2013年注册电气工程师公共基础考试真题及答案

2013年注册电气工程师公共基础考试真题及答案

单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意。）

1. 已知向量()123，，--=α，()541--=，，β，则βα⨯等于：（ ）。

（A ）0 （B ）6 （C ）314 （D ）k j i 101614-+ 2. 若12

2lim

220=-+++→x x b

ax x x ，则必有：（ ）。

（A ）1-=a ，2=b （B ）1-=a ，2-=b （C ）1-=a ，1-=b （D ）1=a ，1=b 3. 若⎩

⎨

⎧==t y t x cos sin ，则dx dy

等于：（ ）。

（A ）t tan - （B ）t tan （C ）t sin - （D ）t cot

4. 设()x f 有连续的导数，则下列关系式中正确的是：（ ）。

（A ）

()()x f dx x f =⎰

（B ）

()()()x f dx x f =⎰/

（C ）()()dx x f dx x f =⎰/

（D ）()()()C x f dx x f +=⎰/

5. 已知()x f 为连续的偶函数，则()x f 的原函数中：（ ）。 （A ）有奇函数 （B ）都是奇函数

（C ）都是偶函数 （D ）没有奇函数也没有偶函数

6. 设()⎩⎨⎧>-≤=1

14132x x x x x f ，，，则()x f 的原函数中：（ ）。

（A ）不连续 （B ）连续但左、右导数不存在 （C ）连续但不可导 （D ）可导

7. 函数()3

2

5x x y -=的极值可疑点的个数是：（ ）。 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

8. 下列广义积分中发散的是：（ ）。 （A ）

⎰

+∞

-0

dx e x

（B ）⎰

+∞

+0

211

dx x （C ）dx x x ⎰+∞0ln （D ）dx x

⎰-10211

9. 二次积分()dy y x f dx x

x

⎰⎰

2,1

交换积分次序后的二次积分是：（ ）。

（A ）()dx y x f dy x

x ⎰⎰

1

,2

（B ）()dx y x f dy x

x

⎰⎰2,1

（C ）()dx y x f dy y y ⎰⎰10, （D ）()dx y x f dy y

y

⎰⎰,10

10. 微分方程0ln /

=-y y xy 的满足()e y =1的特解是：（ ）。

（A ）ex y = （B ）x e y = （C ）x

e y 2= （D ）x y ln =

11. 设()y x z z ,=是由方程()0ln =+-xyz xy xz 所确定的可微函数，则

y

z

∂∂等于：（ ）。 （A ）1

+-xz xz

（B ）21+-x （C ）()()1++-xz x y xz z （D ）()()11+-xz y xy z

12. 正项级数∑∞

=1n n a 的部分和数列{}⎪⎭

⎫

⎝⎛=∑=n

k k n n a s s 1有上界是该级数收敛的：（ ）。

（A ）充分必要条件 （B ）充分条件而非必要条件 （C ）必要条件而非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件

13. 若()()x f x f -=-()+∞<<∞-x ，且在()0,∞-内()0/

>x f ，()0//

（ ）。 （A ）()0/

>x f

，()0//x f

（C ）()0/

>x f ，()0//>x f （D ）()0/

14. 微分方程x

xe y y y =+-23/

//

的待定特解的形式是：（ ）。

（A ）()

x

e Bx Ax y +=2

（B ）()x

e B Ax y += （C ）x

e Ax y 2= （D ）x

Axe y =

15. 已知直线2

3

113:

-=

-+=z y x L ，平面0122:=-++-z y x π，则：（ ）。 （A ）L 与π垂直相交 （B ）L 平行于π但L 不在π上 （C ）L 与π非垂直相交 （D ）L 在π上

16. 设L 是连接点()0,1A 及点()1,0B 的直线段，则对弧长的曲线积分()ds x y L

⎰-等于：

（ ）。 （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）2-

17. 下列幂级数中，收敛半径3=R 的幂级数是：（ ）。 （A ）

∑∞=03n n

x （B ）∑∞

=03n n

n x （C ）∑

∞

=0

2

3

1n n

n

x （D ）∑

∞

=+0

1

3

1n n n x

18. 若()y x f z ,=和()x y ϕ=均可微，则

dx

dz

等于：（ ）。 （A ）

y f x f ∂∂+∂∂ （B ）dx d y f x f ϕ∂∂+∂∂ （C ）dx d y f ϕ∂∂ （D ）dx d y f x f ϕ∂∂-∂∂

19. 已知向量组()T

5,2,31-=α，()T

3,1,32-=α，T

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=1,31,13α，()T

6,2,64-=α，则该向量组的一个

极大线性无关组是：（ ）。

（A ）2α，4α （B ）3α，4α （C ）1α，2α （D ）2α，3α

20. 若非齐次线性方程组b Ax =中，方程的个数少于未知数的个数，则下列结论中正确的是：（ ）。 （A ）0=Ax 仅有零解 （B ）0=Ax 必有非零解