第一章 光波与光源 光的电磁理论 激光的原理、特性和应用 发

强为I0，在增益介质中传播L距离到达B镜面，光强为IL I0eGL G为增益系数。经B镜反射后，光强减小为 r2I0eGL ，此光强
的光又经过L距离返回到A镜，光强变为r2I0e2GL ，经A镜反射
后光强变为 r1r2I0e2GL。这样经过一个来回，光线能继续增强
传播必须满足 r1r2 I0e2GL I0 ，称 r1r2e2GL 1 为形成激光必
之差决定发射和吸收光子的频率
E2 E1
h
光发射的三种跃迁过程
1 自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低 能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图；
2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下， 处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时 发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图；
须满足的阈值条件
A
B
r1
L
r2
3、激光的损耗 激光的损耗包括两方面：在工作物质内部的损
耗和在反射面上的损耗。 在物质内部的损耗包括：a介质的不均匀性造成
光线的折射或散射，使得光线偏离轴线方向飞出腔 外。气体激光器中这类损耗较小，固体激光器中这 类损耗较大。b介质中存在某些能级差正好与激光 频率对应，引起光能吸收。
第一章 光波与光源
光的电磁理论 激光的原理、特性和应用 发光二极管与半导体激光
§1-1 光的电磁理论
重点内容：激光的工作原理 难点内容：粒子数反转分布
一、平面电磁波的性质
设平面波沿z轴传播，介质均匀无限没有自由
电荷和传导电流，则等相位面垂直与z轴，相位和
振幅只是z的函数。电磁场满足麦克斯韦方程(左式）
R1
R2
不满足上条件的腔称非稳定腔。非稳定腔
光线逸出的多，又称高损耗谐振腔。
R1=R2的稳定腔称对称腔。
2、激光产生的阈值条件
光在谐振腔中的工作物质里传播时，会存在各种损耗，
只有当光在腔内来回一次所得到的增益大于或等于各种损
耗之和时，才可能形成激光输出。
如图，设AB反射镜的反射系数为r1、r2，在A镜面处光
在谐振腔两镜面上的损耗主要包括：光线从镜 透出去和两镜面对光的吸收。
结构：由两个反射镜和增益介质组成，这两个反 射镜可以是凸面镜、凹面镜或平面镜,下图
稳定腔：近轴光线在谐振腔内部多次来回反射 时，光线离轴的高度不会无限增大，称此 腔为稳定腔。 问题：什么结构的谐振腔才是稳定腔？
稳定条件：两镜的距离（称腔长）为L，曲率半径
为R1、R2，光学谐振腔的稳定条件为
1 (1 L )(1 L ) 0
受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质 原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足 两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受 激辐射和受激吸收过程同时存在。当吸收过程占优 势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。
二、粒子数反转与光放大
当一束频率为 的光通过具有能级E1和E2（假定E2

H D


E

t B

t
E 0
H 0
由此微分方程可以得出：
1 电磁波是横波 Ez 0, H z 0
2 E、H和传播方向K相互垂直
3 E和H满足下列波动方程


2E
z
2


1 c2
2E t 2

0
2H 1 2H
z 2 c2 t 2 0
设增益介质的增益系数为G，在此介质z处的光强 为I(z),经dz距离后光强改变dI，则dI=GIdz ，积分得
I (z) I0eGz I0为z=0处的光强
三、激光的工作原理 1、光学谐振腔
作用：对入射光的频率、方向选择，产生极好的 方向性和单色性、高亮度的激光束。 光学谐振腔是产生激光的必要装置之一。
>E1)的介质时，将同时发生受激辐射和受激吸收过 程，在dt时间内，单位体积内受激吸收的光子数为 dN12，受激辐射的光子数为dN21 ，设两能级上的原 子数为N1、 N2（正常情况下N2> N1），有
dN21/ dN12 =B N2/ N1， 比例系数B与能级有关。 1、 N2/ N1<1时，高能级E2上原子数少于低能级E1 上原子数（称正常分布），有dN21 < dN12，表明光 经介质传播的过 程中受激辐射的光子数少于受激 吸收的光子数，宏观效果表现为光被吸收。
电磁波可表示为以角频率 的时间振荡函数：
H
(r, t)

H
(r)eit
E
(r,
t)

E
(r
)e
it
亥姆霍兹方程
H k H 0
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2
2
Ek E 0
2
2
其中 k
沿z轴传播的平面电磁波的亥姆霍兹方程简化为：
d 2E(z)
dz2
k

2
E(z)

0
解为
E(z)


E0ei ( kzt )
同理
H (z)

H ei(kzt ) 0
沿 任意方向传播的平面电磁波为
E(r ) H (r )
EH0e0ei(ik(krrt )t
)
平面电磁波的传播示意图
二、光子学说 光的波动性成功解释了光的干涉、衍射等现象，
两种辐射过程特点的比较： 自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播 方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光； 受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向 均与外来的光波相同， 辐射的光波是相干光。
3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的 激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图
2、N2/ N1>1时，高能级E2上原子数大于低能级E1 上原子数，称粒子数反转分布，有dN21 > dN12，表 明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数大于受 激吸收的光子数，宏观效果表现为光被放大，或称 光增益。能引起粒子数反转分布的介质称为激活介 质或增益介质。实现粒子数反转分布是产生激光的 必要条件。
辐射现象表明光的粒子性，导致光子学说的出现。 光子学说的核心：光子是由一些以光速c传播的
物质单元—光子所组成。 光子的基本属性：
§1-2 激光的工作原理
一、光的发射与光的吸收 当原子从高能级向低能级跃迁时，将两能级之
差部分以光子形式发射出去，称光的发射； 当原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收两能
级之差部分的光子能量，称光的吸收。 光的发射和吸收过程满足相同的规律：两能级