单相有源功率因数校正电路仿真

单相有源功率因数校正电路仿真
摘要：传统的AC-DC 变换器的广泛应用对电网产生了大量的谐波污染。

有源功率因数校正技术(APFC)是抑制谐波电流、提高功率因数的行之有效的办法。

本文论述了单相功率因数校正APFC 的原理和方法，通过对Boost 型滞环控制的DC-DC 变换器采用Matlab 进行仿真，获得了最后校正的功率因数结果，说明这种PFC 方案的能获得良好的效果，适用于多种场合。

关键词：有源功率因数校正，Boost 电路，滞环控制
1 绪论
功率因数指的是有效功率与总耗电量（视在功率）之间的关系。

功率因数可以衡量电力被有效利用的程度，当功率因数值越大，代表其电能利用率越高。

交换式电源供电器上的功率因数校正器的运作原理是通过控制调整交流电电流输入波形，使其与直流电电压波形尽可能一致，让功率因数趋近于1.折对于电力需求量达到某一个水平的电子设备而言是很重要的，否则，电力设备系统消耗的电能可能超出其规格，极可能干扰同系统的其他电子设备。

2 功率因数的定义和校正原理
根据电工学的基本理论功率因数（PF ）的定义：交流输入有功功率（P ）与视在功率（S ）的比值，用公式表示为：
1111cos cos cos rms rms
U I I P PF S U I I φφγφ==== (1) 式中：1U 表示输入基波电流有效值；cos φ表示基波电压与基波电流之间的位移因数；γ表示输入电流畸变因数；rms I 表示输入电流有效值。

可见PF 由电流畸变因数γ和位移因数cos φ决定，cos φ小表示用电设备的功率大，在有功功率不变的情况下实在功率增加，线路总电流增大，线路传输压降也将增大，倒是电气设备容量增加，利用率低，导线、变压器绕组损耗大，严重影响电网的供电质量，变化快时甚至可以导致电网崩溃。

输入电流即便因数γ值低，表示输入电流谐波分量大，将造成输入电流波形畸变，对电网造成污染，使用电设备产生机械振动、噪声、过电压，损坏电子设备。

在实际的电能运用和传输中，最主要的危害是电流的畸变引起的谐波而污染电网，因此，可以说谐波的抑制电路即为功率因数校
正电路。

不良的功率因数主要发生在整流电路中，特别是开关整流电路。

在整流电路中，AC/DC前端通常有桥式整流器和大容量滤波器组成，如图1(a)，其滤波电容的设置使输出电压平滑。

但是，对电流来说，只有当线路的峰值电压大于滤波电容两端的电压时，整流元件中才有电流流过。

这样就使电流呈现尖脉冲形式，如图1(b)，这种尖脉冲波中含有大量的高次谐波。

o
(a)(b)in
U
in
I
图1 常用整流桥结构与电力电压波形
3功率因数校正器拓扑及控制策略
功率因数校正电路的研究主要包括两方面的内容，一是电路拓扑结构的分析，二是控制策略的研究。

3.1 功率因数校正器典型电路结构
从原理上说，任何一种DC/DC变换器拓扑都可以作为PFC主电路。

DC/DC变换器包括降压式(Buck)变换器、升压式(Boost)变换器、升降压(Buck-Boost)变换器、Cuk变换器、反激式(Flyback)变换器等。

从电路拓扑结构上看，Buck电路和Boost 电路是最基本的两种变换器，其余变换器都是由这两种基本结构演化而来。

3.2 功率因数校正器控制策略
电力电子电路的六种基本拓扑结构都可以构成PFC，由于Boost电路优点独特，在实际应用中最为广泛。

功率因数校正器的控制策略按输入电感电流是否连续，可分为电流连续导通模式(CCM)和电流不连续导通模式(DCM)，以及介入其中的电流临界模式(BCM)。

有的电路还根据负载功率的大小使得变换器在DCM和CCM模式之间相互转换，成为混联模式(MCM)。

3.2.1 DCM 控制策略
DCM 控制又称为电压跟踪法，是功率因数校正控制中一种简单实用的方法，应用较为广泛。

它不需要检测输入电压和输入电流，功率开关管就以一定的占空比使输入电流按正弦规律变化。

概括起来，DCM 控制模式的特点有：
1) 控制电路简单，现有开关电源PWM 控制用集成电路均可作为电压跟随型PFC 电路的控制器；
2) 输入电流自动跟踪输入电压相位，且具有较小的电流畸变率；
3) 功率开关管能实现零电流开通，且不许承受二极管的反向恢复电流；
4) 有较大输入输出电流纹波，要求高性能滤波电路；
5) 平均电流远低于峰值电流而导致期间需承受较大的应力；
6) 单相PFC 功率一般小于200W ，三相PFC 功率一般小于10Kw 。

(1) 恒频控制
图2为Boost 电路的DCM 控制原理图。

恒频控制的功率开关管的频率保持恒定，工作原理是当输入电压的有效值与输出功率恒定时，通过电压环可以保证占空比恒定，从而使得输入电流峰值与输入电压成正比，达到输入电流波形自动跟随输入电压波形，实现功率校正的目的。

为了确保稳态时输出占空比在半个工频周期保持不变，E/A 取10-20Hz 。

恒频控制时开关周期恒定，因此电感电流并不连续。

如图2所示电感电流在一个周期内的平均值为：
()2g on on don L s U T T T I LT +=
(2) 式中：g U 为整流后的电压；
on T 为功率开关管VS 的导通时间； don T 为二极管VD 的续流时间； s T 为开关周期。

g u
图2 Boost 电路DCM 控制原理图
若式(2)中二极管VD 的续流时间保持恒定，则DC/DC 变换器输入侧可效为一个阻性负载，从而使得整流器交流侧电压电流同相位。

但实际上，在半个工频周期内电感电流下降时间爱你并不恒定，导致输入平均电流发生畸变，此控制方式具有控制电路简单，功率因数的理想值不能达到1的特点，若想输入电流畸变程度变小，则输出电压与输入电压峰值的比值就应增加。

(2) 变频控制
对于式(2)，假设s on off T T T =+，则输入平均电流即电感电流在一个周期内的平均值为：
2g on
L U T I L = (3)
由式(3)可知，L I 只与功率开关管的导通时间有关，若保持导通时间恒定，则理论上可认为输入电流无畸变，这就是恒频控制的原理。

此控制方式虽然占空比和开关周期均布恒定，但当输入电压的有效值与输出功率恒定时，功率开关管的导通时间可保持恒定，因而占空比也是变化的，从而使得输入电流具有大量的高频纹波分量，因而增加了EMI 滤波的设计难度。

3.2.2 CCM 控制策略
CCM 控制策略有直接电流控制和坚决诶电流控制之分。

CCM 控制策略相对于DCM 控制策略来说，其优点是：
1) 输出和输入电流纹波小、滤波容易；
2) RMS 电流小，器件导通损耗小；
3) 适用于大功率场合。

(1) 直接电流控制
直接电流控制来源于DC/DC 变换器的电流控制模式。

其工作原理是将输出电压误差信号与输入电压信号相乘，得到电流控制器的电流给定信号，电流控制器控制输入电流按此信号变化，从而实现输入电流与输入电压同相位。

由于其控制结构中含有乘法器，因此也叫乘法控制器，是目前应用最多的控制方式之一。

直接电流控制以检测到的整流器输入电流作为其反馈和被控量，因而具有系统动态响应快、电流控制精度高、限流容易等优点。

其缺点是需要宽频带的电流传感器来检测输入电流而导致成本过高。

同时乘法器的非线性失真增加了输入电流的谐波含量。

由于输入电流总带有一些开关频率文博的，因此必须据顶反馈哪
一个电流，根据控制结构中检测电流的不同，直接电流控制可分为峰值电流控制、平均电流控制、滞环电流控制三种控制方式。

这三种方法的基本特点如表1所示。

表1 三种控制方式基本特点
控制方法
检测电流 开关频率 工作模式 使用拓扑 对噪声 备注 峰值电流
开关电流 恒定 CCM Boost 敏感 需斜坡补偿 滞环电流
电感电流 变频 CCM Boost 敏感 需逻辑控制 平均电流 电感电流 恒定 任意 任意 不敏感 需电流误差放大
(2) 间接电流控制
间接电流控制又称为幅值相位控制，是一种基于工频稳态的控制方法，其基本思想是通过控制整流器输入电压基波的相位和幅值来间接的控制输入电感电流。

间接电流控制具有结构简单，开关机理清晰的优点，但也存在如下缺点：
1) 需外加过流保护电路来弥补自身无限流功能的缺陷；
2) 系统电流从一稳态到另一稳态过渡时会出现直流分量；
3) 系统动态响应慢。

4 有源功率校正电路的工作原理
有源功率因数校正（Active Power Factor Correction ，APFC ）电路，是指在传统的不控整流中融入有源器件，使得交流侧电流在一定程度上正弦化，从而减少装置的非线性、改善功率因数的一种高频整流电路。

基本的单相APFC 电路在单相桥式不可控整流器和负载电阻之间增加了一个DC-DC 功率变换电路，通常采用Boost 电路。

通过适当的控制Boost 电路中开关管的通断，将整流器的输入电流校正成为与电网电压同相位的正弦波，消除谐波和无功电流，将电网功率因数提高到近似为1。

其电路原理图如图3所示。

i u
D o
图3 APFC 电路原理图
假定开关频率足够高，保证电感L 的电流连续；输出电容C 足够大，输出电压o u 可认为是恒定直流电压。

电网电压i u 为理想正弦，即sin i m u U t ω=，则不可控整流桥的输出电压d u 为正弦半波，m |||sin |d i u u U t ω==。

当开关管Q 导通时，d u 对电感充电，电感电流L i 增加，电容C 向负载放电；当Q 关断，二极管D 导通时，电感两端电压L u 反向，d u 和L u 对电容充电，电感电流L i 减小。

电感电流满足下式：
|sin |,|sin |,m k k on L L m o k on k s U t t t t t di L
u U t u t t t t T dt ωω<<+⎧==⎨-+<<+⎩ (4) 通过控制Q 的通断，即调节占空比D ，可以控制电感电流L i 。

若能控制L i 近似为正弦半波电流，且与d u 同相位，则整流桥交流侧电流i i 也近似为正弦电流，且与电网电压i u 同相位，即可达到功率因数校正的目的。

为此需要引入闭环控制。

控制器必须实现以下两个要求：一是实现输出直流电压o u 的调节，使其达到给定值，而是保证网侧电流正弦化，且功率因数为1。

即在稳定输出电压o u 的情况下，使电感电流L i 与d u 波形相同。

采用电压外环、电流内环的单相APFC 双闭环控制原理如图4所示。

i u
D
*
o
图4 APFC 控制框图
电压外环的任务是得到可以实现控制目标的电感电流指令值*L i 。

给定输出电
压*o u 减去测量到的实际输出电压o u 的差值，经PI 调节器后输出电感电流的幅值指令*L I 。

测量到的整流桥出口电压d u 除以其幅值m U 后，可以得到表示d u 波形的量'd u ，'d u 为幅值为1的正弦半波，相位与d u 相同。

*L I 与'd u 相乘，便可以得到电
感电流的指令值*L i 。

*L i 为与d u 同相位的正弦半波电流，其幅值可控制直流电压o
u 的大小。

电流内环的任务是通过控制开关管Q 的通断，使实际的电感电流L i 跟踪其指
令值*L i 。

本文采用置换电流控制方法。

根据电感电流的公式，当Q 导通时电感电
流增大，而当Q 关断时电感电流减小。

令*L i 减去L i ，若差值L i ∆大于规定的上限
max L i ∆，则令Q 导通，以增大L i ；若差值L i ∆小于规定的下限min L i ∆（min L i ∆<0），则令Q 关断，以减小L i 。

通过滞环控制，可以保证实际的电感电流L i 在其指令值*L i 附近波动，波动的大小与滞环宽度有关，即与设定的max L i ∆和min L i ∆有关。

5单相有源功率因数校正电路仿真
5.1 建立仿真模型
在Matlab/Simulink 中建立采用Boost 电路的单相有源功率因数校正电路的仿真模型，如图4所示。

图5 APFC 仿真模型
图5的仿真模型中Mosfet 和Diode 模块来自SimPowerSystem\Power Electronics 模型库中。

直流电压指令值为400V ，采用Simulink\Sources 模型库中的costant 实现。

“PID Controller ”模块在Simulink Extras\Additional Liner 模型库中，参数设置如图5所示。

滞环比较器采用Simulink\Discontinuities 模型库中的“Relay ”模块。

滞环宽度设为[-1,1]，即Relay 中的Switch on point 为1，Switch off point 为-1。

参数设置如图7所示。

+-S
i -
i -
图6 PID 模块参数设置
图7 Relay 模块参数设置
输入电压有效值为220V ，频率50Hz ；输出直流电压指令*o u 为400V ；电感L
=6mH ；电容C =320uF ；负载电阻R =160Ω；
在二极管整流桥中，
15S R e =Ω，16S C e F =-，13on R e =-Ω，0on L =，0f V =；开关管Q 采用MOSFET ，0.001on R =Ω，0on L =，0.01d R =Ω， 0f V =，0c I =，15s R e =Ω，inf s C =；Boost 电路中二极管参数，
0.001on R =Ω，0on L =，0.8V f V =，0c I =，500s R =Ω，2509s C e F =-。

5.2 仿真结果分析
利用powergui 将仿真设置为离散模型，S T =1e-6。

将仿真参数的Start time 设
置为0，stop time 设置为0.5。

其他为默认参数。

启动仿真程序进行仿真。

直流电压波形如图8所示。

直流电压的平均值为400.1V 。

如图9所示，基本满足控制器实现输出直流电压o u 调节的要求。

从图7中可以看出，直流侧电压值随时间波动，对其进行FFT 分析，如图10和图11所示，克制直流电压波动周期为0.01ms ，频率为工频的两倍。

图8 直流电压波形
图9 直流电压平均值
这是由单相电路的瞬时功率波动引起的。

记录d u 与L i 波形、i u 与i i 波形分别如图12和图13示，两图中的右上角图形皆为局部波形放大图。

从图12中可以看出电流和电压是同相位的，即功率因数基本为1。

也可以从图10中Fourier 模块的相角得出电流与电压同相位。

从图14稳态值的相角可以看出电流和电压基本同相位。

这满足控制器实现网测电流正弦化，且功率因数为1的要求，从而达到了APFC 的目的。

交流侧THD 及基波功率的计算如图15。

i i 的i THD =0.1379，P =1063，Q =-19.82。

time(s)v o l t a g e (V )Uo
图10 FFT分析参数设置对话框及分析结果
图11 FFT分析结果
time(s)
U (V ),i (A )
Ud,iL
图12 d u 与L i 波形
time(s)
U (V ),i (A )
ui,ii
图13 i u 与i i 波形
图14 电流、电压基波相角
图15 Discrete Active & Reactive Power模块测量值则由以下公式
0.9906
v===
(4)
1
cos0.9998
DPFφ
==== (5) 可计算出总的功率因数
1
cos0.99041
v
λφ
==≈ (6) 将滞环宽度改为[-0.5 0.5]后进行仿真。

对比两种滞环宽度下的交流侧电流，经放大后可以看出电流纹波更小了。

如图16所示。

图16 滞环宽度改变后
i
i波形
功率因数计算：
0.08199
i
THD=，P=1066，Q
=-22.15
6.08 6.085 6.09 6.095 6.1 6.105 6.11 6.115
x 104
0.9967
v=== (7)
1
cos0.9998
DPFφ
==== (8)
1
cos0.9965
v
λφ
== (9) 可见，滞环宽度为[-0.5 0.5]后，功率因数提高了，更接近于 1.这是因为
滞环宽度变小后，就意味着流过电感的电流在其指令值附近的波动的范围更小了，
这样就使谐波电流得到了抑制。

i
THD值变小，导致v值增大，从而使功率因数增大。

功率因数的提高和交流侧的谐波减小，对于交流电网来说能使干扰变小。

()a()b
()c
()d
图17 滞环宽度为[-0.5 0.5]时的实验数据
5.3 对系统进行分析
Matlab提供了线性时不变系统仿真的图形工具LTI Viewer，用LTI Viewer可以方便的获得阶跃响应，脉冲响应，波特图和Nyquist图等，并可得到有关的系统性能指标，下面使用LTI Viewer绘制输入交流电压与输出直流电压之间的波特图，并求出系统的零极点。

仿真结果如图18所示。

由图18可以看出，在低频段增益很小，意味着输入交流电压对输出直流电压影响很小。

系统没有右半平面极点，系统稳定。

图18 系统零极点及波特图
6. 总结
论文介绍了功率因数校正的意义，并阐述了功率因数校正产生的主要原因，就在分析有源功率因数校正器基本原理的基础上，通过对比几种不同拓扑的PFC 变换器主电路和控制电路的优缺点，明确了本文所要研究的对象——滞环控制的Boost 型PFC 变换器。

本文对指环控制的Boost 型PFC 变换器进行了理论分析，并设计了滞环电流控制的电路模型，通过Matlab/Simulink 进行仿真，得出输入电流与电压基本同相位，电流畸变率小的实验结果。

通过设置不同的置换带宽，可以得出，带宽越小，电流畸变率越小，THD 越小。

通过对系统稳定性进行分析，得出输入交流电压与输出电压影响非常小，输出电压由输入控制系统的电压指令控制。

参考文献
[1] 齐磊,席自强,辛占强,黄文聪. 电流滞环式单相有源功率因数校正电路的研究
[J]. 湖北工业大学学报,2010,01:52-54.
[2] 谢海鹏. 单周期控制单相两级有源功率因数校正器设计[D].中南大学,2011. [3] 糜晓宇. 有源功率因数校正电路在BOOST 型电路中的应用研究[D].河北工业
大学,2007.
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
P ole-Zero Map
Real Axis I m a g i n a r y A x i s
10
10
10
10
-270
-180-900P h a s e (d e g
)-835
-830-825From: U 220V 50Hz To: U V oltage Measurement1
M a g n i t u d e (d B
)
x 10
6
-1-0.500.51。