第六章 电子感应加速器

§6.3、电子能量和辐射损失
3、电子束引出方法
1)引出线圈法 引出线圈法的基本原 理—破坏关系2：1关系。 如图所示，磁轭上一 般加一个引出线圈，t时 刻给引出线圈上加一脉冲 电流，产生一个附加蜗旋 电场，使电子加速或减 速。 *减速，R0 *加速，R0
，打内靶。 ，打外靶。
减速，打内靶 ；
加速，打外靶。
BR0z (t ) : BR0 (t ) 2 : 1
才能保证能量不断增长的电子 在不断增长的磁场中沿一半径不变 的圆形轨道上加速运动运动。

加速磁通量：
BR z (t ) R0
0
§6.1、电子感应加速原理
5、电子感应加速器 的结构及工作状态 3）励磁电流及加速 模式



励磁线圈上加交变电 流，产生随时间变化 的磁场。如图所示。 一般只利用1/4周期来 加速电子。 在磁场上升的1／4周 期里，电子可以完成 在轨道上几十万次的 旋转运动。 只能获得脉冲式电子 束。
0
W R0 为轨道半径， 和 0 分别为
电子的动能与静止能量。 上式即为轨道导引磁场与电子动 能之间的关系。 在电子感应加速器中，采取在恒 定轨道加速电子
2）导引磁场与电子能量的关系
由：
m
2
R0
eBR0 (t )
P(t ) m
得：
W (W 2 0 ) C P(t ) R0 eBR0 (t ) c eBR0 (t )
言
4、电子加速器的用途
1）电子与物质的相互作用研究 ； 2）电子辐照加工； （如电缆辐照，热缩管加工，器 件辐照） 3）用电子打靶韧致辐射产生较高能 量、较高强度的光子； # 光子与核的相互作用研究； # 医学上的应用（如诊断、治疗） # 农业上的应用（如辐照保 鲜） # 工业探伤 # 成像检测。 4) 白光中子源
P x R0 B z 1 P0 R0 BR0 r R0 x 1 n R0
§6.4、电子的入射俘获及电子流强度
2、电子的入射俘获原理 讨论： x 1 P (1 n) R0 P0 3、电子流强度 I
第六章 电子感应加速器
姚泽恩 2007年10月
内
容
§6.1、电子感应加速器原理 §6.2、电子束的聚焦 §6.3、电子能量和辐射损失 §6.4、电子的入射俘获及电子流强度 §6.5、感应加速器电子束性能 §6.6、直线电子感应加速器
前
1、电子加速器的类型
电子加速器是加速器家族中的重 要成员。电子加速器主要有以下几种 类型：
z Fz nceBR0 (t ) R0
1）聚焦力与 BR 呈正比，在加速过程中，当 BR 随时间增 强时，聚焦力也越来越强，电子束将被聚得越来越细 2）当电子轨道附近磁场满足的 0 n 1 条件时，轴向和径向 都将受到聚焦力的作用
0
0
§6.3、电子能量和辐射损失
1、电子能量的辐射损失
Fr m (1 n) x Fz m 2 nz
dx d (m ) m 2 (1 n) x dt dt d dz (m ) m 2 nz dt dt
(r方向) (z方向）
可写为下列形式：
Fr (1 n)ceBR0 (t )
Fz nceBR0 (t ) z R0
dW 2R0 e dt t
2R0

dW ed
§6.1、电子感应加速原理
4、平均加速磁场 BR z (t ) 与导引 磁场 BR (t ) 的2：1关系
0
0
由： m
2
R0
eBR0 (t )
e 2 R0 BR0 z (t ) 2R0 R0 eBR0 (t )
（或 ）
B E t
将电子注入到涡旋电场中进行 加速，同时，利用导引磁场将电子控
制在恒定轨道加速。
必须合理设计加速磁场 BR0 z (t ) 和轨道导引磁场 B (t ) 。
R0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§6.1、电子感应加速原理
2、沿恒定轨道加速电子的导引 磁场条件
1）导引磁场（轨道磁场） BR (t ) 为了使电子沿恒定圆形轨道运动并 在涡旋电场中得以加速，必须在电子 恒定轨道上设置合适的导引磁场 。
§6.4、电子的入射俘获及电子流强度
1、定性讨论
（3）俘获时间 假定电子枪发射的电子动量为P，动量分 散为 P 。 在电子感应加速器中存在一个有效入射 俘获时间段 t t2 t1 。 # 入射过早，不能被俘获 当入射时间 t t1 时，由于此时 BR (t ) 太 小，Ri 太大，电子将碰到外侧器壁上损失。 # 入射过晚，不能被俘获 当入射时间 t t2 时，由于此时 BR (t ) 太 大，Ri 太小，电子将碰到内侧器壁上损失。 # 只有在 t1 t t2 内入射的电子才能被俘 获，慢慢过渡到平轨道，被加速。
当电子能量达到几MeV个时， c ， 得： 2 R0 2 R0 W P ec e
即是能量增长与磁通量增长的关系。
故得： dW
dN
e
t
dW dt e dt dN t
讨论： A）离子质量比电子质量大的多， 同样的动能的离子在磁场中的轨道 半径比电子大的多； B）离子速度比电子速度小的多； 离子增加一定能量所需的磁通量 增量比电子大的多，故感应加速器只 适合于加速电子。
5、电子感应加速器的结构及 工作状态 （1）结构和组成


电子感应加速器的结构如图所示 组成： # 两轭“山”形磁极 # 励磁线圈 # 励磁电源（交变） # 真空盒 # 电子枪
§6.1、电子感应加速原理
5、电子感应加速器的结构 及工作状态 2）磁场分布及2：1关系


中平面上的磁场沿r方向的分布 如图所示； 磁场分布必须满足2:1关系，即：
x Ri R0
2）x 与 P 之间的关系 对平衡轨道上的电子：
B P eR0 z x BR0 x r R0
P eBR0 (t ) R0 0

两边同除以：
对瞬时轨道上的电子：
P eBR0 R0 0
Pi (t ) P0(t ) P Ri R0 x
x R0
其中， x r rc 是相对平衡轨道的径向 偏移，z 为轴向偏移。
eB R0 m m
2
2
R0
m 2 R 0 c eBR0 c 1 R0
eB R0 R0

1 R0
c eBR0
§6.2、电子束的聚焦
讨论：
由：
x Fr (1 n)ceBR0 (t ) R0
§6.3、电子能量和辐射损失
2、电子能量限制
当电子能量逐渐增加时，电子能量增长率因辐射而逐渐 减慢，导引磁场仍按2：1上升，这就使电子能量的增长率与 导引磁场的增长率失去平衡，从而导致平衡轨道半径的收 缩，电子就碰到真空壁上损失。 感应加速器所能达到的最高电子能量也是有限的，到了 最高能量，就要及时引出电子束并利用。 已建成的电子感应加速器最高能量320MeV，
i i
t 称为俘获时间，约为磁场周期的千
分之一左右。
§6.4、电子的入射俘获 及电子流强度
2、电子的入射俘获原理
1）瞬时轨道与平衡轨道的差值 某一入射时刻： BR0 (t ) 平衡轨道R0 P0(t )
BRi (t ) 瞬时轨道Ri Pi (t )
P P P 0

瞬时轨道的磁场：（在R0附近展开）
B BRi BR0 z x r R0

瞬时轨道上电子的动量：
B z Pi eBi Ri e BR0 x R0 x r R0 B B eBR0 R0 eR0 z x BR0 x z x 2 r R0 r R0 B eBR0 R0 eR0 z x BR0 x r R0
根据电动力学理论，带电粒子在加 速运动状态下，会向外辐射电磁波， 从而损失能量。 ，即作 圆周运动，电子每回旋一周的辐射能 损为：
在电子感应加速其中，a
4 可见，W ，当电子能量增大 到一定值时，辐射能损会变得越来越 明显。
下表列出了一组计算所得的辐射能 损数据
4 e2 4 W ( ) 3 R 0
倍压 高压 静电 电子加速器 直线 感应
本章介绍电子感应加速器。
2、1940年建成了第一台电子 感应加速器（Ee=2.3MeV） 3、电子直线加速器（现代）
§6.1、电子感应加速器原理
1、感应加速原理
根据麦克斯韦方程，变化的磁场 可以产生涡旋电场，即：
B E dl t ds
得： R m P(t ) 0 eBR0 (t ) eBR0 (t )
d (t ) E dl 另： dt l
E 1 d (t ) 2R0 dt
BR0z (t ) : BR0 (t ) 2 : 1
d (t ) dt
E 2R0
eE
d (m ) e d (t ) dt 2R0 dt
1 2
§6.1、电子感应加速原理
3、电子能量增长与加速磁通量 之间的关系
1）加速磁场 BR z (t ) 和加速磁通量 (t ) 由
0
BR0 z (t ) RE dl R0 t ds 0 BR0 z (t ) ds t R0
必须有变化的磁场来产生涡旋的 电场用以加速电子，把这个磁场称为 加速磁场。加速磁场在轨道圆所包围 的面积上的通量称为加速磁通量，即
聚焦条件的磁场分布
0 n 1
其中，磁场降落指数： r Bz (n ) B r 在感应加速器中横向稳定性也采用 下列条件来保证电子束的轴向和径向 聚焦。
0 n 1
要求在电子回旋轨道附近：
Bz 0 r
§6.2、电子束的聚焦
2、聚焦特性
经典回旋加速器章节中，已得到带 电粒子在桶形磁场中的动力学方程。 偏离平衡轨道的电子所受到的聚 焦作用力： 2
2 BR0 z (t ) 为 R0 范围的平均加速磁场
(t )
R0
2 BR0 z (t ) ds BR0 z (t ) R0
§6.1、电子感应加速原理
3、电子能量增长与加速磁通量 之间的关系
2）电子能量与磁通量的关系 电子沿轨道回旋一圈所获及的能量： dW eE dl dN l 由积分方程： B E dl ( E ) ds ds t l S S B ds t S t
d (m )
e d(t ) 2 R0
此式表明：要使电子在不 断增长的磁场中沿一半径不 变的圆形轨道上运动并加速， 就必须保证这个轨道范围内 的平均磁感应强度与轨道附 近的导引磁感应强度始终保 持2：1关系。
m
e e 2 R0 BR0 z (t ) 2R0 2R0
§6.1、电子感应加速原理
§6.2、电子束的聚焦
概述：
由于各种原因，被加速的电子会偏离平衡轨道，这种偏离
可分为轴向（z方向）偏离和径向（r方向）偏离，即散焦。 必须在轴向和径向加聚焦力，以减小电子束的由于发散所 带来的损失。
聚焦力由磁场产生。
§6.2、电子束的聚焦
1、轴向(Z) 和径向(r)聚焦条件
在经典回旋加速器，保证轴向和径 向同时聚的条件 ： 用如图所示鼓形磁极来产生满足
§6.4、电子的入射俘获及电子流强度
1、定性讨论
以电子枪处于轨道外侧为例。 （1）平衡轨道
R0
（2）瞬时轨道
P0 eBR0 (t )
P( t ) eBRi (t )
Ri ( t )
（3）俘获时间 从电子枪发射的电子，要按照如图 所示的方式，沿着瞬时轨道，过渡到 平衡轨道。即电子被俘获到平衡轨 道。 存在一个俘获时间问题。