 7.A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 A 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A. 2(x －1)＋3x ＝13 B. 2(x ＋1)＋3x ＝13 C. 2x ＋3(x ＋1)＝13 D. 2x ＋3(x －1)＝138.如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A. a-b ＞0B. ab ＞0C. a+b ＞0D. |a|-|b|＞09.当 x=l 时，代数式 ax -3bx+5 的值是 2019，则当 x=-l 时，这个代数式的值是（）A. 2014B. -2019C. 2009D. -200910.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm ，宽为 ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）2 22 23 2 3 7776311.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________12.若一个数的平方等于5，则这个数是________。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(5)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级（上）期末数学复习试卷（5）1. 2019的相反数是( ) A. 12019 B. −2019 C. −12019 D. 20192. 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.3. 数据168000用科学记数法表示为( )A. 1.685B. 16.8×104C. 1.68×105D. 1.68×106 4. 代数式a b−1的意义是( )A. a 除以b 与1的差所得的商B. b 减1除aC. b 与1的差除以aD. a 除以b 减15. 下列等式正确的是( ) A. ±√(−2)2=2 B. √(−2)2=−2 C. √−83=−2 D. √0.013=0.16. 下列说法中正确的是( )①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值．A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④7. 已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t 头大象1天的食品可供100只老鼠吃( )天．A. 250tB. 300tC. 500tD. 600t8. 下列说法中正确的是( )A. x2y 4不是整式B. 0是单项式C. −2πab 2的系数是−2D. −32xy 2的次数是59.长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置，已知∠D′FC=88°，则∠FED=()A. 34°B. 44°C. 45°D. 46°10.如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是()A. ∠AOM=∠NOCB. ∠AOM=2∠NOCC. ∠AOM=3∠NOCD. 不确定11.3点30分，时针与分针所成的角为______ 度．12.用“☆”、“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a b和a☆b=b a，那么(−3☆2)☆1=______ ．13.七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是______．14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c−b|−|a+b|=______．15.已知一列数−1，2，−1，2，2，−1，2，2，2，−1，…其中相邻的两个−1被2隔开，第n对−1之问有n个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．16.如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P，(1)图中共有线段______条，图中共有射线______条；(2)图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______；(3)线段AP的长度是______．17.(1)−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3；(2)−13−(1+0.5)×13÷4．18.解方程：(1)x−(x+1)=7−(x+3)(2)1+2x3−10−3x2=1．19.(1)已知代数式(kx2+6x+8)−(6x+5x2+2)化简后的结果是常数，求系数k的值．(2)先化简，再求值：2(12x2−3xy−y2)−(2x2−7xy−2y2)，其中x=3，y=−23．20.某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度0.5元．第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元．第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元．(1)已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费______元．(2)若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量．(3)已知小明家去年7、8月份的用电量共700度(7月份的用电量少于8月份的用电量)，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？21.已知：∠AOD=156°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时，则∠MON的大小为______；(2)如图2，若∠BOC=24°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB=30°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是−2019．故选B．2.【答案】D【解析】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：D．根据对顶角的定义判断即可．本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．3.【答案】C【解析】解：168000=1.68×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：代数式a的意义是a除以b与1的差所得的商，b−1故选：A．根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了代数式，主要是对用语言叙述代数式的训练，是基础题．5.【答案】C【解析】解：A、±√(−2)2=±2，错误；B、√(−2)2=2，错误；3=−2，正确；C、√−8D、√0.01=0.1，错误；故选：C．根据立方根、平方根和算术平方根计算判断即可．此题考查立方根、平方根和算术平方根，关键是根据立方根、平方根和算术平方根解答．6.【答案】D【解析】解：①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确．故选：D．根据实数、相反数、绝对值以及数轴进行选择即可．本题考查了实数、相反数、绝对值以及数轴，掌握实数、相反数、绝对值以及数轴的性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，∴1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，∴t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天．故选：A．直接利用已知得出1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．8.【答案】B【解析】解：A、x2y是整式，错误；4B、0是单项式，正确；C、−2πab2的系数是−2π，错误；D、−32xy2的次数是3，错误；故选：B．根据整式、单项式的有关概念判断即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．9.【答案】B【解析】解：∵△ED′F是△EDF翻折变换而成，∴∠DFE=EFD′，∵∠D′FC=88°，∴∠DFE=EFD′=180°−88°=46°，2∴∠FED=180°−∠DFE−∠D=180°−46°−90°=44°．故选：B．先根据图形翻折变换的性质及平角的性质得出∠DFE的角度，再根据三角形内角和定理即可得出答案．本题考查的是图形翻折变换的性质及补角的性质、三角形内角和定理，熟知图形的翻折不变性的性质是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°−β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°−β+90°−β=180°，∴γ−2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．故选：B．令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°−β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．11.【答案】75【解析】解：3点30分时针指向3和4的正中间，分针指向6，中间相隔两格半，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3点30分，时针与分针所成的角为2.5×30°=75°．故答案为：75．可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分针每转动1°时针转动(11212.【答案】1【解析】解：∵a☆b=a b和a☆b=b a，∴(−3☆2)☆1=[(−3)2]☆1=9☆1=19=1．故答案为：1．先根据题意得出(−3☆2)☆1=[(−3)2]☆1=9☆1=19即可．本题考查的是有理数的乘方，根据题意把原式化为(−3☆2)☆1=[(−3)2]☆1=9☆1=19的形式是解答此题的关键．13.【答案】24【解析】解：设参加书画社的人数为x，根据题意知，仅参加书画社的人数为(x−16)人，仅参加文学社的人数为(x+4−16)人，则x−16+x+4−16+16=36，解得：x=24，即参加书画社的人数是24，故答案为：24．设参加书画社的人数为x，先根据题意知仅参加书画社的人数为(x−16)人，仅参加文学社的人数为(x+4−16)人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14.【答案】0【解析】解：根据数轴得：a<b<0<c，且|a|>|b|>|c|，∴a+c<0，c−b>0，a+b<0，则原式=−a−c+c−b+a+b=0．故答案为：0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】−13849【解析】解：把数列分组，每组中，第一个数为−1，其他均为2，且第n组中，有(n+1)个数，第n组共有n(n+3)2数．∵5×82=20<6×92=27，∴第21个数是第六组第一个−1；∵62×652=2015<63×662=2079，∴第2019个数是第63组的第4个数2，前62组中，有62个−1，有(1+2+3+⋯+62)=1953个2，则前2组之和为−62+ 1953×2=3844，第63组的前44个数中，有1个−1，3个2，其和为−1+2×3=5，则该数列的前2019项的和为3844+5=3849．故答案为：−1，3849．根据题意，根据数列的性质，先把数列分组，每组中，第一个数为−1，其他均为2，且第n组中，有n+1个数，先求第21和第2019个数字是哪一组，再求和．本题考查数列的求和，注意要先根据数列的规律进行分组，综合运用等差数列前n项和公式与分组求和的方法，进行求和．16.【答案】(1)6，2；(2)2，∠APM和∠CPN；(3)15cm．【解析】解：(1)图中共有线段6条，图中共有射线2条，故答案为：6，2；(2)图中有2组对顶角，与∠MPC互补的角是∠APM和∠CPN，故答案为：2，∠APM和∠CPN；(3)∵AC=4AB，AB=6cm，∴BC=3AB=18cm，∵P是线段BC的中点，∴PB=12BC=9cm，∴AP=AB+PB=6+9=15cm，∴线段AP的长度是15cm，故答案为：15cm．【分析】(1)根据题意即可得到结论；(2)根据对顶角和补角的定义即可得到结论；(3)根据已知条件得到BC=3AB=18cm，根据线段中点的定义得到PB=12BC=9cm，于是得到结论．本题考查了两点间的距离，对顶角，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键．17.【答案】解：(1)−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3，=−1−12×13×(10−4)+1，=−1；(2)−13−(1+0.5)×13÷4，=−13−32×13×14，=−13−18，=−1318．【解析】(1)要注意运算顺序与运算符号．本题应先算乘方再去括号，再做乘除法．(2)先算括号，再做乘除法，最后算加减法．本题考查了有理数的混合运算，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18.【答案】解：(1)去括号得：x−x−1=7−x−3，移项得，x=7−3+1，合并同类项得，x=5；(2)去分母、去括号得：2+4x−30+9x=6，移项、合并同类项得，13x=4，系数化为1得，x=3413．故答案为：5，3413．【解析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出x的值即可；(2)先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出x的值即可．本题考查的是解一元一次方程．解答此题的关键是熟知解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：(1)原式=kx2+6x+8−6x−5x2−2=(k−5)x2+6，由题意可知：k−5=0，∴k=5；(2)原式=x2−6xy−2y2−2x2+7xy+2y2=−x2+xy，当x=3，y=−2时，3)原式=−32+3×(−23=−9−2=−11．【解析】(1)根据整式的运算法则进行化简，根据结果是常数求出k的值；(2)根据整式的运算法则化简原式后，再将x与y的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)109；(2)(0.5+0.6)÷2=0.55>0.52，所以小明家用电超过200度但不超过400度．设小明家去年6月份的用电量为a度．根据题意得：0.5×200+0.6×(a−200)=0.52a，解得：a=250，答：小明家去年6月份的用电量为250度；(3)设小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为(700−x)度．当x<200时，700−x>500，0.5x+0.5×200+0.6×200+0.8(700−x−400)=384，，解得：x=7603此时700−x<500，故不符合题意；当200≤x≤300时，500≥700−x≥400，有0.5×200×2+0.6(x−200)+200×0.6+0.8(700−x−400)=384，解得：x=280，700−280=420，符合题意；当300<x<350时，有0.5×200×2+0.6×(x−200)+0.6(700−x−200)=384，方程无解，不符合题意；答：小明家去年7月份的用电量为280度，8月份的用电量为420度．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)充分运用分类讨论思想．(1)根据收费标准，根据第二档计算即可求出小明家5月份应交电费；(2)先判断小明家用电量处于第二档，根据第二档收费标准列方程求解；(3)设小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为(700−x)度，分x<200、200≤x≤300和300<x<350三种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：(1)0.5×200+0.6×(215−200)=109(元)．故答案为：109．(2)见答案；(3)见答案．21.【答案】解：(1)78°；(2)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM−∠BOC=12∠AOC+12∠BOD−24°=12(∠AOC+∠BOD)−24°，∴∠MON=12(∠AOD+∠BOC)−24°=12×180°−24°=66°；(3)∵∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC=(54+2t)°，∠AOM=(27+t)°，∠BOD=(126−2t)°，∠DON=(63−t)°，若∠AOM=2∠DON时，即27+t=2(63−t)，∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2(27+t)=63−t，∴t=3；∴当t=3或t=33时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍．【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，一元一次方程的应用，分类讨论思想，利用一元一次方程解决问题是本题的关键．(1)由角平分线的定义可得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，即可求∠MON的大小；(2)由角平分线的定义可得∠COM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，即可求∠MON的大小；(3)由题意可得∠AOC=(54+2t)°，∠AOM=(27+t)°，∠BOD=(126−2t)°，∠DON= (63−t)°，分∠AOM=2∠DON，∠DON=2∠AOM两种情况讨论，列出方程可求t的值．【解答】解：(1)∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOD，∴∠MON=78°故答案为：78°(2)见答案；(3)见答案．。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(7)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级（上）期末数学复习试卷（7）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是()A. 如果|x|=7，那么x一定是7B. −a表示的数一定是负数C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°2.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短3.两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A. lcmB. 11cmC. 1cm或11cmD. 2cm或11cm4.在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为()A. 5B. 4C. 3D. 25.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是()A. 100个B. 135个C. 190个D. 200个6.下列说法：①若|a|=−b，|b|=b，则a=b=0；②若−a不是正数，则a为非负数；③|−a2|=(−a)2；④若a|a|+b|b|=0，则ab|ab|=−1；⑤平面内n条直线两两相交，最多n(n+1)2个交点．其中正确的结论有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB=2：1，则∠D的度数是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°8.如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=()A. 116°B. 122°C. 128°D. 142°10.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是()A. 50°、130°B. 都是10°C. 50°、130°或10°、10°D. 以上都不对二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）11.如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=55°，那么∠2=______°.12. 将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE =42°，那么∠BAF 的度数为______ ．13. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，则∠2的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）14. 计算(1)−94−(−2.75)+25−112； (2)(−513)×214÷(−2×3)2−(−1)2；(3)−15×[−32×(−23)2−2]÷(−23)；(4)(−15)2×(−25)−(−7)2×(67−314+149)．15. 计算：(1)(12−16+19)÷(−136)+36÷(12−16+19)；(2)5×401×3021599+(1599+401)×891599．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）16.在数轴上点A表示a，点B表示b.且a，b满足√a−10+|b−√3|=0．(1)x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x=______，y=______；(2)若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数．17.我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？(1)根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：小明：116×6+(116+124)x=_____；小红：116y+124×()=1．根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：小明同学所列不完整的方程中的横线上该填______，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填______．(2)求A工程队一共做了多少天．(写出完整的解答过程)18.如图，已知∠AOB=75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD=∠AOB．(1)若∠AOD=120°，则∠BOC=______°；(2)若∠AOD=5∠BOC，则∠BOD=______°；(3)当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．19.如图，已知∠AOB=150°，将一个直角三角形纸片(∠D=90°)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD．(1)将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在∠AOB的内部)，若∠COD=30°，则∠MON=______；(2)将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在∠AOB的内部)，若射线OD恰好平分∠MON，若∠MON=8∠COD，求∠COD的度数；(3)将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置顺时针转动到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中∠COD和∠MON的数量关系？并说明理由．20.数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合.一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m−n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为______ ，点P表示的数为______ .(用含t的式子表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数；(3)若点P，Q以(2)中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR−OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由.(其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离.)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、∵|x|=7，∴x=±7，故本选项不符合题意．B、−a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．本题考查绝对值，实数，射线，余角和补角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2.【答案】A【解析】解：A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C.一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选：A．根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=6cm，BN=5cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=6−5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或11cm，故选：C．设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．4.【答案】C【解析】解：根据垂线段最短可知：PC≤3，∴CP长的最大值为3，故选：C．根据垂线段最短得出结论．本题考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短；本题是指点C到直线AB连接的所有线段中，CP是垂线段，所以最短；在实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．5.【答案】C【解析】解：2条直线相交最多有1个交点，1=12×1×2，3条直线相交最多有3个交点，3=1+2=12×2×3，4条直线相交最多有6个交点，6=1+2+3=12×3×4，5条直线相交最多有10个交点，10=1+2+3+4=12×4×5，…n条直线相交最多有交点的个数是：12n(n−1)．20条直线相交最多有交点的个数是：12n(n−1)=12×20×19=190．故选：C．根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+⋯+(n−1)=12n(n−1)个交点，据此解答即可．此题主要考查了相交线探索规律．此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：①若|a|=−b，|b|=b，则a=b=0，故本选项正确；②若−a不是正数，则a为非负数，故本选项正确；③|−a2|=(−a)2，故本选项正确；④若a|a|+b|b|=0，则a，b异号，即ab|ab|=−1，故本选项正确；⑤平面内n条直线两两相交，最多12n(n−1)个交点，故本选项错误．故选：C．依据绝对值的性质，非负数的概念以及相交线，即可得到正确结论．本题主要考查了绝对值的性质，非负数的概念以及相交线，解题时注意：平面内n条直线两两相交，最多有12n(n−1)个交点．7.【答案】A【解析】解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC//AB，∴∠D+∠DAB=180°，又∵∠D：∠DAB=2：1，∴∠D=180°×22+1=120°，故选：A．根据角平分线的意义和平行线的判定可得出DC//AB，利用平行线的同旁内角互补和按比例分配求出结果．本题考查角平分线的意义，平行线的判定和性质以及按比例分配等知识，得出∠D+∠CAB=180°是解决问题的关键．8.【答案】C【解析】解：设AC=x，∴BC=4x−20，∵AC+BC=AB，∴x+4x−20=30，解得：x=10，∴BC=20，AC=10，∴BC=2AC，故①成立，∵AP=2t，BQ=t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP=AB−AP=30−2t，∵M是BP的中点，∴MB=12BP=15−t，∵QM=MB+BQ，∴QM=15，∵N为QM的中点，∴NQ=12QM=152，∴AB=4NQ，当15<t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP=2t，BQ=t，∴BP=AP−AB=2t−30，∵M是BP的中点∴BM=12BP=t−15∴QM=BQ−BM=15，∵N为QM的中点，∴NQ=12QM=152，∴AB=4NQ，当t>30时，此时点P在Q的右侧，∴AP=2t，BQ=t，∴BP=AP−AB=2t−30，∵M是BP的中点∴BM=12BP=t−15∵QM=BQ−BM=15，∵N为QM的中点，∴NQ=12QM=152，∴AB=4NQ，综上所述，AB=4NQ，故②正确，运动过程中，QM的长度保持不变；故③正确；当0<t≤15，PB=BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP=2t，BQ=t∴PB=AB−AP=30−2t，∴30−2t=t，∴t=10，当15<t≤30，PB=BQ时，此时点P在线段AB外，且点P与Q重合，∴t=30，当t>30时，此时点P在Q的右侧，PB>QB，综上所述，当PB=BQ时，t=10或30，故④错误；故选：C．根据BC比AC的4倍少20，可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．9.【答案】B【解析】解：∵∠1=64°，∴∠3+∠4=180°−64°=116°，∵AE平分∠BAC，∴∠3=∠4=116°÷2=58°，∵AC//BD，∴∠2+∠4=180°，∴∠2=180°−58°=122°．故选：B．根据邻补角定义可得∠3+∠4的度数，再根据角平分线定义可得∠4的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．10.【答案】C【解析】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x=3x−20，解得：x=10，∴这两个角的度数是10°和10°；若这两个角互补，则180−x=3x−20，解得：x=50，∴这两个角的度数是50°和130°．∴这两个角的度数是50°、130°或10°、10°．故选：C．首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少20°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．11.【答案】110【解析】解：由折叠的性质可得，∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠1=∠3=55°，∵长方形纸片的两条长边平行，∴∠2=∠1+∠3，∴∠2=110°，故答案为：110．根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12.【答案】12°【解析】解：由题意知DE//AF，∠CDE=42°，∴∠AFD=∠CDE=42°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD−∠B=42°−30°=12°，故答案为：12°．由DE//AF得∠AFD=∠CDE=42°，再根据三角形的外角性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．13.【答案】35°【解析】解：∵图中的直线互相平行，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=55°，∴∠2=35°，故答案为：35°．根据平行线的性质和直角三角形的性质，可以求得∠2的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答．14.【答案】解：(1)−94−(−2.75)+25−112=−94+114+25−32=−4520+5520+820−3020 =−1220=−35；(2)(−513)×214÷(−2×3)2−(−1)2=(−163)×94÷(−6)2−1=(−163)×94÷36−1=(−163)×94×136−1=−13−1=−43；(3)−15×[−32×(−23)2−2]÷(−23)=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−3 2 )=−1×(−6)×(−3 2 )=−9；(4)(−15)2×(−25)−(−7)2×(67−314+149)=125×(−25)−49×(67−314+149)=(−1)−49×67+49×314−49×149=(−1)−42+212−1=−3312．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】解：(1)原式=(12−16+19)×(−36)+36÷(13+19)=12×(−36)−16×(−36)+19×(−36)+36×94=−18+6−4+81=−16+81=65；(2)原式=5×401×3021599+1599×891599+401×891599=4011599×(5×302+89)+89 =4011599×(1510+89)+89 =4011599×1599+89=401+89=490．【解析】(1)将(12−16+19)÷(−136)转化为乘法，再利用乘法分配律计算；先将36÷(12−1 6+19)括号内的部分计算出来，再利用有理数的乘除法运算法则计算，最后利用有理数的加减法法则计算即可；(2)先利用乘法分配律去括号，再利用乘法分配律添括号，然后利用有理数的加法法则计算即可．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．16.【答案】11√3−1【解析】解：(1)∵√a−10+|b−√3|=0，∴a=10，b=√3，∴a+b=10+√3，∵1<√3<2，∴1+10<√3+10<2+10，即，11<10+√3<12，∴a+b的整数部分为11，即，x=11，a+b的小数部分为10+√3−11=√3−1，即，y=√3−1，故答案为：11，√3−1；(2)设点C在数轴所表示的额数为c，①当点C在AB的延长线上时，BC=√3−c，AC=10−c，∵AC=2BC，∴10−c=2(√3−c)，∴c=2√3−10，②当点C在AB之间时，BC=c−√3，AC=10−c，∵AC=2BC，∴10−c=2(c−√3)，∴c=10+2√3，3③当点C在BA的延长线上时，BC=c−√3，AC=c−10，此时，AC不可能等于2BC，因此这种情况不存在，．综上所述，点C所表示的数为2√3−10或10+2√33(1)求出a、b的值，再估算a+b的整数部分和小数部分即可；(2)分三种情况进行解答，即，点C在AB的延长线上，点C在AB之间，点C在BA的延长线上，分别列方程求解即可．本题考查非负数、算术平方根、绝对值和无理数的估算等知识，掌握非负数的性质、算术平方根的意义以及无理数的估算是解决问题的关键．17.【答案】1y−6【解析】解：(1)x表示A、B合做的天数(或者B完成的天数)；y表示A工程队一共做的天数；小明同学所列不完整的方程中的方框内该填1；小红同学所列不完整的方程中的括号内该填y−6．故答案是：1；y−6；(2)设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：116y+124(y−6)=1，解得：y=12答：A工程队一共做的天数为12天．(1)根据所列方程，可得x表示的是：A、B合做的天数；y表示的是：A工程队一共做的天数，工作总量为“1”；(2)按照两位同学的思路求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．18.【答案】3050【解析】解：(1)∵∠COD=∠AOB.即∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=120°，∠AOB=75°，∴∠AOC=∠BOD=120°−75°=45°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=75°−45°=30°，故答案为：30，(2)设∠BOD=x°，由(1)得∠AOC=∠BOD=x°，则∠BOC=75°−x°由∠AOD=5∠BOC得，75+x=5(75−x)，解得，x=50，即：∠BOD=50°，故答案为：50；(3)不变；∵∠COD=∠AOB=75°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=75°×2= 150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC=150°，其值不变．(1)根据等式的性质可得AOC=∠BOD，根据∠AOD=120°，∠AOB=75°，求出∠AOC=∠BOD=45°，进而求出∠BOC即可；(2)设未知数，根据∠AOD=5∠BOC列方程求解即可；(3)由题意可得∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=2∠AOB．考查角的相关计算，通过图形直观，得出各个角之间的和差关系，是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)120°；(2)∠MON=8∠COD，∴设∠COD=α，则∠MON=8α，∵OD平分∠MON，∴∠DOM=∠DON=4α，∴∠COM=3α，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOC=2∠COM=6α，∠BOD=2∠DON=8α，∵∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=6α+α+8α=150°，∴α=10°，∴∠COD=10°；(3)∠COD+150°=2∠MON或2∠COD=210°−∠MON，理由：①三角形纸片在∠AOB的内部，如图1，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠AOM+∠BON=150°−∠MON，∠COD=150°−2(∠AOM+∠BON)，∴∠COD=150°−2(150°−∠MON)，∴∠COD+150°=2∠MON；②如图2，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，∵∠AOM+∠DON=150°+∠BOD−∠MON，∴∠AOM−∠DON=150°−∠MON，∵∠COD=∠BOC+∠BOD=150°−∠AOC+∠BOD=150°−2(∠AOM−∠DON)，∴∠COD=150°−2(150°−∠MON)，∴∠COD+150°=2∠MON；③三角形纸片在∠AOB的外部，如图3，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠COM=12∠AOC，∠BON=∠DON=12∠BOD，∵∠AOM+∠BON=360°−150°−∠MON，∠COD=∠AOM+∠BON−∠COD= 360°−150°−∠MON−∠COD∴2∠COD=210°−∠MON，综上所述，∠COD+150°=2∠MON或2∠COD=210°−∠MON．【解析】解：(1)∵∠AOB=150°，∠COD=30°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=150°−30°=120°，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∴∠AOM+∠BON=12(∠AOC+∠BOD)=60°，∴∠MON=∠AOB−(∠AOM+∠BON)=120°，故答案为：120°；(2)∵见答案；(3)见答案．(1)根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；(2)设∠COD=α，则∠MON=8α，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；(3)①三角形纸片在∠AOB的内部，如图1，②如图2，③三角形纸片在∠AOB的外部，如图3，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，分类讨论是解题的关键．20.【答案】−810−5x【解析】解：(1)数轴上点B表示的数为10−18=−8，点P表示的数为10−5t．故答案为：−8，10−5t；(2)①18÷(5−3)=9(秒)．故点P运动9秒时追上点Q；②相遇前相距6个单位长度，依题意有5t−3t=18−6，解得t=6，10−6×5=−20．则点P表示的数为−20；相遇后相距6个单位长度，依题意有5t−3t=18+6，解得t=12，10−12×5=−50．则点P表示的数为−50．综上所述，点P运动6秒或12秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为−20，−50．(3)运动时间为t秒时，Q，R，P表示的数分别为：−8+3t，4t，10+5t，因为点−8+3t<4t<10+5t，所以QR=4t−(−8+3t)=4t+8−3t=t+8，OP=10+5t，OR=4t，所以QR−OP+mOR=t+8−(10+5t)+4mt=t+8−10−5t+4mt=(4m−4)t−2，所以当4m−4=0，即m=1时，QR−OP+mOR的值与时间t无关，是个定值，这个定值为−2．(1)根据两点间的距离公式，以及路程=速度×时间即可求解；(2)①根据时间=路程差÷速度差，列出算式计算即可求解；②分两种情况：相遇前相距6个单位长度；相遇后相距6个单位长度；进行讨论可求点P 表示的数；(3)表示出QR−OP+mOR，求得m值以及QR−OP+mOR的定值．本题考查的是一元一次方程的应用、数轴的应用，根据题意正确列出一元一次方程、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．第21页，共21页。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级（上）期末数学复习试卷1.已知|2x−1|=7，则x的值为()A. x=4或x=−3B. x=4C. x=3或x=−4D. x=−32.若1<x<2，则|x−2|x−2−|x−1|1−x+|x|x的值是()A. −3B. −1C. 2D. 13.如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m.且|m+5|=|m−c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是()A. 在A点左侧B. 在线段AC上C. 在线段OC上D. 在线段OB上4.下列各组数中，相等的是()A. −9和−19B. −|−9|和−(−9)C. 9和|−9|D. −9和|−9|5.如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是()A. 30mmB. 30.03mmC. 30.3mmD. 30.04mm6.在17的后面添上百分号，则新的数()A. 扩大到原来的100倍B. 缩小到原来的1100C. 与原来的大小相等D. 无法判断7.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．8.π的相反数是______．9.已知|1−x|2=3，则x=______．10.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b、②a−b、③ab、④|a|−|b|，其中值为正数的是______(填番号)．11.1−π的相反数是______．12.小明家冰箱冷冻室的温度为−5℃，调低4℃后的温度为______℃。

13.已知a，m，n均为有理数，且满足|a−m|=5，|n−a|=3，那么|m−n|的值为______．14.已知|x|=2，|y|=3，x>y，则x−y=______．15.若|a|=2，|b|=3，且|a−b|=b−a，则a+b=______．16.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m−n等于______ ．17.阅读理解：|5|=|5−0|，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离；|6−3|=3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3；类似的：|−6−3|=______，它在数轴上的意义表示的______点与______的点之间的距离是______，并在下面数轴上标出这两个数，画出它们之间的距离．归纳：|a−b|它在数轴上的意义表示的______点与的______点之间的距离．应用：|a+5|=1，它在数轴上的意义表示______的点与______的点之间的距离为1，所以a的值为______．18.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示−x，|y|；(2)试把x，y，0，−x，|y|这五个数按从小到大用“<”号连接；(3)化简：|x+y|−|y−x|+|y|．19.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a−b，例如：1※2=1×2+1−2=1，(1)求3※(−5)的值；(2)若(−3)※b与b互为相反数，求b的值．20.马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？21.(1)比较大小；①|−2|+|3|______ |−2+3|；②|4|+|3|______ |4+3|；③|−12|+|−13|______ |−12+(−13)|；④|−5|+|0|______ |−5+0|．(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？22.已知：|a|=2，|b|=3，且a+b<0，求a+b的值．23.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a−b−c+d的值．24.计算：(1)−3+(−4)−(−5)；(2)1+(−2)+|−2|−5；(3)−5−(+11)+216−(−56)；(4)(−212)−(23)+(−0.5)+(−113)．25. 计算：(1)(−61)−(−71)−|−8|．(2)3−[(−3)−(+12)]．(3)2.75−(−314)−(+0.5)+(−712).26. 计算：(1)−7+(−7)−(−15)−1(2)(−52)+(−19)−(+37)−(−24)(3)−24+3.2−16−3.5+0.3(4)−2223+(+414)−(−23)−(+1.25) (5)(−0.5)−(−314)+(+2.75)−(+512) (6)[1.4−(−3.6+5.2)−4.3]−(−1.5)27.计算：(1)(−9)−(−8)(2)|−23|−(−23)(3)12+(−23)+(−12)+(−13)(4)−24+3.2−16−3.5+0.3．28.(1)已知有理数|a|=3，|b|=4，且ab<0，求a−b的值．(2)已知有理数a，b，c满足|a−1|+|b−3|+|3c−1|=0，求a+b−c的值．29.(14+512−56)×(−60)答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵|2x−1|=7，∴2x−1=±7，∴x=4或x=−3，故选：A。

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级(上)期末数学复习试卷(11)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省宁波市奉化实验中学七年级（上）期末数学复习试卷（11）1. 下列等式正确的是( )A. ±√(−2)2=2B. √(−2)2=−2C. √−83=−2D. √0.013=0.12. 有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1−1中，等于1的个数有______个． 3. 当x =2时，代数式ax 2+bx +1的值为3，那么当x =−2时，代数式−ax 2+bx +1的值是______．4. −43π2x 2的系数是______． 5. −32的倒数是______． 6. √81的平方根为______．7. 化简(−√2)2+|1−√2|+√−83的结果为______． 8. 若|2x −1|=7，则|5x +7|=______． 9. 计算：(1)(−1)2+√−273+|−2|(2)(−6)2×(13−12)−2310. 解方程x+22−1=2x+33．11. 先化简，再求值：12(8x 2−3xy)−3(x 2−12xy +13y)，其中x =−2，y =1．12. 计算(1)3−(−8)+(−5)+6；(2)−12020+24÷√273−32×(−13)2．13. (1)化简：3x 2−72x 2+6x 2；(2)先化简，再求值：2(a 2−ab −3.5)−(a 2−4ab −9)，其中a =−5，b =32． 14. 解方程(1)4x −3(20−x)=3；(2)2x−35−2x+110=1．15.计算：(1)17−(−67).(2)10+(14−12+23)×(−12)．16.(1)已知代数式(kx2+6x+8)−(6x+5x2+2)化简后的结果是常数，求系数k的值．(2)先化简，再求值：2(12x2−3xy−y2)−(2x2−7xy−2y2)，其中x=3，y=−23．17.计算：(1)√9+6×(13−12)(2)√273+23÷(−22−2)18.计算：(1)(−2.4)+65−58×(−4)2+√−1253(2)−22−|−7|+3+2×(−1 2 )19.解方程：(1)3x−2=1−2(x+1)；(2)x+45+1=x−x−53．20.先化简，再求值：已知x=√3，y=−2，求代数式2(12x2−3xy−y2)−(2x2−6xy−y2)的值．21. 计算(1)|−1|+√3625−√83(2)(−30)×(12−23+45)(3)√83−√3−|√3−2|(4)−22+(−2)2+√19+(−1)201722. 解方程(1)3(x −1)+6=2(x +3)+7(2)1+x2=8−2x 3．23. A 、B 两地相距450千米，甲，乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？24.计算(1)−24×(38−16−34)(2)−14−35×[2−(−2)3]−(−3)225.解方程：1+1+3x4=x−x−1226.先化简，再求值：2(4y2−xy)−(3x2−2xy+2y2)−(−12x2−1)，其中x=−13，y=−2．27.已知方程3x−15=32x+7与关于x的方程3a−8=2(x+a)−a的解相同(1)求a的值；(2)若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a+b−c)2018的值．28.解下列方程：(1)x−33−1=2x+42(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=329.已知多项式A=2x2−xy+my−8，B=−nx2+xy+y+7，A−2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．30.先化简，再求值(1)求代数式14(4a2−2a−8)−(12a−1)，其中a=1；(2)求代数式12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值，其中x=23，y=−2．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、±√(−2)2=±2，错误；B、√(−2)2=2，错误；3=−2，正确；C、√−8D、√0.01=0.1，错误；故选：C．根据立方根、平方根和算术平方根计算判断即可．此题考查立方根、平方根和算术平方根，关键是根据立方根、平方根和算术平方根解答．2.【答案】4=1，【解析】解：(−1)2=1，(−1)3=−1，−12=−1，|−1|=1，−(−1)=1，−1−1则等于1的个数有4个．故答案为：4．直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键．3.【答案】−1【解析】解：∵x=2，∴ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2，当x=−2时，−ax2+bx+1=−4a−2b+1=−(4a+2b)+1=−2+1=−1．当x=2时，可求出4a+2b的值，把x=−2、4a+2b的值，代入代数式即可求得结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4a +2b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．4.【答案】−43π2【解析】解：−43π2x 2的系数为：−43π2．故答案为：−43π2．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得出答案．本题考查了单项式的系数的判断，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．5.【答案】−23【解析】解：1÷(−32)=−23．故答案为：−23．根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是．此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．6.【答案】±3【解析】【分析】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：√81=9， 9的平方根为±3．故答案为：±3．7.【答案】√2−1【解析】解：原式=2+√2−1−2=√2−1，故答案为：√2−1．根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．8.【答案】27或8【解析】【分析】此题考查绝对值和代数式求值，关键是根据绝对值得出x的值．根据绝对值得出x的值，进而解答即可．【解答】解：∵|2x−1|=7，∴2x−1=±7，解得：x=4或x=−3，把x=4代入|5x+7|=27，把x=−3代入|5x+7|=8，故答案为27或8．9.【答案】解：(1)(−1)2+√−273+|−2|=1−3+2=0；(2)(−6)2×(13−12)−23=36×13−36×12−8=12−18−8=−14．【解析】(1)直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.【答案】解：方程两边同乘6，得3(x +2)−6=2(2x +3)去括号，得3x +6−6=4x +6移项，合并同类项得：−x =6解得：x =−6．【解析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．11.【答案】解：原式=4x 2−32xy −3x 2+32xy −y =x 2−y ，将x =−2，y =1代入得：原式=(−2)2−1=3【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】解：(1)原式=3+8−5+6=12；(2)原式=−1+24÷3−9×19=−1+8−1=6．【解析】(1)首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；(2)先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．13.【答案】解：(1)原式=(3−72+6)x 2=112x 2；(2)原式=2a 2−2ab −7−a 2+4ab +9=a 2+2ab +2，当a =−5，b =32时，原式=(−5)2+2×(−5)×32+2=12．【解析】(1)根据合并同类项法则计算；(2)根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14.【答案】解：(1)去括号得：4x−60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；(2)去分母得：4x−6−2x−1=10，移项合并得：2x=17，解得：x=8.5．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解本题的关键．15.【答案】解：(1)17−(−67)=17+67=1；(2)10+(14−12+23)×(−12)=10+(−3)+6+(−8)=5．【解析】(1)根据有理数的减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律和有理数的加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：(1)原式=kx2+6x+8−6x−5x2−2=(k−5)x2+6，由题意可知：k−5=0，∴k=5；(2)原式=x2−6xy−2y2−2x2+7xy+2y2=−x2+xy，当x=3，y=−23时，原式=−32+3×(−23)=−9−2=−11．【解析】(1)根据整式的运算法则进行化简，根据结果是常数求出k的值；(2)根据整式的运算法则化简原式后，再将x与y的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：(1)√9+6×(13−12)=3+6×13−6×12 =3+2−3=2；(2)√273+23÷(−22−2)=3+8÷(−6)=3−4 3=53．【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)(−2.4)+65−58×(−4)2+√−1253=−2.4+1.2−10−5=−16.2；(2)−22−|−7|+3+2×(−1 2 )=−4−7+3−1=−9．【解析】(1)直接利用有理数混合运算计算得出答案；(2)直接利用有理数混合运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：(1)3x−2=1−2(x+1)，3x−2=1−2x−2，5x=1，x=15；(2)x+45+1=x−x−53，3(x+4)+15=15x−5(x−5)，3x+12+15=15x−5x+25，7x=2，x=27．【解析】(1)先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解．(2)先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．20.【答案】解：原式=x2−6xy−2y2−2x2+6xy+y2=−x2−y2，当x=√3，y=−2时，原式=−3−4=−7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)原式=1+65−2=65−1=15；(2)原式=−15+20−24=20−39=−19；(3)原式=2−√3−(2−√3)=0；(4)原式=−4+4+13−1=−23．【解析】(1)先计算绝对值和算式平方根、立方根，再计算加减可得；(2)利用乘法分配律计算，再计算加减可得；(3)先计算立方根、取绝对值符号，再去括号，计算加减可得；(4)先计算乘方和算术平方根，再计算加减可得．此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．22.【答案】解：(1)3x−3+6=2x+6+7，3x−2x=6+7+3−6，x=10；(2)6+3x=2(8−2x)，6+3x=16−4x，3x+4x=16−6，7x=10，x=107．【解析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．23.【答案】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．则(120+80)x=450−50，解得x=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．则(120+80)y=450+50，解得y=2.5，故经过2小时或2.5小时两车相距50千米．【解析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意，知道相距50千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程作为等量关系可列方程求解．24.【答案】解：(1)原式=−9+4+18=13；×10−9=−1−6−9=−16．(2)原式=−1−35【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：去分母得：4+(1+3x)=4x−2(x−1)，去括号，得4+1+3x=4x−2x+2，移项，得3x−4x+2x=2−4−1，合并同类项，得x=−3．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．26.【答案】解：原式=8y2−2xy−3x2+2xy−2y2+12x2+1=6y2+9x2+1当x=−1，y=−2时，3+1原式=6×4+9×19=24+1+1【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27.【答案】解：(1)3x−15=32x+7，2(3x−1)=15x+70，6x−2=15x+70，9x=−72，x=−8，把x=−8代入3a−8=2(x+a)−a中得：3a−8=2(−8+a)−a，a=−4；(2)由题意得：b=4，c=±1，∴(a+b−c)2018=(0±1)2018=1．【解析】(1)先求出方程3x−15=32x+7的解，再代入方程3a−8=2(x+a)−a，即可求a的值(2)根据已知条件可得b和c的值，最后代入求值即可解答．本题考查了同解方程，数轴和有理数的乘方运算的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．28.【答案】解：(1)2(x−3)−6=3(2x+4)，2x−6−6=6x+12，2x−6x=12+6+6，−4x=24，x=−6；(2)10x−202−10x+105=3，5x−10−(2x+2)=3，5x−10−2x−2=3，5x−2x=3+10+2，x=5．【解析】(1)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；(2)先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．29.【答案】解：∵A=2x2−xy+my−8，B=−nx2+xy+y+7，∴A−2B=2x2−xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14=(2+2n)x2−3xy+(m−2)y−22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0，m−2=0，解得：m=2，n=−1，则原式=1−2=−1．【解析】把A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．30.【答案】解：(1)原式=a2−12a−2−12a+1=a2−a−1，当a=1时，原式=1−1−1=−1；(2)原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=y2−3x，当x=23，y=−2时，原式=(−2)2−3×23=4−2=2．【解析】(1)原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．(2)原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2019-2020学年浙江省宁波市奉化区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）数0是（）A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数2．（3分）下列图形中表示北偏东60°的射线是（）A．B．C．D．3．（3分）2019年10月1日，庆视中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行．此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为（）A．0.15×104B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×1054．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短5．（3分）已知∠α＝75°，则∠α的余角等于（）A．15°B．25°C．75°D．105°6．（3分）把方程﹣0.5＝的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5＝B．﹣0.5＝C．﹣0.5＝D．﹣0.5＝7．（3分）在﹣0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．3C．6D．88．（3分）张老师有一批屯册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（）A．B．C．D．9．（3分）在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）以下结论：正确的有（）个．①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：2x﹣（﹣x2+1）＝2x+x2+1；③在，0，2x+y，，，中，整式有4个；④的平方根可以表示为：．A．0B．1C．2D．311．（3分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝212．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．13二、填空题（本大题共6小题，第13～16题各3分，第17、18题各4分，共20分）13．（3分）近似数3.60×105精确到位．14．（3分）绝对值小于的整数有个．15．（3分）＝．16．（3分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE＝36°，则∠DF A＝．17．（4分）若﹣x m+（n﹣1）x+4是关于x的三次二项式，则m＝，n＝．18．（4分）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为．三、简答题（本大题共7小题，共64分）19．（9分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．20．（9分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）﹣1＝．21．（9分）根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点A、B、C、D，共中任意三点都不在同一直线上．①画直线BC；②连接AC、BD，相交于点E；③画射线BA、CD，交于点F；④过点F作AC所在直线的垂线段，垂足为点G22．（9分）已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC＝a，则∠DOE＝（用含a的代数式表示）23．（9分）设A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y（1）求B﹣2A；（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．24．（9分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A25395%B30499%设购买A种树苗x棵，解答下列问题：（1）购买的B种树苗的数量为棵（含x的代数式表示）；（2）请用含x的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？25．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应a，b，c，d四个数，其中a ＝﹣10，b＝﹣8，（c﹣14）2与|d﹣20|互为相反数，（1）求c，d的值；（2）若线段AB以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t＝时，点A与点C 重合，当t＝时，点B与点D重合；（3）若线段AB以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB从开始运动到完全通过CD所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点B运动到点D的右侧时，是否存在时间t，使点B与点C 的距离是点A与点D的距离的4倍？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．。

2019年宁波市奉化市七年级上册期末数学试卷(有答案)

宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-的倒数是（）A. B. C. D. 52.下列化简正确的是（）A. B. C. D.3.光的传播速度约为300 000m/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A. 垂线最短B. 对顶角相等C. 两点之间直线最短D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.近似数13.7万精确到______位．8.单项式-的系数是______．9.已知一种商品每件进价为a元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．10.若|a-3|+（b+1）2=0，则2a-b的值是______．11.已知三条射线OA、OB、OC，∠AOB=60°，若∠AOC=2∠BOC，则∠AOC=______度．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）12.解方程：（1）3-2（+2）=2（2）-=113.先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-，14.共享自行车的普及给市民的出行带了方便．在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A地、B地．（1）某天小明骑共享自行车从A地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距离A地多远？（2）现在要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：、B两地多少辆自行车时，总运费等于706元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）15.计算：（1）（-24）×（--+）（2）-5+（-2）2×3-16.如图，已知在同一平面内OA⊥OB，OC是OA绕点O顺时针方向旋转α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若α=60即∠AOC=60°时，则∠BOC=______°，∠DOE=______°．（2）在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-5；故选：C．根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108m．故选C．本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．4.【答案】B【解析】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】B【解析】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠COB=75°，∴∠2=180°-∠COB=105°．故选：B．根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、垂线最短，说法错误；B、对顶角相等，说法正确；C、两点之间直线最短，说法错误；D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误；故选：B．根据垂线段的性质：垂线段最短；对顶角的性质：对顶角相等；两点之间，线段最短；垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可．此题主要考查了垂线段、线段、对顶角、垂线，关键是熟练掌握课本基础知识．7.【答案】千【解析】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．9.【答案】0.08a【解析】解：∵每件进价为a元，按进价增加35%定出售价，∴每件的售价为（1+35%）a元，∴按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，∴每件盈利=（1+35%）a×80%-a=0.08a（元）．故答案是：0.08a．由于每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，再减去进价a即可得出结论．考查了列数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】7【解析】解：∵|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，则a=3、b=-1，∴2a-b=2×3-（-1）=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11.【答案】40或120【解析】解：如图1所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=2∠BOC=40°；如图2所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=2∠BOC=120°．故答案为：40或120直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．此题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论分析是解题关键．12.【答案】解：（1）3-2（+2）=2，3-2-4=2，3-2=2+4，=6；（2）-=1，2（+1）-3（2-1）=6，2+2-6+3=6，2-6=6-2-3，-4=1，=-．【解析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13.【答案】解：原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，当a=2，b=-时，原式=2-=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：（1）根据题意得，+4+1-3-2+2=2，∴最后小明距离A地有2千米．（2）设甲厂家向A地运输辆自行车，则甲厂向B地运输（14-）辆自行车，乙厂家向A地运输（20-）辆自行车，乙厂向B地运输（2+）辆自行车，根据题意得，24+25（14-）+18（20-）+16（2+）=706，解得，=12，答：甲厂家向A地运输12辆自行车，则甲厂向B地运输2辆自行车，乙厂家向A地运输8辆自行车，乙厂向B地运输14辆自行车．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）设甲厂家向A地运输辆自行车，进而表示出甲厂向B地运输（14-）辆自行车，乙厂家向A 地运输（20-）辆自行车，乙厂向B地运输（2+）辆自行车，最后用总费用建立方程求解即可得出结论．此题主要考查了正负数，列方程解应用题，表示出甲厂向B地运输的自行车数，乙厂向A，B 地运输的自行车数是解本题的关键．15.【答案】解：（1）原式=18+20-14=24；（2）原式=-5+12-3=4．【解析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）直接利用立方根以及有理数混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】150 45【解析】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=30°，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°；故答案为150°；45°；（2）在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值，为45°．∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=（90°+α）=45°+α∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+α-α=45°，即∠DOE的度数是一个定值．（1）先得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，再根据角平分线的定义得到∠DOC=75°，∠EOC=30°，然后计算∠DOC-∠EOC得到∠DOE的度数；（2）根据角平分线的定义∠DOC=∠BOC=45°+α，∠EOC=∠AOC=α，所以∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°，从而可判断∠DOE的度数是一个定值．本题考查了角度的计算：会利用几何图形计算角度的和与差．也考查了角平分线的定义．。

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2017-2020学年宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -15的倒数是（） A. 15 B. −15 C. −5 D. 52. 下列化简正确的是（）A. 2a +3b =5abB. 7ab −3ab =4C. 2ab +3ab =5abD. a 2+a 2=a 43. 光的传播速度约为300 000km /s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（）A. 15×107kmB. 1.5×109kmC. 1.5×108kmD. 15×108km4. 在227，√16，π2，0.1010010001，√5，√273中，无理数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如图，点O 在直线DB 上，已知∠1=15°，∠AOC =90°，则∠2的度数为（）A. 165∘B. 105∘C. 75∘D. 15∘6. 下列说法正确的是（）A. 垂线最短B. 对顶角相等C. 两点之间直线最短D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 近似数13.7万精确到______位．8. 单项式-2a 3b3的系数是______．9. 已知一种商品每件进价为a 元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．10. 若|a -3|+（b +1）2=0，则2a -b 的值是______．11. 已知三条射线OA 、OB 、OC ，∠AOB =60°，若∠AOC =2∠BOC ，则∠AOC =______度．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）12. 解方程：（1）3x -2（x +2）=2（2）x+13-2x−12=113. 先化简，再求值：-2（3ab -a 2）-（2a 2-3ab +b 2），其中a =2，b =-13，14. 共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A 地、B 地．（1）某天小明骑共享自行车从A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距离A 地多远？（2）现在要从甲、乙两厂家向A 、B 两地运送自行车．已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出20辆自行车，B 地需16辆自行车．甲、乙两厂家向A 、B 两地的运费如下表：运往运费（元/两）甲厂家乙厂家A 地 2418 B 地 25 16A 、B 两地多少辆自行车时，总运费等于706元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）15. 计算：（1）（-24）×（-34-56+712）（2）-5+（-2）2×3-√27316. 如图，已知在同一平面内OA ⊥OB ，OC 是OA 绕点O 顺时针方向旋转α（α＜90°）度得到，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若α=60即∠AOC =60°时，则∠BOC =______°，∠DOE =______°．（2）在α的变化过程中，∠DOE 的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-5；故选：C．根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108km．故选C．本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．4.【答案】B【解析】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】B【解析】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠COB=75°，∴∠2=180°-∠COB=105°．故选：B．根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、垂线最短，说法错误；B、对顶角相等，说法正确；C、两点之间直线最短，说法错误；D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误；故选：B．根据垂线段的性质：垂线段最短；对顶角的性质：对顶角相等；两点之间，线段最短；垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可．此题主要考查了垂线段、线段、对顶角、垂线，关键是熟练掌握课本基础知识．7.【答案】千【解析】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】-23【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．9.【答案】0.08a【解析】解：∵每件进价为a元，按进价增加35%定出售价，∴每件的售价为（1+35%）a元，∴按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，∴每件盈利=（1+35%）a×80%-a=0.08a（元）．故答案是：0.08a．由于每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，再减去进价a即可得出结论．考查了列数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】7【解析】解：∵|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，则a=3、b=-1，∴2a-b=2×3-（-1）=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11.【答案】40或120【解析】解：如图1所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=2∠BOC=40°；如图2所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=2∠BOC=120°．故答案为：40或120直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．此题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论分析是解题关键．12.【答案】解：（1）3x -2（x +2）=2，3x -2x -4=2，3x -2x =2+4，x =6；（2）x+13-2x−12=1，2（x +1）-3（2x -1）=6，2x +2-6x +3=6，2x -6x =6-2-3，-4x =1，x =-14．【解析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13.【答案】解：原式=-6ab +2a 2-2a 2+3ab -b 2=-3ab -b 2，当a =2，b =-13时，原式=2-19=179．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：（1）根据题意得，+4+1-3-2+2=2，∴最后小明距离A 地有2千米．（2）设甲厂家向A 地运输x 辆自行车，则甲厂向B 地运输（14-x ）辆自行车，乙厂家向A 地运输（20-x ）辆自行车，乙厂向B 地运输（2+x ）辆自行车，根据题意得，24x +25（14-x ）+18（20-x ）+16（2+x ）=706，解得，x =12，答：甲厂家向A 地运输12辆自行车，则甲厂向B 地运输2辆自行车，乙厂家向A 地运输8辆自行车，乙厂向B地运输14辆自行车．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）设甲厂家向A地运输x辆自行车，进而表示出甲厂向B地运输（14-x）辆自行车，乙厂家向A地运输（20-x）辆自行车，乙厂向B地运输（2+x）辆自行车，最后用总费用建立方程求解即可得出结论．此题主要考查了正负数，列方程解应用题，表示出甲厂向B地运输的自行车数，乙厂向A，B 地运输的自行车数是解本题的关键．15.【答案】解：（1）原式=18+20-14=24；（2）原式=-5+12-3=4．【解析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）直接利用立方根以及有理数混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】150 45【解析】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=30°，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°；故答案为150°；45°；（2）在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值，为45°．∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=（90°+α）=45°+α∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+α-α=45°，即∠DOE的度数是一个定值．（1）先得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，再根据角平分线的定义得到∠DOC=75°，∠EOC=30°，然后计算∠DOC-∠EOC得到∠DOE的度数；（2）根据角平分线的定义∠DOC=∠BOC=45°+α，∠EOC=∠AOC=α，所以∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°，从而可判断∠DOE的度数是一个定值．本题考查了角度的计算：会利用几何图形计算角度的和与差．也考查了角平分线的定义．。