七年级数学下册 8_2 幂的乘方与积的乘方学案2(新版)苏科版
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幂的乘方与积的乘方
教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪、常用的教学用具
教学过程：
一、复习引入：
1、计算（1）３４·３６·３＝（2）x2·x2·x+x4·x＝
（3）（x+y）2·（x+y）3＝
２、64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
３、计算（１）（２３）２＝
（２）（ａ４）３＝
（３）（ａｍ）５＝
从上面的计算中，你发现了什么规律？
二、新授：
对于任意的底数ａ，当ｍ、ｎ是正整数时：
（ａｍ）ｎ＝
即
口答：（１）（２２）２＝
（２）（３３）２＝
（３）（４２）３＝
二、典型例题：
例１计算：１、〔２３〕3 ２、－（ｙ３）２
３、（－ｘ３）３４、（ａｍ）５（ｍ是正整数）例2: 1、(y2)3· y ;２、（ａ４）３·（ａ４）４３、ｘ３·ｘ５＋（ｘ３）３４、 2(a2)6－ (a3)4
５、[(x-3y)m]3 ﹡６、9m·27n
例３：已知ｘｍ＝２，ｘｎ＝３。求ｘ２ｍ＋２ｎ的值。
三、课堂检测：
１、计算：
（１）（１０４）４（２）（ｘ４）５
（３）－（ａ２）５（４）（－２３）２
（５）（ａ３）５·（ａ２）２ （６）（ｍ４）２＋ｍ５·ｍ３
２、下列各式是否正确，若不正确在后面订正：
(1)(a 5)2=a 7 (2)a 5·a 2=a 10
(3)(x 3)3=x 6 (4) (x 3)m+1= x
3m+1
(5)a 6·a 4=a 24 (6)4m ·4n =2
2(m+n)
﹡４、若a 2n =3，求（a 3n ）4
的值。
四、课后巩固：
3233, 5..m n m n a a a
+==、已知：求的值
1、计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（3
2）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （６）（x 3）4·x 2
２、判断题，错误的予以改正。
（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）
（2）（s 3）3=ｓ6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（４）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （
） ３、若（x 2）ｍ=x ８，则m=_____________.
４、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。
﹡５、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
﹡６、解方程：９ｘ＝３ｘ＋１
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