平均数指标的应用和应用中的问题及解决方法

平均数指标的应用和应用中的问题及解决方法平均指标亦称“平均数”。

同质总体内各单位某一数量标志的一般水平。

平均数的特点是对总体各单位之间标志值的差异抽象化，用一个数字显示其一般水平。

因此，它可用来比较不同时间、地点或部门之间同类现象水平的高低，分析现象间的相互关系，估计推算其他有关指标。

一、平均指标在统计研究中应用很广，其作用主要有以下几个方面:
1. 通过反映变量分布的一般水平，帮助人们对研究现象的一般数量特征有一个客观的认
识。

例如，2017年成都全体居民人均生活消费支出22039元，同比增长8.3%，低于居民收入增速0.7个百分点。

其中，城镇居民人均生活消费支出25314元，同比增长7.7%，低于城镇收入增速0.7个百分点；农村居民人均生活消费支出14616元，同比增长8.8%，低于农村收入增速0.3个百分点。

2017年，全国居民人均消费支出18322元，比上年名义增长7.1%，扣除价格因素，实际增长5.4%。

其中，城镇居民人均消费支出24445元，增长5.9%，扣除价格因素，实际增长4.1%；农村居民人均消费支出10955元，增长
8.1%，扣除价格因素，实际增长6.8%。

全体居民人均生活消费支出全体居民
人均生活
消费支出
同比增长
城镇居
民人均
消费支
出
城镇居
民人均
消费支
出同比
增长
农村居
民人均
消费支
出
农村居
民人均
消费支
出同比
增长
成都市22039元8.3% 25314
元7.7% 14616
元
8.8%
全国18322元7.1% 24445
元5.9% 10955
元
8.1%
平均指标在人生社会经济现象总体数量特征方面有重要作用，得到广泛应用。

借鉴平均指标，分析居民的消费支出水平，就可以了解居民的收入高低的基本情况。

平均指标可以反映现象总体的综合特征。

总体各单位的数量大小受许多因素影响，有些是必然影响因素，起决定作用，有些是偶然影响因素.使各单设数量存在差异。

通过平均，可以消除偶然因素造成的差异、显示出由于必然因素影响达到的一般水平。

例如全国居民人均生活消费支出和成都市居民人均生活消费支出、全国城镇居民人均消费支出和成都市城镇居民人均消费支出、全国农村居民人均消费支出和成都市农村居民人均消费支出以及他们的同比增长有高有低。

成都市的全体居民人均生活消费支出和农
村居民人均消费支出都显著高于全国平均水平，但同比增长速度差距不大。

城镇居民人均消费支出与全国平均水平相差不大，但同比增长明显快于全国增长水平。

用个别城市的相同指标与全国一般水平对比，可以大体上反映各自的优劣。

2. 利用平均指标可以对某现象总体在不同时间上的发展水平进行比较，以说明这种现象发
展变化的趋势或规律性。

社会经济现象总体中各单位某-标志值表现不同，但一般成正态分布，即很小或很大的数值出现次数小，而靠近平均数的次数较多，围绕平均数两边的标志值出现次数最多，这说明总体分布是从两边向中间集中，中心是平均数，因此平均数可以说明总体集中趋势。

例如，2016年成都市城镇居民人均生活消费支出23514元，同比增长8.6%，2017年城镇居民人均生活消费支出25314元，同比增长7.7%，2018年成都城镇居民人均消费支出27312元，同比增长7.9%。

三年内同比平均增长8%。

2016—2018成都市城镇居民人均生活消费支出
年份人均支出同比增长
2016 23514元8.6%
2017 25314元7.7%
2018 27312元7.9%
虽然成都市2016年-2018年城镇居民人均生活消费支出每年逐步增长，但同比增长速度并不是逐步增加，而是有快有慢，但是同比增长集中趋势在8%左右。

3. 利用平均指标可以对不同空间的发展水平进行比较，消除因总体规模不同而不能直接比
较的因素，以反映它们之间总体水平上存在的差距，进而分析产生差距的原因。

例如沪、深两地，1996-1997年统计数据如下表
项目
上市公司家数每股收益
1997 1996 同比% 1997 1996 同比% 沪市398 301 32.23 0.2418 0.2207 9.56
深市375 266 40.98 0.2560 0.2661 -3.8
合计773 567 36.33 0.2479 0.2389 3.77
项目
净资产收益率每股净资产
1997 1996 同比% 1997 1996 同比%
沪市10.07 9.37 7.47 2.40 2.35 2.13
深市10.19 10.66 -4.41 2.51 2.50 0.40
合计10.03 9.91 1.21 2.47 2.4 2.49 从《沪深两地1996~1997年度统计数据表》中得知沪上市公司的平均每股收益、平均净资产收益率、平均每股净资产1997年同1996 年相比，分别增长9.56% ,7.47%和2.13% ;而深市上市公司平均每股收益平均净资产收益率、平均每股净资产1997年同1966年相比，却有所回落，分别降低(或提高)-3.8%，-4.41%和0.40%，这说明我国上市公司经济发展状况基本稳定。

平均指标按其计算方法和反映的经济内容不同可以分为一般平均数和序时平均数，一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平，上述的平均每股收益.平均净资产收益率和平均每股净资产都是一般平均数;序时平均数则是根据动态数列中不同时期的指标数值的总和与时期的项数对比求得的，是根据动态数列计算的，从而说明某一现象在不同时期数值的一般水平。

由时期数列计算序时平均数公式
为
由时点数列(指标数值的时间间隔相等)计算序时平均数的公式为:
式中,n表示时点项数，应用这个公式的假设前提是所研究现象在两个相邻点之间的变动是均匀的。

因而将相邻的两个时点指标数值相加后除以2,即为这两个时点数列的序时平均数。

在企业财务报告分析中，经常需要计算时点指标的序时平均数，例如存货周转率=销售货成本。

平均存货;应收账款周转率=销售收人+平均应收账款，公式中的“平均存货”和“平均应收账款”均来自资产负债表中的“期初存货”与“期末存货”和“期初应收账款”与“期末应收账款"余额的平均数。

即：
如果“存货”和“应收账款”从期初到期末的变化不符合上述假定条件，即变动并非均匀，而是期末大量增加或减少,将影响平均指标的准确性，进而影响财务指标的真实
性。

为解决这一问题可以借助各月份的资产负债表采用公式
来计算，来提高平均指标的准确性，进而提高财务指标的真实性。

二、平均指标在应用中的问题及解决方法
平均指标是用来描述总体分布的集中趋势的，即接近平均数的数据较多，而远离平均数的数据较少的一种趋势，它将标志值(即具体数据)的差异抽象化为一个值，掩盖了大量数据之间的差异。

平均指标包括算术平均数(又称为数值平均数)、位置平均数和几何平均数，其含义不同，计算方法、特点和适用范围也不相同。

算术平均数，是根据同质总体内的标志总量与总体单位总量相除后得到的, 在总体内各单
位的标志值(即数据)比较均衡的情况下,它能够概括反映所有数据中等水平(即一般水平),代表性好,因而常常用于经济管理的很多方面;但是当总体内各标志值差异比较大时，它受极端值(最大最小值)的影响就大，计算出来的平均数就会偏离中等水平;当我们针对一个较小范围内计算平均收入时人们感觉真实，而放在全国范围内计算平均收入时,随着收入贫富差距拉大，这种偏差会被进一步放大，所计算出来的全国平均收入与老百姓的感受相去甚远，常被调侃为“被平均”“被增长”，算术平均数的代表性普遍受到人们质疑，其可信度、代表性也大打折扣，这种情况下用算术平均数就不合适了。

解决方法：
第一，可用位置平均数来计算。

位置平均数包括众数和中位数，它们均不受极端值的影响，只受位置和次数的影响在反映总体分布的集中趋势时具有稳健性。

中位数是指将数据排序后，处于中间位置的数据就是中位数，表明有一半数据小于中位数，另一半数据大于中位数，适宜数据存在极端值时使用。

在计算分析国民收入水平时，中位数收入能真正反映绝大多数人的收入水平，比算术平均数代表性更好，更能说明问题。

众数是出现次数最多的数，在数据集中趋势明显且存在极端值时适宜使用，它几乎不受极端值的影响，适用范围也最广。

因此，在使用平均指标时应结合算术平均数、众数、中位数特点和适用范围来正确恰当地选择这样才能够提高这些平均数的代表性,更客观准确地反映和描述事物现象的本质特征。

第二，如果要在大的范围内计算算术平均数如平均收入指标，可采取分层次分类别计算的方式，来补充总体平均数的不足。

第三，可以将算术平均数和中位数结合起来应用,互为补充。