江苏省泰州市泰兴市2018-2019年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
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由．
（3） 在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求 参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
的值．
14. 15. 16. 17. 18.
19.
20. 21.
22. 23.
24. 25.
26.
．
13. 若分式方程
有增根，则m=________．
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠B AE＝________度．
15. 若分式
的值是正整数，则m可取的整数有________．
16. Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC的周长，则ED＝________．
三、解答题
17. 计算： （1）
（2）
18. 解方程： （1）
（2）Байду номын сангаас
19. 先化简，再求值：
，其中 满足
.
20. 已知
，求A、B的值.
21. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.
（1） ①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；
8. 六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡
片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．
9. 当x＝________时，分式
的值等于0．
10. 为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析，在 这个问题中，样本是指________．
江苏省泰州市泰兴市2018-2019年八年级下学期数学期中考试试卷
一 、 选 择 题 （ 每 题 2分 ， 共 12分 ）
1. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. 下列分式中，最简分式是（ ）
A.
B. C. D.
3. 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 B . 任意一个六边形的外角和等于720° C . 如果a2＝b2 ， 那么a＝b D . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 4. 下列代数式变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在A B边上，则∠BCA'的度数为（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D . 35° 6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
（1） 求证：△ABE≌△ADF； （2） 试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 26. 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．
（1） AM与BD的关系是： ． （2） 如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理
11. 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ． 12. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀 后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球
24. 我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书．由于科普书单价是文学书单价的1 .5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．
（1） 求文学书的单价是多少？ （2） 学校买了文学书和科普书一共多少本？ 25. 如图所示,在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF， 连接AE、AF、CE、CF.
A . 四边形ADEF一定是平行四边形 B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形 C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边 三角形 D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形
二 、 填 空 题 （ 每 题 2分 ， 共 20分 ）
7. 分式
有意义的条件是________．
（2） 若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标。 22. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部
分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1） 一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝； （2） 补全频数分布直方图； （3） 计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （4） 若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 23. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的 周长为36cm，求AE的长.
（3） 在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求 参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
的值．
14. 15. 16. 17. 18.
19.
20. 21.
22. 23.
24. 25.
26.
．
13. 若分式方程
有增根，则m=________．
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠B AE＝________度．
15. 若分式
的值是正整数，则m可取的整数有________．
16. Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC的周长，则ED＝________．
三、解答题
17. 计算： （1）
（2）
18. 解方程： （1）
（2）Байду номын сангаас
19. 先化简，再求值：
，其中 满足
.
20. 已知
，求A、B的值.
21. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.
（1） ①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；
8. 六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡
片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．
9. 当x＝________时，分式
的值等于0．
10. 为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析，在 这个问题中，样本是指________．
江苏省泰州市泰兴市2018-2019年八年级下学期数学期中考试试卷
一 、 选 择 题 （ 每 题 2分 ， 共 12分 ）
1. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. 下列分式中，最简分式是（ ）
A.
B. C. D.
3. 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 B . 任意一个六边形的外角和等于720° C . 如果a2＝b2 ， 那么a＝b D . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 4. 下列代数式变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在A B边上，则∠BCA'的度数为（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D . 35° 6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
（1） 求证：△ABE≌△ADF； （2） 试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 26. 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．
（1） AM与BD的关系是： ． （2） 如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理
11. 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ． 12. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀 后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球
24. 我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书．由于科普书单价是文学书单价的1 .5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．
（1） 求文学书的单价是多少？ （2） 学校买了文学书和科普书一共多少本？ 25. 如图所示,在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF， 连接AE、AF、CE、CF.
A . 四边形ADEF一定是平行四边形 B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形 C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边 三角形 D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形
二 、 填 空 题 （ 每 题 2分 ， 共 20分 ）
7. 分式
有意义的条件是________．
（2） 若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标。 22. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部
分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1） 一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝； （2） 补全频数分布直方图； （3） 计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （4） 若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 23. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的 周长为36cm，求AE的长.