力学方法专题一整体法和隔离体法

整体法与隔离法

平衡态问题的研究方法，从研究对象的选取看，有整体法和隔离体法；从具体的求解过程看，有定量计算法（解析法）和定性分析法；从定量计算法的运用数学知识看，又分为相似三角形法和正弦、余弦定理及直角三角形的边角关系等方法。定性分析法，因不要求定量计算，一般采用图示法（力三角形法或平行四边形法）。另外还有常见的假设法、正交分解法等。

一、整体法和隔离体法（静力学中的应用）

整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

对于连接体的平衡问题，在不涉及物体间相互作用的内力时，应首先考虑整体法，其次再考虑隔离体法。通常在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时用隔离体法。有时一道题目的求解要整体法、隔离体法交叉运用。

例1．如图所示，光滑的

金属球B放在纵截面为等腰三

角形的物体A与竖直墙壁之

间，恰好匀速下滑，已知物体

A的重力是B的重力的6倍，

不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？（7/

3）

解：以B为研究对象，受力分析如图

（1）

把AB当成整体可得：

（3）

由此可得

1．如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，

若弹簧秤上的读数为m g，则B与A的弹力F1

及桌面对B的弹力F2分别为（）

A．F1=0，F2=mg B．F1= mg，F2 =0

C．F1>0，F20，F2=mg

2．如图所示，人重600N，

木板重400N，人与木板、木

板与地面间的动摩擦因数皆

为0.2，今人用水平力拉绳，

使他与木板一起向右匀速运动，则（）A．人拉绳的力是200N B．人拉绳的力是100N

C．人的脚对木板的摩擦力向右D．人的脚对木板的摩擦力向左

3．质量相同的四木块叠放在一

起，如图所示，静止在水平地面上，

现有大小相等、方向相反的力F分别

作用的第2块和第4块木块上，四木

块仍然静止，则从上到下各层接触面

间的摩擦力多大？

4．如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上

匀速运动，斜面体的倾角α

=37°，始终保持静止，求地面对

斜面体的摩擦力和支持力（取

g=10m/s2）

光滑 粗糙 5．如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m 1

和m 2的小木块，m 1>m 2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块（ ）

A ．没有摩擦力作用

B ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

C ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

D ．有摩擦力作用，但方向无法确定，因为m 1、m 2、θ1和θ2的数值并未给出

6．放在水平地面上的物体M 上表面有一物体m ，m 与M 之间有一处于压缩状态

的弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示，则关于M 和m 受力情况的判断，正确的是（ ）

A ．m 受到向右的摩擦力

B ．M 受到m 对它向左的摩擦力

C ．地面对M 的摩擦力方向右

D ．地面对M 不存在摩擦力作用

7．如图所示，物体A 、B 的质量m A =6kg ，m B =4kg ，A 与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都等于0.3在外力F 的作用下，A 和B 一起做匀速运动，求A 对B 和地面对B 的摩擦力

的大小和方向（g=10m/s 2）

8．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块完全相同的砖，

用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。⑴木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力为

________。⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。⑶第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为___________。

9．如图所示，a 、b 、c 三块木块重力均为G ，将它们按压在竖直墙上静止，此时b 对c 的摩擦力（ ）

A ．大小等于G ，方向竖直向下

B ．大小等于G ，方向竖直向上

C ．大小等于2G ，方向竖直向下

D ．大小等于1/2G ，方向竖直向下

10．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。今对小球a 持续施加一个向左偏下30°角的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上300角的大小相等的恒力，最后达到平衡状态。表示平衡状态的图可能是右图中的（ ）

11．如右上图所示，质量均为m 的两木块a 与b 叠放在水平面上，a 受到斜向上与水平成θ角的力作用，b 受

到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F ，两木块保持静止状态，则（ ）

A ．a 、b 之间一定存在静摩擦力

B ．b 与地之间一定存在静摩擦力

C ．b 对a 的支持力一定小于mg

D ．地对b 的支持力一定大于2mg

12．如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

13．有一个直角支架

AOB ，AO 水平放置，表面

粗糙，OB 竖直向下，表面

光滑，AO 上套有小环P ，

OB 上套有小环Q ，两环质

量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将

P