2019春考数学真题

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山东省2019年普通高校招生(春季)考试

数学试题

1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一(选择题共60分)

一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)

1.已知集合M={0, 1}，N={1, 2}，则MUN等于

A. {1}

B. {0, 2}

C. {0，1, 2}

D.

2.若实数a, b满足ab>0, a+b>0,则下列选项正确的是

A. a>0, b>0

B. a>0, b<0

C. a<0, b>0

D. a<0, b<0

3.已知指数函数y=a x, 对数函数 y=log b x的图像

如图所示，则下列关系式成立的是

A. 0

B. 0

C. 0

D. a<0< 1

4.已知函数f(x)=x 3+x,若f(a)=2,则f(-a)的值是

A.-2

B.2

C.-10

D.10

5.若等差数列{a n} 的前7项的和为70,则a1+a7等于

A.5

B. 10

C.15

D. 20

6. 如图所示，已知菱形ABCD的边长是2,

且∠DAB=60AB.AC

A. 4

B. 4+2

3

3

1

3 8

98

9

7

9

7

9

C.6

D. 4-2

7.对于任意角α, β,“α=β”是“sinα=sinβ”的

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C.充要条件

D. 既不充分也不必要条件

8.如图所示，直线ｌ⊥OP,则直线ｌ的方程是

A.3x-2y=0

B. 3x+2y-12=0

C. 2x-3y+5=0

D. 2x+3y-13=0

9. 在(1+x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64,则第3项是

A. 15x3

B. 20x3

C. 15x2

D. 20x2

10.在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=3, BC=4, M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y,则y关于x的函数是

A. y=4x，x∈(0, 4]

B. y=2x, x∈(0, 3]

C. y=4x，x∈(0，+∞)

D. y=2x, x∈(0， +∞)

11.现把甲、乙等6位同学排成一列, 若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同排法的种数是

A..360

B.336

C.312

D.240

12. 设集合M={-2, 0, 2, 4},则下列命题为真命题的是

A. Vα∈M,α是正数

B. Vb∈M, b是自然数

C.∃c∈M,c是奇数

D. ∃d∈M, d是有理数

13.已知sinα = ,则cos 2α的值是

A. B.- C. D.-

14. 已知y=f(x) 在R上是减函数，若f(|a|+1)

A. (-∞，1)

B. (-∞，1)U(1， +∞)

C. (-1, 1)

D. (-∞， -1)U(1，+∞)

15.已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A,且|AO|=|AM|,则点M的横坐标是

2π5A.2 B.2 C.2 D.4

16. 如图所示，点E, F, G, H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是

A.平行

B.相交

C.异面

D. 重合

17.如图所示，若x, y 满足线性约束条件

则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是

A. (0，1)

B.(0, 2)

C. (-1， 1)

D. (-1, 2)

18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片,从中任取一张, 恰好取到黑色卡片的概率是 A.16 B. 13 C. 25 D.3

5

19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴,若该抛物线经过点M(-2, 4), 则其标准方程是

A. y 2=-8x

B.y 2=-8x 或x 2=y .

C. x 2=y

D. y 2=8x 或x 2=-y

20.已知△ABC 的内角A, B, C 的对边分别是a, b, c,若a=6, sinA=2 cos B sin C,向量m=(a,3b), n=(-cosA, sinB)， 且m ∥n,则△ABC 的面积是 A.183 B.93 C.33 D.3

卷二(非选择题共60分)

二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)

21.弧度制与角度制的换算: rad =___. 21. 若向量a=(2, m), b=(m, 8)，且 =180°，则实数m 的值是____.

23. 某公司A, B, C 三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1, 为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A 型号产品18件，则该样本容量是___.