圆的面积课件公开课ppt
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《圆的面积》PPT课件
C 2＝ πrr源自平行四边形 面 积 = 底 × 高
长方形面 积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
今天我们学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等份，然后拼
在一起，可以拼成一个近似（ )
或（长方形 )。长平方行四形边的形宽是圆的
（ ）,长是圆的半（径 ）,求圆面积
你还记得平行四边形面积的 推导过程吗？
长 方 形面积=长 ×宽 平行四边形 面 积 = 底 × 高
那三角形的面积推导过 程呢？
平行四边形 面 积 = 底 × 高 三 角 形 面 积 = 底 × 高÷2
5米
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
请问：什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用周公长式一表半示（
）。
S ＝ πr 2
我的收获
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米)
答：它的面积是78.50平方米。
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
(3) 圆的周长是6.28m
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
根据实验一你们发现了什么?
小组间互相点评、补充。
把一个圆平均分成若干等份，然后 拼在一起，可以拼成一个近似长方形 或平行四边形。长方形的宽是圆的半 径,长是圆的周长一半,求圆面积用公 式表示S ＝ πr 2。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
全版2017《圆的面积》PPT课件.ppt
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高
底
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高
底
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高
底
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底
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底
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底
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高
底
.精品课件.45Fra bibliotek 高底
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高
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…
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－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
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－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积
=πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
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如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
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高
底
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高
底
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高
底
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高
底
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底
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高
底
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高
底
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圆的面积_PPT教学课件
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
想一想，应该先求什么？ 再求什么？
圆的面积
里市小学陈铭
你还记得平行四边形、 三角形和梯形的面积是 怎么推导出来的吗？
记 忆 宝 库
想一想：圆的面积怎么算呢？
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
填表：
r(米)
10
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
3 9
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
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2、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ ）。 12.56dm
数学诊所
3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ）
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） 5、Leabharlann 圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长 方形的长是圆的（周长的一半 ）,宽是圆 （ 半径 ）,所以圆的面积用公式表示就 2 S ＝ π r 是（ ）。 C ＝ πr 2
例1
圆形草坪的直径是20 米，这个圆形草坪的占 地面积是多少平方米？ 如果每平方米草 坪8元，铺满草皮 需要多少元？
人教版六年级上册数学
圆的面积
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
八等分
十六等分 三十二等分 ……
……
分的份数越多,
讨论完成第一个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的 （ 面积）不变？ 思考:转化后长方形的长相当于圆的（ ）， 宽相当于圆的（ ）？
长= 2r÷ 2= r
r
返回
我的收获
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是2米， 2 3.14m 这个花坛的面积是（ ），
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
长= r
讨论完成第二个问题 ②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相 当于圆的（ 半径 ）？
你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面 积是多少平方米？ 解：圆的半径：20÷2=10（m） 2 圆的面积：3.14×10 =3.14 ×100 =314（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
内圆面积 圆环面积＝ 外圆面积－
宽= r
长= r
宽= r 长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
解决问题：
例1
圆形草坪的直径是20 米，每平方米草皮8元， 铺满草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要 知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决 了。
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？
分成4份
分成4份
分成8份
数学诊所
3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ）
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） 5、Leabharlann 圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长 方形的长是圆的（周长的一半 ）,宽是圆 （ 半径 ）,所以圆的面积用公式表示就 2 S ＝ π r 是（ ）。 C ＝ πr 2
例1
圆形草坪的直径是20 米，这个圆形草坪的占 地面积是多少平方米？ 如果每平方米草 坪8元，铺满草皮 需要多少元？
人教版六年级上册数学
圆的面积
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
八等分
十六等分 三十二等分 ……
……
分的份数越多,
讨论完成第一个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的 （ 面积）不变？ 思考:转化后长方形的长相当于圆的（ ）， 宽相当于圆的（ ）？
长= 2r÷ 2= r
r
返回
我的收获
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是2米， 2 3.14m 这个花坛的面积是（ ），
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
长= r
讨论完成第二个问题 ②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相 当于圆的（ 半径 ）？
你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面 积是多少平方米？ 解：圆的半径：20÷2=10（m） 2 圆的面积：3.14×10 =3.14 ×100 =314（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
内圆面积 圆环面积＝ 外圆面积－
宽= r
长= r
宽= r 长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
解决问题：
例1
圆形草坪的直径是20 米，每平方米草皮8元， 铺满草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要 知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决 了。
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？
分成4份
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