非线性补偿-过程控制(自动化)
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和 液
生成液
V
中和反应:
HO H H 2O
中和反应平衡式:
HOHKw
1014(mo/lL)2
pH的定义式:
pH lgH, H 1 0pH ,O H1 0 1 4pH
pH中和过程的稳态模型
被调液体
F1,C1, pH1
中 和
F2,C2, pH2
液
生成液
V
x
Kw [H]
[H]
假设先混合后反应, 混合后 的酸与碱浓度x1、 x2分别为
x1F1F 1F2c1,x2F1F 2F2c2
中和反应的结果使混合液 中的剩余酸浓度为
x x 2 x 1 [O ]H [H ]
[H]
x2 4
Kw
x 2
pH中和过程的非线性
p H lg H ] [ l gx 4 2 K w 2 x ,
xF 2 c 2 F 1 c 1 F 1 F 2
主要针对变增益对象特性，探讨常用的非线性补偿方法。
非线性增益补偿控制
对象增益非线性补偿方法
调节阀特性补偿，使广义对象增益为近似线性； 串级控制方式，以系统的鲁棒性来克服副回路中对
象的非线性； 引入比值等中间参数，使主回路广义对象的增益为
近似线性； 变增益控制器：通过引入对象增益的反函数以使系
单回路控制方案：由于中和曲线通常在pH=7附近具 有最大的灵敏度，即中和剂对pH值的通道增益最大， 因而控制系统极易在pH=7附近产生等幅振荡。为避 免出现等幅振荡，可引入调节死区，即在pH=7附近 不改变中和剂的流量。但带来的问题是控制系统的 控制精度下降，中和剂消耗增大。
在单回路控制系统中，当中和液控制阀前压力变化 较大时，解决办法-------设置中和液流量的副回路控 制以提高控制性能。
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T 凝液
假设主要干扰为进 料流量。可写出热 平衡方程:
C 1G 1(TT 1)G 2
控制通道静态增益:
T 1
Kp
G2 C1G1 G1
补偿方法：通过合理选择调节阀的流量特性，实现广义对象增益 的近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
RV u
RF
T2 1 RV RF
T2 u
RF
1 RF
结论
U是中间变量 ，是蒸汽流量RV与工艺物料量RF之比，被控变 量T2为工艺介质的出口温度。 由公式可知，u与T2间的静态 增益与负荷无关，即主对象增益为线性。
图中的控制系统结构：变比值控制系统。
被调液体
F1, pH1
pH中和过程
中 F2, pH2
pH值与x是非线性关系，即中和过程具有严重的非线性特性
中和过程的动态模型
参见 p. 239 图14.3-3
pH中和过程的单回路控制
中 和 液 被调液体
SP AC
生成液
仿真实验过程: (1) t = 60 min，pH设定值从6.5提高至7.0; (2) t = 110 min，Hale Waihona Puke Baidu调酸性液体的流量F1从30 L/min下降至15 L/min; (3) t = 160 min，被调液体pH值从5下降至4.5; (4) t = 210 min，中和液pH值从11下降至10.5.
统的回路增益为线性； 自适应控制器：根据控制系统的性能自动调整控制
器的增益，以使系统的回路增益为近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿
y f (d ) um
f ×100
100
80
3
1
60
4
40
2
20
3.3
0
20
40
60
80
100
l ×100
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
3、调节阀的流量特性，在实际管路中可能由于阀两端差压的变 化而发生畸变。因此，最后确定的流量特性，应考虑对管路特性 所造成畸变的修正。
4、装有阀门定位器的调节阀，可以采用改变定位器反馈凸轮的 特性来获得所需的流量特性。
非线性增益补偿方法2 --串级控制的内回路补偿
TC
Fm
Fsp
FC
进料
v(t)
P1
单回路控制中，非线性因素主要存在于两个部分：一是用于实 际控制的测量仪表或执行机构中所包含的非线性，如控制器中 的限幅特性，阀门的等百分比、抛物线和快开等特性都属于非 线性特性。
二是对象本身存在非线性（如对象的增益不是常数而是负荷等 因素的非线性函数-----变增益的对象，有些对象动态特性的 描述用非线性方程来表示。）。
G2 即控制阀开度
热平衡方程:
C 1G 1(TT 1)G 2
控制通道静态增益:
Kp
T 1
G2 C1G1 G1
Kv 选快开阀
结论
在进行调节阀流量特性选择时还需注意几个问题：
1、对过程的非线性补偿，可以只考虑静态补偿，但有时也需 从动态上加以考虑，这要看具体过程的情况而定。
2、在多种扰动因素下，过程特性可能有不同规律的变化。此时， 选用调节阀应考虑在主要扰动因素下，对过程特性进行补偿。
P2 燃料油
补偿方法：通过引入串 级控制方式，克服副回 路中的非线性。
出料 对于内环等效对象的稳态增益：
Kp' 2
Kc2KvKp2 1Kc2KvKp2Km2
Kc2KvKp2Km2 1
Kp' 2
1 Km2
结论
随负荷变化的Kp2对Kp2′影响很小，等效副对象的放大 系数主要由反馈回路的Km2来决定。
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T
Kp
T 1
G2 C1G1 G1
凝液
从静态增益补偿的角度考虑：
Kp
Kv
G1
G2 即控制阀开度
选等百分比阀
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T
凝液
从动态特性变化的角度考虑：
Tp
稳定性变差
G1
pH中和过程的 非线性变比值串级控制方案
F 被调液体
前馈控制
中
和 液
FC Rsp ×
生成液
u
干扰：被调液体的流量
pHC ysp
中和过程的变比值串级PID控制
F1
被调液体
中 和
F2
液
FC ×
生成液
u2
AC
pHm
pHsp
仿真实验过程: (1) t = 60 min，pH设定值从6.5提高至7.0; (2) t = 110 min，被调酸性液体的流量F1从30 L/min下降至15 L/min; (3) t = 160 min，被调液体pH值从5下降至4.5; (4) t = 210 min，中和液pH值从11下降至10.5.
在系统设计时，只要把被控过程中随负荷变化的那一 部分特性包括到副回路中去，就可起到对非线性的校 正作用。
非线性增益补偿方法3 --比值器实现非线性补偿
u(t)
×
RVsp
RV
FC
T2sp
TC
蒸汽
补偿方法：通过引入中间变 量u，实现主对象增益的近 似线性。
RF
T2
凝液
工艺 介质
C 1RF(T2T 1)R V
生成液
V
中和反应:
HO H H 2O
中和反应平衡式:
HOHKw
1014(mo/lL)2
pH的定义式:
pH lgH, H 1 0pH ,O H1 0 1 4pH
pH中和过程的稳态模型
被调液体
F1,C1, pH1
中 和
F2,C2, pH2
液
生成液
V
x
Kw [H]
[H]
假设先混合后反应, 混合后 的酸与碱浓度x1、 x2分别为
x1F1F 1F2c1,x2F1F 2F2c2
中和反应的结果使混合液 中的剩余酸浓度为
x x 2 x 1 [O ]H [H ]
[H]
x2 4
Kw
x 2
pH中和过程的非线性
p H lg H ] [ l gx 4 2 K w 2 x ,
xF 2 c 2 F 1 c 1 F 1 F 2
主要针对变增益对象特性，探讨常用的非线性补偿方法。
非线性增益补偿控制
对象增益非线性补偿方法
调节阀特性补偿，使广义对象增益为近似线性； 串级控制方式，以系统的鲁棒性来克服副回路中对
象的非线性； 引入比值等中间参数，使主回路广义对象的增益为
近似线性； 变增益控制器：通过引入对象增益的反函数以使系
单回路控制方案：由于中和曲线通常在pH=7附近具 有最大的灵敏度，即中和剂对pH值的通道增益最大， 因而控制系统极易在pH=7附近产生等幅振荡。为避 免出现等幅振荡，可引入调节死区，即在pH=7附近 不改变中和剂的流量。但带来的问题是控制系统的 控制精度下降，中和剂消耗增大。
在单回路控制系统中，当中和液控制阀前压力变化 较大时，解决办法-------设置中和液流量的副回路控 制以提高控制性能。
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T 凝液
假设主要干扰为进 料流量。可写出热 平衡方程:
C 1G 1(TT 1)G 2
控制通道静态增益:
T 1
Kp
G2 C1G1 G1
补偿方法：通过合理选择调节阀的流量特性，实现广义对象增益 的近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
RV u
RF
T2 1 RV RF
T2 u
RF
1 RF
结论
U是中间变量 ，是蒸汽流量RV与工艺物料量RF之比，被控变 量T2为工艺介质的出口温度。 由公式可知，u与T2间的静态 增益与负荷无关，即主对象增益为线性。
图中的控制系统结构：变比值控制系统。
被调液体
F1, pH1
pH中和过程
中 F2, pH2
pH值与x是非线性关系，即中和过程具有严重的非线性特性
中和过程的动态模型
参见 p. 239 图14.3-3
pH中和过程的单回路控制
中 和 液 被调液体
SP AC
生成液
仿真实验过程: (1) t = 60 min，pH设定值从6.5提高至7.0; (2) t = 110 min，Hale Waihona Puke Baidu调酸性液体的流量F1从30 L/min下降至15 L/min; (3) t = 160 min，被调液体pH值从5下降至4.5; (4) t = 210 min，中和液pH值从11下降至10.5.
统的回路增益为线性； 自适应控制器：根据控制系统的性能自动调整控制
器的增益，以使系统的回路增益为近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿
y f (d ) um
f ×100
100
80
3
1
60
4
40
2
20
3.3
0
20
40
60
80
100
l ×100
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
3、调节阀的流量特性，在实际管路中可能由于阀两端差压的变 化而发生畸变。因此，最后确定的流量特性，应考虑对管路特性 所造成畸变的修正。
4、装有阀门定位器的调节阀，可以采用改变定位器反馈凸轮的 特性来获得所需的流量特性。
非线性增益补偿方法2 --串级控制的内回路补偿
TC
Fm
Fsp
FC
进料
v(t)
P1
单回路控制中，非线性因素主要存在于两个部分：一是用于实 际控制的测量仪表或执行机构中所包含的非线性，如控制器中 的限幅特性，阀门的等百分比、抛物线和快开等特性都属于非 线性特性。
二是对象本身存在非线性（如对象的增益不是常数而是负荷等 因素的非线性函数-----变增益的对象，有些对象动态特性的 描述用非线性方程来表示。）。
G2 即控制阀开度
热平衡方程:
C 1G 1(TT 1)G 2
控制通道静态增益:
Kp
T 1
G2 C1G1 G1
Kv 选快开阀
结论
在进行调节阀流量特性选择时还需注意几个问题：
1、对过程的非线性补偿，可以只考虑静态补偿，但有时也需 从动态上加以考虑，这要看具体过程的情况而定。
2、在多种扰动因素下，过程特性可能有不同规律的变化。此时， 选用调节阀应考虑在主要扰动因素下，对过程特性进行补偿。
P2 燃料油
补偿方法：通过引入串 级控制方式，克服副回 路中的非线性。
出料 对于内环等效对象的稳态增益：
Kp' 2
Kc2KvKp2 1Kc2KvKp2Km2
Kc2KvKp2Km2 1
Kp' 2
1 Km2
结论
随负荷变化的Kp2对Kp2′影响很小，等效副对象的放大 系数主要由反馈回路的Km2来决定。
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T
Kp
T 1
G2 C1G1 G1
凝液
从静态增益补偿的角度考虑：
Kp
Kv
G1
G2 即控制阀开度
选等百分比阀
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
G1, T1 进料
蒸汽
Tsp
u(t)
G2
TC
Tm
T
凝液
从动态特性变化的角度考虑：
Tp
稳定性变差
G1
pH中和过程的 非线性变比值串级控制方案
F 被调液体
前馈控制
中
和 液
FC Rsp ×
生成液
u
干扰：被调液体的流量
pHC ysp
中和过程的变比值串级PID控制
F1
被调液体
中 和
F2
液
FC ×
生成液
u2
AC
pHm
pHsp
仿真实验过程: (1) t = 60 min，pH设定值从6.5提高至7.0; (2) t = 110 min，被调酸性液体的流量F1从30 L/min下降至15 L/min; (3) t = 160 min，被调液体pH值从5下降至4.5; (4) t = 210 min，中和液pH值从11下降至10.5.
在系统设计时，只要把被控过程中随负荷变化的那一 部分特性包括到副回路中去，就可起到对非线性的校 正作用。
非线性增益补偿方法3 --比值器实现非线性补偿
u(t)
×
RVsp
RV
FC
T2sp
TC
蒸汽
补偿方法：通过引入中间变 量u，实现主对象增益的近 似线性。
RF
T2
凝液
工艺 介质
C 1RF(T2T 1)R V