学案二162二次根式的乘除

二次根式的除法学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。学习重点、难点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。重点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。难点：学习过程（一）复习回顾 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质

368ab612ab 3（×（2-4（1））） 2、计算：

，1 =_________

=________3、填空1161616）2=________

=________（，363644）3=_________

=________（，1616（二）提出问题：

1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？

2、如何二次根式的除法法则进行计算？

3、商的算术平方根有什么性质？

4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？

（三）自主学习

自学课本内容，完成下面的题目：

1、由“知识回顾3题”可得规律：

49164916 ______ ______ _______

3616163616162、利用计算器计算填空:

223）=______ =_________））（=_________（23 （1435

223223规律： _____________ _____543543 4 共页第1 页

3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则：

。

把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：

。

（四）合作交流

1、自学课本例3，仿照例题完成下面的题目：

1312?）计算：（1（）2283

题目：题 2、自学课本例4，仿照例完成下面的6）2 化简：（1（264a9

（五）精讲点拨

1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，

被开方数之商为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数不含分母；

（2）分母中不含有二次根式。

（六）拓展延伸

阅读下列运算过程：

52533221????，53355?33?5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母

有理化”。

21=_________ （２）=_________

利用上述方法化简：(1)326

110) =___ ___ (３)

=_____ ___ (４1252 2 第页共4 页

（七）达标测试： A组、选择题12111?1?2．的结果是（）计算（1）53322252 B． D． A． C．77723? 2

的结果是（）化简）（276222- A．-- D- B． C．．333 2、计算：32x2（1（） 2）48x8

11x9?（4）3）（2164y64

B组用两种方法计算：664 2）（1（）834

二次根式的除法参考答案（六）拓展延伸2236) (（２） ( (1)３４) 3662（七）达标测试：

A组1、（1） A（2）C

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3x x3））（32 （2、（1）4 （ 2）62y8222）（2）B组（1

4

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