第十章强迫对流

Heat Transfer
（3）米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
Heat Transfer
l / d 50，
Prf 0.6 ~ 700, Ref 104 ~ 1.75 106。
• 由于流体温度不均匀带来的管内速度分布的畸变 • 修正系数
Heat Transfer
10-5-1 管内强迫对流换热
我们已掌握 …… • 边界层理论, N-S方程组 我们接下来要做什么: • 建立管内流动对流换热特征数关联式
Heat Transfer
ro
1、管内流动的流态
•
• 层流：
•
过渡区：
•
湍流：
Re 2300 2300 Re 10000 10000 Re
ct
Tf Tw
0.5
ct 1。
液体:
Heat Transfer
m
ct
f w
m 0.11 加热
m 0.25 冷却
（2）Sieder-Tate 公式：
0.14
Nuf
0.027 Ref0.8
Prf1 / 3
f w
应用条件
l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
10-5 强迫对流换热 Forced Convection heat transfer
— 管内流动 Internal — 外部流动 External
Heat Transfer
• 管内流动
– 换热器的管侧流体流动与换热 – 轮机叶片内的冷却流道内的流体流动与换热 – 等…
• 外部流动
– 换热器的壳侧流体流动与换热 – 轮机叶片表面的流体流动与换热 – 等…
1
Pr3
• 热边界层厚度
local average
对于第二类边界.
t Pr1 3
Heat Transfer
Nux
hx x
1
0.453Re
2 x
1
Pr3
Nu
hl
1
0.680Re 2
1
Pr3
local average
当 l >xc ，为层流和湍流并存的情况：
11
x xc时，层流，Nux 0.332 Re2 Pr 3
l / d 60
Heat Transfer
层流
湍流
热充分发展段的特征：
tw t x tw t f
0
在壁面处，
tw t r tw t f
rR
hx
cons.
对于常物性流体，由上式可得hx为常数。这一结论对 于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用
Heat Transfer
• h与流速的0.8次方成正比，提高流速对强化换热 非常显著。
• h与管径的0.2次方成反比，采用小管径也是强化 换热的一种措施，但效果不及提高流速显著。
• 这些措施都会同时增加流动阻力，流速的影响也 最大 Heat Transfer
10-5-2 外部流动的对流换热 • 外掠平壁 • 外掠圆管 • 外掠管束
外掠单管时的对流换热 • 对流换热系数特征数关联式由试验得到
• 局部Nu
Heat Transfer
平均Nu
Heat Transfer
• 通常，我们关心的是在整个表面的平均Nu
• Zhukauskas 公式
Nu f
hD
C
Re
f
n
Pr f
m
Pr f Prw
1
4
Valid
for :
0.7 Prf
41
x xc时，湍流，Nux 0.0296 Re5 Pr 3
平均对流换热系数hm :
hm
l
0.332
u
1
2
xc
0
1
x 2 dx
0.0296
u
4
5 l
xc
1 x 3 dx
Num 0.664 Re1c 2 0.037(Re4 5 Rec4 5 ) Pr1 3
临界雷诺数 Rec 5 105 ，则
Num 0.037 Re4 5 871 Pr1 3
Heat Transfer
2、外掠圆管和管束
驻点 压力降低
P 0 x
尾迹 脱体点 压力升高
P 0 x
Heat Transfer
• 边界层过渡
Re 1.2105
Re 1.2105
• 湍流时，边界层内流体动量更大，脱体扰wenku.baidu.com也更强烈
Heat Transfer
1
Re
f
500
106
• 定性温度：主流区温度t∞, • Prw ：壁温下查取. • C, n ——表10-2
• m：Pr>10，m=0.36; Pr≤10,m=0.37
Heat Transfer
或,
Nu C Ren Pr1 / 3
式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw
t
)
/
2;
特征长度为管外径； Re
边界条件: 1、第一类：常壁温 2、第二类：常热流
Heat Transfer
• 牛顿冷却公式中
tf——流体特征温度 • 对常热流边界条件
tf
1 2
(t
f
'
t
f
")
平均温差: (1) 对长管（入口段可忽略）的充分发展段，采用管子 出口处流体温差
q h(tw t f ) h t"
(2) 对于短管，入口段不可忽略，可近似取进出口温差 的算术平均值
1
Re 282000
5
/
8
4
/5
式中：定性温度为
(tw
t
)
/
2,
适用于 Re Pr 0.2 的情形。
Heat Transfer
外掠管束的对流换热 • 通常为交叉流
• 管束排列可分为顺排和叉排 • 描述管束排布的参数包括：管子直径D, 横向间距S1，纵
向间距S2
Heat Transfer
壁温的条件
应用条件 Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
Heat Transfer
对于温差相差较大的情况: （1） Dittus-boelter 修正式
Nuf
加热气体，
冷却气体，
0.023 Ref0.8 Prfn ct
Heat Transfer
内部流动与外部流动的区别 • 外部流动:
边界层自由发展，无约束
• 内部流动: 边界层发展受约束，在充分发展段汇合
Heat Transfer
1、外掠平壁
• 当 Pr>0.6
• 对流换热系数特征数关联式
Nux
hx x
1
0.332
Re
2 x
1
Pr3
Nu
hl
2Nux
1
0.664 Re 2
Pe Re Pr 贝克利数
Nuf 5.0 0.025Pef0.8
Pef 100。
Heat Transfer
强化管内湍流换热的措施
• 将式10-58展开（取n=0.4，加热）
h
0.023cp 0.4 0.6 d 0.4 0.2
u
0.8
• 可见，当流体种类确定后，设计中能改变的只有流速 和管径。
l— 管 长 ； d— 管 内
径
Heat Transfe流r 动进口段长度： l / d 0.05 Re Pr
• 热入口段与充分发展段:
• 进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由大变小，对流换 热逐渐减弱。
• 入口段的热边界层薄，表面传热系数比 充分发展段高。
• 热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
Ref Prf
l /d
1/3
f w
0.14
2。
Heat Transfer
• 管内湍流换热 Dittus-boelter equation 迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
加热 n 0.4，
冷却 n 0.3。
定性温度为流体的平均温度 tf，定性长度为管子内径，用于常
(f / w )n 或（Prf / Prw )n
Heat Transfer
• 如果管内流道为非圆形， 当量直径 Hydraulic diameter
de
4Ac P
Ac 为流道截面面积. P 为流体湿润周边长度.
Heat Transfer
•入口, Entrance region for edge entrance
求解：由附表17，烟气物性为 Prf=0.62, Prw=0.686, ν＝93.61*10－6m2/s, λ=7.42*10-2W/m.K
Re f
uD
8 0.06 93.61106
5128
由表10－3，10－4
Nu f
0.27
Re
0.63 f
Pr 0.36
Prf Prw
0.25
0.91
Heat Transfer
h 54.2W / m2 K
Sieder-Tate equation 齐德－泰特公式:
Nuf
1.86
Ref Prf
l /d
1/3
f w
0.14
定）性，温定度性为长流度体为的管平子均内温径度，t应f（用于w 常要壁按温壁的面条温件度tw 查取
应用条件
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 ~ 9.75， w
cl
1
d
l
0.7
• 弯管——强化换热
液体
气体
Heat Transfer
cr
1
10.3
d
R
3
cr
1
1.77
d R
当 Pr<0.6, 如液态金属
• 常热流
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
• 常壁温
Ref 3.6 103 ~ 9.05 105, Pef 102 ~ 104。
Heat Transfer
2、 入口段与充分发展段
• 流动入口段与充分发展段
对于管内等温层 流，流动充分发展段 具有以下特征：
(a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；
(b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
(c) 沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常
数
f 64 Re
l u2
p f d2
Heat Transfer
t 1 (t' t") 2
• 对常壁温条件
对数平均温差
t ' t"
入口
t
ln
t ' t "
出口
Heat Transfer
• 管内层流充分发展段的对流换热系数
Heat Transfer
续表
Heat Transfer
Heat Transfer
•管内层流 入口段
数的特征速度为来流速度
u
。
实验验证范围：t
15.5
~
982
℃
，tw
21
~
1046
℃。
Heat Transfer
对非圆柱物体
Heat Transfer
上述公式对于实验数据一般需要分段整理。
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整 个实验范围内都能适用的准则式。
Nu
0.3
[1
0.62 Re1 / 2 Pr1 / 3 (0.4 / Pr)2 / 3]1 / 4
Nu f
C
Re
m f
Prf
0.36
Prf Prw
0.25
n
适用于:
1 Re 2106
500
Pr
0.6
Heat Transfer
C, m——表10-3 εn——表 10-4 定性温度：管束进出口流体平均温度
• 例题：在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺管束，已知 管外径d＝60mm，s1/d=2, s2/d=2, 烟气平均温度 tf=600℃,tw=120℃.烟气通道最窄处平均流速u=8m/s，试 求管束平均表面换热系数。