液压缸计算公式

1、液压缸内径和活塞杆直径的确定
液压缸的材料选为Q235无缝钢管，活塞杆的材料选为Q235 液压缸内径：
p F D π4==⨯
⨯14.34= F ：负载力 （N ）
A ：无杆腔面积 (2mm )
P ：供油压力 (MPa)
D ：缸筒内径 (mm)
1D ：缸筒外径 (mm)
2、缸筒壁厚计算
π×／≤≥ηδσψμ
1）当δ/D ≤0.08时
p
D p σδ2max 0＞（mm ） 2)当δ/D=0.08~0.3时
max
max 03-3.2p D p p σδ≥（mm ） 3)当δ/D ≥0.3时
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+≥max max 03.14.02p p D p p σσδ（mm ） n b
p σσ=
δ：缸筒壁厚（mm ）
0δ：缸筒材料强度要求的最小值（mm ）
m ax p ：缸筒内最高工作压力（MPa ）
p σ：缸筒材料的许用应力（MPa ）
b σ：缸筒材料的抗拉强度（MPa ）
s σ：缸筒材料屈服点（MPa ）
n ：安全系数
3 缸筒壁厚验算
2
1221s )
(35.0D D D PN -≤σ(MPa) D D P s rL 1lg
3.2σ≤ PN ：额定压力
rL P ：缸筒发生完全塑性变形的压力(MPa)
r P ：缸筒耐压试验压力(MPa)
E ：缸筒材料弹性模量(MPa)
ν：缸筒材料泊松比 =0.3
同时额定压力也应该与完全塑性变形压力有一定的比例范围，以避免塑性变形的发生，即：
()rL P PN 42.0~35.0≤(MPa)
4 缸筒径向变形量
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+=∆ν221221D D D D E DP D r （mm ）
变形量△D 不应超过密封圈允许范围
5 缸筒爆破压力
D
D P
E b 1lg 3.2σ=(MPa)
6 缸筒底部厚度
P P D σδmax 21433.0≥（mm ）
2D ：计算厚度处直径（mm ）
7 缸筒头部法兰厚度
P
L a d r Fb h σπ)(4-=（mm ） F ：法兰在缸筒最大内压下所承受轴向力（N ）
b ：连接螺钉孔的中心到法兰内圆的距离（mm ）
a r ：法兰外圆的半径（mm ）
L d ：螺钉孔直径
如不考虑螺钉孔，则：
P
a r F
b h σπ4=（mm ） 8 螺纹强度计算
螺纹处拉应力
()22
14D d KF
-=πσ (MPa)
螺纹处切应力
)
(2.033101D d KFd K -=τ (MPa) 合成应力
P n στσσ≤+=223 许用应力0s
n P σσ=
F ：螺纹处承受的最大拉力
0d ：螺纹外径 （mm ）
1d ：螺纹底径 （mm ）
K ：拧紧螺纹系数，不变载荷取K=1.25~1.5，变载荷取K=2.5~4 1K ：螺纹连接的摩擦因数，1K =0.07~0.2，平均取1K =0.12
s σ：螺纹材料屈服点（MPa ）
0n ：安全系数，取0n =1.2~2.5
9 缸筒法兰连接螺栓强度计算
螺栓螺纹处拉应力
z
d KF
2
14πσ= （MPa ）
螺纹处切应力
z
d KFd K 310
12.0=τ (MPa)
合成应力
P n σστσσ≤≈+=3.1322
z ：螺栓数量
10、缸筒卡键连接
卡键的切应力（A 处）
l
D P l D D P 44
1
max 12
1
max ==ππτ (MPa)
卡键侧面的挤压应力 )2(h 4)2(44121max 221212
1max h D D P h D D D P c -=--=πππσ 卡键尺寸一般取h=δ,l=h,2h h h 21==
验算缸筒在A 断面上的拉应力
[]
2
2121max 22121max )(4-)(4D h D D P D h D D P --=-=ππσ (MPa)
11、缸筒与端部焊接
焊缝应力计算
()n d D F
b σηπσ≤-=212
14 (MPa)
1D ：缸筒外径 （mm ）
1d ：焊缝底径 （mm ）
η：焊接效率，取η=0.7
b σ：焊条抗拉强度 (MPa)
n ：安全系数，参照缸筒壁的安全系数选取
如用角焊
η
σh D F 12= h —焊角宽度 （mm ）
12、活塞杆强度计算
1)活塞杆在稳定工况下，如果只承受轴向推力或拉力，可以近似的用直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行计算：
P d F
σπ
σ≤=24 (MPa)
2)如果活塞杆所承受的弯曲力矩（如偏心载荷等），则计算式： P d W M A F σσ≤⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+= (MPa) 3）活塞杆上螺纹、退刀槽等部位是活塞杆的危险截面，危险截面的合成应力应该满足：
P n F σσ≤≈22
2d 8.1 (MPa) 对于活塞杆上有卡键槽的断面，除计算拉应力外，还要计算校核卡键对槽壁的挤压应力：
()[]
pp c d d F σπσ≤+-=243212 F ：活塞杆的作用力（N ）
d ：活塞杆直径 （mm ）
P σ：材料许用应力，无缝钢管P σ=100~110MPa ，
中碳钢（调质）P σ=400MPa
d A ：活塞杆断面积 (2mm )
W ：活塞杆断面模数 (3mm )
M ：活塞杆所承受弯曲力矩（N.m ）
2F ：活塞杆的拉力 （N ）
2d ：危险截面的直径 （mm ）
1d ：卡键槽处外圆直径 （mm ）
3d ：卡键槽处内圆直径 （mm ）
c ：卡键挤压面倒角 （mm ）
pp σ：材料的许用挤压应力（MPa ）
13、活塞杆弯曲稳定行计算
活塞杆细长比计算 d
L B 4=λ B L ：支铰中心到耳环中心距离（油缸活塞杆完全伸出时的安装距）；
1）若活塞杆所受的载荷力1F 完全在活塞杆的轴线上，则按下式验算：
k
K n F F ≤1 2
26
1210B K L K I E F ⨯=π （N ）
()()
51108.111⨯=++=b a E E （MPa ） 圆截面：44
049.064d d I ==π(4m )
K F ：活塞杆弯曲失稳临界压缩力 （N ）
K n ：安全系数，通常取K n =3.5~6
K ：液压缸安装及导向系数（见机械设计手册5卷21-292） 1E :实际弹性模量（MPa ）
a ：材料组织缺陷系数，钢材一般取a ≈1/12
b ：活塞杆截面不均匀系数，一般取b ≈1/13
E ：材料弹性模量，钢材 5101.2⨯=E （MPa ）
I ：活塞杆横截面惯性矩（4m )
d A ：活塞杆截面面积 （2m )
e ：受力偏心量 （m ）
s σ：活塞杆材料屈服点（MPa ）
S ：行程 （m ）
2）若活塞杆所受的载荷力1F 偏心时，推力与支承的反作用力不完全
处在中线上，则按下式验算：
βσsec 81106
e d A F d S K +⨯= （N ）
其中：6
2010⨯=EI L F a B K β 一端固定，另一端自由0a =1，两端球铰0a =0.5，两端固定0a =0.25， 一端固定，另一端球铰0a =0.35
14、 缸的最小导向长度 220D S H +≥（mm ）
导向套滑动面的长度
1）在缸径≤80mm 时
A=(0.6~1)D
2）在缸径＞80mm 时
A=(0.6~1)d
活塞宽度取
B=(0.6~1)D
15、圆柱螺旋压缩弹簧计算
材料直径：
P KC P d τn 6
.1≥ C
C C K 615.04414+--= 或按照机械设计手册选取（5卷11-28） d D
C = 一般初假定C-5~8
有效圈数：
'
8'
d 3n n
4P P D P F Gd n ==
弹簧刚度
n C GD
n D G P 434
88d '==
总圈数
x n +=1n
x ：1/2 (见机械设计手册第5卷 11-18） 节距：
n d
H t )2~1(0-=
间距：
d t -=δ
自由高度：
d n H ）（10+=
最小工作载荷时高度：
101-F H H =
GD C P Gd D P F 4
14311n 8n 8==或者'11P P F =
最大工作载荷时的高度
n n F H H -0=
GD C P Gd D P F n n 44
3n n 8n 8==或者'
n
1P P F = 工作极限载荷下的高度
j j F H H -0=
GD
C P Gd
D P F j j 44
3j n 8n 8=
=
或者'
j 1P P F =
弹簧稳定性验算 高径比：
D
H b 0=
应满足下列要求
两端固定 b ≤5.3 一端固定，另一端回转 b ≤3.7 两端回转 b ≤2.6 当高径比大于上述数值时，按照下式计算：
n B C P H P C P ＞0'=
C P ：弹簧的临界载荷 （N ）
B C ：不稳定系数 （见机械设计手册第5卷 11-19） n P ：最大工作载荷 （N ）
强度验算： 安全系数 P S S ≥+=
max
min
075.0τττ
0τ： 弹簧在脉动循环载荷下的剪切疲劳强度，
（见机械设计手册第5卷 11-19）
m ax τ： 最大载荷产生的最大切应力 n 3
max 8P d KD
πτ=
， m in τ： 最小载荷产生的最小切应力 13
in
8P d KD m πτ=， P S ：许用安全系数 当弹簧的设计计算和材料实验精度高时，取 P S =1.3~1.7 ， 当精确度低时，取 P S =1.8~2.2
静强度： 安全系数P S
S S ≥=
max
ττ S τ：弹簧材料的屈服极限
15 系统温升的验算
在整个工作循环中，工进阶段所占的时间最长，为了简化计算，主要考虑工进时的发热量。

一般情况下，工进速度大时发热量较大，由于限压式变量泵在流量不同时，效率相差极大，所以分别计算最大、最小时的发热量，然后加以比较，取大值进行分析。

当min 10cm υ=时
..min ..min 22333q D 00801m 050310m 0503L 4
4
π
π
υ-=
=
⨯⨯=⨯=
此时泵的效率为0.1，泵的出口压力为3.2MPa ，则有
(320503)
P 027kW
6001
⨯=
=⨯入 .23
10P F 225001010kW 0037kW 60
υ--==⨯⨯⨯=出
此时的功率损失为
()...P P P 0270037kW 0233kW ∆=-=-=入出
当min 120cm υ=，.min q 603L =时
(32603)
P 046kW
6007
⨯=
=⨯入 .23120
P F 225001010kW 045kW 60
υ--==⨯⨯⨯=出
()...P P P 046045kW 001kW
∆=-=-=入出
可见在工进速度低时，功率损失为0.233kW ，发热量最大。

假设系统的散热状况一般，取)32K 1010kW cm C -=⨯⋅︒,油箱的散热面积A 为
...2
A 00192m ===
系统温升为
...3P 0386
t 201KA 1010192
-∆∆=
==⨯⨯℃℃
验算表明系统的温升在许可范围内。