北师版数学六年级下册-【教无忧】《整数》同步讲解教案

第一节整数

教学目标

知识技能

1．在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的数，理顺各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2．在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，会用数来表示事物并进行交流，进一步理解整数、自然数、负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

3．能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置，了解十进制计数法，会用“万”“亿”为单位表示大数。

4．结合现实素材感受大数的意义，能进行估计并能比较万以上的大数。

数学思考与问题解决

经历回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念的过程，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

情感态度

培养归纳、概括和应用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点

重点：建立知识网络，掌握数学方法，理解数学思想。

难点：逐步形成知识网络。

知识解析

知识点一小学阶段学过的数

知识讲解

小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。而整数包括正整数、负整数和零。正整数和零统称为自然数。比零小的整数称为负整数。所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在O的左边。

典例剖析

你能用分类图表示整数、小数、分数吗？

解析小学阶段学过的整数包括自然数和负整数。分数有真分数和假分数。小数有无限小数和有限小数。

答案

正整数

自然数

整数零

负整数

真分数

分数

假分数（含带分数）

有限小数

小数

循环小数

无限小数

不循环小数

点拨 自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。比零小的整数称为负整数。 在-5、O 、-l 、12、17、-6中( )是正数，( )是负数，( )是整数。

答案12、17 -5、-1、-6 -5、O 、-1、12、17、-6

点拨 整数包括正整数、零和负整数。比O 大的数是正数，比0小的数是负数。 把直线上的点表示的数填在括号中。

答案 -112 (-1.5) 34 (0.75) 325 (2.6) 412

(4.5) 点拨 所有的数都能在直线上表示出来。正数在O 的右边，负数在O 的左边。

知识点二 分数和负数的产生

知识讲解

数是根据人们在生产、生活中的需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。注意：O 既是自然数又是整数，O 既不是正数也不是负数。

典例剖析

青海湖高于海平面3193米，记作( )米；死海低于海平面400米，记作( )米。 解析 高于海平面记作正，低于海平面记作负。

答案 +3193 -400

把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）（ ），每段长（ ）（ ）

米。 解析 第一个问题，可以根据分数的意义来解答，把8米长的绳子看作单位“l ”，平均分成5段，取了其中的一段。第二个问题可以根据“总量÷总份数一每份数量”来求。 答案 18

在直线下面的方框里填整数或小数，在上面的方框里填分数。

答案 上面：14 34 114 314

下面：-3 -1 0.75 1.5

点拨 主要先看清一个单位的长度，任何一个非O 的自然数都是由若干个1组成的，即1是自然数的基本单位；再看把一个长度单位平均分成了几份；最后看比0大，还是比O 小。

知识点三 整数的具体意义

知识讲解

整数可以表示物体的个数、公历年份、车次、年龄、长度、面积、质量等数量的大小。

典例剖析

下面的信息中有哪些数，你能说出它们的具体意义吗？

(1)第29届奥运会2008年在北京举行，中国队共获得金牌51枚。

(2)王强买了2支钢笔，用了16元。

解析整数可以表示物体的个数、公历年份、钱数等数量的大小。

答案(1)第29届中的29表示届次。2008表示年份。51表示枚数。

(2)2表示支数，16表示钱数。

小明妈妈存入银行2000元记作+2000，有一次存折上记作-1000，表示什么？

解析存入银行2000元记作+2000，正数和负数是互为相反意义的数，这里的负数即为支出的钱数。

答案-1000元表示支出1000元。

点拨正数和负数是意义相反的数，正数表示存入，则负数就表示支出。

填空。

美华公司一天的收入是36000元，应记作( )元，支出18000元，应记作( )元，美华公司一天的结余应记作

( )元。

答案+36000 -18000 +18000

点拨正数和负数是表示相反意义的数。收入表示正，则支出表示为负。

知识点四整数数位顺序表

知识讲解

整数数位顺序表

小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

典例剖析

8878中从左到右的3个8分别在什么位上？计数单位分别是什么？分别表示什么？

解析根据计数单位和数位的含义来区分。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆……都是计数单位。把计数单位按照一定的顺序排列起来，每个计数单位所占的位置叫作数位。

答案8878中从左到右的3个8分别在千位、百位、个位上，它们的计数单位分别是千、百、个。千位上的8表示8个千，百位上的8表示8个百，个位上的8表示8个1。

点拨计数单位和数位是两个完全不同的概念，但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个）”，“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等。

六千七百零五万七千零六十写作( )，它是由( )个千万、( )个百万、( )