鱼群算法基本理论
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第7章 鱼群算法基本理论
7.1 鱼群算法的概述 7.1.1 鱼群算法的概念 7.1.2 鱼群算法的的发展 7.1.3 鱼群算法的特点 7.1.4 鱼群算法的分类
7.2 鱼群算法的基本原理 7.2.1 鱼群觅食的几种典型行为 7.2.2 鱼群算法的机理
7.3 鱼群算法的应用
7.1 鱼群算法概述
7.1 鱼群算法概述
行为系统
感知系统
运动系统
7.2 鱼群算法的基本原理
人工鱼的四种基本行为函数
觅食行为
这是人工鱼的一种趋向食物活动。一般通过视觉或味觉 来感知水中的食物量或浓度来选择趋向。设人工鱼i的当前状 态为Xi，在其感知范围内随机选择一个状态Xj，则
X j Xi Visual Rand
若Yj f X j Yi f Xi ，则
其状态变化可表示为
XV X Visual Rand
Xnext X
XV X XV X
Step Rand
式中，Rang（）函数为产生0~1之
间的随机数；Step为移动步长。
行为系统
感知系统
运动系统
7.2 鱼群算法的基本原理
行为系统：主要包括觅食行为、群聚行为、追尾行为 和随机行为。鱼类通过对行为的评价，选择一种当前最优的 行为进行执行，以到达食物浓度更高的的位置。
X j Xti X j Xti
运动系统：即参数系统，主要包括变量和函数两部分。
变量有人工鱼的总数、人工鱼个体状态、人工鱼移动的 最大步长、人工鱼的视野、尝试次数、拥挤度因子、人工鱼 个体之间的距离等。
函数包括人工鱼当前所在位置 的食物浓度（即目标函数）、人工 鱼的各种行为函数（觅食行为、群 聚行为、追尾行为、随机行为）以 及评价函数。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.2 鱼群算法的发展
鱼群算法是浙江大学系统工程研究所李晓磊博士等在 《系统工程理论与实践》2002年第11期发表的“一种基于动 物自治体的寻优模式：鱼群算法”中首次提出。之后，引起 广泛关注，提出多种改进算法。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.3 鱼群算法的特点
李晓磊博士论文描述 李晓磊博士在“一种基于动物自治体的寻优模式：鱼群 算法”一文中描述鱼群算法的特点主要是“五性”： ① 并行性：多个人工鱼并行进行搜索； ② 简单性：算法中仅使用了目标问题的函数值； ③ 全局性：算法具有很强的跳出局部极值的能力； ④ 快速性：算法中虽然有一定的随机因素，但总体是在 步步向最优搜索； ⑤ 跟踪性：随着工作状况或其他因素的变更造成的极值 点的漂移，本算法具有快速跟踪变化的能力。
X
t i
1
X
t i
Байду номын сангаас
X j Xti X j Xti
Step Rand
否则，重新随机选择Xj，判断是否满足前进条件，尝试Trynumber次后，若还不满足，则随机前进一步
Xti 1 Xti Visual Rand
7.2 鱼群算法的基本原理
群聚行为
这是鱼群生存和躲避危害的一种生活习性。在鱼群算法 中，一般规定两条，一是尽量向邻近伙伴的中心移动，二是 避免过分拥挤。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.4 鱼群算法的分类
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2.1 鱼群觅食的几种典型行为
随机行为：单独的鱼在水中通常都是随机游动的，这 是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。
觅食行为：当鱼发现食物时，会向食物逐渐增多的方 向快速游去。
聚群行为：鱼在游动过程中，为了保证自身的生存和 躲避危害会自然地聚集成群。
设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内的伙伴数目nf 及中心位置Xc。若Yc / nf Yi，表明伙伴中心有较多食物且不 太拥挤，则朝伙伴的中心位置方向前进一步，即
X
t i
1
X
t i
X j Xti X j Xti
Step Rand
否则，执行觅食行为。
7.2 鱼群算法的基本原理
追尾行为
追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其 临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2.2 鱼群算法的机理
人工鱼的结构模型
人工鱼是真实鱼的一个虚拟实体，用来进行问题的分析 和说明。
人工鱼主要由感知系统、行为系统和运动系统三部分组 成。可以通过感官来
鱼群在游动过程中，当其中一条鱼或几条鱼发现食物时，
其邻近的伙伴会尾随其快速到达食物点。即追尾行为是一种
向邻近的有最高适应度的人工鱼追逐的行为，在寻优算法中
可理解为向附近最优伙伴靠近的过程。
设人工鱼i的当前状态为Xi，探索当前邻域内所有伙伴中
Xj的Yj最大，则超Xj的方向前进一步，即
X
t i
1
X
t i
接收环境的刺激信息 ，并通过控制尾鳍活 动来做出相应的应激
行为系统
感知系统
运动系统
动作。
7.2 鱼群算法的基本原理
感知系统：主要靠视觉来实现。设其当前状态为X， 视野范围为Visual，状态Xv为其某时刻视点所在的位置，若 该位置的状态优于当前状态，则考虑向该位置方向前进一步， 到达状态Vnext。若状态Xv不比当前状态更优，则继续巡视 视野内的其他位置。巡视的次数越多，对视野的状态了解越 全面，有助于做出相应的判断和决策。
7.1.1 鱼群算法的概念
鱼群算法是根据鱼类的活动特点, 提出了一种基于动物 行为的自治体寻优模式。 【注】自治体：指生物体在不同时刻和不同环境中，能够自 主地选择某种行为，而无需外接的控制与指导。
鱼群算法的基本思想：在一片水域中，鱼往往能够自行 或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因此鱼生存数目最多 的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方。人工鱼群算 法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、 聚群及追尾行为，从而实现全局寻优。
7.1 鱼群算法的概述
综述特点 ① 只需比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高。 ② 对初值的要求不高，随机产生或设定固定值均可。 ③ 对参数设定的要求不高，容许范围大。 ④ 具备并行处理能力，寻优速度较快。 ⑤ 具有全局寻优能力，能快速跳出局部极值点。 ⑥ 具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的 问题。 ⑦ 对于一些精度要求不高的场合，可以快速得到一个可 行解。 ⑧ 不需要问题的严格机理模型。
7.1 鱼群算法的概述 7.1.1 鱼群算法的概念 7.1.2 鱼群算法的的发展 7.1.3 鱼群算法的特点 7.1.4 鱼群算法的分类
7.2 鱼群算法的基本原理 7.2.1 鱼群觅食的几种典型行为 7.2.2 鱼群算法的机理
7.3 鱼群算法的应用
7.1 鱼群算法概述
7.1 鱼群算法概述
行为系统
感知系统
运动系统
7.2 鱼群算法的基本原理
人工鱼的四种基本行为函数
觅食行为
这是人工鱼的一种趋向食物活动。一般通过视觉或味觉 来感知水中的食物量或浓度来选择趋向。设人工鱼i的当前状 态为Xi，在其感知范围内随机选择一个状态Xj，则
X j Xi Visual Rand
若Yj f X j Yi f Xi ，则
其状态变化可表示为
XV X Visual Rand
Xnext X
XV X XV X
Step Rand
式中，Rang（）函数为产生0~1之
间的随机数；Step为移动步长。
行为系统
感知系统
运动系统
7.2 鱼群算法的基本原理
行为系统：主要包括觅食行为、群聚行为、追尾行为 和随机行为。鱼类通过对行为的评价，选择一种当前最优的 行为进行执行，以到达食物浓度更高的的位置。
X j Xti X j Xti
运动系统：即参数系统，主要包括变量和函数两部分。
变量有人工鱼的总数、人工鱼个体状态、人工鱼移动的 最大步长、人工鱼的视野、尝试次数、拥挤度因子、人工鱼 个体之间的距离等。
函数包括人工鱼当前所在位置 的食物浓度（即目标函数）、人工 鱼的各种行为函数（觅食行为、群 聚行为、追尾行为、随机行为）以 及评价函数。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.2 鱼群算法的发展
鱼群算法是浙江大学系统工程研究所李晓磊博士等在 《系统工程理论与实践》2002年第11期发表的“一种基于动 物自治体的寻优模式：鱼群算法”中首次提出。之后，引起 广泛关注，提出多种改进算法。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.3 鱼群算法的特点
李晓磊博士论文描述 李晓磊博士在“一种基于动物自治体的寻优模式：鱼群 算法”一文中描述鱼群算法的特点主要是“五性”： ① 并行性：多个人工鱼并行进行搜索； ② 简单性：算法中仅使用了目标问题的函数值； ③ 全局性：算法具有很强的跳出局部极值的能力； ④ 快速性：算法中虽然有一定的随机因素，但总体是在 步步向最优搜索； ⑤ 跟踪性：随着工作状况或其他因素的变更造成的极值 点的漂移，本算法具有快速跟踪变化的能力。
X
t i
1
X
t i
Байду номын сангаас
X j Xti X j Xti
Step Rand
否则，重新随机选择Xj，判断是否满足前进条件，尝试Trynumber次后，若还不满足，则随机前进一步
Xti 1 Xti Visual Rand
7.2 鱼群算法的基本原理
群聚行为
这是鱼群生存和躲避危害的一种生活习性。在鱼群算法 中，一般规定两条，一是尽量向邻近伙伴的中心移动，二是 避免过分拥挤。
7.1 鱼群算法的概述
7.1.4 鱼群算法的分类
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2.1 鱼群觅食的几种典型行为
随机行为：单独的鱼在水中通常都是随机游动的，这 是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。
觅食行为：当鱼发现食物时，会向食物逐渐增多的方 向快速游去。
聚群行为：鱼在游动过程中，为了保证自身的生存和 躲避危害会自然地聚集成群。
设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内的伙伴数目nf 及中心位置Xc。若Yc / nf Yi，表明伙伴中心有较多食物且不 太拥挤，则朝伙伴的中心位置方向前进一步，即
X
t i
1
X
t i
X j Xti X j Xti
Step Rand
否则，执行觅食行为。
7.2 鱼群算法的基本原理
追尾行为
追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其 临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2 鱼群算法的基本原理
7.2.2 鱼群算法的机理
人工鱼的结构模型
人工鱼是真实鱼的一个虚拟实体，用来进行问题的分析 和说明。
人工鱼主要由感知系统、行为系统和运动系统三部分组 成。可以通过感官来
鱼群在游动过程中，当其中一条鱼或几条鱼发现食物时，
其邻近的伙伴会尾随其快速到达食物点。即追尾行为是一种
向邻近的有最高适应度的人工鱼追逐的行为，在寻优算法中
可理解为向附近最优伙伴靠近的过程。
设人工鱼i的当前状态为Xi，探索当前邻域内所有伙伴中
Xj的Yj最大，则超Xj的方向前进一步，即
X
t i
1
X
t i
接收环境的刺激信息 ，并通过控制尾鳍活 动来做出相应的应激
行为系统
感知系统
运动系统
动作。
7.2 鱼群算法的基本原理
感知系统：主要靠视觉来实现。设其当前状态为X， 视野范围为Visual，状态Xv为其某时刻视点所在的位置，若 该位置的状态优于当前状态，则考虑向该位置方向前进一步， 到达状态Vnext。若状态Xv不比当前状态更优，则继续巡视 视野内的其他位置。巡视的次数越多，对视野的状态了解越 全面，有助于做出相应的判断和决策。
7.1.1 鱼群算法的概念
鱼群算法是根据鱼类的活动特点, 提出了一种基于动物 行为的自治体寻优模式。 【注】自治体：指生物体在不同时刻和不同环境中，能够自 主地选择某种行为，而无需外接的控制与指导。
鱼群算法的基本思想：在一片水域中，鱼往往能够自行 或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因此鱼生存数目最多 的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方。人工鱼群算 法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、 聚群及追尾行为，从而实现全局寻优。
7.1 鱼群算法的概述
综述特点 ① 只需比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高。 ② 对初值的要求不高，随机产生或设定固定值均可。 ③ 对参数设定的要求不高，容许范围大。 ④ 具备并行处理能力，寻优速度较快。 ⑤ 具有全局寻优能力，能快速跳出局部极值点。 ⑥ 具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的 问题。 ⑦ 对于一些精度要求不高的场合，可以快速得到一个可 行解。 ⑧ 不需要问题的严格机理模型。