人教版数学四年级下册《1.加法运算定律 第2课时》教案

加法结合律

教材第18页的内容及第19页练习五的第1、第4、第5题。

1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。

2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。

3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

重点:经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。

难点:能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。

多媒体课件。

课件出示:口算下面两题50+70+30240+105+95

师:说说你是怎样算的?

师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗?

师:这节课我们就来学习加法结合律。(板书:加法结合律)

【设计意图:通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫】

(课件出示例2情景图)

师:读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?

生1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?

生2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。

师:好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系?

生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程

师:你能尝试自己列出算式吗?自己在练习本上写一下。

(生独立完成后小组汇报)

生1∶88+104+96

生2∶88+(104+96)

生3:(88+104)+96

师:好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?正确吗?

(小组讨论,全班交流)

生1:把三天中每天骑行的路程分别相加,列式为88+104+96。

生2:先求出第二天和第三天骑行的路程和,再加上第一天骑行的路程,列式为88+(104+96)。

生3:如果先求出第一天与第二天骑行的路程和,再加上第三天骑行的路程,列式为(88+104)+96。

师:算式(88+104)+96和88+(104+96)的计算顺序与88+104+96有何不同?

生:含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

师:练习本上分别计算上面的三个算式,看看你能发现什么?

(生独立完成,投影展示)

88+104+9688+(104+96)(88+104)+96

=192+96=88+200=192+96

=288(千米)=288(千米)=288(千米)

【设计意图:结合具体的情境和数学问题,让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】

课件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288

师:比较两个算式,什么变了?什么没变?

生:三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没变。

师:运算顺序发生了怎样的变化?

生:三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。

师:通过这两个式子,你有什么猜想?

生:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

师:怎样证明你的想法?

生:可以举例进行验证。

(小组交流,全班汇报结论)

生:通过举例验证,发现上面的结论是正确的。

师:在数学上,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

师:你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗?

生:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

师:怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢?

(提示:数学上可以使用符号来表示,也可以使用字母来表示)

生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图:通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动,最后归纳总结出加法结合律,并用符号或者字母表示出来,渗透数学的“符号化”思想,同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力】

师:本节课,我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的?

生:列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论。

师:本节课你还有哪些收获?

生1:符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。

生2:归纳和概括数学结论或者规律时,可以使用归纳法、举例验证法等。

加法结合律

(88+104)+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288=288

(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c

本节课的教学是通过引导学生观察、阅读、分析情景图,提取数学信息和问题并解答,展开对结合律的学习。通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想,然后举例验证,最后概括出加法结合律。

A类

1.在□里填上合适的数。

(15+12)+5=15+(12+□)(243+146)+54=243+(□+54)

437+(25+44)=(437+25)+□a+(b+c)=(a+□)+c

2.下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(考查知识点:加法结合律特征;能力要求:通过具体实例进行判断,并进一步理解加法结合律)

B类

1.五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生43人,三个班共有学生多少人?

2.简便计算。

273+352+64836+81+19

(考查知识点:加法结合律;能力要求:加法交换律和结合律的灵活运用)

课堂作业新设计

A类:

1. 514644b

2.a+(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

B类:

1. 51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)

2. 273+352+64836+81+19

=273+(352+648)=36+(81+19)

=273+1000=36+100

=1273=136

教材习题

教材第19页练习五

1.加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律、加法结合律