理想变压器的电路分析

例3：图示电路，求


I1 和 I2 。

İ
İ1


U1
U2 2


解：网孔电流法：



20 I1 10 I 2 U1 500


10 I1 (10 j50)I2 U2 0


U2 2U1

I2

1

I1
解得：

I1 ( 2 j2 )A

I 2 (1 j)A
②一次电压与二次电压满足代数关系：
注：电压方向与同名端满足一致方向，否则取负.(例如：当u1和u2 参考方 向的“+”端均选在标有“.”点的端钮时，表示u1和u2极性相同，其关系式
为 u2 n) u1
③一次电流与二次电流满足代数关系:
注：电流方向与同名端满足一致方向，否则取正.（例如：当i1和i2参考方
到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊
于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导
学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世
称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
戴维南等效电路如下：


U2

Uoc 25 Z0 25
1000 25 100 25
200V
法②直接列写方程
KVL：

I1U1 100

25 I2 U2
VCR：


U 2 10 U 1

1
I 2 10 I1
解得：

U 1 20V
含理想变压器的电路分析
例1：求下列电路输入阻抗。
1 Zi n2 (Z1 Z2 )
1 Zi n2 ( Z1 // Z2 )
例2：图示电路，求电压
İ1
+

U1
-

U2。
İ2

U2
理法 ① 戴 维 南 定
İ1
İ2

U1


Uoc nU 1 1000
Zo n2 ZS 100
和i2变量来列写节点方程：
u2 3u1
1
1
2 u1 2 u2 i1 iS
i1 3i2
求解方程可以得到

1 2
u1


1 2

1 3

u2

i2

0
Ri

u1 iS

0.2
解二：根据理想变压器的VCR方程：
u2 3u1 i1 3i2
用两个相应的受控源代替理想 变压器的两条支路，得到图(b)
例4：图示，求n=?R可获最大功率Pm；并求Pm=？
ห้องสมุดไป่ตู้
解：节点电压法
(1
1 2
)U 1

1 2
U
2

100

I1
1
1

U 1 (1 )U 2 I 2
2
2


U2 nU1

I2


1 n

I1


U1
U2
İ1
İ2

联立求解，有：
P

U22 R

400n2 (3n2 2n

U 2 200V
小结：从上面这两个方法我们可以看出用戴维南定理很简单，但 是如果用法②直接列写方程法，解起来很麻烦。 戴维南定理局限：原副边电路之间不能有耦合，例如下面例3例4 那种就不能用戴维南定理。 但是可以只求开路电压（有的题只 让求开路电压还是可以用的），只不过不能求等效电阻，因为戴 维南求等效电阻用到电阻变换，例3例4没法进行电阻变换（可以 用例6加电源法求等效电阻）
列出节点方程：
1
1
2 u1 2 u2 3i2 iS

1 2
u1


1 2

1 3
u2

i2
代入 可解得
u2 3u1
Ri

u1 iS
0.2
理想变压器的特点：
①只有一个参数n（无L1、L2、M）； ②不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件, 即：从一次侧进入理想变压器的功率，全部 传输到二次侧的负载中。所以在计算与理想 变压器功率有关的计算题，所消耗的功率一 定是其上的电阻消耗的。
根据最大功率传输定理，Ri获得 最大功率的条件是
Ri n2 RL Ro
pmax

uo2c 4Ro

22 W
4 800
1.25mW
例6 用结点分析法再求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻。
方法：采用外加电流源计算端口
电压的方法求等效电阻。
图5－5
解一：增加理想变压器电流i1 补充理想变压器的VCR方程：
理想变压器的三大作用
电压变换、电流变换、阻抗变换
1.电压变换作用 2.电流变换作用
u2

nu1

U2

nU1
i2


1 n
i
1

1
I 2 n I1
①电压与电流相互独立；
注：具体一点是指：原边电路的电压决定了副边电路的电压，副边电路
的电流决定了原边电路的电流。（这在后面用戴维南等效时有助于理解）
向的箭头同时指向标有“.”点的端扭时，其关系式
1
i2 n i 1
3、阻抗变换作用

Zi

U1

I1

1 n2
ZL

n Z Zo

U2

I2
2 S
三大变换需要注意的地方：
①电压变换和电流变换时需要注意正负号与同名异名端的关系。 （这个地方非常容易出错，千万要注意!!!!!!!） ②阻抗变换与理想变压器的同名端位置无关！
3)2

20n
U 2 3n2 2n 3
dP 0 dn
n 1 Pm 25W
例5 电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8得最大功率，
求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大功率。
求得
n Ro 800 10
RL
8
解：理想变压器端接负载电阻RL时 的等效电阻为
Ri n2 RL
任意时刻满足：p(t) u1(t)i1(t) u2(t)i2(t) 0
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受