结构动力学试题B卷
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、下图所示体系不计杆件的轴向变形,体系的动力自由度数目是 。
、无阻尼单自由度体系的频率与体系约束有关,结构的约束越刚强,则频率 。
的影响很大,对 的影响极小。
=β 。
二、判断以下说法是否正确,对错误的说法加以改正。(5×3分=15分)
1、动力系数与动荷载有关,与结构本身无关。( )
2、结构受强迫振动时为避免共振,应设法使结构的固有频率远离外干扰频率。( )
3、多自由度体系能否按某一振型作自由振动由初始条件决定。( )
4、在多层框架结构中如果顶部质量和刚度突然变大,就会产生鞭梢效应。( )
5、用能量法近似计算固有频率时,所得结果与真实值相比总是偏低。( )
三、选择题。(5×3分=15分)
1、单自由度体系自由振动的振幅取决于( )
A 、初位移
B 、初速度
C 、初位移、初速度与质量
D 、初位移、初速度与结构自振频率
2、一单自由度体系,由初始位移cm 685.0,初始速度为零产生自由振动,振动一个周期后位移为cm 5.0,则体系的阻尼比为( )
A 、05.0=ξ
B 、1.0=ξ
C 、15.0=ξ
D 、2.0=ξ
3、右图体系频率为ω,当ωθ>>时质点动位移幅值( )
A 、无穷大
B 、很大
C 、很小
D 、等于静位移st y
4、下图示三个主振型形状及其相应的圆频率ω,三个频率的关系应为( )
A 、c b a ωωω<<
B 、a c b ωωω<<
C 、b a c ωωω<<
D 、c b a ωωω>>
(a)(b)(c)
ωa ωb ωc
5、多自由度体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系为( )
A 、ii ii k δ1=
B 、ij ij k δ1=
C 、ij ij k δ=
D 、1][][-=δK
kN 20=,s /801=θ,kg m 300=,3/48l EI k =。试求(1)无阻尼(25分)
五、求图示刚架的自振频率和主振型,并画出振型图。楼面质量为t
m
t
m120
,
150
2
1
=
=,
抗弯刚度无穷大,柱的线刚度分别为m
MN
i
m
MN
i⋅
=
⋅
=14
,
20
2
1
。(25分)
六、用Rayleigh法求图示结构的基频,梁的质量不计,弹簧刚度
3
6
l
EI
k=。取第一振型
试函数为)
2
cos
1(
)
(
l
x
a
x
y
π
-
=,a为非零常数。(10分)