汽车电工与电子技术基础

S
Q
P
功率三角形
三、串连谐振
i Z R j(XL XC) R jX Zφ
R uR
当X=XL-XC=0时, 电路相当于
u
“纯电阻”电路, 其总电压U和总
L uL 电流I同相。 电路出现的这种现象
C
称为“谐振”。
uC
i
▪ 谐振条件：感抗=容抗
L 1 C
R uR ▪ 谐振频率：
u
L C
uL 0
2.电路的功率和能量转换
▪ 瞬时功率
p ui
p u, i p
▪ 平均功率
P u
P UI RI 2 U 2
0
i
R
T
T
2
2
Pm=UmIm P =UI
t
二、电感元件
1.电压与电流关系
XL:感抗，单位Ω
有效值关系：U ωLI X LI 相位关系：电压超前电流90°
相量关系式： U jLI
2.电路的功率和能量转换
二、RLC串连电路的功率
▪ 平均功率
总电流
P UI cos
总电压
u 与 i 的相位差或 该电路的阻抗角
cos ----- 功率因数
二、RLC串连电路的功率
▪ 无功功率 Q IU sin
▪ 视在功率 S IU
(单位：VA)
视在功率也称功率容量，交流电气 设备是按照规定了的额定电压UN 和额定 电流IN 来设计使用的。变压器的容量就 是以额定电压和额定电流的乘积来表示 的即SN=UNIN 。
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特性：
并联
1）每个电容器上的电压相等 2）总电荷等于各电容器电荷之和 3）等效电容为各电容之和。
5.电容器的充电和放电
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充电曲线
充电和放电电路
放电曲线
汽车电容式闪光器电路
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C
2.电路的功率和能量转换
▪ 瞬时功率
p ui
▪ 平均功率
p u,i
u
QC
p
i
+
+
-
-
t
P0
T
▪ 无功功率
4
QC
UI
I 2XC
U2 XC
T TT 4 44
无功功率单位 乏尔（Var）
2.4 RLC 串联电路
一、电压与电流关系
i
相量关系式：
U [R j( X L X C )]I
R uR
电阻
u
3.电容器的主要参数
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耐压 标称容量
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4.电容器的串联和并联 特性：
串联
1）每个电容器上的电荷量相等 2）总电压等于各电容器电压之和
3）等效电容倒数为各电容倒数和。
4）各电容器分得的电压与其电容量 成反比
4.电容器的串联和并联
。 如：
u Um sinω t φu
i Im sinω t φi
φ ω t φu ω t φi φu φi
两个正弦信号的相位关系
▪ 若φ φu φi 0,
称 u 超前 i φ角；
u u,i
▪ 若φ φu φi 0, 称 u 滞后 i φ角；
u,i i u
i
o
t
二、电感线圈
1.电感线圈的基本特性
定义线圈电感为
uN
磁链
+
i
L N L
ii
电感，亨
电流
ψL=N
L
图形符号
2.电感线圈的电压和电流关系
u N dL L d i
dt dt
2.2 正弦交流电流及其相量表示
一、正弦交流电的三要素
i Im sinω t φ
i Im
φ
t
三要素
I m ： 电流幅值（最大值）
三、三相电源和负载的联结
2.三相负载的三角形（ △ ）联结 ▪ 负载相电压等于线电压 ▪ 负载相电流：iUV，iVW，iWU 相电流与线电流的关系：
三相对称负载作三角形（ △ ）联结时，
线电流是相电流的 3 倍
IL 3IP
四、三相电功率
当负载对称时，三相总功率为
P 3Pp 3U p I p cos
1 LC
2f
f0
2
1 LC
uC 谐振角频率
谐振频率
▪ 谐振特性
1.电路呈电阻性，电路电压与电流同相
2.电路阻抗的模最小，电流达到最大值
I
I0
Imax
US R
3.谐振时，电感和电容两端的电压大小相
等，相位相反，互相抵消，对整个电路不
起作用。
UL
UC
ω0L U R
1 ω0 RC
U
2.5 功率因数的提高
R
阻抗角：总电 压和总电流的 相位差。
阻抗三角形
电路的性质
阻抗角
φ
φu
φi
tg1
XL XC R
U L
UL UC
I
0
U UR
U C
UX 0
一定时，
电路性质由
当XL>XC时， >0 表示 u 超前 i －－电路呈感性 参数决定
当XL<XC时， <0 表示 u 滞后 i －－电路呈容性
当XL=XC时， =0 表示 u 、 i 同相－－电路呈纯阻性（谐振）
： 角频率（弧度/秒） φ ： 初相
1. 最大值与有效值
有效值与最大值的关系为
I Im 2
有效值可以代替最大值作为正弦交流电的三要素之一。 我们平时所说的交流电的大小和交流电压表、电流表 的读数等，都是指有效值。
i
2．频率与周期
t
T
几种描述： ▪周期 T：变化一周所需的时间 单位：秒(s)…
＋j
Im
φ
相量图
幅值相量， Im Im φ
＋1
有效值相量， I I φ
相量符号 U、I包含幅度与相位信息。
▪ 相量图 将同频率正弦量的相量画在复平面上 所得的图叫做相量图。
例
试写出下列正弦量的相量并作出相量图。
i1 50 2
u1 100 2
u2 100
sin(100t )
sin(100t
瞬 eU E 2sin ωt V
相 EU E 0V
时 eV E 2sin(ωt120)V 量 EV E 120 V
式 eW E 2sin(ωt120)V
Em eU eV eW
式 EW E 120 V
EW
120º EU
120º
0
ωt
120º
EV
▪ 相序 从计时起点开始三相交流电依次出现正幅值
一、提高功率因数的意义
▪ 电源设备的容量不能得到充分的利用 ▪ 增加了线路上的功率损耗和电压降
二、提高功率因数的方法
提高功率因数，常用的方法是与感性负载并 联电容器。
IC
+ I U
I1
R IC
来自百度文库
C
L
-
U
1 I
I1
并联电容C的计算公式
C
P
U
2
(tg1
tg )
2.6 三相交流电路
一、三相电动势的产生
三个绕
▪ 解析式 i Im sint i
i
▪ 波形图
t
▪ 相量
重点
因前两种不便于运算，所以引出相量表示法。
所谓相量表示法就是用模值等于正弦量的最大 值（或有效值），辐角等于正弦量的初相的复数对 应地表示相应的正弦量。
i1 I1m sin( ωt φ1 ) I1 2 sin( ωt φ1 )
I1m 或 I1
例：
三相交流异步电动机每相阻抗为10Ω，额定 相电压为380V，功率因数为0.6。电源的线电压 为380V。分别计算电动机接成星形和三角形时 的线电流和功率。（2）电动机正常工作时，应 采用哪种接法？
解：
电动机接成星形时
UP
UL 3
380 3
V
L
u L 复阻抗： UI Z R j(X L XC) R jX
C
阻抗的单位为欧姆（）
uC
电抗 X X L X C
因此：
相量形式的欧姆定律
U [R j( X L X C )] I Z I
复阻抗： Z R jX Zφ
阻抗的模：电 路总电压和总 电流有效值之 比
Z R2 X 2
tg 1 X
6
)V
2
sin(100t
3
2
3
A )V
3
0
U 1
I
1
6
解：
U1
100
3
V
2 3
U2
100
2
3
V
I1
50
6
A
U 2
相量图
2.3 RLC 在交流电路中的特性
一、电阻元件
1.电压与电流关系
有效值关系：U=RI
ui u
i
0
i +u -
t
相位关系：相位相同
相量
I
相量图 U U RI
T
T
2
2
电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图
数的意义。 5.三相电源与负载的联结方法，能进行一般的分析
计算。
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2.1 电容器和电感线圈
一、电容器
1.电容器的基本特性 电容器是用来储存电荷的装置
电荷，库仑
定义电容为
电容，法拉
Cq u
电压，伏特
图形符号
2.电容器的种类
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:UP
1 3 Ul
IP Il
或 P 3Ul Il cos
:UP Ul
1 IP 3 Il
为相电压与相电流之间的
相位差或负载的阻抗角
同理可得出对称三相电路无功功率及视在功率
Q 3U pI p sin 3Ul Il sin
S 3U pI p 3Ul Il
注:因为线电压及线电流容易测得，而且 三相设备铭牌标的也是线电压和线电流。 所以功率多由线电压和线电流算得。
U31
U3
U1
有效值关系： UL 3UP
相位关系：线电压超前相电压30°
二、三相电源的联结
2.三相电源三角形（△ ）联结 将三个绕组首尾相连并引出三根导线，这种联
结方法称为三角形联结。
注意： 三角形联结下只能提供 一组线电压
三角形联结
三、三相电源和负载的联结
1.三相负载的星形（Y）联结 ▪ 负载相电压：uU，uV，uW ▪ 负载相电流：iU，iV，iW
负载相电流等于线电流
▪ 中线电流：iN
IN IU IV IW
负载对称时，中线电流为零，此时，取消中线不会影 响各相负载工作。
注意：在三相不对称负载作星形联结时，各相负载
经过中线构成独立回路，负载可以在额定电压下正常 工作。而中线一旦断开，各相负载电压将不再对称，
负载可能损坏或不能正常工作。因此，中线不允许 接熔丝和开关以确保中线不断，构成三相四线制。
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书名：汽车电工与电子技术基础 ISBN： 978-7-111-30256-8 作者：冯渊 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
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第二章 正弦交流电路
2.1 电容器和电感线圈 2.2 正弦交流电及其相量表示 2.3 电阻电感电容在交流电路中的特性 2.4 RLC串连电路 2.5 感性负载与电容的并联电路
o
t
φ
φ
波形图
两个正弦信号的相位关系
▪ 若φ φu φi 0,
称 u 与 i 同相；
u u,i
i
▪ 若φ φu φi 180 ,
称 u 与 i 反相；
u,i u i
o
t
o
t
波形图
两个正弦信号的相位关系
▪
若φ
φu
φi
u,i
π， 2
称
u与
i 正交。
u i
o
t
φ
波形图
二、正弦交流电的相量表示
组空间
U1
位置互
•
隔120°
S
定子
V2 •
• W2
相头 相尾 定子中的 U1 U2 三个绕组： V1 V2
W1 W2
每个绕组的感应电压 相当于一个单相电源
U1
V1
W1
W1
N
V1
EU EV
EW
转子
U2
U2
V2
W2
三相交流电的产生
三相交流发电机产生三个频率相同，幅值相等， 对于选定的参考方向相位依次相差120°的一组 正弦电压---对称三相电动势。
（或零值）的顺序称为相序。
正序： U—V—W—U， 反序： U—W—V—U，
对称三相电动势的瞬时值之和或相量之和为零
eU eV eW 0 EU EV EW 0
二、三相电源的联结
1.三相电源星形（Y）联结
将三个绕组末端接在一起，从始端引出三根导 线，这种联结方法称为星形联结。
端线 端线 端线 相线
——功率因数的提高 2.6 三相交流电路
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第二章 正弦交流电路
本章要点
1.电容器和电感线圈的基本特性及应用常识。 2.正弦交流电的有效值、角频率、相位与相位差的
概念。 3.R、L、C单一元件上，正弦电流与电压约束关系。 4.分析和计算简单正弦交流电路，理解改善功率因
▪频率 f：每秒变化的次数 单位：赫兹(Hz) ...
▪角频率 ω：每秒变化的弧度 单位：弧度/秒(rad/s)
三者间的关系: f 1 T
2 2 f
T
3.相位与初相
Im
φ
t
▪相位 正弦波的（ωt φ）
φ ：
▪初相位 ：t = 0 时的相位，称为初相位
4.相位差
i
u
t
φu φi
▪相位差φ ：两个同频率 正弦量间的初相位之差
▪ 瞬时功率
p ui
▪ 平均功率
P0
p u,i
u
p
QL
+
i
+
0 -
t -
▪ 无功功率
TT T T
QL
UI
I2XL
U2 XL
44
无功功率单位 乏尔（Var）
4
4
三、电容元件
1.电压与电流关系
XC:容抗，单位Ω
有效值关系：U
1 ωC
I
XCI
相位关系：电流超前电压90°
相量关系式： I jCU 或
U j 1 I
星形联结
简化图
星形联结下的两组电压 ▪ 相电压：相线与中线间的电压，u1，u2，u3。 ▪ 线电压：端线与端线间的电压，u12，u23，u31。
星形联结下的两组电压
▪ 线电压与相电压的关系
u12 u1 u2
u 23
u
2
u3
u31 u3 u1
U12 U23
U1 U2
U2 U3