导热系数的测量实验报告

导热系数的测量
导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。

一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。

因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。

一．实验目的
1．用稳态平板法测量材料的导热系数。

2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。

二．实验原理
热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。

h
T T S t Q )
(21-••=∆∆λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。

为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。

单位时间通过截面的热流量为：
B B h T T R t Q )(212
-•••=∆∆πλ
当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。

这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。

但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。

由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。

铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。

应该注意的是，这样得出的
t
T
∆∆是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R<Rp ）覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积 成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：
)22()
2(22
P P P P P h R R h R R t T C m t Q ππππ++•∆∆••=∆∆
将上式代入热传导定律表达式，考虑到 ds=πR2，可以得到导热 系数：
2
211)()22()2(B
P P B P P R T T h R h h R t T C m ••-•++•∆∆••=πλ
式中的 R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜的比 热容、Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度。

各项均为常量或直接易测量。

三．主要实验仪器
TC －3B 型导热系数测试仪，测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板、空气等）、游标卡尺等。

四．实验内容
不良导体导热系数的测量
（1）用游标卡尺测量样品、下铜盘的几何尺寸，5次测量取平均值。

（2）设定一个加热温度。

（3）先放置好待测样品及下铜盘（散热盘），调节下圆盘托架上的三个微调螺丝，使待测样品与上、下铜盘接触良好。

（4）将集成温度传感器插入散热盘P 侧面的小孔中，并将集成温度传感器接线连接到仪器面板的传感器插座。

为了保证温度测量的准确性，采用同一个温度传感器测温，在需要测量发热盘A 和散热盘P 时手动调节测温对象。

（5）记录稳态时 T1、T2 值后，移去样品，继续对下铜盘加热，当下铜盘温 度比 T2（对金属样品应为 T3）高出5℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜盘自然冷却，每隔 30 秒读一次下铜盘的温度示值并记录。

根据测量值求出
t
T
∆∆。

金属导热系数的测量
（1）将金属铝棒至于发热盘和散热盘之间。

（2）当发热盘与散热盘达到稳定温度时，记录上下两面温度。

此时散热盘温度为T3，重复之前步骤测量该温度下的散热速率。

（3）此时热导系数为：
2
211
)(P
P R T T h t T C m ••-•∆∆••=πλ
空气的导热系数的测量
调节三个螺栓，使发热盘也散热盘平行，它们之间的距离为h ，用塞尺测量它们之间的距离。

此距离即为空气层的厚度。

（注意：由于存在空气对流，所以此距离不宜过大。

）
五．实验数据及处理
（1）不良导体导热系数的测量 散热盘P M=658g
11··09197.0--=C g Cal C O
铜板比热容
由以上数据可得散热盘半径 R1=4.918cm 待测样品半径为 R2=4.987cm
s C t T t T C
T C
T O /0198.0960
19
4430)7.572.588.584.590.606.602.618.61(8.562.710201≈=⨯⨯----+++=∆∆=∆∆==速率：
再由表中数据算得散热稳态时：K
m W C cm Cal R T T h R h h R t T C m O B P P B P P ⋅=⋅⋅⨯=•⨯
-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯
⨯⨯=••-•++•∆∆••=---/2043.0)(108807.4987.41
)8.562.71()928.02918.42(791.0)928.02918.40198.009197.06581
)()22()2(1142
2
21ππλ（由公式得：
（2）金属导热系数的测量
s C t T
O /0204.0=∆∆
K m W C s cm Cal R T T h t T C m O P
P ·/9.116)(2793.0409.11
5.56-4.61914.60204.009197.06581
)(1112
2
21=⋅⋅⋅=⨯⨯
⨯
⨯⨯=••-•∆∆••=---ππλ由公式得：
（3）空气的导热系数的测量
s C t T
/0125.00=∆∆
%
26.231
.031.0-0317.0·/0317.0)(···100758.0918.41
1.45-1.71198.00125.009197.06581
)(113-2
2
21≈==⨯=•⨯
⨯⨯⨯=••-•∆∆••=--ηππλ相对误差由公式得：
K
m W C s cm Cal R T T h t T C m O P
P
六．实验结论及误差分析。

时的标准值有一定误差因此与在时测得的数据，，由于是在相对误差时的散热系数为空气在时的散热系数为金属铜在时的散热系数为待测不良导体在由以上实验测得：
C C T K m W C T K m W C T K W C T O O O O O 1001.45%26.2·/0317.01.45.3·/9.1168.55.2m /2043.08.56.1=≈====⋅==ηλλλ
【参考文献】
[1]周殿清，张文炳，冯辉 基础物理实验[M]. 北京：科学出版社，2009。