2019山东省春季高考数学试题与答案

山东省2019年普通高校招生（春季）考试

数学试题

1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）

1.已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（）

A. {1}

B. {0,2}

C. {0,1,2}

D.∅2.若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（）

A. a>0，b>0

B. a>0，b<0

C. a<0，b>0

D. a<0，b<0x 3.已知指数函数y=a ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（）y y A. 0

y=a x

C. 0

D. a<0<1

34.已知函数f(x)=x +x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（）

x O

A. -2

B. 2

C. -10

D. 105.若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（）

第3题图A. 5 B. 10 C. 15 D. 206.如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB ⋅AC 的值是（）

A. 4

B.

4+23 C. 6 D.4-23

D

A

C

7.对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sin β”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

B C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（）

第6题图

y A. 3x －2y=0 B. 3x+2y －12=0

C. 2x －3y+5=0

D. 2x+3y －13=0

n 9.在（1+x ）的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（P ）

3

3322

A. 15x

B. 20x

C. 15x

D. 20x 10.在Rt ABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点.设点M 到BC 的距离为x ，

x O 2MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（）A. y=4x ，x∈(0,4] B. y=2x ，x∈(0,3] C. y=4x ，x∈(0,+∞) D. y=2x ，x∈(0,+∞)11.现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或

不相邻均可），则不同排法的种树是（）

A. 360

B. 336

C. 312

D. 24012.设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（）

第8题图

A.∀a ∈M ,a 是正数

B.∀b ∈M ,b 是自然数

C.∃c ∈M ,c 是奇数

D.∃d ∈M , d 是有理数13.已知sinα=

1

，则cos2α的值是（）

2

77

D.-99

14.已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)

A. B.

- C.

A.（－∞，1）

B.（－∞，1）∪（1，+∞）

C.（－1，1）

D.（－∞，－1）∪（1，+∞）2215.已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x +y =2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（）A. 2 B.

2 C. 22 D. 4

16.如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（）

A.平行

B.相交

C.异面

D.重合

G

F

H

E

第16题图

17.如图所示，若x ，y 满足线性约束条

8

9

89件

⎧x -y +2≥0⎪，⎨x ≤0⎪y ≥1⎩

则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是（）A.（0，1） B.（0，2）C.（-1，1） D .（-1，2）

18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取得黑色卡片的概率是（）

一张，恰好取

1123

A. B. C. D.

635

5

19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M （-2，4），则其标准方程是（）

222222A. y =-8x B. y =－8x 或x =y C. x =y D. y =8x 或x =－y

20.已知

ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a =6，sinA=2cosBsinC ，向量m =(a ,3b ) ,

ABC 的面积是（

）

向量n =(－cosA ，sinB)，且m ∥n ，则

A. 183

B. 93

C. 33

D.3

卷二（非选择题

共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.弧度制与角度制的换算：

π

5

22.若向量a =(2，m)，b =(m ，8)，且=180°，则实数m 的值是 .

23.某公司A ，B ，C 三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的

rad = .