趣味数学之鸡兔同笼

• 黄鼠狼点点头说：“对，我们俩都会算。” 不一会儿，狼就跑回来了，气喘吁吁地说： “我数出来了，在庄北头的一个大笼子里 有35个头，94只足。在庄南头的一个大笼 子里有25个头，80个足。”狐狸一会儿就 算出来了，对狼说，庄北头头多，足也多， 兔子和鸡肯定多，我们去庄北头，狼想了 想也有道理，于是就去了庄北头，请问狼 受骗了吗？
• 6、师徒两人原计划共同加工700个机器零 件。结果师傅比原计划超额15%，徒弟比 原计划超额20%，两人共同加工了820个机 器零件。师徒两人原计划各加工多少个零
件？
• 7、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它 们共有118条腿，翅膀20对，三种动物各是 多少只（其中蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅 膀，蝉6条腿1对翅膀）？
• 1、四班的学生52人，到公园去划船，共租
用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4 人，求租用的大船、小船各多少条？
• 2、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次， 雨天每天可运12次，它一连运了112次，平 均每天运14次，问这几天当中有几天晴天？
• 3、班里买了些4角和8角一张的
画片，共花34元。已知8角的画 片比4角的画片多20张。那么这 两种画片各买了多少张？
• 8、甲和乙进行数学比赛，规定答对一
题，甲得5分，乙得6分，答错一题， 甲扣2分，乙扣3分，两人各算了10道 题，共对15道题，且甲比乙多得19分， 问甲乙各做对几道题？
• 9、100名和尚吃了100个馒头。大和尚一人 吃3个，小和尚三人吃1个，问大小和尚各 几人？
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• 狼爱吃兔子，它俩最爱吃鸡，它俩打算找一个鸡 多兔子少的笼子，打开以后，它俩就可以连吃带 拿了。 几句恭维话说得狼美滋滋的，狼一甩尾巴 说了句：“包在我身上了！”就奔小王庄去了。 庄里静悄悄的，狼看到所有的笼子中间都钉有木 板，看不到猎物的身子，只能看见晃动的头和立 在地上的足。 狼跑回来报告说：“我看不清有多 少只兔子和鸡，只能看到它们的头和足，这可怎 么办？” 狐狸想了一下说：“没关系，你只要数 清楚有几个头和几只足，我们俩就能算出有几只 兔子、有几只鸡。”
鸡兔同笼
• 鸡兔同笼是著名的中国古算题，最 早出现在《孙子算经》中：“今有 雉兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问雉兔各有几何？
• 小故事：
• 小王庄近来不太平，原因是来了一只狼、一只狐 狸和一只黄鼠狼。狼咬兔子，狐狸和黄鼠狼叼鸡， 闹得庄里人心慌慌。没有办法，各家只好把鸡和 兔子放入一只笼子里，严加看管。 一天夜里， 狼、狐狸和黄鼠狼聚在一起商量对策。 狼说： “不能看着小王庄里有鸡又有兔，咱们干挨饿呀！ 拚了命也要搞它一笼子出来。” “对，对，咱 们是要？
• 4、甲乙丙三种练习本每本价钱分别是7角，
3角，2角，三种练习本一共买了47本，付 了21元2角，买乙种练习本的本数是丙种练
习本的2倍，问三种练习本各买了多少本？
• 5、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春 节前夕，平均每天批发出250千克香蕉， 600千克平均，几天后香蕉全部批发完， 苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、 香蕉各多少千克？
• 干它一家伙，不过……”狐狸说到这儿回头 看了一眼黄鼠狼。 黄鼠狼心领神会，他接 着说：“不过，咱们要侦察清楚才能动手。 比如说，在一个笼子里究竟装有几只兔子 几只鸡？笼子旁边装没装夹子？挖没挖陷 阱？这个光荣而伟大的侦察任务，只有身 强体壮、奔跑如飞的狼大哥才能完成啊！” 狐狸表示同意：“对，对，全仗狼大哥 了！” 狐狸和黄鼠狼这一唱一和，是早打 好的鬼主意。