高中数学指数与指数幂的运算(三)

高中数学指数与指数幂的运算（三）

课 型：练习课

教学目标：

n 次方根的求解,会用分数指数幂表示根式, 把握根式与分数指数幂的运算.

教学重点：把握根式与指数幂的运算.

教学难点：准确运用性质进行运算.

教学过程：

一、复习提咨询: 〔学生回答,老师板演〕

1. 提咨询：什么叫做根式? 运算性质？

2. 提咨询：分数指数幂如何定义？运算性质？

3. 基础习题练习： 〔口答以下基础题〕

① n 为

时，(0)

||...........(0)x x x ≥⎧=⎨<⎩.

② 求以下各式的值：

681； 62)2(-； 1532-； 48x ； 642b a 二、教学典型例题：

例1．〔P 52，例4〕运算以下各式〔式中字母差不多上正数〕

〔1〕2115

11336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-

〔2〕3

1

884()m n -

例2．〔P 52例5〕运算以下各式

〔1

〕〔2

2

(a ＞0

〕

例3．.1

1

22a a -+=3，求以下各式的值:

〔１〕1-+a a ； 〔２〕22-+a a ； 〔３〕33

22

11

22

a a a a ---- ．

三、巩固练习：

1. 化简：)()(41412121y x y x -÷-.

2.

12(),0x f x x x π=⋅>，试求)()(21x f x f ⋅的值

3. 用根式表示2134()m n -， 其中,0m n >.

4. x +x -1=3,求以下各式的值：.)2(,)1(23232121--++x x x

x

5. 求值：2325; 2327; 3236()49; 3225()4-

6. 32x a b --=+, 的值.

7．从盛满1升纯酒精的容器中倒出31升，然后用水填满，再倒出3

1升，又用水填满，如此进行5次，那么容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

四、小结：

1． 熟练把握有理指数幂的运算法那么，化简的基础.

2．含有根式的式子化简，一样要先把根式转化为分数指数幂后再运算.

五，作业

化简：〔1〕2932)-

〔2

〔3〕

后记：