2017年山东省春季高考数学真题

2017年山东省春季高考数学真题

一、选择题

1、已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于（ ）

A 、∅

B 、{}1

C 、{}2

D 、{}1,2

2、函数

y = ）

A 、[]2,2-

B 、(][),22,-∞-+∞U

C 、()2,2-

D 、()(),22,-∞-+∞U

3、下列函数中，在区间(),0-∞上为增函数的是（ ）

A 、y x =

B 、1y =

C 、1y x

= D 、y x = 4、二次函数()f x 的图象经过两点()0,3，()2,3且最大值是5，则该函数的解析式是（ ）

A 、2()2811f x x x =-+

B 、2()281f x x x =-+-

C 、2()243f x x x =-+

D 、2()243f x x x =-++

5、等差数列{}n a 中，15a =-，3a 是4与49的等比中项，且30a <，则5a 等于（ ）

A 、18-

B 、23-

C 、24-

D 、32- 6、已知()3,0A ，()2,1B ，则向量AB u u u r 的单位向量的坐标是（ ）

A 、()1,1-

B 、()1,1-

C 、22⎛- ⎝⎭

D 、22⎛- ⎝⎭

7、对于命题p ，q ，“p q ∨是真命题”是“p 是真命题”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

8、函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ）

A 、3-

B 、2-

C 、5

D 、6

9、下列说法正确的是（ ）

A 、经过三点有且只有一个平面

B 、经过两条直线有且只有一个平面

C 、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

D 、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10、过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量()1,3v =-r 的直线方程是（ ）

A 、310x y +-=

B 、350x y +-=

C 、330x y +-=

D 、350x y ++=

11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）

A 、72

B 、120

C 、144

D 、288

12、若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ）

A 、a c b c +<+

B 、ac bc <

C 、22a b <

D <13、函数()2kx f x =，3()log g x x =，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ）

A 、1

B 、2

C 、1-

D 、2- 14、如果||3a =r ，2b a =-r r ，那么a b r r g

等于（ ） A 、18- B 、6- C 、0 D 、18

15、已知角α的终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ）

A 、3

5 B 、45 C 、35± D 、45

± 16、二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（ ）

17、已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则圆2C 的方程是（ ）

A 、22(5)2x y ++=

B 、22(5)2x y -+=

C 、22(5)4x y ++=

D 、22(5)4x y +-=

18

、若二项式1)n x

的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）

A 、20

B 、20-

C 、15

D 、15-

19、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表11-所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

20、已知1A ，2A 为双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的两个顶点，以12A A 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M ，N 两点，若1A MN V 的面积为2

2

a ，则该双曲线的离心率是（ ）

A

、3 B

、3 C

、3 D

、3

二、填空题：

21、若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于.

22、在ABC V 中，2a =，3b =，2B A ∠=∠，则cos A =.

23、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于.

24、某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.

25、对于实数m ，n ，定义一种运算：m m n m n n m n

≥⎧*=⎨<⎩，，，已知函数()x f x a a =*，其中01a <<，若(1)(4)f t f t ->，则实数t 的取值范围是.

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