离散数学实验讲课讲稿

离散数学实验

实验一油管铺设

实验准备

最小生成树问题，求最小生成树的Prim算法

实验目的

运用最小生成树思想和求最小生成树程序解决实际问题

实验过程

八口海上油井相互间距离如下表，其中1号井离海岸最近，为5km。问从海岸经1号井铺设油管把各井连接起来，怎样连油管长度最短（为便于检修，油管只准在油井处分叉）？

实验二最短路问题

实验准备

图的邻接矩阵，求最短路的 Dijkstra算法

实验目的

运用最短路思想和求最短路程序解决实际问题

实验过程

某建筑公司签订了一项合同，要为一家制造公司建造一座新的加工厂。合同规定工厂的完工期限为12个月。要是工厂不能在一年内完工，就要赔款，因此建筑公司认真分析，找出建筑工厂必须完成的各道工序和这些工序之间的先后关系，并估计出它们延续的时间，如下表所示。为建筑公司制定工程完工计划提供理论依据。

实验三中国邮递员问题

实验准备

欧拉图，中国邮递员问题（G是欧拉图；G不是欧拉图：G正好有两个奇次顶点，G有2n个奇次顶点n≥2）

实验目的

通过程序实现中国邮递员问题，强化其基本思想和实际应用

实验过程

针对下图所示加权图G，给出中国邮递员问题的解决方案。

实验四旅行推销商问题

实验准备

哈密顿图，旅行推销商问题

实验目的

通过程序实现旅行推销商问题，强化其基本思想和实际应用，并初步了解NP－难题。

实验过程

自拟一加权连通图，求出具有充分小权的哈密顿回路。