六年级数学上册第五单元圆的面积例3 ppt课件
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5圆
第 5 课时 圆的面积（二）
R 六年级上册
2020/12/2
1
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识 世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天 空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地 方如棋局”的说法。
中国的天圆地方学说
虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在 建筑设计上。
果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=
（ 2r ）2 － πr2=0.86r2。
2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角
形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正
方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=
πr2 －
1 2
×2r×r×2=1.14r2
2020/12/2
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
2020/12/2
5
探究点 1
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
2020/12/2
6
并动手操作，利用提供的学具自己组合 所需图形。
2020/12/2
图（1）
图（2）
7
你能解决这个问题吗？
2020/12/2
10
底a＝直径d
外方内圆
正方形的面积－圆的面积
外圆内方
圆的面积－正方形的面积
（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
2020/12/2
11
归纳总结：
1.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方
形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如
3.14－2＝1.14（m²）
2020/12/2
9
那么我们解答得对不对呢？如果两个圆的半径都是r， 有什么方法验证吗？ 结果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面 的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
。ຫໍສະໝຸດ Baidu
2020/12/2
12
小试牛刀
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。
2020/12/2
13
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面
2020/12/2
右图中正方形的边 长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
图（1）
8
下图中正方形的 边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（1 2
×2×1）×2＝2（m²）
（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ A ）。
A.π︰4
B.2︰π
C.4︰π
D.π︰2
（3）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（ B ）
的面积最大。
A.长方形
B.圆
C.正方形
D.一样大
2020/12/2
16
3.数学与生活。
如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边 长为6 mm，这枚铜钱的面积是多少？
3.14×（22÷2）2-6×6=343.94（mm2）
2020/12/2
17
Thank you!
2020/12/2
18
（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半 圆形，半圆形的直径是（ 12 ）cm，周长是 （ 30.84 ）cm，面积是（ 56.52 ）cm2。
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15
2.精挑细选。
（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ D ）。
A.2︰π
B.2︰1
C.1︰2
D.π︰2
积你为0.8学6r2。到了什么？
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。
2020/12/2
14
巩固练习，知识提升
1.仔细想，认真填。
（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形 的（ 边长 ）。
（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形 的（ 对角线的长 ）。
第 5 课时 圆的面积（二）
R 六年级上册
2020/12/2
1
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识 世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天 空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地 方如棋局”的说法。
中国的天圆地方学说
虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在 建筑设计上。
果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=
（ 2r ）2 － πr2=0.86r2。
2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角
形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正
方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=
πr2 －
1 2
×2r×r×2=1.14r2
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
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探究点 1
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
2020/12/2
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并动手操作，利用提供的学具自己组合 所需图形。
2020/12/2
图（1）
图（2）
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你能解决这个问题吗？
2020/12/2
10
底a＝直径d
外方内圆
正方形的面积－圆的面积
外圆内方
圆的面积－正方形的面积
（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
2020/12/2
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归纳总结：
1.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方
形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如
3.14－2＝1.14（m²）
2020/12/2
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那么我们解答得对不对呢？如果两个圆的半径都是r， 有什么方法验证吗？ 结果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面 的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
。ຫໍສະໝຸດ Baidu
2020/12/2
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小试牛刀
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。
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13
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面
2020/12/2
右图中正方形的边 长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
图（1）
8
下图中正方形的 边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（1 2
×2×1）×2＝2（m²）
（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ A ）。
A.π︰4
B.2︰π
C.4︰π
D.π︰2
（3）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（ B ）
的面积最大。
A.长方形
B.圆
C.正方形
D.一样大
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3.数学与生活。
如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边 长为6 mm，这枚铜钱的面积是多少？
3.14×（22÷2）2-6×6=343.94（mm2）
2020/12/2
17
Thank you!
2020/12/2
18
（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半 圆形，半圆形的直径是（ 12 ）cm，周长是 （ 30.84 ）cm，面积是（ 56.52 ）cm2。
2020/12/2
15
2.精挑细选。
（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ D ）。
A.2︰π
B.2︰1
C.1︰2
D.π︰2
积你为0.8学6r2。到了什么？
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。
2020/12/2
14
巩固练习，知识提升
1.仔细想，认真填。
（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形 的（ 边长 ）。
（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形 的（ 对角线的长 ）。