李子奈《计量经济学》(第4版)配套题库-考研真题精选(圣才出品)
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(计量经济学应用模型)【圣才出品】
第7章计量经济学应用模型7.1 复习笔记一、计量经济学应用模型类型设定1．单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性为模型选择设定类型时，被解释变量的样本观测值数据类型决定了该回归模型的类型。
表7-1 几种计量经济学模型的设定说明2．单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖性计量经济学应用模型是对研究对象经济行为的客观描述，选择单方程模型和联立方程模型依赖于具体的经济行为。
单方程模型：以相对独立的经济活动为研究对象，且研究对象之间存在清晰的单向因果关系。
联立方程模型：以不满足相对独立但属于同一个经济系统的经济活动为研究对象，且经济系统的变量间存在复杂的互为因果的关系。
【名师点拨】该部分简要介绍了设定计量经济学模型的过程中需要注意的一些问题，是对前面章节的回顾和小结。
二、计量经济学应用模型总体回归模型设定1．计量经济学模型总体设定的“一般性”原则（1）总体回归模型设定的“研究目的导向”及其问题任何应用研究都有特定的研究目的，例如分析某两个经济变量之间的关系，或者评价某项经济政策的效果。
于是，按照特定的研究目的进行计量经济学模型总体模型的设定，成为计量经济学研究的普遍现象和最严重的问题。
（2）总体回归模型设定的“一般性”原则计量经济学模型总体设定，必须遵循“唯一性”原则，即作为研究起点的总体模型必须是唯一的。
计量经济学模型总体设定，必须遵循“一般性”的原则，即作为建模起点的总体模型必须能够包容所有经过约化得到的“简洁”的模型。
（3）遵循“一般性”原则的原因从逻辑学上讲，计量经济学模型方法是一种经验实证的方法，它是建立在证伪和证实的不对称性的逻辑学基础之上的。
一旦总体模型被设定，利用样本数据进行的经验检验只能发现已经包含其中的哪些变量是不显著的，而不能发现没有包含其中的显著变量。
从经济学上讲，总体回归模型必须反映现实的经济活动，而现实经济活动中变量之间的关系是复杂的。
一些经济学理论经常采用简洁的语言，揭示两个变量之间的关系。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(绪论)【圣才出品】
第1章绪论1．什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学，又称为经济计量学，由挪威经济学家弗里希最早提出。
萨缪尔森将计量经济学定义为：根据理论和预测的事实，运用合理的推理方法，对实际经济现象进行的数量分析。
因此，计量经济学既是一门由经济理论、统计学和数学结合而成的交叉性学科，也是一门以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容的经济学的重要分支学科。
（2）计量经济学方法与一般经济数学方法主要存在以下区别：①两种方法的研究内容不同计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系，而一般经济数学方法的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系。
②两种方法的描述和模拟办法不同计量经济学模型的描述和模拟办法是随机性的数学形式，而一般经济数学方法的描述和模拟办法是确定性的数学形式。
③两种方法的位置和作用不同计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究，而一般经济数学方法可用于对研究对象的初步研究。
总的来说，计量经济学方法主要通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过估计模型中的参数来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法则是以确定性的数学形式来描述经济活动，其揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2．计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是具体经济现象中的数量规律，即基于一定的经济理论和统计数据，利用数学、统计学知识以及电脑软件技术，以构造经济计量模型为主要手段，定量分析研究经济变量的数量规律。
（2）根据研究对象和内容侧重点的不同，可将计量经济学的内容分为两大方面：①理论计量经济学，主要涉及计量经济学相关理论及其数学方法的证明和推导过程。
②应用计量经济学，强调通过建立数学模型来处理实际问题。
（3）计量经济学模型研究的经济关系有以下两个基本特征：①随机关系，即自变量的值给定时，因变量的取值服从一个分布。
李子奈《计量经济学》(第4版)配套题库-选择题考研真题精选(圣才出品)
二、选择题1．设有n 个样本观测点，这些样本观测点的样本回归函数如下：Y i ＝∧β0＋∧β1X i ＋e i （其中，e i 为残差项）在满足高斯-马尔可夫假设条件时，下列说法正确的是（）。
[北航2018研]A．y 的估计值为∧Y，则均值E（∧Y）＝E（β0＋β1X）B．ˆ0i ie Y =∑C．设ˆˆi i y Y Y =-，则ˆ0i i e y >∑D．普通最小二乘估计量∧β1服从正态分布，其方差与残差项的方差相同【答案】B【解析】满足高斯-马尔科夫条件时，∑e i ＝0，∑e i X i ＝0，所以01ˆˆˆ0i i i i i e Y e e X ββ=+=∑∑∑2．对于联立方程计量经济学模型的估计方法，下列说法错误的是（）。
[北航2018研]A．间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计B．二阶段最小二乘法可适用于过度识别的结构方程的参数估计C．采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量是无偏的D．二阶段最小二乘法是一种工具变量法【答案】C 【解析】A 项，在联立方程计量经济学模型的估计中，间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计；BD 两项，二阶段最小二乘法是一种工具变量法，既适用于恰好识别的结构方程的参数估计，又适用于过度识别的结构方程。
C项，采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。
3．用最小二乘法估计经典线性模型y i＝β0＋β1X i＋u i，则样本回归线通过点（）。
[湖南大学2017研]A．（x，y）B．（x，∧y）C．（＿x，∧y）D．（＿x，＿y）【答案】D【解析】普通最小二乘法下的样本回归线必然经过样本均值点（＿x，＿y）。
4．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的D.W.＝2.3，在样本容量n＝20，解释变量k＝1，显著性水平a＝0.05时，查得d L＝1，d U＝1.41，则可以判断（）。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型)【圣才出品】
t 统计量的计算公式为：
t ˆ j j
Sˆ j
ˆj j t n k 1
c jj
ee n k 1
而 F 统计量的计算公式为：
F
ESS k
RSS n k
1
④检验的依据丌同：
t 检验的依据为：在给定的显著性水平 α 下，若|t|＞tα/2（n－k－1），则拒绝该解释变 量通过显著性检验的原假设；若|t|≤tα/2（n－k－1），则丌拒绝原假设，从而判定该模型中
（3）在什么条件下，模型（b）的1＝β0＋β1Xi1＋β2Xi2＋μi 可转化为：
验回归模型中整体参数的联合显著性。
②原假设和备择假设丌同：
t 检验的原假设和备择假设为：
H0：检验的某个变量的参数取值为 0； H1：检验的某个变量的参数取值丌为 0。 而 F 检验的原假设和备择假设为：
H0：模型全部变量的参数取值都为 0； H1：模型全部变量的参数取值丌全为 0。 ③统计量的计算公式丌同：
2．在多元线性回归分析中，t 检验不 F 检验有何丌同？在一元线性回归分析中二者是 否有等价的作用？
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答：（1）在多元线性回归分析中，t 检验不 F 检验有以下丌同：
①检验的目的丌同：
t 检验主要是为了检验回归模型中单个自变量的参数的显著性，而 F 检验主要是为了检
（2）在一元线性回归分析中二者有等价的作用。原因在于： 一元线性回归分析只涉及一个自变量，无论是为了检验回归模型中单独的参数的显著性 的 t 检验，还是为了检验回归模型整体参数的联合显著性 F 检验，都只需要检验该解释变量 的参数估计值是否为 0，整个过程是完全等价的。
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第二部分章节题库第1章绪论一、选择题1．下列各项中，属于截面数据的是（）。
A．1990～2018年我国居民的收入B．1990～2018我国的出口额C．2018年第一季度15个重点调查的煤炭行业各种产品的产量D．2018年第一季度15个重点调查的煤炭企业的产量【答案】D【解析】截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，用截面数据作为计量经济学模型的样本数据，需要注意两个问题：①样本与母体的一致性问题。
截面数据很难用于一些总量模型的估计；②模型随机干扰项的异方差问题。
AB两项是时间序列数据；C项中煤炭行业是总量模型。
2．变量的变化率之比称为（）。
A．乘数B．倍数C．弹性D．比率【答案】C【解析】弹性是变量的变化率之比；乘数是变量的变化量之比，也称倍数。
3．在生产函数模型中，资本用当年价格计算固定资本原值，这是违反了数据的（）原则。
A．一致性B．准确性C．可比性D．完整性【答案】C【解析】样本数据的质量问题大体上可以概括为完整性、准确性、可比性和一致性四个方面。
其中，可比性就是通常所说的数据口径问题。
由于货币是具有时间价值的，会受到通货膨胀率、利率等各方面的影响，所以资本用当年价格计算的固定资产原值，在不同年份间是不可比的。
4．计量经济学模型用于政策评价的方法主要有（）。
A．工具-目标法、政策模拟、最优控制方法B．工具-目标法、对比分析法、政策模拟C．对比分析法、政策模拟、最优控制方法D．工具-目标法、政策模拟、实证分析方法【答案】A【解析】计量经济学模型用于政策评价，主要有三种方法：一是工具-目标法，给定目标变量的预期值，即希望达到的目标，通过求解模型，可以得到政策变量值；二是政策模拟，即将各种不同的政策代入模型，计算各自的目标值，然后比较其优劣，决定政策的取舍；三是最优控制方法，将计量经济学模型与最优化方法结合起来，选择使得目标最优的政策或政策组合。
二、简答题已经估计出参数的模型为何还要进行检验？如何进行检验？答：已经估计出参数的模型，它能否客观揭示所研究的经济现象中诸因素之间的关系，能否付诸应用，还要通过检验才能决定。
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计量经济学简答题1.简述计量经济学中的检验包括哪些内容？(1)t 检验：回归模型中变量的显著性检验；(2)F 检验：方程总体线性的显著性检验；受约束的回归检验；多重共线性检验（判定系数检验法和逐步回归法检验法）；异方差性检验（G-Q 检验）(3)卡方检验：异方差性的检验（White 检验）、拉格朗日乘数（LM ）检验(4)拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，一元线性回归模型中看可决系数R 2统计量的值，多元回归模型中看调整的R 2统计量的值。
其值越接近1，说明模型的拟合优度较高。
(5)异方差性的检验：图示检验法、White 检验、布罗施-帕甘（B-P ）检验（F 统计量或LM统计量）、戈里瑟（Gleiser ）检验。
(6)序列相关性的检验：图示法、回归检验法、D.W.检验法、拉格朗日乘数（LM ）检验(7)时间序列的平稳性检验：单位根检验（DF 检验、ADF 检验）2.计量经济学研究的对象是什么？计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
3.应用计量经济学方法，研究客观经济现象的步骤是什么?（1）陈述理论（或假设）；（2）建立计量经济模型；（3）收集数据；（4）估计参数；（5）假设检验；（6）预测和政策分析。
4.多元线性回归模型的经典的基本假定有哪些？（1）回归模型是正确设定的；（2）解释变量X 1,X 2...X K 在所抽取的样本中具有变异性，且X j 之间不存在严格线性相关性（无完全多重共线性）；（3）随机干扰项具有条件零均值性：()0...|2,1=K i X X X E μ；（4）随机干扰项具有条件同方差及不序列相关性：()221...,|ar σμ=K i X X X V ，()0...,|,21=K j i X X X Cov μμ;（5）随机干扰项满足正态分布：()221,0~...,|σμN X X X K i 。
李子奈《计量经济学》(第4版)配套题库-非经典截面数据计量经济学模型章节题库(圣才出品)
A．f（t）＝e－t/（1＋e－t）2 B．f（t）＝1/（1＋e－t） C．f（t）＝e－t/（1－e－t）2 D．f（t）＝1/（1－e－t） 【答案】A 【解析】Logit 模型是将逻辑分布作为μi*的概率分布而推导得到的，逻辑分布的概率密
二、判断题 二元选择模型中的离散变量的值只能取 1 或 0。（ ） 【答案】√ 【解析】二元选择模型中的离散变量的值只能存在两种选择，只能取 1 或 0。
三、简答题 1．什么是 Probit 模型与 Logit 模型？如何估计模型参数？ 答：为估计模型二元选择模型 yi*＝XiB＋μi*，必须先知道μi*的分布。Probit 模型假定 μi*服从正态分布，形成的是 Probit 模型；Logit 模型假定μi*服从逻辑（Logistic）分布，形 成的是 Logit 模型。 两种模型的参数估计分为两种情形： （1）重复观测值不可得情形 重复观测值不可得是指每个决策者只有一个观测值，即使有多个观测值，也看作是多个 不同的观测者。在重复观测值不可得情形下，关于参数的非线性函数不能直接求解，两种模 型均采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 （2）重复观测值可得情形
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重复观测值可得是指对每个决策者有多个重复观测值。在重复观测值可得情形下，两种 模型均采用广义最小二乘估计。
Probit 模型首先根据每个决策者选择 1 的次数比率 pi，将 pi 作为真实概率 pi 的一个估 计量。通过分布函数的反函数求得对应的次数 vi＝F－1（pi），根据 F－1（pi）＝XiB，可得到 vi＝XiB＋μi，对此模型可采用广义最小二乘估计。
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第3章经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型一、选择题1．一元回归方程∧Y i＝32.03＋0.22X i，其斜率系数对应的t统计量为2.00，样本容量为20，则在5%显著性水平下，对应的临界值及显著性为（）。
A．临界值为1.734，系数显著不为零B．临界值为2.101，系数显著不为零C．临界值为1.734，系数显著为零D．临界值为2.101，系数显著为零【答案】B【解析】在变量显著性检验中，针对变量βj设计的原假设与备择假设为H0：βj＝0，H1：βj≠0。
给定一个显著性水平α，得到临界值tα/2（n－k－1），于是可根据|t|＞tα/2（n－k－1）（或|t|≤tα/2（n－k－1））来决定拒绝（或接受）原假设H0，从而判定对应的解释变量是否显著为零。
由已知条件可知tα/2（n－k－1）＝t0.025（18）＝2.101＞2.00，故拒绝原假设，系数显著不为零。
2．接上题，该方程对应的方程显著性检验的F统计量为（）。
A．1.85B．4.00C．11.83D．61.92【答案】B【解析】在一元线性回归中，方程总体线性显著性检验的F 统计量与用于斜率参数β1的显著性检验的t 统计量的关系是：F＝t 2，故F＝2.002＝4.00。
二、判断题1．回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。
（）【答案】√2．在满足基本假定的条件下，利用最小二乘法对多元线性回归模型的估计量不具有无偏性。
（）【答案】×【解析】当多元线性回归模型满足基本假设的情况时，其参数的普通最小二乘估计、最大似然估计及矩估计具有线性性、无偏性和有效性。
同时，随着样本容量增加，即当n→∞时，参数估计量具有渐进无偏性、一致性及渐进有效性。
三、证明题1．在经典假定成立条件下，以解释变量样本值为条件，对所有的j＝1，2，…，k，都有：Var（∧βj ）＝σ2/[TSS j （1－R j 2）]式中，()21nj ij j i TSS X X ==-∑为X j 的总样本变异（总离差平方和）；R j 2将X j 对所有其他自变量（并包括一个截距项）进行回归所得到的样本可决系数R 2。
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第7章计量经济学应用模型1．分析教材例7.1.1中的问题，回答：为什么按照（1）、（2）、（3）的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的？答：（1）若仅利用2820户发生借贷的农户为样本，以他们的借贷额为被解释变量，各种影响因素为解释变量建立的农户借贷因素分析模型是不正确的。
在损失大量样本（丢弃的样本占总样本的44.7%）导致回归精度下降的同时，如果再对其进行经典的截面数据模型分析，将会出现样本选择性问题，应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
（2）若选用所有的5100户作为样本，以其借贷额为被解释变量，将没有发生借贷行为的农户的借贷额记为0（约占总样本的45%），进行经典的截面数据模型分析，这将会在模型中包含实际上并不满足要求的样本数据，属于“选择性样本”数据，仍然应该建立“选择性样本，模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
故此方法建立的农户借贷因素分析模型是不正确的。
（3）若将没有发生借贷的农户的借贷额视为小于等于0，建立Tobit模型进行回归分析，考虑了样本的选择性。
因此，从模型类型选择的角度，是正确的。
但这种处理方式同样会导致回归结果的精度下降，这主要是因为将有发生借贷的农户的借贷额视为小于等于0的数据处理方式有失偏颇，其中可能存在有借贷需求，但出于某种原因（例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求）没有发生借贷的农户。
故此方法建立的农户借贷因素分析模型仍是不正确的。
2．分析教材例7.1.2中的问题，回答：如果建立某类商品的单方程需求函数模型，该模型在什么情况下是可以应用的？答：在计量经济学应用研究中，单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为具有依赖性。
根据对需求行为的分析发现，人们对各种商品的需求量，是在预算约束下，由效用函数在效用最大化下导出的。
人们在决定对某种商品的需求量时，肯定会同时考虑对其他商品的需求量。
所以，从理论上讲，不能建立某类商品的单方程需求函数模型。
李子奈-计量经济学分章习题与答案(DOC)
第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、内生变量与外生变量,二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）A 、横截面数据B 、虚变量数据C 、时间序列数据D 、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）A 、时效性B 、一致性C 、广泛性D 、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来 煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。
（ ）—A 、一致性B 、准确性C 、可比性D 、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验 （ ）A 、经济意义检验B 、统计检验C 、计量经济学检验D 、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值 （ ）A 、i C （消费）5000.8i I =+（收入）B 、di Q （商品需求）100.8i I =+（收入）0.9i P +（价格）C 、si Q （商品供给）200.75i P =+（价格）D 、i Y （产出量）0.60.65i K =（资本）0.4iL （劳动） ）6、设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为012M Y r βββμ=+++，1ˆβ和2ˆβ分别为1β、2β的估计值，根据经济理论有 （ ）A 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为负值B 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为正值 C 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为负值 D 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为正值 三、填空题1、在经济变量之间的关系中， 因果关系 、 相互影响关系 最重要，是计量经济分析的重点。
2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。
计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
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第1章绪论1.1 复习笔记一、计量经济学1．计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2．计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3．计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
（4）根据兴起时间划分图1-1 根据兴起时间划分计量经济学的内容体系如图1-1所示，以20世纪70年代作为经典计量经济学和非经典计量经济学的划分时间节点。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(时间序列计量经济学模型)【圣才出品】
第5章 时间序列计量经济学模型5.1 复习笔记一、时间序列模型的序列相关性 1．序列相关性序列相关：当其他基本假设成立的条件下，在线性模型Y t ＝β0＋β1X t1＋β2X t2＋…＋βk X tk ＋μt （t ＝1，2，…，T ）中，有Cov （μi ，μj ）＝E （μi μj ）≠0；用矩阵可表示为：()()()()2211221122Var T T T T E E E Iσμμσσμμμμμσσσσσ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪'===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=Ω≠如果仅存在E （μt μt ＋1）≠0，则称为一阶序列相关或自相关，是最常见的一种序列相关形式，可表示为μt ＝ρμt －1＋εt （－1＜ρ＜1，ρ为一阶自相关系数，εt 是均值为0、同方差、无自相关的随机扰动项）。
2．实际经济问题中的序列相关性表5-1 实际经济问题中的序列相关性序列相关性存在于非独立随机抽取的截面数据与时间序列模型中，其表现以时间序列样本最为显著。
由于对于不同的样本观测值，非自变量因素存在着某种时间上的连续性，非自变量因素会对因变量产生连续影响，因此时间序列分析往往都存在序列相关性。
3．序列相关性的后果表5-2 序列相关性的后果4．序列相关性的检验检验方法的共同思路：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”()ˆt t tOLS e Y Y =-然后通过分析这些“近似估计量”自身的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
（1）图示法由于残差e t可以作为μt的估计，因此，如果μt存在序列相关性，必然会由残差项e t 反映出来，因此可利用e t的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性。
（2）回归检验法以e t为被解释变量，以各种可能的相关量如e t－1，e t－2，e t2等为解释变量，建立各种方程：e t＝ρe t－1＋εt，t＝2，…，Te t＝ρe t－1＋ρe t－2＋εt，t＝3，…，T对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。
计量经济学第四版李子奈第二章第十二题
（1）解：散点图如下得到估计方程为：ŷ=0.071047x-10.62963这个估计结果表明，GDP每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。
(2) 对所建立的回归方程进行检验；解：从回归的估计的结果来看，模型拟合得较好。
可决系数R²=0.7603，表明各地区税收变化的76.03%可由GDP的变化来解释。
从斜率项的t检验值看，大于5%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t(29)=2.05，且该斜率满足0<0.071047<1，表明2007年，GDP每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。
(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。
解：由上述回归方程可得地区税收收入的预测值：Ŷo=0.071047×8500-10.62963=593.3下面给出税收收入95%置信度的预测区间：由于国内生产总值X的样本均值与样本房差为(EX)=8891.126 Var(X)=57823134于是，在95%的置信度下，E(Yo)的预测区间为593.3±2.045×57923134)*÷--+-⨯÷2760310⨯÷2((311)(318891.126)(8500(12)31=593.3±113.4761或(479.8239,706.7761)当GDP为8500亿元时地区的税收收入的个值预测值仍为593.3。
同样的，在95%的置信度下，该地区的税收收入的预测区间为593.3±2.045×)-*÷-+2760310⨯÷-⨯+÷8891.126)2((311)57823134(31(85002)311(1=593.3±641.0421或（-47.7,1234.3）。
计量经济学第四版李子奈课后答案
计量经济学第四版李子奈课后答案第一章：简介1.什么是计量经济学？它与其他学科有什么区别？计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数理模型、计量方法以及经济政策的评估方法。
它与其他学科的区别在于，计量经济学着重于将经济理论转化为具体的计量模型，并利用统计分析方法对经济数据进行验证和评估，以获得对经济问题的深入理解和预测能力。
2.请简要介绍计量经济学的基本步骤。
计量经济学的基本步骤包括以下几个方面：•确定经济理论模型：根据研究的经济问题和理论基础，构建适当的经济理论模型。
•收集数据：收集所需的经济数据，包括自变量和因变量的观测值。
•数据处理：对数据进行处理和清洗，包括缺失数据的处理、异常值的检测和处理等。
•模型估计：利用统计方法对经济模型的参数进行估计，获得合适的模型参数估计值。
•模型检验：利用统计检验方法对模型的合理性进行检验，包括参数的显著性检验、模型拟合优度的检验等。
•模型应用和预测：根据模型估计结果，应用模型进行实际问题的分析和预测。
第二章：线性回归模型1.请解释简单线性回归模型的含义。
简单线性回归模型是一种描述两个变量之间线性关系的模型。
它假设因变量（被解释变量）可以通过一个线性函数来解释，该线性函数包含一个自变量（解释变量）。
形式化地表示为：$y_i = \\beta_0 + \\beta_1x_i + u_i$，其中y i表示因变量的观测值，x i表示自变量的观测值，$\\beta_0$和$\\beta_1$表示模型的参数，u i表示误差项。
2.如何进行线性回归模型的估计和检验？线性回归模型的参数可以通过最小二乘法进行估计。
最小二乘法通过最小化观测值和模型估计值之间的差异，来获取最优的模型参数估计。
具体的估计方法可以通过计算样本数据的一阶矩和二阶矩来获得。
线性回归模型的检验可以通过对模型参数的显著性进行检验来进行。
通常使用t检验或F检验来判断模型参数的显著性。
t检验用于检验单个参数的显著性，而F检验用于检验多个参数的显著性。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型)【圣才出品】
估计可以写成
1
y1 xi1
xi22
yi xi2
xi21 xi22 1 r 2
xi1 xi 2
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2
y2 xi2
xi21
yi xi1
xi21 xi22 1 r 2
xi1 xi 2
其中，r 为 X1 不 X2 的相关系数。讨论 r 等于或接近 1 时，该模型的估计问题。
∧
∧
证明：可以将原模型记为：yi＝β1Xi1＋β2Xi2＋ei。
＿
＿
e ˆ ˆ 其中，yi＝Yi－Y，xi＝Xi－X， i
E 1 E 1
xi xi2
E i
1
Var
ˆ1
Var 1 Var
xi i xi 2
0
xi
xi2
2 Var
i
i j
xi xi2
x j Cov
x2 ，显然，当 Ki＞1 时则该乘子大于 1，则有 i
Var 1 Var ˆ1
当 0＜Ki＜1 时，则有
Var 1 Var ˆ1
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2．对习题 1 中的一元线性回归模型，如果已知 Var（μi）＝σi2，则可对原模型以权 1/σi
i1 i1
i1
n
xi12
n
xi
2 2
李子奈计量经济学答案
李子奈计量经济学答案第一章绪论（一）基本知识类题型1-1．什么是计量经济学？1-2．简述当代计量经济学发展的动向。
1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。
1-5．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-8．建立计量经济学模型的基本思想是什么？1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？1-10．试分别举出五个时间序列数据和横截面数据，并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？1-11．试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？1-13．常用的样本数据有哪些？1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。
1-15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？1-16．经济数据在计量经济分析中的作用是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴其中为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）、为第年城镇居民可支配收入总额（亿元）。
St..1120012..tStRtt⑵其中S为第（St...144320030..Rtt.11.t）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。
t1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）RSRIIVtt...83000024112...其中，为第年社会消费品零售总额（亿元），为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t年全社会固定资产投资总额RSttRItIVt1.A.A.A..A A .A.A.A .A.A.A.A..A.A.A.AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA （亿元）。
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模型无法估计的情况，这称为虚拟变量陷阱。
8．多重共线性[湖南大学 2016、2011 研] 答：多重共线性是在多元回归中可能存在的现象，如果在模型中某两个或多个解释变量 之间出现了相关性，则称为存在多重共线性，多重共线性分为完全共线与近似共线两类。当 某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，称解释变量之间存在完全共线性，此 时模型参数无法进行估计。完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线 性，即近似共线性。近似共线性可能使估计值的正负符号与客观实际不一致，且参数估计值 的标准误差变得很大，从而 t 值变得很小，参数的显著性下降，回归方程不稳定等，但模型 参数的估计仍是无偏、一致且有效的。 检验模型是否存在多重共线性的方法有：①若多个解释变量间的相关系数接近于±1， 则可认为模型存在多重共线性；②在普通最小二乘法下，模型的 R2 与 F 值较大，但各参数 估计的 t 检验值较小，此时解释变量之间往往存在多重共线性；③当方差膨胀因素 VIF 大于 10 时，模型也可能存在较严重的多重共线性。如果存在多重共线性，需进一步确定判明存 在多重共线性的范围，可以用判定系数检验法、逐步回归法等方法进行判定。 多重共线性问题的处理方法主要有增加样本容量、精简变量法、逐步回归判别法、主成 分回归法等。
2．拟合优度[湘潭大学 2013 研] 答：拟合优度是模型对样本观测值的拟合程度。一般用来自回归线的回归平方 ESS 和 占观测值 Y 的总离差平方和 TSS 的比例来判断样本回归线与样本观测值的拟合优度，在总 离差平方和中，回归平方和所占的比重越大，残差平方和所占的比重越小，回归直线与样本 点拟合得越好。
3．显著性水平[湘潭大学 2013 研] 答：显著性水平通常用α表示，是一个临界概率值。它表示在假设检验中，用样本推断 总体时，当原假设正确时却被拒绝的可能性大小，也即在假设检验中犯“弃真”错误的概率。
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4．OLS 估计量[湘潭大学 2017、2013 研]
∧
∧
∧
∧
∧
Y＝β0＋β1X1＋β2X2＋…＋βkXk＋e
其中，e 称为（样本）残差（或剩余）项，代表了除了解释变量以外其他影响 Y 的随机
因素的集合，包括残缺数据、众多细小影响因素和观测误差等等。
6．虚拟变量[湘潭大学 2016 研] 答：在建立模型时，通常会有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如季节对某些产 品（如冷饮）销售的影响等，为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度， 需要将它们“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素 的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为虚拟变量。一般地， 在虚拟变量的设置中，基础类型和肯定类型取值为 1；比较类型和否定类型取值为 0。
答：OLS 估计量是使用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）得出的统计量。
∧
在给定样本观测值之下，使被解释变量的估计值 Yi 与实际观测值 β0、β1 被称为 OLS 估计量。
5．残差[湘潭大学 2013 研]
答：样本回归函数有如下的随机形式：
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第一部分 考研真题精选
一、名词解释 1．面板数据[湖南大学 2013 研] 答：面板数据也称为平行数据、时空数据等，是指在时间序列上取多个截面，在这些截 面上同时选取样本观测值所构成的样本数据，反映了空间和时间两个维度的经验信息。例如， 我国 1000 个上市公司 2000 年至 2018 年的市值。面板数据同时拥有时间序列和截面两个 维度，当这类数据按两个维度排列时，排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线 上有着明显的不同，整个表格像是一个面板，因此称之为面板数据。面板数据能够克服时间 序列数据通常较为严重的多重共线性问题，同时相较于纯粹的截面数据与时间序列数据能够 提供更多的数据信息，因此经常采用面板数据建立模型。
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＝0（s≠0）。
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10．序列相关性[湖南大学 2011 研] 答：序列相关性是指对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某 种相关性，Cov（ui，uj）≠0，i≠j。导致序列相关性的主要原因有：①经济变量固有的惯性 使时间序列数据前后具有较强关联性；②模型设定的偏误（在模型中丢掉重要解释变量或模 型函数形式偏误）导致随机干扰项的序列相关性；③数据的“编造”导致新生成的数据和原 数据间存在内在的联系，表现出序列相关性。 当出现序列相关性后会产生一些不良后果，参数的估计量非有效。在序列相关存在的情 况下，OLS 估计量仍具无偏性与一致性，但通常变量的显著性检验失去意义，参数估计量 非有效，模型的预测功能也将会失效。 序列相关性的检验方法有图示法、回归检验法、杜宾-瓦特森检验法、拉格朗日乘数检 验法。如果模型出现序列相关，常用的补救方法是广义最小二乘法、广义差分法和序列相关 稳健估计法。
7．虚拟变量陷阱[湘潭大学 2017 研] 答：在虚拟变量的设置中，虚拟变量的个数须按以下原则确定：每一个定性变量所需的 虚拟变量的个数要比该定性变量的类别数少 1，即如果有 m 个定性变量，只能在模型中引 入 m－1 个虚拟变量。如果引入 m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现完全共线性，
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9．一阶自相关[湘潭大学 2017、2013 研] 答：对于时间序列数据μ1，μ2，…，μn，如果仅存在 E（μtμt＋1）≠0，t＝1，2，…，T －1，则称为一阶自相关，一阶自相关也可以写成μt＝ρμt－1＋εt，ρ称为一阶自相关系数， εt 满足以下普通最小二乘法假定的随机干扰项：E（εt）＝0，Var（εt）＝σ2，Cov（εtεt－s）