高等数学经管类
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一. 单项选择题(共45分,每题3分)
请务必将选择题答案填入下面的答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案
1. 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的( ) A. 充分条件 B. 充要条件
C. 必要条件
D. 非充分又非必要条件
2.设极限0(1)(12)(13)a
lim
6x x x x x
→++++=,则a =( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
3.当1x →时,函数
1
2111
x x e x ---的极限是( ) A. 2
B. 不存在也不是∞
C. ∞
D. 0
4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A. 0()0f x '=
B. 0()0f x ''<
C. 0()0f x '=且0()0f x ''<
D. 0()0f x '=或0()f x '不存在
5.若两曲线2
y x ax b =++与3
21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A. 300
B. 200
C. 100
D. 0
7.设函数()f x 可导,且0
lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A. 是()f x 的极大值
B. 是()f x 的极小值
C. 不是()f x 的极值
D. 不一定是()f x 的极值
8.设()f x 是连续函数,则下列计算正确的是( ) A.
11
2
2
1
()2()f x dx f x dx -=⎰
⎰
B.
131()0f x dx -=⎰
C.
2
01x dx x +∞-∞
=+⎰
D.
11
221
0()2()f x dx f x dx -=⎰
⎰
9.设2sin ()sin x t x
F x e tdt π+=
⎰
,则()F x ( )
A. 为正常数
B. 为负常数
C. 恒为零
D. 不为常数 10.设直线1158
:
121x y z L --+==-,20:23
x y L y z -=⎧⎨+=⎩,则12,L L 的夹角为( ) A.
6
π
B.
4π C. 3π D. 2
π 11.设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在,则极限()()
n f a x,b f a x,b lim x
→+∞+--=( )
A. ()x f a,b
B. ()2x f a,b
C. ()2x f a,b
D.
()1
2
x f a,b 12.设函数()f x 连续,则220
()dt x
d tf x t dx -=⎰( ) A. ()
2
xf x
B. ()
2
xf x -
C. ()
2
2xf x
D. ()
2
2xf x -
13.设二次积分2sin 0
d (cos ,sin )d I f r r r r π
θθθθ=⎰
⎰
,则I 可写成( )
A. 2
22
424d (,)d x x x f x y y ----⎰⎰
B. 2
2
420d (,)d y y f x y x --⎰
⎰
C.
2
2
2
20
2d (,)d x x x x x f x y y ---⎰
⎰
D.
2
2
2
20
2d (,)d y y y y y f x y x ---⎰
⎰
14.点(0,0)是函数z xy =的( ) A. 极大值点 B. 极小值点
C. 驻点
D. 非驻点
15.设1()y x 是微分方程1()()()y P x y Q x y f x '''++=的解,2()y x 是微分方程2()()()y P x y Q x y f x '''++=的解,则微分方程12()()()2()y P x y Q x y f x f x '''++=+的解的是( )
A. 12()2()y x y x +
B. 122()()y x y x +
C. 12()2()2y x y x +
D. 122()()
2
y x y x +
二.填空题(共45分,每题3分)
请务必将填空题答案填入下表中
题号 16 17 18 19 20 答案 题
21
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