计算机图形学第5讲图形消隐

P0 P1 P2 P3 P4 P5
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14
消除隐藏线
HiddenLineRemove() { 坐标变换； for(对每个面Fj)
求每条边上的遮挡 While(栈不空){
<Ei ,j0> = 栈顶；
for(Fj的每一条边Ei) 将二元组< Ei ,j>压入堆栈
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for(j!= j0的每一个面Fj) {
一般情况下，判断两物体是否遮挡时，前一种情况大量存 在，避免了物体间的复杂相交测试
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提高消隐算法效率的常用方法
背面剔除
外法向：规定每个多边形的外法向都是指向物体外部的
前向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为钝 角，称为前向面
后向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为锐 角，称为后向面（背面）
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12
(4)求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点。 若无交点，转5
P0 P1 P2 P3 P4 P5
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(5)以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段， 求出第一段中点。
(6)若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被 遮挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系可依次交 替取值进行判断。
图形消隐
地球科学与信息物理学院GIS中心
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1
图形消隐
基本概念 提高消隐算法效率的常用方法 画家算法 Z缓冲器算法 扫描线Z缓冲器算法 OpenGL相关函数
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2
基本概念
问题
投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性及失 去遮挡关系
失去遮挡关系
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3
基本概念
要消除二义性和保持遮挡关系，就必须在绘 制（投影）时消除被遮挡的不可见的线或面， 习惯上称作 消除隐藏线（Hidden Line Removal） 消除隐藏面（Hidden Surface Removal） 简称为消隐
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提高消隐算法效率的常用方法
包围盒技术
定义：一个形体的包围盒指的是包围它的简单形体 两个条件
包围盒充分紧密包围着形体 对其的测试比较简单
主要包围盒
长方体 正方体 球
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提高消隐算法效率的常用方法
作用—避免盲目求交
两个空间多边形A、B在投影平面上的投影分别为A’，B’ ， 因为A’ 、B’ 的矩形包围盒不相交，则A’、B’ 不相交，无 须进行遮挡测试
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4
基本概念
消隐的对象
三维物体 三维体的表示主要采用边界（多边形）表示
消隐结果
与观察物体有关，也与视点位置和方向有关
线框图
消隐图
真实感图形
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基本概念
消隐分类 消除隐藏线：消除不可见线——线框表示物体 消除隐藏面：确定可见面（消除不可见面）—— 表面表示物体
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6
投影方向
夹角为180－u
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10.2 提高消隐算法效率的常用方法
{ 将其与场景中的其它物体比较，确定其表面的可见部分； 显示该物体表面的可见部分；
}
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提高消隐算法效率的常用方法
主要技术
1. 利用连贯性（Spatial Coherence）
相邻物体的属性之间有一定的连贯性，其属性值通常是 平缓过渡的，如颜色值、空间位置关系等
包括：
物体连贯性 面的连贯性 区域连贯性 扫描线连贯性 深度连贯性
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) { 从Ei中将被遮挡的部分裁掉； if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段；
if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段； 将其它段及相应的j压栈;
将其它段及相应的j压栈; } } } if(Ei段不为空)
} } } if(Ei段不为空)
0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 01
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消除隐藏线
体=n个面 基本运算
线线间求交运算 线面间求交运算
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9
消除隐藏线
平面对直线段的遮挡判断算法
思路：先做简单判断，将计算量较大的判断留到后面做
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10
消除隐藏线
(1)若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线 段不被给定平面遮挡
基本概念
世界坐标系
用户用来定义图形的坐标系，主要用于计算机图形场 景中所有图形对象的空间定位和定义。
观察坐标系
可以在世界坐标系的任何位置、任何方向定义，通常
以视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向
量来定义整个坐标系统。
vn
y
u
P0(x0,y0,z0)
z
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x
7
基本概念
将世界坐标系中的三个坐标轴转换为与观察坐标系的三个 坐标轴对应重合的逆变换
(2)若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段 不被给定平面遮挡，转7
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消除隐藏线
(3)求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转4。否则， 交点在线段内部或外部。若交点在线段内部，交点将 线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段 在视点异侧，转4再判；若交点在线段外部，转4。
P0
While(栈不空){ <Ei ,j0> = 栈顶； for(j!= j0的每一个面Fj) { if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
简单的剔除
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) {
从Ei中将被遮挡的部分裁掉；
分治策略
显示Ei ;
显示Ei ;
} }
}
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基本概念
面消隐算法分类
投影窗口内的像素为处理单元——确定最近点
for (窗口内的每一个像素)
图像空间－image-space
{
确定距视点最近的物体，以该物体表面的颜色来显示像素
}
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基本概念
面消隐算法分类（续）
场景中的物体为处理单元——物体上的面是否最近 for (场景中的每一个物体) 物体空间－object-space
平移变换，将观察参考点移到世界坐标系的原点处
1 0 0 0
T1
0 0
1 0
0 0 1 0
x0 y0 z0 1
旋转变换，将u，v，n分别对应到x，y，z
即绕x轴旋转角，绕y轴旋转角，绕z轴旋转角
1 0 0 0 co s0 sin0 co ssi n00
T 2 0 0 c so in sc sio ns 0 0 • s0 in1 0 c0 o s0 0 • s0i nc0 o s1 00 0