电子感应加速器
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电子感应加速器( betatron )是应用感生电场加 速电子的电子感应加速器，是感生电场存在的 最重要的例证之一。
Ⅰ.基本原理
Ⅱ.加速电子的条件
Ⅲ.实例应用
基本原理 带电粒子在交变的非均匀磁场中运动时，将受到 两方面的作用力： (一)感生电场的切向加速作用力
(二)指向环心的洛仑兹力。
电子感应加速器的核心问题是如何保证带电粒子 在要求的圆周上作圆周运动。分析带电离子的受力： 设带电粒子在半径为r的轨道上运动时感受到的磁感 应强度为，而在半径为r的圆周内的平均磁感应强度 为，确保带电粒子在希望的圆周轨道上运动的问题转 化为讨论上述两个磁场之间的数量关系。
• 于是： B B • • 即：电子运动处的磁感应强度应等于该路径
r 1 2
所围面积内磁感应强度的一半。
直流电激励电磁铁： 此时环行真空室中只有恒定的磁场，电子 在室内只做匀速圆周运动。
交流电激励电磁铁： 当激励电流增加时，真空室中既有磁场又 有有旋电场，电子在其中得到加速。磁场 变化越快，电子的加速越明显。
• 切向的感生电场力：
d(mv ) E i 1 dB F eE i e dB e dB 2r dt 2r dt 2r dt dt
• 径向的洛伦兹力：
2 dB d(mv ) f Bqv B r qv B r qv m v mv erBr er r r dt dt
第四个1/4周期
磁场反向减弱, 故感生电场的方 向为顺时针方向, 电子的运动得到 加速,但洛仑兹 力的方向不能使 电子在规定的圆 形轨道上运动, 故第四个1/4周期 亦不能加速电子.
实际上
若以每秒50周的交流电励磁，则在磁场变 化的第一个1/4周期（既约5ms的时间）内， 电子就能在有旋电场的作用下，在圆形轨 道上经历回旋数十万圈的持续加速，从而 获得足够高的能量，并在第一个1/4周期结 束时被引至靶室进行实验。
Back!!!
加速电子的条件
由于电子感应加速器的电磁铁是用交流 电励磁，所以磁场是交变的，从而导致有旋 电场的方向也是交变的。
那在励磁电流交变的一个 周期中，是不是在所有的时间 内电子都可以得到加速呢？
第一个1/4周期
磁场增强,故感生 电场的方向为顺 时针方向,因而电 子受到的加速电 场的方向为逆时 针方向,而此时洛 仑兹力也是使电 子作逆时针方向 的圆周运动,故第 一个1/4周期可用 来加速电子.
Back!!!
实例应用 加速器的种类很多，用途也不同，有静 电加速器、电子回旋加速器、电子感应加速 器、同步辐射加速器……等等。 电子感应加速器主要用于核物理的研究， 用被加速的电子轰击各种靶时，将发出穿透 力很强的电磁辐射。 另外电子感应加速器还应用于工业探伤 或医疗癌症。 目前，我国最大的三个加速器是 北京的高能粒子加速器、合肥的同步辐射加 速器、兰州的重离子加速器。
北京的高能粒子加速器
合肥的同步辐射加速器
兰州的重离子加速器
第二个1/4周期
磁场减弱,故感生电 场的方向为逆时针 方向,电子受到的加 速电场力的方向为 顺时针方向,此时电 场力的作用能使电 子减速运动故第二 个1/4周期不能加速 电子.
第三个1/4周期Leabharlann Baidu
磁场反向增强,故感生 电场的方向为逆时针方 向,电子受到的加速电 场力的方向为顺时针方 向,作用使电子减速运 动,另外洛仑兹力的方 向也不能使电子在规定 的圆形轨道运动. 第三 个1/4周期不能加速电子.
Ⅰ.基本原理
Ⅱ.加速电子的条件
Ⅲ.实例应用
基本原理 带电粒子在交变的非均匀磁场中运动时，将受到 两方面的作用力： (一)感生电场的切向加速作用力
(二)指向环心的洛仑兹力。
电子感应加速器的核心问题是如何保证带电粒子 在要求的圆周上作圆周运动。分析带电离子的受力： 设带电粒子在半径为r的轨道上运动时感受到的磁感 应强度为，而在半径为r的圆周内的平均磁感应强度 为，确保带电粒子在希望的圆周轨道上运动的问题转 化为讨论上述两个磁场之间的数量关系。
• 于是： B B • • 即：电子运动处的磁感应强度应等于该路径
r 1 2
所围面积内磁感应强度的一半。
直流电激励电磁铁： 此时环行真空室中只有恒定的磁场，电子 在室内只做匀速圆周运动。
交流电激励电磁铁： 当激励电流增加时，真空室中既有磁场又 有有旋电场，电子在其中得到加速。磁场 变化越快，电子的加速越明显。
• 切向的感生电场力：
d(mv ) E i 1 dB F eE i e dB e dB 2r dt 2r dt 2r dt dt
• 径向的洛伦兹力：
2 dB d(mv ) f Bqv B r qv B r qv m v mv erBr er r r dt dt
第四个1/4周期
磁场反向减弱, 故感生电场的方 向为顺时针方向, 电子的运动得到 加速,但洛仑兹 力的方向不能使 电子在规定的圆 形轨道上运动, 故第四个1/4周期 亦不能加速电子.
实际上
若以每秒50周的交流电励磁，则在磁场变 化的第一个1/4周期（既约5ms的时间）内， 电子就能在有旋电场的作用下，在圆形轨 道上经历回旋数十万圈的持续加速，从而 获得足够高的能量，并在第一个1/4周期结 束时被引至靶室进行实验。
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加速电子的条件
由于电子感应加速器的电磁铁是用交流 电励磁，所以磁场是交变的，从而导致有旋 电场的方向也是交变的。
那在励磁电流交变的一个 周期中，是不是在所有的时间 内电子都可以得到加速呢？
第一个1/4周期
磁场增强,故感生 电场的方向为顺 时针方向,因而电 子受到的加速电 场的方向为逆时 针方向,而此时洛 仑兹力也是使电 子作逆时针方向 的圆周运动,故第 一个1/4周期可用 来加速电子.
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实例应用 加速器的种类很多，用途也不同，有静 电加速器、电子回旋加速器、电子感应加速 器、同步辐射加速器……等等。 电子感应加速器主要用于核物理的研究， 用被加速的电子轰击各种靶时，将发出穿透 力很强的电磁辐射。 另外电子感应加速器还应用于工业探伤 或医疗癌症。 目前，我国最大的三个加速器是 北京的高能粒子加速器、合肥的同步辐射加 速器、兰州的重离子加速器。
北京的高能粒子加速器
合肥的同步辐射加速器
兰州的重离子加速器
第二个1/4周期
磁场减弱,故感生电 场的方向为逆时针 方向,电子受到的加 速电场力的方向为 顺时针方向,此时电 场力的作用能使电 子减速运动故第二 个1/4周期不能加速 电子.
第三个1/4周期Leabharlann Baidu
磁场反向增强,故感生 电场的方向为逆时针方 向,电子受到的加速电 场力的方向为顺时针方 向,作用使电子减速运 动,另外洛仑兹力的方 向也不能使电子在规定 的圆形轨道运动. 第三 个1/4周期不能加速电子.