大学物理第13章重点总结

W 12 4 . 70 10
V1 V2
6
C V , m 20 . 44 J mol
1
K
1
4
J
（3）对等温过程
p 2 p1 ( )
p
Pa
p2
2
1 . 01 10
T2
T 2 T1
'
对绝热过程， 有
p 2 p1 ( V1 V2
6
Q 0
p2
'
)

2'
p1
p ,m
( T 2 T1 )
E 2 E 1 C V , m ( T 2 T1 )
第十三章 热力学基础
12
物理学
第五版
等 压 膨 胀
p
p
( p , V 1 , T1 )
( p ,V 2 , T2 )
1
2
W
o
V1 V2
等 压 压 缩
p
p
( p , V 2 , T 2 ) ( p , V 1 , T1 )
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
B
C
p3
D
W
Q cd
C — D 等温压缩
V
T2
V2
V3
D — A 绝热压缩
o V1 V 4
第十三章 热力学基础
26
物理学
第五版
A — B 等温膨胀吸热
p
T1 T 2
Q ab
T1
Q 1 Q ab RT
1
ln
V2 V1
p1
p2 p4
A
p3
D
W
Q cd
2
物理学
第五版
教学基本要求
三 理解循环的意义和循环过程中的能 量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单 循环的效率 .
四 了解可逆过程和不可逆过程，了解 热力学第二定律和熵增加原理 .
第十三章 热力学基础
3
源自文库理学
第五版
一、热力学第一定律
Q E 2 E1 W E W
第一定律的符号规定
B
C
T2
V2
V3
V
C — D 等温压缩放热
Q 2 Q cd RT 2 ln V3 V4
o V1 V 4
第十三章 热力学基础
27
物理学
第五版
B — C 绝热过程
T 1V 2
p
1
T 2V 3
1
p1
p2 p4
A
Q ab
T1
T1 T 2
D — A 绝热过程
V1
1
p3
D
VB V
热机
Q2
W
o
VA
低温热源
1 Q2 Q1
23
热机效率

W Q1

Q1 Q 2 Q1
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
p
A
W
d
高温热源
c
Q1
B
VB V
致冷机
Q2
W
o
VA
低温热源
Q2 W Q2 Q1 Q 2
致冷机致冷系数
e
第十三章 热力学基础
24
物理学
第五版
7、卡诺循环过程
2
1
W
o
V2 V1
V
V
Q
p
E2
E1
W
Q
E1
p
W
E2
第十三章 热力学基础
13
物理学
第五版
3、 等温过程
特征 T 常量
dE 0
p
p1
p2
1 ( p1 , V1 , T )
( p 2 ,V 2 , T )
2
V1
由热力学第一定律
dQT dW pdV
o
dV
V2
V
恒 温 热 源 T
14
第十三章 热力学基础
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .
p
p1
p2 p4
A
T1
T1 T2
B
C
T2
V2
V3
V
高温热源T1
Q1
p3
D
W
卡诺热机
Q2
W
o V1 V 4
低温热源T2
25
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
理想气体卡诺循环热机效率的计算
卡诺循环
p
p1
p2 p4
A
Q ab
T1
T1 T 2
物理学
第五版
第十三 章
热力学基础
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
教学基本要求
一 掌握内能、功和热量等概念 . 理 解准静态过程 . 二 掌握热力学第一定律，理解理想 气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，能 分析计算理想气体在等体、等压、等温和 绝热过程中的功、热量和内能的改变量 .
第十三章 热力学基础
V2
1
V1 V
E1
W
E2
E2
E1
第十三章 热力学基础
W
19
物理学
第五版
5、 绝热线和等温线
p
pA
T 常量
Q 0
A
pa
pT
C
B
o
V A V VB
V
绝热线的斜率大于等温线的斜率.
第十三章 热力学基础
20
物理学
第五版
6、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又 回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 . 特征 E 0 由热力学第一定律
T1
T 常量
V 2 V 2 V 1 10
'
1
V1 V
42
2 . 55 10
o
Pa
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
例2 一汽缸内有一定的水，缸壁由良导 热材料制成. 作用于活塞上的压强1 . 013 10 Pa 摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触. 若环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到100 C . 求把单 位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?
39
物理学
第五版
例1 设有 5 mol 的氢气，最初温度 20 C ， 压强 1 . 013 10 5 Pa ，求下列过程中把氢气压缩 为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程 （2）绝热过程 （3）经这两过程后，气体的 p 压强各为多少？ 2T ' T T

p2
'
2
2
1
Q 0
p2
29
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
p
卡诺致冷机（卡诺逆循环） 高温热源T1 T T
A
1 2
Q1
Q1
T1
B C
T2
V
卡诺致冷机
Q2
W
W
D
Q2
o
低温热源T2
e Q2 Q1 Q 2 T2 T1 T 2
30
卡诺致冷机致冷系数
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
讨 论 图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
W1 W 2
p
T1
T3
W1
W1 W 2
T1
W1
T2
W2
W2
T2
o
V
o
V
1 2
第十三章 热力学基础
1 2
31
物理学
第五版
二、 热力学第二定律
1 开尔文说法 不可能制造出这样一种循环工作的热 机，它只使单一热源冷却来做功，而不放 出热量给其它物体，或者说不使外界发生 任何变化 .
dQ
p
p
( p , V 1 , T1 ) ( p , V 2 , T 2 )
dE dW
p ,m d T
1 W
o
2
dQ p C
dE CV
,m
dT
V1
V2
V
第十三章 热力学基础
11
物理学
第五版
三个量：
W p (V 2 V 1 )
Q C
R ( T 2 T1 )
p
4
J
p
p2
（2）氢气为双原子气体 由表查得
T 2 T1 ( V1 V2
2
T2
T 2 T1
'
Q 0
p2
'
1 . 41
)
1
，有
2'
753 K
p1
T1
T 常量
V 2 V 2 V 1 10
'
1
V1 V
41
o
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
W 12 C V , m ( T 2 T 1 )
Q W
o
第十三章 热力学基础
p
A
W
d
VA
c
B
VB V
21
物理学
第五版
净功
W Q1 Q 2 Q
Q1
总吸热 总放热 净吸热
Q2
Q
（取绝对值）
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机（正循环） W 0 致冷机（逆循环） W 0
第十三章 热力学基础
22
物理学
第五版
p
A
W
d
高温热源
c
Q1
B
Q
E
W
+
系统吸热
系统放热
内能增加
内能减少
系统对外界做功
外界对系统做功
第十三章 热力学基础
4
物理学
第五版
准静态过程功的计算
d W F d l pS d l
dW pdV
W
V
V2
1
pdV
注意： 作功与过程有关 .
第十三章 热力学基础
5
物理学
第五版
理想气体内能 :
表征系统状态的单值函数 ，理想气体 的内能仅是温度的函数 .
第十三章 热力学基础
32
物理学
第五版
2 克劳修斯说法 不可能把热量从低温物体自动传到 高温物体而不引起外界的变化 .
第十三章 热力学基础
33
物理学
第五版
热力学第二定律的实质 自然界一切与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的 . 完全 功 热 热功转换 不完全 有序 自发 无序 热传导 高温物体 非均匀、非平衡 自发传热
W
Q cd
B
C
T2
V2
T1 V 4
V3 V4
1
T2
o V1 V 4
所以V
V3
V2 V1

第十三章 热力学基础
28
物理学
第五版
ln
V3 V4 V2 V1
1
Q2 Q1
1
T2 T1 ln
卡诺热机效率
1
T2 T1
卡诺热机效率与工 作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
低温物体
非自发传热 均匀、平衡 自发
34
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
三、 卡诺定理
(1) 在相同高温热源和低温热源之间工 作的任意工作物质的可逆机都具有相同的 效率 .
(2) 工作在相同的高温热源和低温热 源之间的一切不可逆机的效率都不可能大 于可逆机的效率 .
第十三章 热力学基础
35
物理学
第十三章 热力学基础
7
物理学
第五版
（5）热容 比热容 热容 比热容
C dQ dT
c
dQ m d T

C m
可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系
C
p ,m
C V ,m R
摩尔热容比
C p ,m C V ,m
第十三章 热力学基础
8
物理学
第五版
1、 等体过程
特性
dV 0
2
o
V1 d V
dW dE
V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
,m
dT
第十三章 热力学基础
17
物理学
第五版
W E C V , m ( T 2 T 1 )
W p 1V 1 p 2 V 2
1
p
p1
1( p 1 , V 1 , T1 )
绝 V 1T 常量 热 pV 常量 方 1 程 p T 常量
S ≥ 0
孤立系统不可逆过程 S 0 孤立系统可逆过程 S 0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤 立系统中的不可逆过程，其熵要增加 .
第十三章 热力学基础
38
物理学
第五版
熵增加原理与热力学第二定律
热力学第二定律亦可表述为 ：一切 自发过程总是向着熵增加的方向进行 .
第十三章 热力学基础
( p 2 ,V 2 , T2 )
p2
W
o
V1
2
V2 V
第十三章 热力学基础
18
物理学
第五版
绝热膨胀
p
p1
绝热压缩
p
p2
1( p 1 , V 1 , T1 )
2( p 2 , V 2 , T 2 )
( p 2 ,V 2 , T2 )
p2
( p 1 , V 1 , T1 )
p1
W
o
V1
2
V2 V
W
o
物理学
第五版
QT W
V
V2
1
pdV
p
RT V
QT W

V2

RT V
d V RT ln
V2 V1
V1
RT ln
第十三章 热力学基础
p1 p2
15
物理学
第五版
等温膨胀
p
等温压缩
p
p1
p2
1 ( p1 , V1 , T )
( p 2 ,V 2 , T )
p1
1 ( p1 , V1 , T )
2'
p1
T1
T 常量
V 2 V 2 V 1 10
'
1
V1 V
40
o
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
已知：
5 mol
T 0 293 K
5
P0 1 . 013 10
Pa
V 0 .1 V 0
解 （1）等温过程
W 12 RT ln V 2 V1 2 . 80 10
( p 2 ,V 2 , T )
W
V1
2
V2
p2
V
W
V1
2
V2
o
o
V
QT
E
W
QT
E
W
第十三章 热力学基础
16
物理学
第五版
4、
绝热过程
dQ 0
p
p1
1( p 1 , V 1 , T1 )
与外界无热量交换的过程 特征 由热力学 第一定律
dE CV
( p 2 ,V 2 , T2 )
p2
dW dE 0
E E (T )
第十三章 热力学基础
6
物理学
第五版
计算各等值过程的热量、功和内能的 理论基础. （1） pV RT （理想气体的共性）
dQ dE pdV
（2）
解决过程中能
Q E
V
V2
1
p d V 量转换的问题
（3） E E (T ) （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性 .
p2
2( p
p
2 ,V , T2 )
p1
1
V
( p 1 , V , T1 )
等 体 降 压
p1
1 ( p 1 , V , T1 )
( p 2 ,V , T2 )
V
p2
2
V
o
V
o
QV
E1
E2
E1
QV
E2
第十三章 热力学基础
10
物理学
第五版
2、 等压过程
特性
p 常量
p
功 W p (V 2 V 1 ) 由热力学第一定律
第五版
以卡诺机为例，有

Q1 Q 2 Q1 T1 T 2 T1

≤
( 不可逆机 ) （可逆机）
第十三章 热力学基础
36
物理学
第五版
可逆过程
SB S
A
A
B
dQ T
无限小可逆过程
dS
dQ T
熵的单位
J/K
第十三章 热力学基础
37
物理学
第五版
四、 熵增加原理：
孤立系统中的熵永不减少.
V 常量
p
dW 0
p2
( p 2 ,V , T2 )
由热力学第一定律
d Q V d E C V ,m d T
Q V C V , m ( T 2 T1 ) E 2 E 1
p1
( p 1 , V , T1 )
o
V
V
第十三章 热力学基础
9
物理学
第五版
p
等 体 升 压