管内单项对流换热
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传热学6-单相流体对流换热
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
第6章-单相流体对流换热
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
二. 管内湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re0f.8 Prfn CtClCR
加热流体时 n ，0.4 冷却流体时 n 。0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 长度为管内径。
tf，特征
使用范围：
Ref 104～1.2105,
有以下入口效应修正系数：
cl
1
d l
0.7
（3）弯曲修正
弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于
离心力的作用会形成垂直于流动方向的二
次流动，从而加强流体的扰动，带来换热
的增强。螺线管强化了换热。对此有螺线
管修正系数：
对于气体
cr
110.3
d R
3
对于液体
d cr 11.77 R
弯曲管道流动情况 示意图
第六章 单相流体对流传热特征数关联式 §6-1 管内强迫对流传热
• 一 基本概念
• 1 、 流动边界层的形成与发展
• 流体进入管口后，开始形成边界层，并随流向 逐渐增厚。在稳态下，管中心流速将随边界层 的增厚而增加，经过一段距离，管壁两侧的边 界层将在管中心汇合，厚度等于管半径，同时 管断面流速分布和流动状态达到定型，这一段 距离通称流动进口段。之后，流态定型，流动 达到充分发展，称为流动充分发展段。
（2）采用齐德－泰特公式：
Nu f
0.027 Re0f.8
Pr1f / 3
f
w
0.14
定性温度为流体平均温度 t（f 按w 壁温 t确w
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l / d 60,
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
关于管内单相对流换热强化的极限问题_姜建国
第5卷第1期2006年3月热科学与技术Journal of Thermal Science and TechnologyVol.5No.1M ar.2006文章编号:1671-8097(2006)01-0007-06收稿日期:2006-01-16; 修回日期:2006-02-28.基金项目:北京市自然科学基金资助课题(3052002).作者简介:姜建国(1982-),男,硕士生,主要从事强化传热领域的研究.关于管内单相对流换热强化的极限问题姜建国, 苑中显(北京工业大学环境与能源工程学院,北京 100022)摘要:从场协同理论出发,分析了通道内表面全部为射流冲击换热表面时的极限换热率;将全射流冲击管内换热与普通流动管内换热进行了比较。
给出了层流和紊流工况下全射流冲击换热可能达到的最大强化比。
针对相同Re ,分析得出:在层流充分发展段,全射流冲击通道的强化极限是16.9倍;在紊流充分发展段是3.5倍。
综合现有各种通道内强化换热的研究结果进行比较,其换热率均低于全射流冲击管内换热率,其中层流工况以折流翅片式通道和交叉缩放椭圆管的换热率与极限换热率最为接近;紊流工况以内插螺旋丝强化管最为接近。
关键词:场协同;射流冲击;管内换热中图分类号:T K124文献标识码:A0 前 言传热率对热力系统来说极为重要,长期以来人们采用各种手段来提高传热率。
提高传热率一方面是许多热力系统提高工作性能的客观要求;另一方面,对温差传热这一不可逆过程来说,提高传热率就意味着能减小所需要的温差,从而减小不可逆损失,抑制热能传递过程中的能量品质降低。
因此,寻求愈来愈高的换热系数是强化传热研究领域的主要目标。
对于对流换热过程,人们多年来一直是从边界层理论着眼,采取各种方法减薄或者破坏边界层,以达到强化换热的目的。
相对于光滑通道而言,各种强化方法都能够在一定程度上使换热率有所提高。
那么换热率有没有极限呢?对热力循环过程,卡诺定理指出,工作在高温热源和低温热源之间的任何热机的热效率,都不可能超过可逆热机的热效率,而这个最大热效率取决于高、低温热源的温度之比。
第6章-单相流体对流换热
过渡区： 旺盛紊流：
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
单相流体对流换热及准则关联式
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
单相流体对流换热
查P322 附录7 有： w 764 .4 10 6 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
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对于强制对流，若忽略自然对流的影响，其一般 准则数关系式为：
Nu=(Re,Pr)
在一定范围内，这个关系式可整理成如下形式:
Nu=C*Re^m*Pr^n
针对静止坐标系下的流动换热问题，有学者从二维层流边界层能量 方程出发，重新审视了热量输运的物理机制，把对流换热比拟成有 内热源的导热过程，并指出热源强度不仅决定于流体的速度和物性 ，而且取决于流速和热流矢量的协同: 流动的存在可能强化换热， 也可能并无实质贡献甚至减弱换热，并以二维平板层流边界层问题 为例提出了场协同理论，得到了 Nu数与温度梯度之间的关系，定义 了表征速度场和温度场协同程度的场协同数Fc。 场协同理论提出以来，对于其在静止坐标系下的应用研究得到了广 泛的关注和发展:把场协同理论的应用从层流拓展到湍流，提出采用 多纵向涡强化管内对流换热的场协同强化方法;
金属泡沫可以大大减薄边界层的厚度，使截面流体速度 分布十分均匀，截面温差也很小．泡沫管的平均努谢尔 特数随孔隙率的减小或孔密度的提高而增大，随流体和 固体导热系数比的减小而增大．当系数比＞ 0.1001 时， 采用低孔密度的金属泡沫既可以强化换热，同时也可以 大大减小压降。 采用金属泡沫管可以大大强化传热，但相对同时管内流 体阻力增加也会很多。
针对螺旋扁管壁面温度难于准确测试的特
点，可以采用线性曲线回归与非线性曲线 回归相结合的方法进行管内传热系数计算 ，组合曲线回归法可避免壁温测量过程产 生的误差，提高测试结果的准确度。
缩放管强化换热
金属泡沫管强化换热 带交叉肋方形截面通道换热 纳米流体强化换热 高压电场强化换热
粗糙元是一些小的凸起物，按照一定的角度，周 期性地布置在需要强化换热的换热面上。粗糙元 能使流体的流动形成湍流而强化换热，同时也会 引起阻力增加。为了不使阻力增加过多，应使湍 流脉动限制在靠换热面很近的地方，也就是在边 界层内。带交叉肋方形截面通道就是利用这个原 理通过内置粗糙元以达到管内强化换热。
随着流体粘性变大，温差传 热时管内液体近壁处流速增 大，换热系数也增大，在热 流不变的条件下，壁面温度 与流体平均温度差将减小， 实际温差传热有效能损失会 减小，由流动引起的有效能 损失更会减小。这是因为近 壁处液体流阻系数减小，这 样总的单位热容有效能损失 将减小。
对管内流动，脉动流体进入管道进口时造成换热系数的影响，直接 反映在速度发生周期性变化，以及流体的脉动幅值、频率的变化。
只取圆管轴心上面一侧作为研究对象，则将问题简化为二维、非稳 态、常物性、轴对称层流流动与换热问题。
结果表明阻力比无脉动时大，并且在流场中有与主流区流动方向相 反的流动现象， 当无因次振幅不变的情况下，换热强化比随频率的 增大逐渐增大，在低频率时变化较为明显，在高频率时变化不明显 ，但是频率较高时能够强化换热，而在频率较低时则会有弱化换热 的情况，同样，当频率不变的情况下，换热强化比是随着无因次振 幅的增大先是逐渐下降然后逐渐增大，在无因次振幅较低时，会弱 化换热，并且振幅的影响不是很明显，相反，振幅对换热效果的影 响十分显著，并且随着振幅的增大，换热效果逐渐增大， 因为脉动 时阻力比无脉动时大，而且在流场中有与主流区流动方向相反流动 现象， 这是造成流体强化或弱化换热的原因。
管内强化对流传热的场协同分析
定义：有效能指的是动力设备对流体实际做功的那部分能量在管内 对流换热中，流体因其不可逆性引起的流动摩擦阻力和温差传热， 导致能量贬值，即有效能的损失。 当有传热发生时，流体热物性随温度变化而改变，使得速度的分布 发生一定程度的改变，速度的变化反作用到流体的传热在流体的热 物性中，对温度的变化最为敏感，而在大多数情况下，黏性对传热 过程的影响远大于其它物性的影响一般情况下，液体的黏性随温度 升高而减小，气体则呈现与液体相反的趋势，使得管内速度分布发
表面活性剂的加入可以使湍流在减阻的同时对流 换热系数也大幅度降低。
表面活性剂溶液具有剪切可逆性及温变可逆性， 利用该性质可以对其湍流的对流换热进行控制。 在流体中加入纳米材料后流体的对流换热系数明 显提高，随着雷诺数的增加换热系数还呈线性提 高。
有机流体在外加直流高压电场的作用下，电场能 对管内层流强制对流换热起着很好的强化作用。 利用高压电场目的是增加在管内层流流动的流体 的紊乱程度，变层流为湍流。
缩放管是由依次交替的收缩段和扩张段组成，使 流体始终在方向反复改变的纵向压力梯度作用下 流动，通过表面缩放来改变管内流体的流动状况 以达到换热的效果。在同等压力降下，流体的流 动速度模量、流动方向、湍流强度相较圆管内而 言，缩放管的传热量会大幅度增加。
金属泡沫管是一种新型的多孔材料。利用多孔材料调整 流场分布，可以减薄边界层厚度，有效增强换热。
生畸变，这必将对流动中的传热和压降特性产生重要影响。
在热物性对有效能损失影响的研究中，目前对有效能的研究只是针 对层流的情况。
师晋生等针对壁面定热流加热的管内对流换热有效能损失进行了研 究，分析了黏度等变化的影响。得到了4条适用于层流和紊流的规律 性的结论。并得出了适用于层流和湍流的简单关系式，其反应了有 效能损失与换热工况、流动状态、管长的关系。
稳态法
瞬态法
组合曲线回归法
对流换热系数的定义是热流除以温差，所以要获 得热流，一种是用热流传感器，直接测量表面的 热流，温差通过热电偶测量，可以求出对流换热 系数；另一种是通过求解固体的稳态导热方程， 得到壁面热流，再进行温差测量，得到对流换热 系数。
利用周期变化的流体温度在固体壁内的传播特性 确定对流换热系数的原理 , 即根据流体与固体温 度变化之间的相位角滞后(或振幅衰减)确定对流 换热系对流换热过程广泛存在于化工、 动力、制冷及太阳能热利用等工程技术 领域的各种热交换设备中，是一个传热 温差和流体流动阻力并存且相互影响的 传热过程。
边界层理论 场协同理论 有效能分析 脉动分析
定义：边界层是由于流体的黏滞性，在紧靠其边 界壁面附近，流速较势流流速急剧减小，形成的 流速梯度很大的薄层流体，又称为流动边界层.
通常的研究结果表明脉动流体会起到强化或弱化换热效果，胡玉生 等通过数值模拟的方法对管内流体脉动流动的分析。
取内径为 8mm、长度为 2m 的圆管，流动状态为层流，管壁采用恒 壁温加热方式，管子进口处的速度变化为正弦周期性变化。假设（1 ）流体为不可压缩流体，物性为常数；
（2）忽略重力的影响； （3）所有界面和接触表面不变形，液-固接触面为无滑移边界； （4）管子周向上的速度、温度和压力等的变化可略而不计（即简化 成二维问题）。