绪论 第01章 磁路

Rm
HL BA
L
A
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn串联，则等效磁阻为
Req Rm1 Rm2 ... Rmn
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn并联，则等效磁阻为
Req
1 Rm1
1 1 ... Rm2
1 Rmn
磁阻的倒数称为磁导，用表示
其单位为Wb/A。
A
L
磁路与电路的类比
图1-2安培环路定律
磁动势
闭合路径所包围的电流数为磁动势，用F表示，单位为A。
注意： 通常称磁路的磁压为该磁路所需的磁动 势，隐去了磁压这一概念。
如果H沿着闭合曲线的切线 方向处处相等，且闭合曲线包围
的总电流为 i Ni
k
l Hdl Ii变为Ni Hl i 1
由于B H ,
H B 而B
A
Ni Hl B l l A
F Rm
图1-2安培环路定律
(4)磁链与电磁感应定律
磁链
• 处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同， 则经过该线圈的磁链为
N
当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势， 称为感应电动势。
电磁感应定律 • 若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流
• 磁感应强度定义为通以单位电流的单位长度导体在磁场中所
受的力，是一个矢量，用B表示，单位为特斯拉(T)，也称为
磁通密度，或简称磁密。
• 磁场强度也是一个矢量，用H表示，单位为A/m，与磁感应
强度之间满足
B＝H • 为磁导率，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。
• 根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材
二、电机的基本构成和分类
电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。
• 有一个闭合磁路产生磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦 合。
• 电机中的能量转换，通过有关电路中磁链的变化来实现的。
电机的构成：
常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动， • 静止部分（称为定子） • 旋转部分（称为转子） • 二者之间有一空气隙。
电机学
课程性质：
电气工程及其自动化专业核心课
（课时：理论64 ）
考核方式：
期末闭卷
——平时30%，期中20%，期末50%
本课主要内容
电机学基本知识；变压器、直 流电机、异步电机、同步电机、控 制电机结构原理；
教材：普通高等教育“十一五”规划教材
电机学 作者：汤蕴璆 出版社：机械工业出版社
参考书：
电机是一种与电能密切相关的能量转换装置，可 以实现电能和机械能、电能和电能之间的转换
• 自然界里的能量，可以通过特定装置转换为机械能 并驱动发电机运动，产生电能。
• 通常采用高压输电，用变压器将发电机产生的电压 升高，经过高压电力网传输到用户侧，再用变压器 将高电压降低到适于用户使用的电压等级。
• 在用户侧，利用电能驱动电动机工作，带动生产机 械，实现电能向机械能的转换。
• 非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相同，为
410-7H/m。
• 铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非 铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化
范围很大，常采用相对磁导率r来表征材料的导磁性能，r
为材料的磁导率与真空磁导率的比值
r
0
(2)磁通与磁通连续性定理
• 磁通是通过磁场中某一面积A的磁力线数，用表示，定义为
• 各种手册中给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。
• 基本磁化曲线虽然不是起始磁化曲线，但二者差别不大。图 1-14为50TW800冷轧硅钢片的基本磁化曲线。
(4)铁磁材料的分类 • 根据磁滞回线形状的不同，可将铁磁材料分为软磁材料和永
磁材料。 • 软磁材料的磁滞回线窄，矫顽力小，容易磁化，主要用作导
直接利用麦克思韦方程得到磁场的分布。 • 在电机中，通常把复杂的三维磁场问题的求解简化为相应磁
路的计算，在绝大多数情况下可以满足工程精度的要求。
(1)磁路 磁通流过的路径称为磁路。
磁路的基本组成部分是磁动势源和磁通流过的物体，磁 动势源为永磁体或通电线圈。
由于铁磁材料的导磁性 能远优于空气，绝大部 分磁通在铁磁材料内部 流通。
(2)磁路的基本定理
在进行磁路的分析与计算时，除了上面提到的磁路的欧姆定 律、安培环路定律和磁通连续性定理外，还要用到以下定理。 磁路的基尔霍夫第一定律；磁路的基尔霍夫第二定律
①磁路的基尔霍夫第一定律
对于图中的节点a，在其 周围取一闭合面，根据磁通 连续性定理，流入该闭合面 的磁通的代数和恒等于零， 即
铁心和气隙分别用等效磁阻Rm1和Rm2等效，F为激磁线圈的磁 动势，F=Ni，则其等效磁路如图1-8 b)所示。整理上式，有
F Rm1 Rm2
任何闭合磁路上的总磁动势等于 组成该磁路的各磁阻上的磁压降 之和，称为磁路的基尔霍夫第二 定律，是安培环路定律在等效磁路 中的具体体现。
(b) 等效磁路
(a) 电感
(b)其等效磁路
图1-6 电抗器及其等效磁路
磁路的欧姆定律:
该磁路上的磁通和磁动势分别为
BA
F Ni HL
将磁通和磁动势的关系与电路中电流和电压的关系类比，定义
Rm
F
为该段磁路的磁阻，单位为A/Wb。
• 上式表征了磁通、磁动势和磁阻之间的关系，称为磁路的欧
姆定律。磁阻可用磁路的材料特性和尺寸表示为
正方向与磁通正方向符合右手螺旋关系，则感应电动势 可表示为
e d
dt
图1-3 电流、磁通和 电动势的正方向
注意：
• 若磁场由交流电流产生，则磁通随时间变化，所产生的电 动势称为变压器电动势。
• 若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之间有相 对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生的电动势称为运 动电动势。
• 电路中通过电流要产生损耗，但当铁心中的磁通不变时不产 生损耗；
• 在温度一定的前提下，导体的电阻率是恒定的，而导磁材料 的磁导率随其中磁场的变化而变化；
• 导体和非导体的导电率之比可达1016，电流沿导体流动；而 常用铁磁材料的相对磁导率通常为103~105，磁场不只在铁磁 材料中存在，在非铁磁材料中也存在。
(3)磁动势和安培环路定律
• 磁场强度沿一路径l的线积分定义为该路径上的磁压降， 也称为磁压，用符号U表示，单位为A，即
U Hdl
l
安培环路定律： 磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于 该路径所包围的电流的代数和。
k
l Hdl Ii i 1
k
l Hdl Ii i 1
电流的正方向与积分路径的方向 之间符合右手螺旋关系。
图1-10 铁磁材料的 初始磁化曲线
•铁磁材料由许多小区域构成，这些小区域称为磁畴。 一个磁畴的体积大约为10-15m3，每个磁畴内大约有
1015个原子，磁畴可用永磁体表示。
在无外加磁场时，铁磁材料就已经达到一定程度的磁化， 称为自发磁化。
当施加外磁场时，磁畴的轴线方向将向外磁场方向 转动，当外加磁场足够强时，磁畴的轴线方向与外磁场 方向一致，如图1-11b）所示，材料显示很强的磁性。
图1-8带开口铁心的电抗器 及其等效磁路
1.2 常用铁磁材料及其特性
• 铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素 的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。
• 特点是：将其放入磁场后，磁场会显著增强。
1、铁磁材料的磁化曲线 • 铁磁材料的磁化曲线是磁通密度和磁场强度之间的关系
B=f(H)，是铁磁材料最基本的特性曲线。
(a) 未经磁化的材料
(b)完全磁化后的材料
图1-11 铁磁材料的磁化
(2)磁滞回线 • 将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的
B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H 的变化，这种现象称为磁滞。 B=f(H)闭合曲线，称为磁滞回线。
图1-12 磁滞回线
• 当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较大的 值，称为剩余磁感应强度或剩磁密度，简称剩磁，用Br表示， 单位为T。
磁路
磁动势F(A)
磁通 (Wb)
磁阻(H-1)
Rm
L A
磁导(H)
1 Rm
磁路方程 F=Rm
磁通密度(T)
B
A
电路
电压 U(V)
电流I (A)
电阻()
电导(S)
R L
A
G
1 R
电路方程 U=IR
电流密度（A/m2)
J
I A
电路和磁路虽然形式上相同，但在物理本质上有本质的区别：
• 电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而磁路中 的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段；
BdA
A
单位为韦伯（Wb）。 在图1-1所示的均匀磁场中， 穿过面积A的磁通为
BAcos
式中，为面积A的法线方向 与B之间的夹角。
图1-1 磁通
• 磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于 任何一个闭合曲面，进入该闭合曲面的磁力线 数应等于穿出该闭合曲面的磁力线数。
•若规定磁力线从曲面穿出为正、进入为负，则 通过闭合曲面的磁通恒为零。
F Bil
电磁力F的单位为N。 电磁力的方向可用左手定则 确定。
电磁转矩
• 在旋转电机中，假设载流导体位于转子上，则其所受的电磁
力乘以导体与旋转轴中心线之间的距离r(通常为转子直径)，
就是电磁转矩，即
T Bilr
单位为N.m。
2、磁路
麦克思韦方程是描述电磁现象的普遍适用方程。 • 但由于电机结构复杂且包含多种导磁性能不同的材料，难以
• 根据运动方式分 旋转电机——产生旋转运动 静止电机——不产生运动 直线电机——产生直线运动
• 根据供电电源分 直流电机——使用或产生直流电 交流电机——使用或产生交流电 在交流电机中，根据供电电源相数的不同，又可将电机分为 单相电机和三相电机。
• 根据同步速度分：
直流电机——没有固定的同步速度的电机 变压器——静止设备 同步电机——转速等于同步速度的电机 感应电机——作为电动机运行时，速度总低于同步速度；作为发
电机运行时，速度大于同步速度。 交流换向器电机——速度可以从同步速度以下调至同步速度以上。
第1章 磁 路
1.1 磁路的基本定律
一、磁场与磁路基本概念 1、磁场
•磁场是由电流(运动电荷)或永磁体在其周围空间产生的一种特殊形 态的物质，可用磁感应强度和磁场强度来表征其大小和方向。
(1)磁感应强度、磁场强度和磁导率
主讲教师：付东辉
职称：教授；高级工程师
Tel: 13845359305 小号69307 Email ：mdjfdh@126.com
mdjfdh@163.com QQ：470843853
绪论
一、电机在国民经济中的重要作用
电能的优点： 与其它形式的能量相比，电能具有大量生产、
来源广泛、便于输送、使用方便等优点。
电机的分类：
按照能量转换方式分 电动机——将电能转换为机械能 发电机——将机械能转换为电能 电能转换装置——将一种形式的电能转换为另一种形式的电能，包 括变压器(输入和输出的电压不同)、变频机(输入和输出的频率不 同)、变流机(输入和输出的波形不同，将直流变为交流)和移相器 (输入和输出的相位不同)。 控制电机——不以功率转换为主要职能，在电气、机械系统中起 调节、放大和控制作用。
运动电动势的大小可用另一种形式表示
e Blv
l 为导体在磁场中的长度，m； v 为导体与磁场之间的运动速度，
m/s；
e的单位为V。
三者之间互相垂直， 电动势的方向用右手定则确定
图1-4 右手定则
(5)电磁力与电磁转矩
电磁力
• 若将一导体置于磁场中，导体中通以电流i，则其将受到电磁
力作用，电磁力的大小可表示为
• 对于非铁磁材料，其磁导率接近于真空的磁导率0，磁 化曲线为一直线B=0H。
• 对于铁磁材料，由于磁导率随磁场强度的变化而变化， 且存在磁滞现象，磁化曲线比较复杂。
(1)初始磁化曲线 • 初始Leabharlann Baidu化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中，
磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。典型 的铁磁材料初始磁化曲线如图1-10所示。
1 2 3 0
a
图1-7 一相通电的三相变压器 及其等效磁路
②磁路的基尔霍夫第二定律 线圈匝数为N，流过的电流为i，取一条通过电抗器铁心和
气隙中心线的闭合路径，根据安培环路定律:
Ni H1l1 H
H和1 H分别为铁心和气隙
中的磁场强度，l1为铁心部分
的长度， 为气 隙长度。
1-8(a) 带开口铁心的电抗器
• 当磁感应强度为零时，H不为零，而是Hc，Hc称为磁感应矫
顽力，简称为矫顽力，单位为A/m。
• 剩磁和矫顽力是铁磁材料的重要参数。
(3) 基本磁化曲线
• 对于铁磁材料，在不同磁场强度的外磁场中反复磁化，可得 到一系列大小不同的磁滞回线，将这些磁滞回线的顶点连接 起来，就得到基本磁化曲线，如图1-13中虚线所示。