外掠圆管强迫对流换热
传热学--外部流动强制对流换热实验关联式 ppt课件
u
u x
v
u y
g
t
t
2u y2
g t t
浮升力(buoyancy force)是重力与压力梯度综合作用结果
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2.相似特征数的导出
无量纲化 U u ,V v , X x ,Y y , T T
u0
u0
L
L
顺排（》16排）
14/43
ppt课件 叉排（》16排）
管排修正系数en
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例题6-5,P262
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6.5 自然对流换热实验 关联式
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一、工程背景
1.暖气管散热 2.室外变压器散热 3.事故条件下核反应堆散热 4.冰箱(冰箱里食物不要装得太满) 5.电子器件冷却
t∞=15℃，换热表面平均温度tw=125℃，功率P=40ห้องสมุดไป่ตู้5W 。由于换
热管表面的辐射及换热管两端通过风洞侧壁的导热，估计约有 15%的功率损失掉，试计算此时对流换热的表面传热系数。
9/43
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解：按牛顿冷却公式，整根换热管的平均表面换热系数为
h Atw t
其中 0.85P 0.8540.5W 34.43W
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3.自然对流换热现象的速度与温度分布特点
Tw > T∞ 思考：Tw < T∞
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4.自然对流的两种流动形态
x
①层流 ②湍流
③判别流态的特征数是Gr数， 类比于Re数，不是(GrPr)
第六章 单相流体对流换热
1
1.77
d R
15
三、层流（ Re 2300）时的换热
Pr数较大的油和水在壁温恒定的管内进
行层流换热
Nu f
1.86(Re f
Prf
d )1 / 3 ( f
L
w
)0.14
实验验证范围:
Prf 0.48
~
16700
,
f
w
0.0044 ~ 9.75
Re
f
Prf
1
d 3 f
L
w
0.14
个变值，应利用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln
tw tw
tf tf
7
7. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度
表面传热系数为常数。
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断
• 层流：
Re 2300
• 过渡区： 2300 Re 10000
• 旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
层流
湍流
4
4. 热入口段和流动入口段的关系
Pr=1 流动入口段=热入口段 Pr>1 流动入口段<热入口段 Pr<1 流动入口段>热入口段
层流
湍流
5
5. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
空气横掠单圆管时强迫对流换热实验1
空气横掠单圆管时强迫对流换热实验报告一、实验原理 可根据相似理论，空气横掠单圆管强迫对流的换热规律可用下列准则关系式来表示：n Nu CRe = (1)式中，努谢尔特准则数为： /Nu hD λ= (2)雷诺准则数为： /Re uD v = (3) 这里，λ为空气的导热系数， ν为空气的运动粘度,是平均温度2)/(m f w t t t =+的函数，其中w t 为管外壁温，f t 为空气温度；D 为实验管的外径，u 为空气的流速。
关键的是对流换热平均表面传热系数h 的确定。
由对流换热平均表面传热系数h 的定义：(/)w f h Qa F t t =-式中，Qa 为管外表面与周围空气之间的对流换热量，管的外表面积F DL π=，L 为横管的有效长度。
考虑到管外表面在与周围空气对流换热同时，与周围环境间存在辐射换热。
即管实际传出热量为:4480+10()()a f w f w f Q Q Q hF t t C F T T ε-=+=⨯－－其中，ε为实验管外表面的黑度，黑体辐射系数240 5.67C Wm K --= 。
这里，假定环境温度即空气温度。
因此， 横管外表面对流换热平均表面传热系数就可以由下式确定：4480[()/10/ ]()w f w f h Q F C T T t t ε-=⨯－－－因此，对给定实验管，通过测量管的实际传出热量Q 、管外壁温w t 、来流空气的温度f t 就可通过实验确定管外表面与周围空气之间对流换热平均表面传热系数h 。
由式（2）和（3）通过改变气流速度或实验管直径，就可得到一系列Nu-Re 对应数据。
在数据足够多、Re 变化范围足够大的条件下，就可确定式(1)中的C 和n 的值。
二、实验数据列表一、实验结果及分析作出lg~lg ReNu拟合曲线如下拟合公式log0.5814log Re0.5748Nu=-，则得到0.58140.2662ReNu=即0.2662,0.581C n==产生偏差的原因可能是：(1)准则方程式在Re=4000~40000时的情况较为接近，而实验中有部分Re 值小于4000造成了误差；(2)管内存在阻力损失使压力测量有偏差，导致速度测量不准确；(3)管壁也不是严格的等壁温条件，在tf、tw的计算上会产生误差。
第五章5-2-2
高正阳
传热学 Heat Transfer
2. 换热的特征 边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时， 低雷诺数时，回升点反映 了绕流脱体的起点。 了绕流脱体的起点。 高雷诺数时， 高雷诺数时，第一次回升 是层流转变成湍流的原因， 是层流转变成湍流的原因， 第二次回升约在 ϕ =140o 则是由于脱体的缘故。 则是由于脱体的缘故。
浮升力
高正阳
传热学 Heat Transfer
三、大空间自然对流换热的实验关联式
常用的关联式： 常用的关联式：
Nu = C(Gr Pr)
n
高正阳
传热学 Heat Transfer
在对流温差大小相同的情况下，在夏季与冬季， 1. 在对流温差大小相同的情况下，在夏季与冬季， 屋顶天花板内侧的对流换热是否相同？为什么？ 屋顶天花板内侧的对流换热是否相同？为什么？ 在地球上设计的一个自然对流换热实验装置， 2. 在地球上设计的一个自然对流换热实验装置，是 否同样可以在宇宙飞船上进行实验？ 否同样可以在宇宙飞船上进行实验？
高正阳
传热学 Heat Transfer
一、流体沿竖壁自然对流换热的分析
竖壁表面自然对流换热是非常典型的问题， 竖壁表面自然对流换热是非常典型的问题，对它的分 析有助于对自然对流换热的理解。 析有助于对自然对流换热的理解。 (1) 不均匀的温度场只是 在壁面附近的薄层内。 在壁面附近的薄层内。 (2) 流动状态也有层流和 湍流之分。 湍流之分。 (3) 局部表面传热系数的 变化如图所示。 变化如图所示。
1 (tw + t f ) 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速 特征流速取管束中最窄截面处的流速 管束中最窄截面处的 对于排数少于10排的管束， 对于排数少于10排的管束，需要利用管排修正系 10排的管束 数修正。 数修正。εn <1 该问题也可以采用表5 该问题也可以采用表5-9和5-10给出的关联式计算。 10给出的关联式计算。 给出的关联式计算
§6-3 外掠圆管对流换热解析
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2 、换热特征 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。
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上述公式对于实验数据一般需要分段整理。
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出 了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。
0.62 Re1/ 2 Pr1/3 Re Nu 0.3 1 2/3 1/ 4 [1 (0.4 / Pr) ] 282000
5/8 4/5
式中：定性温度为 (tw t ) / 2,
适用于 Re Pr 0.2 的情形。
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后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面 传热系数的影响直到20排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联 式，再采用管束排数的因素作为修正系数。 管束换热的关联式之一为：
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
空气横掠单圆管时强迫对流换热实验
空气横掠单圆管时强迫对流换热实验
什么是空气横掠单圆管时强迫对流换热实验？
空气横掠单圆管时强迫对流换热实验是指空气在单圆管内垂直运动的强迫对流换热实验。
在这个实验中，热源可以是电加热、加热风或壁面加热等。
因为横掠强迫流会出现对称性，会得到空气横掠单圆管换热特性以及轴向流中壁面温度分布等相关数据，因此这是瞄准研究基于此类型流动的重要科学目标实验。
(1)测定热源及流量：在空气横掠单圆管时强迫对流换热实验前，需要先测定热源的温度和输入气体的流量，以及输出气体的流量。
(2)加热：应準确，平稳地加热，以保证不影响管壁温度梯度引起的湍流程度。
(3)样品采样：静置实验完成后，应在垂直于管壁的多个位置取样测温，取得空气在单圆管内的轴向温度分布情况。
(1)检查仪器状态：在实验前应严格检查操作的仪器状态，以免实验造成危险。
(2)测量温度：实验中注意观察和检测流循环温度，以免发生过热。
(3)确保实验样本完整：严守安全措施，确保管内液体完整，以防止外界物质对实验数据带来偏差。
(1)壁面温度分布：实验完成后，可以得到管腔内空气在单向流动时壁面温度分布规律。
(2)强迫对流换热率：可以确定不同热源给定条件下，空气强迫对流换热率参数。
(1)实验结果可为空调设备和气体热力学、流动与传热研究等提供实验数据和理论依据。
(2)尤其在气动管实验中，可以进行试验，观察分析流动、传热的结构特性。
(3)对冷暖冷却换热器的设计也有重要的参考价值。
2020年高中物理竞赛—传热学-第五章 对流换热：外部流动强制对流换热实验关联式等(共37张PPT)
第五章 对流换热
28
②对于水平空气夹层，推荐以下关联式：
Nu
0.212(Gr
Pr)1 / 4,
Gr
1 104
~
4.6 105
Nu
0.061(Gr
Pr)1/ 3,
Gr
4.6 105
式中：定性温度均为 (tw 1 tw 2 )/ 2,
长度均为 。
Re 数中的特征
对竖空气夹层，H / 的实验验证范围为
❖ 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。
❖ 在 x 方向， Fx g ，并略去二阶导数。
❖ 由于在薄层外 u v 0 ，从上式可推得
u u x
v
u y
g
1 dp dx
Hale Waihona Puke 2u y 2dp dx
g
第五章 对流换热
17
将此关系带入上式得
u u x
v
u y
g
(
)
2u y 2
引入体积膨胀系数 ：
35
20.比拟和相似之间有什么联系和区别? 21.使用相似分析法推导准则关系式的基本方法. 22.使用定理推导准则关系式的基本方法. 23.Nu, Re, Pr, Gr准则数的物理意义. 24.在有壁面换热条件时, 管内流体速度分布的变化特点. 25.管内强制对流换热系数及换热量的计算方法.如何确定
常数C和n的值见下表。
第五章 对流换热
22
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下
情况：
d
35
H GrH1 / 4
第五章 对流换热
23
习惯上，对于常热流边界条件下的自然对流，往往采 用下面方便的专用形式：
强制对流or自然对流圆管or平板管内or管外横掠or纵掠2
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
•不依靠泵与风机等外力推动由流体自身温度场的 不均匀所引起的流动称为自然对流
自然对流是流场温度分布不均匀导致的密度不均匀分 布，在浮升力的作用下产生的流体运动过程。 自然对 流换热则是流体与固体壁面之间因温度不同引起的自 然对流时发生的热量交换过程。
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
d H
35 GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
4、自然对流换热的分类 （1）大空间自然对流换热（底部封闭：a H 0.28 底部开口：b H 0.01 （2）有限空间自然对流换热 如图6-15
§6-5 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
准则方程式：
n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
g ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
（1）平板的B、m见表 （6-11）
（2）对于竖壁（层流局部值关联式）
Nux 0.6 Grx Pr 1 5
（5-84）
使用范围：105 Grx 1011
∵ tw 未知，试算（迭代）：
作业 6-13
6-34（单管）
1、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强 化流体的换热?
§6-3 外掠圆管对流换热
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2 、换热特征 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。
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对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流 换热也可采用上式。
注：指数C及n值见下表，表中示出的几何 尺寸 l 是计算 Nu 数及 Re 数时用的特征 长度。
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图6－9 外掠圆管局部表面 传热系数的变化图
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3 、换热系数特征关联式
虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但 从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。 可采用以下分4段幂次关联式： Nu f C Re nf Prf 0.25 0.37 Prf ( ) Prw
式中：定性温度为
(tw t ) / 2;
特征长度为管外径；
Re 数的特征速度为来流速度 u。
建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !
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传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν 为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即：0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
空气横掠单管强迫对流的换热实验-2013(1)
实验段风道 13 由有机玻璃制成。试验件 14 为不锈钢薄壁管，横 置于风道中间。为了保证管子加热测量及管壁温度测量的准确性， 管子用低压直流电直接通电加热，管子两端经接座与电源导板 15 连 接，并易于更换不同直径的试验管。为了准确测定试验管上的加热 功率，在离管端一定距离处有两个电压测点 a、b，以排除管子两端 的影响。铜-康铜电偶 16 设在管内，在绝热条件下准确测出管内壁 温度，从而确定管外壁温度。 试验管加热用的低压大功率直流电源 5 供给，输出电流（压）可改 变对管子的加热功率，电路中串联一标准电阻 18。用直流电压表 9 测量电阻 18 上的电压降，然后确定流过单管试件的电流量。试件两 测压点 a、b 间的电压亦用直流电压表测量。 为了简化测量系统，测量管内壁温度 tw 的热电偶，其参考点温度不 是摄氏零度，而是来流空气温度 tf。即热电偶的热端 16 设在管内， 冷端 17 则放在风道空气中。所以热电偶反映的为管内壁温度与空气 温度之差（tw-tf）。 风道上装有比托管 12，通过差压变送器由压力表直接读数，测出试 验段气流的动压△P，以确定试验段中气流的速度 v。 四、实验步骤
可作为常数看待，故式(6-2-4)化简为：ຫໍສະໝຸດ 式中努谢尔特数雷诺数
Nu
Re
Nu f (Re)
hD
vD
h —空气横掠单管时的平均换热系数，[W/m2℃]；
v —空气来流速度，[m/s]；
D —定型尺寸，取管子外径，[m]； —空气的导热系数，[W/m℃]； —空气的运动粘度，[m2/s]。
(W/m2℃)
(6-2-1) (6-2-2)
本实验采用电加热的放热圆管，空气外掠圆管表面，当换热稳 定时，测出加热电功率，即可得出对流换热热流 Q ，即：
空气横掠单管强迫对流的换热实验-2013(1)
实验2 空气横掠单管强迫对流的换热实验热交换器中广泛使用各种管子作为传热元件，其外侧通常为流体横向掠过管子的强制对流换热方式，因此测定流体横向掠过管子时的平均换热系数是传热中的基本实验。
本实验是测定空气横向掠过单圆管时代平均换热系数。
一、实验目的及要求1、了解实验装置，熟悉空气流速及管壁的测量方法，掌握测试仪器、仪表的使用方法。
2、通过对实验数据的综合、整理，掌握强制对流换热实验数据整理的方法。
3、实验测定空气横掠单管时的平均换热系数；了解空气横掠管子时的换热规律。
、 二、实验原理1. 根据牛顿冷却公式：)(f w t t hF Q -= (W) (6-2-1) 得)(f w t t F Qh -=(W/m 2⋅℃) (6-2-2)式中 Q —对流换热的热流，[W]； h —对流换热系数，[W/m2⋅℃]； F —与流体接触的物体表面面积，[m2]； t f —流体平均温度，[℃]； t w —物体表面温度，[℃]。
本实验采用电加热的放热圆管，空气外掠圆管表面，当换热稳定时，测出加热电功率，即可得出对流换热热流Q ，即： Q IU = (W) (6-2-3) 2. 根据对流换热的分析，强制对流稳定时的换热规律可用下列准则关系式来表示：Nu f =(Re,Pr) (6-2-4)对于空气，因温度变化范围不大，上式中的普朗特数Pr 变化很小，可作为常数看待，故式(6-2-4)化简为：Nu f =(Re) (6-2-4a) 式中 努谢尔特数 λhDNu =雷诺数νvD=Reh —空气横掠单管时的平均换热系数，[W/m 2⋅℃]； v —空气来流速度，[m/s]； D —定型尺寸，取管子外径，[m]； λ—空气的导热系数，[W/m ⋅℃]； ν—空气的运动粘度，[m2/s]。
要通过实验确定空气横掠单圆管时的Nu 与Re 的关系，就需要测定不同流速v 及不同管子直径D 时换热系数h 的变化。
因此，本实验中要测量的基本量为管子所处的空气流速v 、空气温度t f 、管子表面温度t w 及管子表面散出的热量Q 。
大学传热学第五章 第八节
表面传热系数可Nu由下C面R的em实验关联式计算
• 定性温度为 tr tw t f / 2
• 特征尺寸为管外径 • Re中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速。 • C和n的值见表5-7。 • 公式的适用范围为 Re f 2000 40000
l
1.95104 105
l
5103 105
l
4103 1.5104
0.246
0.102
0.160 0.0385 0.153
0.228
0.588
0.675
0.638 0.782 0.638
0.731
流体横掠管束时的换热换热
• 管束的定义：按照一定规律有序排列的直径大小相同的一 组管子称为管束。
• 管束排列的两种方式 （1）叉排 （2）顺排
s2 / d s1 / d
1.25
C
m
1.25
0.348 0.529
1.5
0.367 0.586
2
0.418 0.570
3
0.290 0.601
0.6 0.9 1 1.125 1.25 1.5 2 3
0.518 0.451 0.404
0.
0.556 0.568 0.572 0.592
Nu C Rem
Re 0.4~4 4 ~40 40 ~4000 4000 ~40000 40000 ~400000
C 0.989 0.911 0.638 0.Fra bibliotek93 0.0266
表5-5 C 和 n 的值
n 0.330 0.335 0.466 0.618 0.805
横掠单圆管换热的实验关联式
传热学五版第六章
2u 2u u u u p u v X 2 2 x x y x y
稳态流动：
u 0
体积力仅为重力：
X g
2u 根据量纲分析： 0 2 x u u p 2u v g 2 X方向动量方程简化为： u y x y x p 将： u 0 代入上式，得： x g f g y x
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
l 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160 d
西得和塔特公式：Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr1 3 ( f w )0.14 f
二、外掠管束 优点：换热强 缺点：阻力大
叉排
两种管束 布置方式
顺排
优点：阻力小 缺点：换热差
Pr f n m 外掠圆管束准则关联式：Nu C Re f Pr f Pr w
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
0.25
u u 2u u x v y g t t f y 2
自然对流层流边界层微分方程组：
t hx t x y w, x u v 0 x y u u 2u u g t t f v x y y 2 t t 2t u v a x y y 2
常热流边界时的定性温度： t f t w
8 27
2
外掠圆管强迫对流换热
流体外掠圆管时的强迫对流换热
1外掠单管
外掠单管流动边界层的特征
dp ＜0 dx dp ＞0 dx
图5-14 流体横掠单圆管流动边界层
壁面流体压力沿程发生变化，前部递减，后部回升
( u ) y 0 0 的点称为分离点。分离点后出现逆向流动， y 形成涡旋、涡束，破坏了正常的边界层流动
(sin )
适用范围：
0.6
：
20 ~ 90
n em
Re 102 ~ 106
Num CR n
分离点的位置、换热系数与Re的关系：
Re＜ 1.5 10
Re＞ 1.5 10
5
80 ~ 85
140
5
边界层先转变为紊流， 脱体分离点推后
Re＜ 10 不会出现脱体现象
了解局部对流换热系数的变 化对于确定处于高温流体中 的管子沿圆周的温度分布有 重大意义
横掠圆管局部换热系数的变化
空气横掠10排以上管束的平均换热系数的实验式
Num CR
n em
定性温度：管壁面温度与流体温度的平均值 定型尺寸：管外径 Re中的流速：采用垂直于流体流动方向的最窄截面上的流速 适用范围 ： Rem 2000 ~ 40000 管排修正系数 n ：表5-3 流动方向不与管束垂直，而成 夹角时的修正系数
平均换热系数
对于空气推荐分段 幂次关联式：
Num CRenm
定性温度： (tw tf ) / 2 定型尺寸：管外径 特征速度：来流速度 温度范围： tf 15.1 ~ 982℃ tw
图5-16 空气横掠圆管换热的实验结果
21 ~ 1046℃
2外掠管束换热
13-2外掠平板强迫对流换热
外掠平板强迫对流换热局部平均等壁温等热流※层流1/21/3Nu 0.332RePrx x =•特征尺寸为距平板前缘的距离x (L )•特征流速为来流速度u ∞•定性温度为膜温度(t ∞+t w )/21/21/3Nu 0.664RePr=1/21/3Nu 0.453RePrx x=1/21/3Nu 0.680RePr=5Re 510,0.6Pr 50,0.5Pr 1000x ≤⨯≤≤≤≤等壁温：等热流：。
等壁温等热流※湍流4/51/3Nu 0.0296RePrx x=4/51/3Nu 0.0308RePrx x=57510Re 10,0.6Pr 60x ⨯≤<<<(),,01ccx Lx l x t x h h dx h dxL=+⎰⎰层流过渡到湍流：()4/51/3Nu 0.037Re 871Pr=-等壁温时：算例温度为30ºC 的空气和水，分别都以2m/s 的速度平行掠过长250mm 、温度为50ºC 的平板，试分别求空气和水与单位宽度平板的换热量。
40C2w m t t t ∞+==︒解：定性温度-62-216.9610m s 2.7610W (m K)Pr 0.699νλ=⨯=⨯⋅=(1)对于空气，，4-622m s 0.25m Re 2.951016.9610m su Lν∞⨯===⨯⨯250mm 处边界层为层流状态，因此()1/21/21/341/3Nu 0.664Re Pr=0.664 2.95100.699=101.2=⨯⨯⨯温度为30ºC 的空气和水，分别都以2m/s 的速度平行掠过长250mm 、温度为50ºC 的平板，试分别求空气和水与单位宽度平板的换热量。
-222.76Nu 10W (m K)101.211.2W (m K)0.25mh L λ==⨯⋅⨯=⋅()()21m 0.25m 11.2W (m K)5030K 56Ww Ah t t ∞Φ=-=⨯⨯⋅⨯-=单位宽度平板与空气的换热量为-62-20.65910m s 63.510W (m K)Pr 4.31νλ=⨯=⨯⋅=(2)对于水，，5-622m s 0.25m Re 7.59100.65910m su Lν∞⨯===⨯⨯250mm 处温度为30ºC 的空气和水，分别都以2m/s 的速度平行掠过长250mm 、温度为50ºC 的平板，试分别求空气和水与单位宽度平板的换热量。
3.6 对流换热的理论分析
Heat transfer
张靖周
能源与动力学院
第五章
单相流体对流换热
5-3 流体外掠平板和圆管的受迫对流换热
一、外掠平板
有关层流的外掠平板对流换热关联式，可以由求 解边界层方程的理论分析方法获得，其结果的精确 程度，已被实验所证实
１、层流换热: Re < 5 × 10 5
For t w = const :
1、流动和换热情况
顺排时，后一排管处于 前一排的旋涡尾迹区之内 ，后一排的来流就是前排 的具有不均匀流速分布的 旋涡流，当流速和纵向间 距较小时，在两排管之间 可能会形成滞流区； 叉排时，后一排管恰好 处于前排管中间，直接受 到收缩后的流体的冲刷， 同时流体流过叉排时有较 强的扰动，所以换热得到 增强，但流动阻力也加剧
Q = hπdl (Tw − T f )
Q 1 .1 h= = = 1750.7W /( m 2 K ) πdl (Tw − T f ) 3.14 × 0.2 × 10 −3 × 0.05 × 20
为了计算空气的流速应求出雷诺数，可以根 据准则关联式计算
Num = C1 Ren m
问题: 系数选择? 假设Re的值在400~4000之间 由定性温度，查得空气的热物性参数
２、换热特征 湍流： (1) 从前驻点开始，局部 Nu下降（边界层增厚） (2) 在80度左右，Nu最小 (3) 在80-110度，Nu增加 (边界层转捩) (4) 在110-140度，Nu又下降 (湍流边界层发展) (5) 在140度左右，Nu第二 个极值 (6) 在140度后，Nu又上升边界层分离
⎛ S1 ⎞ ⎜ ⎟ εN ⎜S ⎟ ⎝ 2⎠
p
S1/S2—相对管间距 适用范围：
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
根据质量守恒，掠过前半部时，
由于流动截面积逐渐缩小，流速
将逐渐增大，而到管子后半部，
由于流动截面逐渐增大，流速将 逐渐降低，大约以 = 90为界。
2013-7-9 15
3、横掠管束：
换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的 是顺排与叉排二种。
2013-7-9
16
流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后， 不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁： 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6－16)
n
园管 (水平放 置)
式中：C、n值， 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
29
2013-7-9
对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道：
d
2013-7-9
《注意》
把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内， 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话，说明几何形状的影响不大。
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0.6
：
20 ~ 90
n em
Re 102 ~ 106
N um CR n
分离点的位置、换热系数与Re的关系：
Re＜1.5 105
Re＞1.5 105
80 ~ 85
140
边界层先转变为紊流， 脱体分离点推后
Re＜10
不会出现脱体现象
了解局部对流换热系数的变 化对于确定处于高温流体中 的管子沿圆周的温度分布有 重大意义
横掠圆管局部换热系数的变化
平均换热系数
对于空气推荐分段 幂次关联式：
N um CRenm
定性温度： (tw tf ) / 2 定型尺寸：管外径 特征速度：来流速度 温度范围： tf 15.1 ~ 982℃ tw
图5-16 空气横掠圆管换热的实验结果
21 ~ 1046℃
2外掠管束换热
影响换热的因素：Re、Pr准则、管间距、管排数、排列方式等 排列方式：顺排、叉排 •顺排、叉排：第一排管的换热状 况与横掠单管相仿 。 •后排管的对流换热系数比前排高， 10排管子以后，扰动基本稳定， 换热系数不再变化 。 •一般，叉排时的换热比顺排要强， 当Re很高时 ，顺排超过叉排管束。
外掠圆管强迫对流换热
流体外掠圆管时的强迫对流换热
1外掠单管
外掠单管流动边界层的特征
dp ＜0 dx dp ＞0 dx
图5-14 流体横掠单圆管流动边界层
壁面流体压力沿程发生变化，前部递减，后部回升
u ( ) y 0 0 的点称为分离点。分离点后出现逆向流动， y 形成涡旋、涡束，破坏了正常的边界层流动
空气横掠10排以上管束的平均换热系数的实验式
N um CR
n em
定性温度：管壁面温度与流体温度的平均值 定型尺寸：管外径 Re中的流速：采用垂直于流体流动方向的最窄截面上的流速 适用范围 ： Rem 2000 ~ 40000 管排修正系数 n ：表5-3 流动方向不与管束垂直，而成 夹角时的修正系数