人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述 教案设计
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数据的收集、整理与描述
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数!
学习目标:
●了解总体、样本、抽样调查等概念,体会抽样调查的必要性;
●了解全面调查和抽样调查的优缺点,能选择合适的调查方式,解决有关问题;
●会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据;
●理解数据分布的意义;
●会制作频数分布表,理解频数分布表的意义和作用;
●会画频数分布直方图,理解频数分布直方图的意义和作用.
重点:
●了解几种统计图侧重表达的信息;
●了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图.
难点:
●根据统计的结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能清晰地表达自己的观点.
学习策略:
●通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强
学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.
二、学习与应用
“凡事预则立,不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识回顾——复习
学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?
(一)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成,还可以制成
(二)统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系.
(三)统计图既能表示出数量的多少,又能反映出数量变化情况.
(四)在一幅统计图中,用2厘米表示8人,用厘米长的直条表示48人,用6厘米长的直条表示人.(五)盒子里有同样大小的黄球和绿球各5个,小红要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出个球.
(六)把9本书放进4个抽屉中,总有一个抽屉中至少放本.
(七)盒里装着4个红球,3个黄球,一次取出一个球,最多次能保证拿到红球.(八)要反映某校去年各年级男生、女生人数情况,最好绘制统计图.
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听课学习,请在虚线部分填写预习内容,在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。
知识点一:收集数据的方法
(一):如投票选举;
(二):如现场进行观察、收集、统计数据.
(三):报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查.
选择收集数据的方法,要掌握两个要点:①是要简便易行;②要真实、.
知识点二:全面调查
(一)全面调查:考察全面对象的调查叫全面调查.
全面调查的方法有:问卷调查、访问调查、电话调查等.
(二)全面调查的步骤:
(1)数据;
(2)数据(划记法);
(3)数据(条形图或扇形图等).
(三)划记法:整理数据时,用“”字的每一划(笔画)代表一个数据,这种记
录数据的方法叫做划记法.划记之和为总次数,是记录常用的方法,根据个人的习惯
也可改用其他方法.
(四)百分比:每个对象出现的次数与总次数的.百分比之和为.
知识点三:抽样调查
若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查,因此,采用
抽样调查.调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断
对象的情况.
抽样调查的意义:
(1)统计的工作量;
(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.
知识点四:总体、样本的概念
总体:要考察的全体对象成为.
个体:组成总体的每一个考察对象称为.
样本:被抽取的那些个体组成一个.
样本容量:样本中个体的数目叫样本(不带单位).
注意:为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.
知识点五:描述数据的方法
描述数据的方法有两种:统计和统计,统计图主要有统计图、统计图等,利用表格将要统计的数填入相应的表格内,表格统计法可以很好地整理数据.统计表反应的数据准确且容易查找,统计图很直观地表示出变化
的情况,但往往不能看出准确数据.
知识点六:扇形统计图及其特点
(一)生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做统计图.
(二)扇形统计图的特点:
(1)用扇形面积表示部分占总体的百分比;
(2)易于显示每组数据相对于总体的百分比;
(3)扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为或______,在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为,进行检查即可.
(三)扇形统计图的优缺点:
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.
知识点七:条形统计图及其特点
(一)用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,
条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做.(二)条形统计图的特点:
(1)能够显示每组中的具体数据;
(2)易于比较数据之间的差别.
(三)条形统计图的优缺点:
条形统计图的优点是能够显示每组中的,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的.
注意:(1)条形统计图的纵轴一般从开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对比;(2)条形图分和
两种.
知识点八:频数和频率
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式:________________
=
频率.
由以上公式还可得出两个变形公式:
(1)频数=×数据总数.
(2)=频数
.
数据总数
______
注意:
(1)所有频数之和一定等于数据总数;
(2)所有频率之和一定等于.
知识点九:数据的频数分布表
数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.
要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
知识点十:频数分布直方图
在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组