小学数学六年级上册《圆的面积》课件ppt
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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
《圆的面积》PPT课件
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
六年级上册数学课件《圆的面积》 北京版(共18张PPT)
联系 生活
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
人教版数学六年级上册《圆的面积》教学课件
外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它 的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
S＝πr²
知识讲授
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？
20从÷题2目＝中10你（都m知）道了什么？ 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
要求铺满草坪需要多少钱，先要求 出圆形答草：坪铺的满面草积皮是需多要少25平12方元米。。
知识讲授
光盘的银色部分是一个圆 环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。圆环的面积是多少？
圆的面积
课前导入
怎样计算一个圆 的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？
知识讲授
知识讲授
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
练习
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个
直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？ 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝Hale Waihona Puke .14×600 ＝1884（m²）
人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》课件
圆 的面
积
宽= r 长= r
思考提纲：1、圆同拼成的 近似长方形什么变了？什么 没变？2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分？ 宽相当圆的哪一部分？3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式？写 出推导过程。14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
归纳总结 （1）这节课学了什么？ （2）什么叫圆面积？ （3）计算圆面积公式是什么？ （4）你有什么不懂的请提出？
r d 2 0.8 2 0.4(米)
s r 3.14 0.4
2
2
3.14 0.16 0.50(平方米)
答：这张叶子的面积是0.50平方 米
3、判断对错：
（1）半径是2厘米的圆，它 的面积和周长相等 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
宽= r
长= r
推导过程是： 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r² 计算圆的面积一定要有什么条件？
基本练习：
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
、
例题
1．一张玉莲的叶子近似一个圆，它的直径是 0.8米，这张叶子的面积是多少平方米？（结果 保留两位小数）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
积
宽= r 长= r
思考提纲：1、圆同拼成的 近似长方形什么变了？什么 没变？2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分？ 宽相当圆的哪一部分？3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式？写 出推导过程。14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
归纳总结 （1）这节课学了什么？ （2）什么叫圆面积？ （3）计算圆面积公式是什么？ （4）你有什么不懂的请提出？
r d 2 0.8 2 0.4(米)
s r 3.14 0.4
2
2
3.14 0.16 0.50(平方米)
答：这张叶子的面积是0.50平方 米
3、判断对错：
（1）半径是2厘米的圆，它 的面积和周长相等 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
宽= r
长= r
推导过程是： 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r² 计算圆的面积一定要有什么条件？
基本练习：
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
、
例题
1．一张玉莲的叶子近似一个圆，它的直径是 0.8米，这张叶子的面积是多少平方米？（结果 保留两位小数）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
【六年级数学上册第五单元 圆】圆的面积 教学PPT课件
利用我们推导出 的圆的面积公式， 解决开头的问题。
半径：20÷2＝10（m） 草皮面积：3.14×102＝314（m2） 草皮价钱：314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要 2512 元。
二、探究新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆 半径是 6 cm。圆环的面积是多少？
可以用外圆的面积 减去内圆的面积。
3.14×182－3.14×72 ＝1017.36－153.86 ＝863.5（cm2）
3.14×（182－72） ＝3.14×275 ＝863.5（cm2）
答：这块玉璧的面积是 863.5 cm2。
四、课堂小结
这节课我们利用割补、拼组的方法推导出了圆的面积公式， 请你说一说，圆的面积公式是什么？
分的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形。
二、探究新知
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
rபைடு நூலகம்
C ( π r) 2
从图中可以看出圆的半径是 r ，长方形的 长接近于 C（= π r），宽近似于 r 。
2 因为长方形的面积＝长×宽， 所以圆的面积＝ C × r ＝π r ×r ＝ π r 2。
平均分成8份
二、探究新知
在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开 后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
平均分成16份
二、探究新知
在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开 后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
平均分成32份
二、探究新知
在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开 后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
人教版数学六年级上册5.3.2圆的面积(例3)(12张ppt)
圆的面积
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的 公式为：
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？
复习：
玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm ，外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
圆环面积的计算方法: S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
右图（外圆内方）：3.14r²－(2r ×r÷2) ×2
=3.14²－2r² =1.14r²
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 － 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²）
1.14×（24÷2）²＝1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16（cm²）
方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告知了我 们什么？
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的 公式为：
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？
复习：
玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm ，外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
圆环面积的计算方法: S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
右图（外圆内方）：3.14r²－(2r ×r÷2) ×2
=3.14²－2r² =1.14r²
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 － 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²）
1.14×（24÷2）²＝1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16（cm²）
方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告知了我 们什么？
小学数学课件《圆的面积》
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平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？
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平形四边形的 面积=底×高
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这个方法叫做 “割补法”
长方形的长和圆的什 么有关？
一．长方形的宽和圆 的什么有关？
思考
学校里有一个半径为5米的花坛，校长准备在花坛上面铺上草 坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？单击此处来自加副标题感谢各位的观看
今天你学到了什么 ？
汇报人姓名
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圆的面积
202X/XX/XX 汇报人姓名
学校里有一个半径为5米的花坛，校长准备在花坛上面铺上草 坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？
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圆所占平面的大小叫做 圆的面积。
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推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？
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平形四边形的 面积=底×高
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这个方法叫做 “割补法”
长方形的长和圆的什 么有关？
一．长方形的宽和圆 的什么有关？
思考
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圆的面积
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学校里有一个半径为5米的花坛，校长准备在花坛上面铺上草 坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？
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圆所占平面的大小叫做 圆的面积。
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推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
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r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 2πr ×r 所以圆的面积：S= 2 = πr2
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多 少？
半径 r
·
直径 d
O 圆心
·
1、圆的中心叫做圆心，用字母O表示。
2、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 4、在同一个圆里，有无数条半径，长度都相等；有无数条直 径，长度都相等。 5、在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径等于半径的2 倍。 c= d 6、圆的周长总是它直径的 倍
c=2 r
圆的面积
执教：李云先
武定县猫街小学
S
=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜：圆的面积会与圆的哪些因素有关？
动动脑
同学们，通过预习， 你想到有什么办法可 以推导圆的面积计算 方法？
小组合作学习
1、各小组选择把圆片平均分成（4份，8份，16份， 32份，64份，128份…….）剪开（可以用尺子量，也可 以对折的方式平均分）。 2、把剪开的小片组拼成学过的图形。 3、观察分析，原来的圆片和剪拼成的图形之间的关系。 4、思考推导：通过剪拼成图形的面积计算和圆片各部 分之间的关系，推导圆面积的计算公式。
合作内容：把圆片通过剪拼成学过的图形，推导圆的面积计算公式
合作要求： 1、各小组长可以根据“学路建议”提示分好工，组织合作学习。 2、注意选好合作的记录员，简要记录好推导过程。 3、各小组成员要积极参与的合作学习的操作、观察、分析、讨论 各环节活动中。 4、每个小组要发挥监督员和汇报员的职能。
学路建议：
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为： 长方形的面积 ＝ 长 ‖ ‖ 所以：圆的面积 ＝ πr
×
×
宽 ‖ r
S = πr2
算一算：
1.求出下列圆的面积：
S ＝ πr
r=3分米
2
2
3.14 3 3.14 9 28.26 （分米 ）
2
圆形花坛的直径是20米， 它的面积是多少平方米？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
这节课你有什么 收获吗？
Hale Waihona Puke 你还有哪些问题或 者疑惑吗？
20÷2=10(m )
S ＝ πr 2
3.14× 10
＝3.14×100
＝314 (㎡) 答：它的面积是314平方米。
2
一个圆的半径是4厘米。它的 面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。