球的概念与性质PPT课件

地球的经度与纬度
例1．已知下列命题：
① 空间中，到一定点距离等于定长的点的集合 是球面；
② 过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③ 球面上两点A，B间的最短距离是过A，B两点 的大圆的劣弧长。
其中假命题的个数是------------（
）
（A）0. （B）1. （C）2. （D）3.
2020年10月2日
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例2. 有一地球仪的半径是8cm的球面上有A、B、C 三点，平面ABC∥赤道平面，AB=BC=CA=12cm,
① 求球心到经过这三点的截面的距离. ② 求点A所在的纬度. ③ 求A、B两点的经度差. ④ 求A、B两点的纬线长. ⑤ 求A、B两点的球面距离.
2020年10月2日
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例3. 把地球当作半径为R的球，地球上的两点
2020年10月2日
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小结：
1：球的概念，球截面的性质 2：球面上两点间的距离 3：正确运用已有的知识发现
并归纳出球的概念和性质
2020年10月2日
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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球
与半定圆点以的它距的离直
的 等径于为与或旋定小转点于轴的定，距长旋离的转等
概 点所于的成定集的长合曲的叫面点做叫的球做集体球合，
念 简面叫称。做球球。面。
旋转的定义
集合的定义
球体与球 面的区别？
球的截面 的形状？
两点间的球面距离
在球面上，
Q 两点之间的最短 距离，就是经过
0
P
这两点的大圆在 这两点间的一段 劣孤的长度。
A，B的纬度都是北纬 45 ，A、B点间的球
面距离为
1πR 3
，A在东经 2 0
处，求B点
的位置及A、B两地间的纬线长.
2020年10月2日
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练习：
1. 在 120 的二面角内放一半径为5的球，分别切二
面角两个半平面于点A、B，那么这两个切点在球面 上的最短距离为__________________.