纠错编码技术在通信领域的应用

格状编码调制(TCM: Trellis CodedModu - lation)技术 最早是 技术,最早是 格状编码调制 技术 年提出的以“集合划分映射 由G. Ungerboeck于1982年提出的以 集合划分映射 思想为基 于 年提出的以 集合划分映射”思想为基 础的格状编码调制技术 简称TCM。这种技术将纠错编码和 调制技术,简称 础的格状编码调制技术 简称 。 数字调制合二为一,在不损失数据速率或不增加带宽的情况 在不损失数据速率 数字调制合二为一 在不损失数据速率或不增加带宽的情况 增加信道中信号集内的信号状态数目,并增加发送信号的 下,增加信道中信号集内的信号状态数目 并增加发送信号的 增加信道中信号集内的信号状态数目 冗余度,从而在很大程度上改善了信号传输中的抗干扰能力 从而在很大程度上改善了信号传输中的抗干扰能力, 冗余度 从而在很大程度上改善了信号传输中的抗干扰能力 提高能量利用率,可获得 可获得3～ 的功率增益,是一种高效调制 提高能量利用率 可获得 ～6 dB的功率增益 是一种高效调制 的功率增益 方法。为了充分体现TCM的这一优越性能 在接收端一般均 的这一优越性能,在接收端一般均 方法。为了充分体现 的这一优越性能 应用概率译码技术的维特比(Viterbi)译码算法来进行译码。 译码算法来进行译码。 应用概率译码技术的维特比 译码算法来进行译码 由于采用的调制方式不同、 调制方式不同 由于采用的调制方式不同、卷积码的约束长度及码率的不 的种类是多种多样的,其相应的 译码方法也不 同, TCM的种类是多种多样的 其相应的 的种类是多种多样的 其相应的Viterbi译码方法也不 译码 尽相同,如可采用 如可采用TCM_16 QAM、TCM_32QAM或 尽相同 如可采用 、 或 TCM_8VSBViterbi译码器等。格状编码调制已经作为 标准 译码器等。 标准, 译码器等 格状编码调制已经作为ITU标准 广泛应用于Modem的传输 个别移动卫星系统也采用 的传输,个别移动卫星系统也采用 广泛应用于 的传输 个别移动卫星系统也采用TCM作 作 为传输技术。 为传输技术。
下面是 下面是几种高性能强纠错编码技 术：
1 2 3 4 里德- 索罗门码(Read - Solomon) 里德 索罗门码 卷积码(Convolution codes) 卷积码 交织编码 格状编码调制
里德-索罗门码 简称RS码,是一种重要的线性分组编码 里德 索罗门码,简称 码 是一种重要的线性分组编码 索罗门码 简称 方式,对突发性错误有较强的纠错能力 对突发性错误有较强的纠错能力。 方式 对突发性错误有较强的纠错能力。该编码技术是 利用伽罗华创造的伽罗华域(Galois Field)中的数学关系 伽罗华创造的伽罗华域 利用伽罗华创造的伽罗华域 中的数学关系 来把传送数据包的每个字节映射成伽罗华域中的一个 元素(又称符号 每个数据包都按码生成多项式为若干 又称符号) 元素 又称符号 ,每个数据包都按码生成多项式为若干 个字节的监督校验字节,组成 的误码保护包,接收端 个字节的监督校验字节 组成RS的误码保护包 接收端 组成 的误码保护包 则按校验矩阵来校验接收到的误码保护包是否有错,有 则按校验矩阵来校验接收到的误码保护包是否有错,有 错时则在错误允许的范围内纠错。 纠错编码具有很 错时则在错误允许的范围内纠错。RS纠错编码具有很 强的纠正突发误码的能力。为了纠正一个错误,要 个 强的纠正突发误码的能力。为了纠正一个错误 要2个 符号的检测码,一个用来确定位置 一个用来纠错。 一个用来确定位置,一个用来纠错 符号的检测码 一个用来确定位置 一个用来纠错。一 般来说纠t个错误需要 个检验符,这时要计算 个等式, 般来说纠 个错误需要2t个检验符 这时要计算2t个等式 个错误需要 个检验符 这时要计算 个等式 确定t个位置和纠 个错。能纠t个符号的 个位置和纠t个错 个符号的RS码生成多项 确定 个位置和纠 个错。能纠 个符号的 码生成多项 式为: 式为 g ( x) = ( x + a0 ) ( x + a1 ) ( x + a2 ) …( x + a2t - 1 ) 。
卷积码是一种非分组编码,适用于前向纠错法。 卷积码是一种非分组编码 适用于前向纠错法。在 适用于前向纠错法 许多实际情况下,卷积码的性能常优于分组式编码 卷积码的性能常优于分组式编码。 许多实际情况下 卷积码的性能常优于分组式编码。 卷积编码是将信息序列以k个码元分段 个码元分段,通过编码 卷积编码是将信息序列以 个码元分段 通过编码 器输出长为n的一个码段 的一个码段。 器输出长为 的一个码段。卷积码的监督码元并 不实行分组监督,每一个监督码元都要对前后的信 不实行分组监督 每一个监督码元都要对前后的信 息单元起监督作用,整个编解码过程也是一环扣一 息单元起监督作用 整个编解码过程也是一环扣一 连锁地进行下去。 环,连锁地进行下去。卷积编码后的 个码元不仅 连锁地进行下去 卷积编码后的n个码元不仅 与本段的信息元有关,而且也与其前 而且也与其前N 段信息有 与本段的信息元有关 而且也与其前 - 1段信息有 故也称连环码,编码过程中互相关联的码元个 关,故也称连环码 编码过程中互相关联的码元个 故也称连环码 数为nN。卷积编码的结构是:“信息码元 信息码元、 数为 。卷积编码的结构是 信息码元、监督码 信息码元、监督码元…”。在解码过程中,首 元、信息码元、监督码元 。在解码过程中 首 先将接收到的信息码与监督码分离,由接收到的信 先将接收到的信息码与监督码分离 由接收到的信 息码再生监督码,这个过程与编码器相同 这个过程与编码器相同;再将此 息码再生监督码 这个过程与编码器相同 再将此 再生监督码与接收到的监督码比较,判断有无差错 判断有无差错, 再生监督码与接收到的监督码比较 判断有无差错 并纠正这些差错。 并纠正这些差错。
交织编码,其基本思路是将 个能纠 个错的分组码 交织编码 其基本思路是将i个能纠 个错的分组码 n, k)中的码 其基本思路是将 个能纠t个错的分组码( 中的码 元比特排列成i行 列的方阵 每个码元比特记作B 列的方阵,每个码元比特记作 元比特排列成 行n列的方阵 每个码元比特记作 ( i, n) 。交织 前如果遇到连续j个比特的突发错误 且 对其中的连续2 前如果遇到连续 个比特的突发错误 ,且j > > t,对其中的连续 对其中的连续 个码组而言,错误数已远远大于纠错能力 错误数已远远大于纠错能力t,因而无法正确对出 个码组而言 错误数已远远大于纠错能力 因而无法正确对出 错码组进行纠错。交织后,总的比特数不变 总的比特数不变,传输次序由原来 错码组进行纠错。交织后 总的比特数不变 传输次序由原来 的B (1, 1) , B (1, 2) , B (1, 3). . . B (1, n) , B (2, 1) , B (2, 2) , B (2, 3). . . B (2,n) , . . . . . . B ( i, 1) , B ( i, 2) , B ( i, 3). . . B ( i, n)转变为 转变为 B (1, 1) , B (2, 1) , B (3, 1). . . B ( i, 1) , B (1, 2) , B (2, 2) , B(3, 2). . . B ( i, 2). . . . . . . . . B (1, n) , B (2, n) , B (3, n) , . . . B ( i, n)的次序。 的次序。 的次序 此时因干扰或衰落引起的突发错误图样正好落在分组码的纠 错能力范围内,可以正确纠正这些被分解开的差错 可以正确纠正这些被分解开的差错。 错能力范围内 可以正确纠正这些被分解开的差错。通常把码 组数i称为交织度 用这种方法构造的码称为交织码。 称为交织度,用这种方法构造的码称为交织码 组数 称为交织度 用这种方法构造的码称为交织码。 使用交织编码的好处是提高了纠正突发错误的能力但又不增 加新的监督码元,从而不会降低编码效率 理论上交织度i越 从而不会降低编码效率。 加新的监督码元 从而不会降低编码效率。理论上交织度 越 抗突发错误的能力就越强。 大,抗突发错误的能力就越强。 抗突发错误的能力就越强
按传输信号属性分有：电气通信系统， 按传输信号属性分有：电气通信系统，光通信 系统等。 系统等。 按信号的结构分有：模拟通信系统， 按信号的结构分有：模拟通信系统，数字通信 系统和分组数据通信系统等。 系统和分组数据通信系统等。 按复用方式分有：频分复用（FDM）系统，时 按复用方式分有：频分复用（ ）系统， 分复用（ 分复用（TDM）系统和码分复用（CDM）系统 ）系统和码分复用（ ） 等。 按数字系列和技术体制分有： 按数字系列和技术体制分有：异步数字系列 ），同步数字系列 （PDH），同步数字系列（SDH）和异步转移 ），同步数字系列（ ） 模式（ 模式（ATM）， 互连网（Internet or IP）等通 ）， 互连网（ ） 信系统。 信系统。
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通信系统的分类
通信系统可按所用的传输媒介、 通信系统可按所用的传输媒介、信源 的种类、所传信号的属性、 的种类、所传信号的属性、结构和复 用方式等特征进行分类。 用方式等特征进行分类。
按传输媒介分有：有线通信系统（包括铜双绞线 按传输媒介分有：有线通信系统（ 和电缆，光纤和光缆等）和无线通信系统（ 和电缆，光纤和光缆等）和无线通信系统（包括 微波和卫星通信链路，无线本地环路WLL 等）。 微波和卫星通信链路，无线本地环路 按信源的种类即业务类别分有：电话通信系统， 按信源的种类即业务类别分有：电话通信系统， 计算机（数据） 计算机（数据）通信系统和图像或多媒体通信系 统等。 统等。
纠错编码技术 在通信系统中 的 应用
纠错编码基础知识
为提高信息传输可靠性,广泛使用了 在通信系统中,为提高信息传输可靠性 广泛使用了 通信系统中 为提高信息传输可靠性 具有一定纠错能力的信道编码技术,如奇偶校验码 如奇偶校验码、 具有一定纠错能力的信道编码技术 如奇偶校验码、 行列监督码、恒比码、汉明码、循环码(CRC)等编 行列监督码、恒比码、汉明码、循环码 等编 码技术。这些编码技术因其编码方式比较简单,其 编码方式比较简单 码技术。这些编码技术因其编码方式比较简单 其 检错、纠错能力都不是很强,无法满足数字通信系 无法满足数字通信 检错、纠错能力都不是很强 无法满足数字通信系 统中高可靠传输的性能要求,必须采用高性能的强 统中高可靠传输的性能要求 必须采用高性能的强 纠错编码技术。 纠错编码技术。
移动通信中纠错编码的应用
模拟移动通信系统中数字信令的BCH 模拟移动通信系统中数字信令的 编码 GSM的FEC编码 的 编码 窄带CDMA系统 系统(IS-95)中的 编码 中的FEC编码 窄带 系统 中的 3G中的 中的Turbo码 中的 码
模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟FM电话 模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟FM电话 FM 以及少量模拟信令，因此未应用数字处理技术。 以及少量模拟信令，因此未应用数字处理技术。而控 制信道均传输数字信令， 制信道均传输数字信令，并进行了数字调制和纠错编 以英国系统为例，采用FSK调制， FSK调制 码。以英国系统为例，采用FSK调制，传输速率为 8kb/s。基站采用的是BCH 40，28）编码， BCH（ 8kb/s。基站采用的是BCH（40，28）编码，汉明距 具有纠正2位随机错码的能力。之后重发5 离d =5, 具有纠正2位随机错码的能力。之后重发5次， 以提高抗衰落、抗干扰能力；移动台采用了BCH 48， BCH（ 以提高抗衰落、抗干扰能力；移动台采用了BCH（48， 36）进行纠错编码，汉明距离d =5，可纠正2 36）进行纠错编码，汉明距离d =5，可纠正2个随机 差错或纠正1个及检测2个差错,然后也是重复5次发送。 差错或纠正1个及检测2个差错,然后也是重复5次发送。 上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的， 上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的，也 是行之有效的。 是行之有效的。