相干性的光子描述

h
光子具有两种可能的偏振态 光子具有自旋，且自旋量子数为整数。
服从波色—爱因斯坦统计。
处于同一状态的光子数目是没有限制的。 这与服从费米统计的粒子（电子、质子、中子）是不同的。 二、光波模式和光子状态相格 光波模式和光子状态相格是等效的概念。 光具有波粒二象性，对光可以从波动和粒子两种观点来描述。
注意到
光波模---两列反向传播的行波组成的驻波 、p z 轴方向所占的线度为: 所以光波模在相空间 px 、p y
xyz

3
V
px 2k x py 2k y pz 2k z
3 h 则 px py pz (2)3 kx k y kz (2)3 xyz xyz
依据驻波条件，有 x m 2
2 k n0 2 k xi i

2 m、n、q为正整数
y n

z q

2


kx m

x
ky n

y
kz q

z
每一组m、n、q数，对应空腔V内一种模式
kx m

x
ky n
Leabharlann Baidu

y
kz q

z
每一组m、n、q数，对应空腔V内一种模式 在波矢空间 kz 每个模式对应波矢空间的一个点 相邻模式间的间隔：
波动： E(r , t ) E0 exp( i2t ik r ) 自由空间中，k 任意的波都存在。
但在有边界条件限制时，如空间体积V内，
还有两个不同的偏振态（也称偏振模式）。
只能存在具有特定波矢的平面波，对应每一个波矢 k
空腔V内的模式数：
V xyz
参考教材：光电物理基础 姜节俭编 成都电讯工程学院出版
相干性的光子描述 1917年 爱因斯坦：
在量子理论的基础上提出：在物质与辐射场的相互作 用中，构成物质的原子或分子可以在光的激励下产生光子 的受激发射----受激辐射的光放大----激光
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ---- LASER
k
kx
k x (m 1) m x x x ky k y k x k z y x z

也就是说，每个模式在波矢空间占有一个体积元
3 k x k y k z V xyz
3
kz
k
k x k y k z
光子的某一运动状态只能定域在一个相格内，但不能确定在该相格内的位置。 宏观运动状态-----对应相空间的一个点
粒子：
微观运动状态-----对应相空间的一个相格
为什么光波的模式等效于光子的状态？
光波模式的波矢空间体积元
k x k y k z
3
p k p k px k x py k y pz k z
px
微观粒子必服从测不准原理
xpx h
x
px
对于三维微观粒子：
对于微观粒子，在相空间体积元 xpx h 内，粒子的状态在物理上是不可区分的。 属于同一状态
xpx ypy zpz h3
h3
可引入六维相空间描述其状态： 在该相空间内，一个光子的状态（光子态）对应的相空间体积元 体积元 h 3 称为相格。 是用任何实验所能分辨的最小尺度。
ky
3
xyz
kx
在
k ~ k d k
内
体积元为
4k 2 dk
1 4k 2 dk 8
注意到m、n、q只能取正整数，则 体积元应为
每个模式在波矢空间占有的体积元
3 V
1 V 2 4k dk 3 8
1 4k 2 dk 那么在该体积元中的模式数： 8
3
V
1 4k 2 dk 那么在该体积元中的模式数： 8
2
k

2

c
V 2 2 dk d c
3
1 V 2 4k dk 3 8
代入上式
得到在频率间隔 ~ d 内的模式数：记为P
8 2 P Vd 3 c
粒子： 描述一维经典粒子的状态： x, px
用相空间描述： x x--px相空间的点描述粒子的状 态，曲线描述过程
1960年 红宝石固体激光器
与理论预期的一样，激光（受激辐射）与普通光（自发辐射）不同。 激光：单色性、方向性、相干性、超高亮度、超短脉冲
相干性的光子描述
一、光子的基本性质 光子： 光： 具有能量、动量、质量 以光速运动的光子流 能量
h m0 0 光子的静止质量 粒子属性： 质量 m 2 2 c c h h 2 h n0 n0 n0 k 动量 P mc n0 c 2 2 h k n0 k 波矢量 2
3
即
px py pz xyz h3
说明一个光波模在相空间也占有一个相格，等效于一个光子 态
从波动的观点得到光的模式，与从光子的观点得到 光子的量子状态是相同，两者在概念上是等效的。